鎖相技術(shù)第3章

1、第第3 3章章 環(huán)路的噪聲性能環(huán)路的噪聲性能主要內(nèi)容3.1 輸入加性噪聲的環(huán)路相位模型3.2 環(huán)路對(duì)輸入加性噪聲的線性過濾3.3 環(huán)路對(duì)VCO相位噪聲的線性過濾3.4 環(huán)路對(duì)各類噪聲的線性過濾3.5 環(huán)路跳周和失鎖門限輸出相位出現(xiàn)隨機(jī)抖動(dòng)p噪聲對(duì)環(huán)路的影響增加環(huán)路捕捉困難降低跟蹤性能概述噪聲來源不同，對(duì)環(huán)路作用的方式也不同粗略地可將噪聲分為兩類p噪聲種類輸入噪聲和干擾環(huán)路內(nèi)部噪聲主要分析環(huán)路對(duì)輸入加性噪聲的線性過濾性能 輸入加性噪聲、調(diào)制噪聲PD輸出噪聲VCO輸入端噪聲干擾VCO的內(nèi)部噪聲為前置帶通濾波器帶寬 p環(huán)路前端電路的等效特性0fBi前置帶通濾波器相當(dāng)于窄帶帶通濾波器 iB3.1 輸入

2、加性噪聲的環(huán)路相位模型p 輸入加性噪聲的特性 n噪聲 為一個(gè)窄帶高斯白噪聲 )(tn000( )( )cos( ) ( )cos( )sinnncsn tutttn ttn tt)(cos)()(ttutnnnc)(sin)()(ttutnnns其它 022 , W/Hz )(000iinBffBfNfS單邊功率譜)()(tntnsc和也是均值為零的平穩(wěn)高斯過程則)(tn當(dāng) 是均值為0的平穩(wěn)高斯過程)()(tntnsc和n 的統(tǒng)計(jì)特性 均值 方差 自相關(guān)函數(shù)為( )r s0cntntinnsncBN0222 02 W /Hz , 0( )20 incnsBNfSfSf 其 它單邊功率譜相關(guān)函數(shù)

3、為0 tntui當(dāng)環(huán)路輸入信號(hào)為 時(shí) n t如何設(shè)計(jì)環(huán)路參數(shù)使其影響減小到最小？對(duì)環(huán)路輸出信號(hào)有什么影響？ttnttnttUtntuscii0010sin)(cos)()(sin)()(VCO輸出信號(hào) )(cos)(2000ttUtu tntui正弦鑒相特性環(huán)路與經(jīng)PD相乘后取差頻，得到 0utp環(huán)路誤差電壓環(huán)路輸入信號(hào)為idUtnUtN)()()(sin)()(cos)()(22ttnttntnsc為等效輸入噪聲電壓式中 n t 對(duì)環(huán)路的作用可等效為噪聲電壓 對(duì)環(huán)路的作用( )N t( )( )sin( )ddedin tu tUtUU)()(sin tNtUedp有輸入加性噪聲的環(huán)路相位模

4、型idUtnUtN)()(等效輸入噪聲電壓)()(sin)()( )()()(0121tNtUppFKttttedep輸入加性噪聲的動(dòng)態(tài)方程對(duì)環(huán)路輸出信號(hào)的影響( )N t分析（弱噪聲條件下）對(duì)環(huán)路線性化p等效輸入噪聲電壓的統(tǒng)計(jì)特性等效輸入噪聲電壓的統(tǒng)計(jì)特性You 的統(tǒng)計(jì)特性由的統(tǒng)計(jì)特性由( )N t n t的統(tǒng)計(jì)特性來決定的統(tǒng)計(jì)特性來決定idUtnUtN)()()(sin)()(cos)()(22ttnttntnsc22icB近似認(rèn)為近似認(rèn)為 cn t snt 2t由由與與不相關(guān)不相關(guān)由由 可知可知n均值為零n方差iidNBNUUtN02222)( n自相關(guān)函數(shù) )(22rUURidN 0N

5、 tn tYou idUtnUtN)()(的統(tǒng)計(jì)特性 020 2)(022其它iidNBfNUUfSn功率譜密度 在的概率近似為1的條件下環(huán)路可以近似線性化處理 6et環(huán)路線性分析的條件 et013e 6et相位差的均方根值 的概率近似為1 sin( )( )ddedeu tUtN tKtN t有有3.2 環(huán)路對(duì)輸入加性噪聲的線性過濾線性化)()()()( )()()(0121tNtKppFKttttedep環(huán)路線性化的相位模型和動(dòng)態(tài)方程p環(huán)路等效輸入相位噪聲分析噪聲作用時(shí)可令輸入信號(hào)相位0)(1t 定義：由噪聲引起的輸出相位為相位噪聲 0nt)()(0)(21ttnot 12( )( )en

6、otttt 線性系統(tǒng)的疊加性idniUtnKtNt)()()(n環(huán)路等效輸入相位噪聲模型n等效輸入相位噪聲P63圖3-3（b）環(huán)路等效輸入相位噪聲模型 均值 方差 iiniBUN202 2 0/Hz)(rad 202)(220iiiniBfBfUNfS 功率譜密度n等效輸入相位噪聲特性P63 0niinttUp 一、環(huán)路輸出相位噪聲特性 P63 ssHsnin0 fSfjHfSnin202n 均值 0nnittn 功率譜密度線性系統(tǒng)2022( 2)020 iiNBH jffU其它20202( 2iNH jfdfU)(2 220radBUNLi20220202(2iBindffjHUNn方差)(

7、2220tnoen 12( )( )enotttt由20( 2)()LBH jfdfHz式中： 為環(huán)路等效單邊噪聲帶寬 iLninBB22202iLBB220nin環(huán)路對(duì)噪聲的抑制作用 LBLB(單位Hz)p 物理含義物理含義LB fSni2)0( jHLB將環(huán)路輸出相位噪聲功率等效為響應(yīng)為帶寬為 的矩形特性過濾后的輸出相位噪聲功率通過功率二、 環(huán)路噪聲帶寬p 的計(jì)算LB20( 2)()LBH jfdfHzdfdjdcjcInnnnn200011.21n102014ddcI 21022002124ddddcdcI當(dāng)時(shí)，得到積分結(jié)果為積分公式 n RC 積分濾波器二階環(huán)2222nnnjjjH三種

8、二階環(huán)路 的計(jì)算 200ndcnd2112d48KBnLn單位：/rad sLBHzK和LB對(duì)照積分公式 有 n 無源比例積分濾波器二階環(huán) )2(1 82KBnnLn 理想二階環(huán) 41 82nLBn單位：/rad sLBHzK和 以相同方法得： 5 . 0nLB5 . 0min理想二階環(huán)當(dāng) 時(shí) 噪聲帶寬最小0.7070.53LnB當(dāng) 時(shí) 圖3-6 理想二階環(huán)的BLn關(guān)系曲線 理想二階環(huán)的BLn關(guān)系 P66LB 輸入加性高斯白噪聲通過環(huán)路時(shí)，環(huán)路對(duì)此噪聲的作用相當(dāng)于一個(gè)單邊等效噪聲帶寬為 的濾波器，引起輸出相位抖動(dòng)僅是處于噪聲帶寬之內(nèi)的部分噪聲。 人為地定義一個(gè)環(huán)路信噪比來表示環(huán)路對(duì)噪聲的過濾程

9、度。 由上述分析可知： p環(huán)路輸入信噪比 P66sinPSNP輸入端的信號(hào)功率輸入噪聲功率2200122iiiiiUUSNN BN B即輸入信噪比可以在輸入端測(cè)量212ni三、 環(huán)路信噪比p環(huán)路信噪比 P66的噪聲功率通過單邊噪聲帶寬環(huán)路輸入端的信號(hào)功率LsLBPNS環(huán)路信噪比不存在于環(huán)路的任何一點(diǎn)無法在環(huán)路上測(cè)量得出等效噪聲帶寬201nLNSp環(huán)路信噪比與輸出相位噪聲方差關(guān)系013e當(dāng)環(huán)路能線性分析時(shí)，?LSN反應(yīng)輸出相位抖動(dòng)大小2200122iiLLLUUSNN BN B據(jù)環(huán)路信噪比定義得：據(jù)環(huán)路信噪比定義得：P67 p環(huán)路信噪比與輸入信噪比關(guān)系2200122iiiiLiLiLLUUBBS

10、SNN BN BBNB由iLBBLiSSNN表明了環(huán)路對(duì)輸入加性噪聲的抑制作用 越小抑制輸入相加噪聲性能越好LB 【計(jì)算舉例】P67（2）或P68 在一部接收機(jī)的中頻部分,使用了鎖相環(huán)作載波提取設(shè)備。已知接收機(jī)輸入端等效噪聲溫度Teq=600K,輸入信號(hào)功率Ps=10-13mW。單邊噪聲功率譜密度 No=kTeq=13810-23600=8.310-21 WHz 式中k是波爾茲曼常數(shù),也即No=8.310-18 mWHz 鎖相環(huán)為一高增益二階環(huán),環(huán)路增益K=2105rads,自然諧振角頻率n=200rads,阻尼系數(shù)=0.707。求環(huán)路信噪比？（用dB表示）解：由于nK=10-3比2小得多,因

11、此按照P66(3-26)式,近似地有2318222141068()10lg10lg1010lg8.3 10lg1010lg10620.510.01()nLeLoLneneLBHzSPNN BdBradSNdBmPs130HzdBmN/8 .1700KHzBi222001. 0radn，n 高增益二階環(huán)，輸入信號(hào)功率和噪聲功率譜密度分別為：環(huán)路的前置濾波器的帶寬當(dāng)要求 環(huán)路參數(shù)應(yīng)為多少？時(shí)，例題二：1317.0830106.03102 10siiPSNN B201100LnSN解： 即為20dBdBBNPNSisi8 . 7102lg108 .170130lg1030 )(6 .12010003

12、. 61023HzNSNSBBLiiL 707. 0nLB53. 0)/(5 .22753. 06 .120sradn 選 得到 dB8 . 7KHzBi2HzBL120dB20 前置帶寬 時(shí)就能得到 環(huán)路信噪比若噪聲帶寬由例題可見：在輸入信噪比為 n壓控振蕩器等效為一個(gè)無噪聲部件 和在其輸出端疊加一個(gè)相位噪聲)(tnv )(tnv et013en由引起相位差的均方根值 環(huán)路可以線性分析 p分析條件VCO自身的 相位噪聲 3.3 環(huán)路對(duì)VCO相位噪聲的線性過濾p環(huán)路在 作用下的線性化相位模型)(tnvfSnv)(tnv的功率譜密度為 設(shè))(tnv)(tnoLB可見：抑制由 引起的輸出相位噪聲等效噪聲帶寬 盡可能的大 )()2()(20fSfjHfSnven)(tno0220)()2(dffSfjHnven的方差 tn0的功率譜密度 LBn抑制輸入相加噪聲 越小越好p 結(jié)論LBn抑制VCO內(nèi)部相位噪聲 越大越好n同時(shí)存在輸入加性噪聲和VCO內(nèi)部相位噪聲時(shí)，應(yīng)適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)環(huán)路帶寬使輸出相位噪聲方差盡可能的小。思考： 當(dāng)環(huán)路存在著各種來源的噪聲和干擾且可用近似線性分析，其相位模型如下：分析環(huán)路對(duì)各類噪聲和干擾的總過濾特性。 3.4 環(huán)路對(duì)各類噪聲的線性過濾p環(huán)路工作門限 強(qiáng)噪聲作用下，環(huán)路信噪比下降到某一值時(shí)，環(huán)路將不能正常工作或主要