202X版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一篇集合與常用邏輯用語（必修1、選修2_1）第1節(jié)集合課件理

1、第第一一篇篇集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語( (必修必修1 1、選修、選修2-1)2-1)六年新課標(biāo)全國卷試題分析六年新課標(biāo)全國卷試題分析高考考點(diǎn)、示例分布圖高考考點(diǎn)、示例分布圖命題特點(diǎn)命題特點(diǎn)1.1.本篇在高考中一般考查本篇在高考中一般考查1 1或或2 2個小題個小題, ,主要以選擇主要以選擇題為主題為主, ,很少以填空題的形式出現(xiàn)很少以填空題的形式出現(xiàn), ,大約占大約占5 5或或1010分分. .2.2.從考查內(nèi)容來看從考查內(nèi)容來看, ,集合主要有兩方面考查集合主要有兩方面考查: :一是集一是集合間的關(guān)系合間的關(guān)系; ;二是集合的運(yùn)算二是集合的運(yùn)算, ,包含集合的交、并、包含集合的交

2、、并、補(bǔ)集運(yùn)算補(bǔ)集運(yùn)算, ,常用邏輯用語主要從四個方面考查常用邏輯用語主要從四個方面考查: :分別分別為命題及其關(guān)系、充分必要條件的判斷、邏輯聯(lián)結(jié)為命題及其關(guān)系、充分必要條件的判斷、邏輯聯(lián)結(jié)詞詞“或或”“”“且且”“”“非非”以及全稱量詞與存在量詞以及全稱量詞與存在量詞. .3.3.本篇一般不涉及解答題本篇一般不涉及解答題, ,在知識的交匯上集合往在知識的交匯上集合往往以函數(shù)的定義域、值域往以函數(shù)的定義域、值域, ,不等式的解集不等式的解集, ,曲線的點(diǎn)曲線的點(diǎn)集為載體進(jìn)行考查集為載體進(jìn)行考查, ,常用邏輯用語以函數(shù)方程、不常用邏輯用語以函數(shù)方程、不等式、復(fù)數(shù)、三角、向量、立體幾何等為載體等式

3、、復(fù)數(shù)、三角、向量、立體幾何等為載體, ,主主要考查命題真假判斷、充要條件及特要考查命題真假判斷、充要條件及特( (全全) )稱命題稱命題, ,難度不大難度不大. .第第1 1節(jié)集合節(jié)集合 考綱展示考綱展示 1.1.集合的含義與表示集合的含義與表示(1)(1)了解集合的含義了解集合的含義, ,體會元素與集合的屬體會元素與集合的屬于關(guān)系于關(guān)系. .(2)(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言能用自然語言、圖形語言、集合語言( (列舉法或描述法列舉法或描述法) )描述不同的具體問題描述不同的具體問題. .2.2.集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系(1)(1)理解集合之間包含與相等的含義理解集合之間包

4、含與相等的含義, ,能識能識別給定集合的子集別給定集合的子集. .(2)(2)在具體情境中在具體情境中, ,了解全集與空集的含義了解全集與空集的含義. .3.3.集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算(1)(1)理解兩個集合的并集與交集理解兩個集合的并集與交集的含義的含義, ,會求兩個簡單集合的并會求兩個簡單集合的并集與交集集與交集. .(2)(2)理解在給定集合中一個子集理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義的補(bǔ)集的含義, ,會求給定子集的會求給定子集的補(bǔ)集補(bǔ)集. .(3)(3)能使用韋恩能使用韋恩(Venn)(Venn)圖表達(dá)集圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算運(yùn)算. .

5、知識鏈條完善知識鏈條完善考點(diǎn)專項突破考點(diǎn)專項突破1.1.集合的基本概念集合的基本概念(1)(1)元素的特性元素的特性確定性確定性; ;互異性互異性; ;無序性無序性. .(2)(2)集合與元素的關(guān)系集合與元素的關(guān)系a a屬于屬于A,A,記為記為 ; ;a a不屬于不屬于A,A,記為記為 . .知識鏈條完善知識鏈條完善 把散落的知識連起來把散落的知識連起來知識梳理知識梳理aAaAa a A A(3)(3)常見集合的符號常見集合的符號自然數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集實數(shù)集NN*或或N+ZQR(4)(4)集合的表示方法集合的表示方法 ; ;描述法描述法; ;Venn

6、Venn圖法圖法. .列舉法列舉法2.2.集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系任何任何B BA AB BA A 3.3.集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算 U UA A【重要結(jié)論重要結(jié)論】1.1.對于有限集合對于有限集合A,A,其元素個數(shù)為其元素個數(shù)為n,n,則集合則集合A A的子集個數(shù)為的子集個數(shù)為2 2n n, ,真子集個數(shù)為真子集個數(shù)為2 2n n-1,-1,非空真子集個數(shù)為非空真子集個數(shù)為2 2n n-2.-2.2.A2.AB BAB=AAB=AAB=BAB=BU UA AU UB.B.3.3. U U(AB)=(AB)=( U UA)(A)( U UB),B), U U(AB)=(AB)=(

7、U UA)(A)( U UB).B).對點(diǎn)自測對點(diǎn)自測1.1.(2018(2018全國全國卷卷) )已知集合已知集合A=x|xA=x|x2 2-x-20,-x-20,則則 R RA A等于等于( ( ) )(A)x|-1x2(A)x|-1x2(B)x|-1x2(B)x|-1x2(C)x|x2(C)x|x2(D)x|x-1x|x2(D)x|x-1x|x2B B解析解析: :因為因為A=x|xA=x|x2 2-x-20,-x-20,所以所以 R RA=x|xA=x|x2 2-x-20=x|-1x2,-x-20=x|-1x2,故選故選B.B.2.2.(2018(2018山東省實驗中學(xué)二模山東省實驗中

8、學(xué)二模) )若集合若集合A=x|0 x1,B=x|xA=x|0 x1,B=x|x2 2-2x0,-2x0,則下列結(jié)論則下列結(jié)論中正確的是中正確的是( ( ) )(A)AB=(A)AB= (B)AB=(B)AB=R R(C)A(C)AB B(D)B(D)BA AC C3.3.(2018(2018四川宜賓一診四川宜賓一診) )已知集合已知集合A=x|xA=x|x2 2-40,B=x|x-40,B=x|x2 2-4x+30,-4x+30,則則ABAB等于等于( ( ) )(A)x|-2x1(A)x|-2x1(B)x|1x2(B)x|1x2(C)x|-2x3(C)x|-2x3(D)x|-2x2(D)x

9、|-2x2解析解析: :因為因為A=x|xA=x|x2 2-40=x|-2x2,B=x|x-40=x|-2x2,B=x|x2 2-4x+30=x|1x3,-4x+30=x|1x3,所以所以AB=x|-2x3,AB=x|-2x3,故選故選C.C.C C4.4.( (教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編) )已知集合已知集合P=y|y=xP=y|y=x2 2-3x+2,x-3x+2,xR R,Q=x|y=ln(x-2),Q=x|y=ln(x-2),則則PQPQ等于等于( ( ) )C C5.5.把下面結(jié)論正確的序號填在橫線上把下面結(jié)論正確的序號填在橫線上. . x|y=xx|y=x2 2+1=y|y=x+1=

10、y|y=x2 2+1=(x,y)|y=x+1=(x,y)|y=x2 2+1.+1.若若xx2 2,1=0,1,1=0,1,則則x=0,1.x=0,1.x|x1=t|t1.x|x1=t|t1.對于任意兩個集合對于任意兩個集合A,B,A,B,關(guān)系關(guān)系(AB)(AB)(AB)(AB)恒成立恒成立. .若若AB=AC,AB=AC,則則B=C.B=C.含有含有n n個元素的集合有個元素的集合有2 2n n個真子集個真子集. .答案答案: : 考點(diǎn)專項突破考點(diǎn)專項突破 在講練中理解知識在講練中理解知識考點(diǎn)一集合的基本概念考點(diǎn)一集合的基本概念【例例1 1】 (1) (1)(2018(2018全國全國卷卷)

11、)已知集合已知集合A=(x,y)|xA=(x,y)|x2 2+y+y2 23,x3,xZ Z,y,yZ Z,則則A A中元素的個數(shù)為中元素的個數(shù)為( () )(A)9(A)9 (B)8(B)8 (C)5(C)5 (D)4(D)4解析解析: :(1)(1)將滿足將滿足x x2 2+y+y2 233的整數(shù)對的整數(shù)對(x,y)(x,y)全部列舉出來全部列舉出來, ,即即(-1,-1),(-1,0),(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,

12、1),共有共有9 9個個. .故選故選A.A.求解列舉法表示的集合問題求解列舉法表示的集合問題, ,首先要明確構(gòu)成集合的元素是什么首先要明確構(gòu)成集合的元素是什么, ,即弄清該集即弄清該集合是數(shù)集、點(diǎn)集合是數(shù)集、點(diǎn)集, ,還是其他集合還是其他集合, ,然后再看集合的構(gòu)成元素滿足的限制條件是然后再看集合的構(gòu)成元素滿足的限制條件是什么什么, ,從而準(zhǔn)確把握集合的意義從而準(zhǔn)確把握集合的意義. .反思?xì)w納反思?xì)w納(2)(2)(2018(2018廣東惠州模擬廣東惠州模擬) )已知集合已知集合A=0,1,B=z|z=x+y,xA,yA,A=0,1,B=z|z=x+y,xA,yA,則集則集合合B B的子集的個

13、數(shù)為的子集的個數(shù)為( () )(A)3(A)3 (B)4(B)4 (C)7(C)7 (D)8(D)8解析解析: :(2)(2)由題意知由題意知,B=0,1,2,B=0,1,2,則集合則集合B B的子集的個數(shù)為的子集的個數(shù)為2 23 3=8.=8.故選故選D.D.答案答案: :(1)B(1)B(2)(2)已知集合已知集合A=x|-2x5,B=x|m+1x2m-1,A=x|-2x5,B=x|m+1x2m-1,若若AB=B,AB=B,則實數(shù)則實數(shù)m m的取值的取值范圍為范圍為. . 答案答案: :(2)(-,3(2)(-,3反思?xì)w納反思?xì)w納(1)(1)對于用描述法表示的集合對于用描述法表示的集合,

14、,判斷集合之間的關(guān)系判斷集合之間的關(guān)系, ,要從所含元素的特征要從所含元素的特征來分析來分析; ;若集合之間可以統(tǒng)一形式若集合之間可以統(tǒng)一形式, ,則需要統(tǒng)一形式后判斷則需要統(tǒng)一形式后判斷. .(2)(2)已知兩個集合間的關(guān)系求參數(shù)時已知兩個集合間的關(guān)系求參數(shù)時, ,關(guān)鍵是將兩個集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元關(guān)鍵是將兩個集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系, ,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系. .解決這類問題常常要解決這類問題常常要合理利用數(shù)軸、合理利用數(shù)軸、VennVenn圖圖, ,化抽象為直觀進(jìn)行求解化抽象為直觀進(jìn)行求解. .若含參數(shù)的集合是某一確若含參數(shù)的

15、集合是某一確定的集合的子集問題定的集合的子集問題, ,要注意根據(jù)參數(shù)進(jìn)行分類討論要注意根據(jù)參數(shù)進(jìn)行分類討論, ,還要注意空集是任何還要注意空集是任何一個集合的子集的性質(zhì)的應(yīng)用一個集合的子集的性質(zhì)的應(yīng)用. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2 2】 (1) (1)(2018(2018四川第三次大聯(lián)考四川第三次大聯(lián)考) )設(shè)集合設(shè)集合M=xM=xR R|0 x2,N=|0 x2,N=xxR R|2xx|2xx2 2,則則( () )(A)(A)xN,xMxN,xM(B)(B)xM,xN (C)xM,xN (C)x x0 0 N,xN,x0 0MM (D)(D)x x0 0M,xM,x0 0 N N(2)(2)(

16、2018(2018廣西南寧模擬廣西南寧模擬) )已知集合已知集合M=x|xM=x|x2 2-2x-3a,-2x-3a,若若M MN N, ,則實則實數(shù)數(shù)a a的取值范圍是的取值范圍是( () )(A)(-,-1(A)(-,-1(B)(-,-1)(B)(-,-1)(C)3,+)(C)3,+) (D)(3,+) (D)(3,+)解析解析: :(1)(1)解二次不等式解二次不等式2xx2xx2 2可得可得0 x2,0 x2,則則N=x|0 x2,N=x|0 x2,又集合又集合M=M=xxR R|0 x2,|0 x2,則集合則集合M M是集合是集合N N的真子集的真子集. .則則xM,xN,xM,xN

17、,故選故選B.B.(2)M=x|(x-3)(x+1)0=(-1,3),(2)M=x|(x-3)(x+1)0=(-1,3),又又M MN,N,因此有因此有a-1,a-1,即實數(shù)即實數(shù)a a的取值范圍的取值范圍是是(-,-1.(-,-1.故選故選A.A.考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算【例【例3 3】 (1) (1)(2018(2018湖南湘潭聯(lián)考湖南湘潭聯(lián)考) )設(shè)全集設(shè)全集U=U=R R, ,集合集合A=x|logA=x|log2 2x2,B=x|(x-x2,B=x|(x-2)(x+1)0,2)(x+1)0,則則AA U UB B等于等于( () )(A)(0,2)(A)(0,2) (

18、B)2,4 (B)2,4(C)(-,-1)(C)(-,-1)(D)(-,4(D)(-,4解析解析: :(1)(1)集合集合A=x|logA=x|log2 2x2=x|0 x4,x2=x|0 x4,B=x|(x-2)(x+1)0=x|x-1B=x|(x-2)(x+1)0=x|x-1或或x2,x2, U UB=x|-1x2.B=x|-1x2.所以所以A(A( U UB)=x|0 x2=(0,2).B)=x|0 x0,(-3)0,所以所以ABAB中元素的個數(shù)為中元素的個數(shù)為2.2.故選故選B.B.解析解析: :(2)(2)因為因為5x-200,5x-200,所以所以x4,x4,則則M=x|x4,M=x|x4,而而N=x|x0,N=x|x0,所以所以MN=x|x4.MN=x|x4.故選故選B.B.備選例題備選例題【例例1 1】 (2018(2018安徽淮北模擬安徽淮北模擬) )已知全集已知全集U=U=R R, ,集合集合M=x|x+2a0,N=x|M=x|x+2a0,N=x|loglog2 2(x-1)1,(x-1)1,若集合若集合M(M( U UN)=x|x=1N)=x|x=1或或x3,x3,那么那么a a的取值為的取值為( () )解析解析: :因為因為M=x|x|1=x|-