天體運(yùn)動(dòng)總復(fù)習(xí)

1、 開(kāi)譜勒三定律開(kāi)譜勒三定律開(kāi)普勒第一定律： 所有行星繞太陽(yáng)的軌道都所有行星繞太陽(yáng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。焦點(diǎn)上。焦點(diǎn)焦點(diǎn)太陽(yáng)太陽(yáng)焦點(diǎn)焦點(diǎn)開(kāi)普勒第二定律： 對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。積。AB開(kāi)普勒第三定律： 所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。次方的比值都相等。表達(dá)式：表達(dá)式：a a3 3T T2 2= k= k半長(zhǎng)軸半長(zhǎng)軸公轉(zhuǎn)的周期公轉(zhuǎn)的周期 萬(wàn)有引力定律適用條件萬(wàn)有引力定律適

2、用條件：兩質(zhì)點(diǎn)間兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用的相互作用 在實(shí)際應(yīng)用中在實(shí)際應(yīng)用中 （1）如）如兩個(gè)物體的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小兩個(gè)物體的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小 時(shí)，兩物體可看成質(zhì)點(diǎn)，時(shí)，兩物體可看成質(zhì)點(diǎn)，R為兩物體間距離為兩物體間距離 （2）兩質(zhì)量分布均勻的球體間兩質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用的相互作用 R是兩個(gè)球體球心間的距離是兩個(gè)球體球心間的距離 1. 1. 設(shè)行星的質(zhì)量為設(shè)行星的質(zhì)量為m m，速度為，速度為v v，行星到太陽(yáng)，行星到太陽(yáng)的距離為的距離為r r，則行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的，則行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力太陽(yáng)對(duì)行星的引力來(lái)提供向心力太陽(yáng)對(duì)行星的引力來(lái)提供rvF2m追尋牛頓的

3、足跡追尋牛頓的足跡2. 2. 天文觀測(cè)難以直接得到行星的速度天文觀測(cè)難以直接得到行星的速度v v，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T TTrv2224TmrF代入代入rvF2m追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡有有3. 根據(jù)開(kāi)普勒第三定律根據(jù)開(kāi)普勒第三定律kTr23krT32224rmkF即即所以所以224TmrF代入代入追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡4. 太陽(yáng)對(duì)行星的引力太陽(yáng)對(duì)行星的引力 2rmF 即即追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡 太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量行星的質(zhì)量成正比成正比，與行星和太陽(yáng)間的，與行星和太陽(yáng)間的距離的二次方成距離的二次方成反比反比

4、。224rmkF 5。根據(jù)牛頓第三定律，行星對(duì)太。根據(jù)牛頓第三定律，行星對(duì)太陽(yáng)引力陽(yáng)引力F應(yīng)滿足應(yīng)滿足追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡2,rMFFF行星行星太陽(yáng)太陽(yáng)2rMmF 2rMmGF 概括起來(lái)有概括起來(lái)有G比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)則太陽(yáng)與行星間的引力大小為則太陽(yáng)與行星間的引力大小為方向：沿著太陽(yáng)和行星的連線方向：沿著太陽(yáng)和行星的連線追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡2。地球衛(wèi)星。地球衛(wèi)星a.近地衛(wèi)星：近地衛(wèi)星：半徑半徑周期周期84分鐘分鐘b.同步衛(wèi)星：同步衛(wèi)星：高度高度36000Km周期周期24小時(shí)小時(shí)c.月球月球地月距離地月距離380000Km周期周期27

5、天天6400Km 3。宇宙速度 第一宇宙速度：RvmRMmG22解得解得RGMv mgRMmG2解得解得gRv 最大環(huán)繞速度，最大環(huán)繞速度，最小發(fā)射速度最小發(fā)射速度第二，第三宇宙速度第二，第三宇宙速度如何從軌道1變到軌道2如何從軌道2變到軌道3從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能，重力勢(shì)能，機(jī)械能各如何變化？從軌道1變到軌道2機(jī)械能如何變化從軌道2變到軌道3機(jī)械能如何變化1二。變軌問(wèn)題二。變軌問(wèn)題例例1。發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先。發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送人行，最后再次點(diǎn)火，將

6、衛(wèi)星送人同步圓軌道同步圓軌道3，軌道，軌道1、2相切于相切于Q點(diǎn)，軌道點(diǎn)，軌道2、3相切于相切于P點(diǎn)如圖點(diǎn)如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在所示，設(shè)衛(wèi)星在1軌道和軌道和3正常運(yùn)正常運(yùn)行的速度和加速度分別為行的速度和加速度分別為V1，V3和和a1,a3,在在2軌道經(jīng)過(guò)軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速點(diǎn)時(shí)的速度和加速度分別為度和加速度分別為V2和和a2，衛(wèi)星，衛(wèi)星在在1，2，3軌道上正常運(yùn)行的周軌道上正常運(yùn)行的周期分別為期分別為T1，T2，T3。1其中其中G ，而向心力，而向心力Fnmr2, 重力重力G=mg.MmR2 三。重力和引力關(guān)系三。重力和引力關(guān)系（一）地球表面上的物體（一）地球表面上的物體（二）環(huán)繞地球的物體 當(dāng)物體

7、在距地面一定高度繞地心做勻速圓當(dāng)物體在距地面一定高度繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球自轉(zhuǎn)對(duì)物體做圓周運(yùn)動(dòng)無(wú)周運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球自轉(zhuǎn)對(duì)物體做圓周運(yùn)動(dòng)無(wú)影響，且此時(shí)地球?qū)ξ矬w的影響，且此時(shí)地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力就等就等于物體于物體重力重力，引力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的，引力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力向心力，所以三者相等。，所以三者相等。 22()()MmmgGRhGMgRh “雙星雙星”是由兩顆繞著是由兩顆繞著共同的中心共同的中心旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的星球組星球組成成。它們圍繞它們的連線上的某一固定點(diǎn)做。它們圍繞它們的連線上的某一固定點(diǎn)做同同周期周期的的勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這種結(jié)構(gòu)稱為雙星。，這種結(jié)構(gòu)稱為雙星。例例3。雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相。雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，雙星做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)