人教版初三下反比例函數(shù)常見題型解法思維導(dǎo)圖原創(chuàng)

1、-1.反比例函數(shù)定義【例1】如果函數(shù)的圖像是雙曲線，且在第二，四象限內(nèi)，則K的值是多少.函數(shù)的解析式.思維導(dǎo)圖雙曲線K02K2+K-2=-1二，四象限K<0K=-1練習(xí)1當(dāng)為何值時是反比例函數(shù).練習(xí)2y=a1是反比例函數(shù)，則a=練習(xí)3.如果函數(shù)y=k+1是反比例函數(shù)，則k=練習(xí)4.如果函數(shù)y=*2m1為反比例函數(shù)，則m的值是2. 增減性問題【例2】在反比例函數(shù)的圖像上有三點， 。假設(shè)則以下各式正確的選項是A B C D思維導(dǎo)圖K=-1<0Y1>y2<0Y3>0函數(shù)在二四象限且遞曾*1>*2>0*3<0練習(xí)1.假設(shè)A3，y1，B2，y2，C1，y3

2、三點都在函數(shù)y的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是A. y1y2y3B.y1y2y3C.y1y2y3D.y1y3y2練習(xí)2.反比例函數(shù)y的圖象上有A*1，y1、B*2，y2兩點，當(dāng)*1*20時，y1y2，則m的取值范圍是A. m0B.m0C.mD.m3、交點問題【例3】如果一次函數(shù)相交于點，則該直線與雙曲線的另一個交點為思維導(dǎo)圖交點，2在聯(lián)立兩個函數(shù)即可求解分別代入兩個函數(shù)得到方程組解出m,n練習(xí)1，假設(shè)反比例函數(shù)y和一次函數(shù)y3*b的圖象有兩個交點，且有一個交點的縱坐標(biāo)為6，則b_4、 反比例函數(shù)解析式【例4】，與成正比例，與成反比例，且當(dāng)1時，7；當(dāng)2時，8(1)與之間的函數(shù)關(guān)系式；思

3、維導(dǎo)圖當(dāng)1時，7當(dāng)2時，8與成正比例與成反比例y1=k1*y2=k2*-1解出k1k2練習(xí)1 正比例函數(shù)y=2*與雙曲線的一個交點坐標(biāo)為A2，m，求反比例函數(shù)關(guān)系式。5、面積問題如圖反比例函數(shù)(k0)，P、Q是圖上任意兩點，過P作*軸y軸的垂線，垂足分別為A,B.過Q作*軸的垂線，垂足為C。分別求四邊形APBO，三角形CQO的面積。用k表示思維導(dǎo)圖SAPBO=-kSAPBO=AP×BO設(shè)P點坐標(biāo)*，ySAPBO=l*l×lyl=lkl圖形過二四象限三角形CQO的面積的求法同上。練習(xí)1如圖，在中，點是直線與雙曲線在第一象限的交點，且，則的值是_.練習(xí)2 點A(0，2)和點B(

4、0，2)，點P在函數(shù)的圖象上，如果PAB的面積是6，求P點的坐標(biāo)1.點A(2，y1)與點B(1，y2)都在反比例函數(shù)y的圖像上，則y1與y2的大小關(guān)系為A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.無法確定2.假設(shè)點(3，4)是反比例函數(shù)y圖象上一點，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點A.(2，6) B.(2，6) C.(4，3) D.(3，4)3.在函數(shù)y，y*+5，y5*的圖像中，是中心對稱圖形，且對稱中心是原點的圖像的個數(shù)有A.0B.1C.2D.34.函數(shù)y(k0)，又*1，*2對應(yīng)的函數(shù)值分別是y1，y2，假設(shè)*2*10對，則有A.y1y20 B.y2y10 C.y1y20 D.y2y105.如圖1

5、，函數(shù)ya(*3)與y，在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是圖16.假設(shè)與成反比例，與成正比例，則是的A、正比例函數(shù) B、反比例函數(shù) C、一次函數(shù)D、不能確定7.如果矩形的面積為6cm2，則它的長cm與寬cm之間的函數(shù)圖象大致為oy*y*oy*oy*oABCD8.2021*一模*氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數(shù)，其圖象如下列圖當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于120 kPa時，氣球?qū)⒈榱似桨财鹨姡瑲馇虻捏w積應(yīng)A、不小于m3 B、小于m3 C、不小于m3 D、小于m39如圖 ，A、C是函數(shù)的圖象上的任意兩點，過A作軸的垂線，垂足為B，

6、過C作y軸的垂線，垂足為D，記RtAOB的面積為S1，RtCOD的面積為S2則A.S1 S2 B S1<S2C S1=S2 D S1與S2的大小關(guān)系不能確定10.2021*月考以下函數(shù)中，圖象經(jīng)過點的反比例函數(shù)解析式是ABCD11.2021*一模在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨*的增大而減小，則k的取值范圍是 Ak3 Bk0 Ck3 D k012.2021*省二模如圖1，*反比例函數(shù)的圖像過點M，1，則此反比例函數(shù)*-2M1yO 圖1表達式為A.BCD 13.2021*一模反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點A(，y1)、B(5，y2)，則y1與y2的大小

7、關(guān)系為。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、無法確定1.反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過點2，3，則n的值是A.2 B.1 C.0 D.12.假設(shè)反比例函數(shù)yk0的圖象經(jīng)過點1，2，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點A.2，1 B.，2 C.2，1 D.，23.甲、乙兩地相距km，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間h與行駛速度km/h的函數(shù)關(guān)系圖象大致是t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD4.假設(shè)y與*成正比例，*與z成反比例，則y與z之間的關(guān)系是A.成正比例 B.成反比例 C.不成正比例也不成反比例 D.無法確定5.一次函數(shù)y

8、k*k，y隨*的增大而減小，則反比例函數(shù)y滿足A.當(dāng)*0時，y0B.在每個象限內(nèi)，y隨*的增大而減小C.圖象分布在第一、三象限 D.圖象分布在第二、四象限6.如圖，點P是*軸正半軸上一個動點，過點P作*軸的垂線PQ交雙曲線y于點Q，連結(jié)OQ，點P沿*軸正方向運動時，RtQOP的面積A. 逐漸增大B.逐漸減小C.保持不變D.無法確定7.在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的*種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時，氣體的密度也隨之改變與V在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如下列圖，則該氣體的質(zhì)量m為A.1.4kgB.5kgC.6.4kgD.7kg8. 使函數(shù)y2m27m9*m9m19是反比例函數(shù)，且圖象在每個

9、象限內(nèi)y隨*的增大而減小，則可列方程不等式組為_9. 過雙曲線yk0上任意一點引*軸和y軸的垂線，所得長方形的面積為_10.如圖，直線y k*(k0)與雙曲線交于A*1，y1，B*2，y2兩點，則2*1y27*2y1_11.如圖，長方形AOCB的兩邊OC、OA分別位于*軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為B，5，D是AB邊上的一點，將ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，假設(shè)點E在一反比例函數(shù)的圖象上，則該函數(shù)的解析式是_12.點A(2，y1)與點B(1，y2)都在反比例函數(shù)y的圖像上，則y1與y2的大小關(guān)系為A.y1y2B.y1y2 C.y1y2D.無法確定13.假設(shè)點(3，4)是反比例函數(shù)y圖象上一點，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點A.(2，6) B.(2，6) C.(4，3) D.(3，4)14.在函數(shù)y，y*+5，y5*的圖像中，