簡單幾何體的側(cè)面積---hqw

1、一、填空 (1)矩形面積公式：矩形面積公式： _ (2)三角形面積公式：三角形面積公式：_ 正三角形面積公式：正三角形面積公式：_ (3)圓面積面積公式：圓面積面積公式：_ (4)圓周長公式：圓周長公式： _ (5)扇形面積公式：扇形面積公式： _ (6)梯形面積公式：梯形面積公式： _abS ahS21243aS 2rS2CrrlS21hbaS)(21一、棱柱、棱臺、棱錐的表面積一、棱柱、棱臺、棱錐的表面積 用空間幾何體的用空間幾何體的展開圖展開圖來求它的面積來求它的面積幾何體的展開圖幾何體的展開圖側(cè)面?zhèn)让嬲归_圖的構(gòu)成展開圖的構(gòu)成表面積表面積=側(cè)面積側(cè)面積+底面積底面積一組平行四邊一組平行四

2、邊形形一組梯形一組梯形一組三角形一組三角形一、直棱柱、正棱錐、正棱臺一、直棱柱、正棱錐、正棱臺直棱柱的側(cè)面展開圖如下直棱柱的側(cè)面展開圖如下：hchS直棱柱側(cè)其中c為底面周長，h為高。動畫動畫側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖如左：圖如左：hcS21正棱錐側(cè)其中其中c為底面周長，為底面周長， 為斜高，即側(cè)面三角為斜高，即側(cè)面三角形的高。形的高。h側(cè)面展開正棱臺的側(cè)面展開圖正棱臺的側(cè)面展開圖如右圖：如右圖：hccS)(21正棱臺側(cè)c,c分別為上下底面周分別為上下底面周長，長， h為斜高，即側(cè)為斜高，即側(cè)面等腰梯形的高面等腰梯形的高。 動畫動畫二、圓柱、圓錐、圓臺圓柱、圓錐、圓臺圓柱、圓錐的

3、側(cè)面展開圖如圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖如下圖下圖，思考：如何求其側(cè)面積？思考：如何求其側(cè)面積？rlS2圓柱側(cè)rlS圓錐側(cè)其中其中r為底面半徑為底面半徑, l 為側(cè)面母線長。為側(cè)面母線長。動畫動畫圓臺可以看成是用平行于圓錐底面圓臺可以看成是用平行于圓錐底面的平面截這個圓錐而得到的。的平面截這個圓錐而得到的。它的側(cè)面展開圖通常叫作扇環(huán)，由它的側(cè)面展開圖通常叫作扇環(huán)，由扇環(huán)可以求出圓臺的側(cè)面積。扇環(huán)可以求出圓臺的側(cè)面積。lrrS)(21圓臺側(cè)問題: 3. 圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積公式有什么聯(lián)系？側(cè)面展開圖 側(cè)面積2Srl側(cè)Srl側(cè)( )Sr r l側(cè)四、圓柱、圓錐、圓臺表面積側(cè)面展開圖側(cè)側(cè)面積表面積rl

4、lrS22側(cè)rllrS221側(cè))(2lrrS)(lrrS1(2 2)2( )Srrlrrl側(cè))(22rllrrrSO定理定理 半徑是半徑是 的球的表面積：的球的表面積： R24SR球：球：例例1 一個圓柱形的鍋爐，底面直徑一個圓柱形的鍋爐，底面直徑d=1m，高，高h(yuǎn)=2.3m。求鍋爐的表面積。求鍋爐的表面積（結(jié)果中保留（結(jié)果中保留 ）。）。OO1、圓柱圓柱,圓錐圓錐,圓臺側(cè)面展開圖分別圓臺側(cè)面展開圖分別是是2、圓錐的底面圓半徑是圓錐的底面圓半徑是3，圓錐的，圓錐的高是高是4，則圓錐的側(cè)面積是，則圓錐的側(cè)面積是 3、正六棱柱的高為正六棱柱的高為h,底面邊長為底面邊長為a,則正六棱柱則正六棱柱表面

5、積表面積是是。 練習(xí) 4. 已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為3cm。它的展開圖的形狀為_。該圖形的弧長為_cm，半徑為_cm，所以圓錐的側(cè)面積為_cm2。扇形634扇形面積公式rlS21練習(xí) 5.有一張白紙，寬為4，長為12，現(xiàn)在將白紙卷成圓柱，求它的底面半徑。練習(xí) 6.已知三棱臺的上下底面均為正三角形，邊已知三棱臺的上下底面均為正三角形，邊長分別為長分別為3cm和和9cm，側(cè)面是全等的等腰梯，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長為形，側(cè)棱長為5cm，求它的表面積。，求它的表面積。例2 圓臺的上下底半徑分別是圓臺的上下底半徑分別是10cm和和20cm,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角它的側(cè)面展開圖的扇

6、環(huán)的圓心角是是 那么圓臺的側(cè)面積是多少？那么圓臺的側(cè)面積是多少？ （結(jié)果中保留（結(jié)果中保留 ）。180ACOO例2 圓臺的上下底半徑分別是圓臺的上下底半徑分別是10cm和和20cm,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是是 那么圓臺的側(cè)面積是多少？那么圓臺的側(cè)面積是多少？ （結(jié)果中保留（結(jié)果中保留 ）。180 1.已知圓臺的上底面半徑為r =2,下底面半徑為r =4，母線長為l =5，求它的側(cè)面積，兩底面面積之和。 2.已知圓臺的上底面半徑為r =1,且側(cè)面積等于兩底面面積之和，母線長為l =5/2,求下底面半徑r 。圓臺側(cè)面積公式( )Srrl側(cè)練習(xí)7練習(xí)練習(xí)81 . 若

7、一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（ ）A . B . C . D . 221 441 21 241 A2 . 已知圓錐的全面積是底面積的已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么這個倍，那么這個圓錐的側(cè)面積展開圖圓錐的側(cè)面積展開圖-扇形的圓心角為扇形的圓心角為_度度180(1)(1)若球的表面積變?yōu)樵瓉淼娜羟虻谋砻娣e變?yōu)樵瓉淼? 2倍倍, ,則半徑變?yōu)樵瓉淼膭t半徑變?yōu)樵瓉淼谋?。倍?2)(2)若球半徑變?yōu)樵瓉淼娜羟虬霃阶優(yōu)樵瓉淼? 2倍，倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼膭t表面積變?yōu)樵瓉淼谋?。倍。練?xí)練習(xí)：24

8、例例3 一個正三棱臺的上下底面邊長一個正三棱臺的上下底面邊長分別為分別為3cm和和6cm，高是，高是 cm,求三求三棱臺的側(cè)面積。棱臺的側(cè)面積。23例例3 一個正三棱臺的上下底面邊長一個正三棱臺的上下底面邊長分別為分別為3cm和和6cm，高是，高是 cm,求三求三棱臺的側(cè)面積。棱臺的側(cè)面積。23A1C1B1ABCOD1DO1E例例4.4.如圖，正方體如圖，正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱長為的棱長為a,a,它的各個它的各個頂點都在球頂點都在球O O的球面上，求球的球面上，求球O O的表面積。的表面積。A AB BC CD DD D1 1C C1 1B

9、 B1 1A A1 1O OA AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O O分析：正方體內(nèi)接于球，則由球和正方體都是中心對稱圖形可分析：正方體內(nèi)接于球，則由球和正方體都是中心對稱圖形可知，它們中心重合，則正方體對角線與球的直徑相等。知，它們中心重合，則正方體對角線與球的直徑相等。解：111122:233243Rt BDDBDR BDaRaSRa 中，得：關(guān)鍵關(guān)鍵：找正方體的棱長找正方體的棱長a a與球半徑與球半徑R R之間的關(guān)系之間的關(guān)系變題變題1.1.如果球如果球O O和這個正方體的六個面都相切，則有和這個正方體的六個面都相切，則有S=S=變題變題2.2.如果球如果球O O和這個正方體的各條棱都相切，則有和這個正方體的各條棱都相切，則有S=S=2 2 a 2a歸納小結(jié)歸納小結(jié)1、棱柱、棱柱,棱錐棱錐,棱臺的側(cè)面積是它們展開圖的棱臺的側(cè)面積是它們展開圖的面積面積,因此要看清楚側(cè)面展開圖的形狀及側(cè)面因此要看清楚側(cè)面展開圖的形狀及側(cè)面展開圖中各線段與原旋轉(zhuǎn)體的關(guān)系展開圖中各線段與原旋轉(zhuǎn)體的關(guān)系,是掌握它是掌握它們得側(cè)面積公式及解有關(guān)問