九上浙教版數(shù)學(xué)單元考試第章相似三角形(包含答案和解析).doc

1、九上浙教版數(shù)學(xué)單元測(cè)試第章相似三角形包含答案和解析作者:日期:1.2005?聊城如圖,陽(yáng)光從教室的窗戶射入室內(nèi),窗戶框窗戶下檐到地面的距離BC=lm,EC=1.2m,那么窗戶的高AB在地面上的影長(zhǎng)DE=1.8m,AB為D.2.16mC.1.86msRtADEF,那么NE的度數(shù)為D.903.2005?貴陽(yáng)某同學(xué)利用影子的長(zhǎng)度測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度,在同一時(shí)刻,他測(cè)得自己的影子長(zhǎng)為0.8m,旗桿的影子長(zhǎng)7m,他自己的身高為C.12m1.6m,那么旗桿的高度為D.14m4.2006?烏蘭察布小明同學(xué)身高1.5米,經(jīng)太陽(yáng)光照射,在地面的影長(zhǎng)為2米,假設(shè)此時(shí)測(cè)得一塔在同一地面的影長(zhǎng)為60米,那么塔高應(yīng)為A

2、.90米B.80米C.45米D.40米5.(2021?泰江縣)假設(shè)AABCDEF,AABC與aDEF的相似比為1：2,那么4ABC與4DEF的周長(zhǎng)比為B.1：26.2021?長(zhǎng)沙在同一時(shí)刻,身高為4.8米,那么樹(shù)的高度為1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米,一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)7.2021?孝感美是一種感覺(jué),當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí),越給人一種美感.如圖,某女士身高165cm,下半身長(zhǎng)x與身高1的比值是效0-60,為盡可能到達(dá)好的果,她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為【單元測(cè)驗(yàn)】第4章相似三角形一、選擇題共20小題A1.5mB1.6mD.10cm8.2007?武漢為了弘揚(yáng)雷鋒精神,某中

3、學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像,向全體師生征集設(shè)計(jì)方案.小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資料,了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計(jì)中.如圖是小兵同學(xué)根據(jù)黃金分割數(shù)設(shè)計(jì)的雷鋒人體雕像的方案,其中雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度精確到0.01m,參考數(shù)據(jù)：衣Q1.414,乃仁1.732,泥22.236是小賁料雕像上部I曖鄢以上再下部腰部以下的育度之比等于下部與坐部的盲度比,這一比值是黃金分割數(shù).0.76mC.1.24mD.1.62m9.(2007?隴南)如圖,在aABC中,.10D.1210.2006?天門(mén)如下圖,點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AE與CD相交于G,那么圖中相似三角形共有A

4、.4cmA.0.62mBDEBC,DEE,貝ljBC=()12.2005?連云港如果三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍,那么三角形的每個(gè)角13.2021?溫州以0A為斜邊作等腰直角三角形0AB,再以0B為斜邊在AOAB外側(cè)作等腰直角三角形OBC,如此繼續(xù),得到8個(gè)等腰直角三角形如圖,那么圖中40AB與aOHI14.2001?無(wú)錫如圖,E是平行四邊形于F,那么圖中共有相似三角形D.4對(duì)AB/CD,AD與BC相交于點(diǎn)P,AB=4,CD=7,AD=10,C.128D.256C.4對(duì)D.5對(duì)11.2003?重慶如圖,在AiABC中為ZAED=ZB,DE二6,AB=10,AE=8,那么BC的長(zhǎng)度8-3DA

5、.都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍C.都擴(kuò)大為原來(lái)的25倍B.都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍D.都與原來(lái)相等ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接AE交CD15.2007?安徽如圖,那么AP二A40B.c.joD.lyg117r11IT16.2006?深圳如圖,王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí),測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米,繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí),測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米,王華的身高是1.5米,那么路燈A的高度AB等于如圖,王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí),測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米,繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí),測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米,王華的身高是1.5米,那么路燈A的高度AB等于A.4.5米B.6米C.7.2米17.2005

6、?南通ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm,7.5cm當(dāng)4DEF的另兩邊長(zhǎng)是以下哪一組時(shí),這兩個(gè)三角形相似A.2cm,3cmB.4cm,5cmC.5cm,6cm18.2006?杭州ABC如圖,那么以下4個(gè)三角形中,A-D.8米,9cm,DEF的一邊長(zhǎng)為4cm,D.6cm,7cm與ABC相似的是B距墻1.6米,梯上點(diǎn)D距墻1.420.2021?成都AABCDEF,且AB：DE=1：2,貝1JABC的面積與ADEF的面積之比為A.1：2B.1：4C.2：1D.4：1二、填空題共10小題除非特別說(shuō)明,請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值21.2006?沈陽(yáng)如圖,ABCDBE,AB=8,DB=6,貝ijSAABC：SADBE=BCD22

7、.2021?甘南州己知ABCA1B1C1,AB：A1B1=2：3,貝IJS4ABC與SAAIBICI之比為.23.2021?南寧三角尺在燈泡0的照射下在墻上形成影子如下圖.現(xiàn)測(cè)得0A=20cm,0Az二50cm,這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是.Ar24.2006?永州如下圖為農(nóng)村一古老的搗碎器,支撐柱AB的高為長(zhǎng)為.3米,踏板DE1.6米,支撐點(diǎn)A到踏腳D的距離為0.6米,現(xiàn)在踏腳著地,那么搗頭點(diǎn)E上升了_米.A.3.85米B.4.00米C.4.40米D.4.50米25.2021?廣安甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米,一天晚上,當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米處時(shí),發(fā)現(xiàn)自己的身影

8、頂部正好接觸路燈乙的底部.小華的身高為1.5米,那么路燈甲的高為米.26.2021?荊州兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比為2：3,那么其對(duì)應(yīng)的面積比為27.2005?福州如圖,體育興趣小組選一名身高1.6m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處,其他人分為兩局部,一局部同學(xué)測(cè)得該同學(xué)的影長(zhǎng)為1.2m,另一局部同學(xué)測(cè)得同一時(shí)刻旗桿影長(zhǎng)為9m,那么旗桿的高度是m.IZA/28.2021?太原如圖是一種貝殼的俯視圖,點(diǎn)C分線段AB近似于黃金分割.AB=10cm,貝IJAC的長(zhǎng)約為cm結(jié)果精確到0.1cm.29.2006?河北如下圖,一條河的兩岸有一段是平行的,在河的南岸邊每隔樹(shù),在北岸邊每隔50米有一根電線桿.小麗站在

9、離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸,發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹(shù)遮住,并且在這兩棵樹(shù)之間還有三棵樹(shù),那么河寬為米.5米有一棵30.2005?麗水亙4,那么b上【單元測(cè)驗(yàn)】第4章相似三角形參考答案與試題解析一、選擇題共20小題1.2005?聊城如圖,陽(yáng)光從教室的窗戶射入室內(nèi),窗戶框窗戶下檐到地面的距離BC=lm,EC=1.2m,那么窗戶的高A.1.5mB.1.6mC.1.86m考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用.分析：由于光線是平行的,因此BE和AD平行,可判定兩個(gè)三角形相似,根據(jù)三角形相似的性質(zhì),對(duì)應(yīng)線段成比例,列出等式求解即可得出AB.解答：解：VBE/AD/.BCEACDACB_CEgpACC

10、DK二ECWBCWEC且BC=1,DE=1.8,EC=1.2|11,2ABfl1.8+1.21.2AB=3AB=1.5應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：在平時(shí)做題AB在地面上的影長(zhǎng)DE,8m,AB為D.2.16mRtAABCsRtADEF,貝ijNE的B.45相似三角形的性質(zhì).根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等就可以得到.解：VRtAABCsRtADEFAZABC=ZDEF=60.應(yīng)選C.考查相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用.3.2005?貴陽(yáng)某同學(xué)利用影子的長(zhǎng)度測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度,在同一時(shí)刻,他測(cè)得自己的影子長(zhǎng)為0.8m,旗桿的影子長(zhǎng)7m,他自己的身高1.6m,那么旗桿的高度為A.8m為B.10m為C.12mD.14m考點(diǎn)：相似

11、三角形的應(yīng)用.分析：在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比,即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體,影子,經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)時(shí),平行光線也是出題的一種類型,要加以重視.A.30考占分析：解答：點(diǎn)評(píng)：2.2006?大連如圖,度數(shù)為幺成的兩個(gè)直角三角形相似.解答：解：根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例,設(shè)旗桿的高度為xm,解得x=14.應(yīng)選D.此題主要考查同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比.考查了同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的水平.4.2006?烏蘭察布小明同學(xué)身高1.5米,經(jīng)太陽(yáng)光照射,在地面的影長(zhǎng)為2-60,得x=45米.應(yīng)選C.此題主要考查同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比.考查利用所點(diǎn)評(píng):2米,假設(shè)此時(shí)測(cè)得一塔在同一地面的影長(zhǎng)為

12、A. 90米B. 80米60米,那么塔高應(yīng)為C.45米考占分析:解答:相似三角形的應(yīng)用.在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比,即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體,影子,經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似.解：根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例,設(shè)旗桿的高度為xm,那么可列比例為,解得L5x點(diǎn)評(píng):學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的水平.5.2021?秦江縣假設(shè)ZABCDEF,AABC與DEF的相似比為1：2,的周長(zhǎng)比為A.1：4B.1：2考占相似三角形的性質(zhì).分析：此題可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比.解答：解：VAABCDEF,且相似比為1：2,/.ABC與DEF的周長(zhǎng)比為1：2.應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng)

13、：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比.6.2021?長(zhǎng)沙在同一時(shí)刻,身高1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8為4.8米,那么樹(shù)的高度為A.4.8米B.6.4米C.9.6米D.10米考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用.專題：方程思想.分析：利用相似三角形的相似比,列出方程求解即可.解答：解：根據(jù)同一時(shí)刻,列方程小強(qiáng)塞長(zhǎng)大樹(shù)影長(zhǎng)小強(qiáng)身高 h 大樹(shù)高即那么ABC與4DEF,一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)0.8_4.8L6二大樹(shù)高,解方程得,大樹(shù)高=9.6米應(yīng)選C.此題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通過(guò)解方程求出樹(shù)的高度,體現(xiàn)了方程的思想.7.2021?孝感美是一

14、種感覺(jué),當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí),越給人一種美感.如圖,某女士身高165cm,下半身長(zhǎng)x與身高1的比值是0.60,為盡可能到達(dá)好的效果,她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為3WL黃金分割.計(jì)算題.先求得下半身的實(shí)際高度,再根據(jù)黃金分割的定義求解.解：根據(jù)條件得下半身長(zhǎng)是165X0.6=99cm,設(shè)需要穿的高跟鞋是ycm,那么根據(jù)黃金分割的定義得：A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm考 占 專題：分析：點(diǎn)評(píng):解得：y8cm.應(yīng)選C.此題考查了黃金分割的應(yīng)用.關(guān)鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比.8.2007?武漢為了弘揚(yáng)雷鋒精神,某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像,向全

15、體師生征集設(shè)計(jì)方案.小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資料,了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計(jì)中.如圖是小兵同學(xué)根據(jù)黃金分割數(shù)設(shè)計(jì)的雷鋒人體雕像的方案,其中雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度精確到0.01m,參考數(shù)據(jù)：衣入1.414,右弋1.732,巡Q2.236是A.0.62m小進(jìn)招雕像上部Id要部以上與下部腰部以下的高度之比等于下部與全部的高度比這一比值是黃金分割數(shù).B.0.76mC.1.24mD.1.62m考點(diǎn)：黃金分割；解分式方程.專題：計(jì)算題.分析：如果設(shè)雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度為xm,那么雕像上部的高度為2-x m.根據(jù)雕像上部與下部的高度之比等于下部與全部的高度比,列出方程.解答：解：設(shè)雷鋒人體雕像

16、下部的設(shè)計(jì)高度為xm,那么雕像上部的高度為2-xm.依題意,得2-KXII,x2解得XI二-1+%后1.24,X2二-1-加不合題意,舍去.經(jīng)檢驗(yàn),x二-1+4虧是原方程的根.應(yīng)選C.此題考查了黃金分割的應(yīng)用,找出黃金分割中成比例的對(duì)應(yīng)線段是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.點(diǎn)評(píng):9.2007?隴南如圖,在ABC中,D.12分析：解答:相似三角形的判定與性質(zhì).由DEBC,可求出ADEs*ABC,了它們的相似比和DE的長(zhǎng),可求出BC的值.解：VDE/BC,ADEsABCDE=4,貝ljBC二.ADEE.1AB-BC3DE=4BC=12故此題選D.此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：三角形一邊的平行線截三角形另兩邊或

17、另兩邊的延長(zhǎng)線所得三角形與原三角形相似；相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等.10.2006?天門(mén)如下圖,點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AE與CD相交于G,那么圖中相似三角形共有考點(diǎn)：相似三角形的判定.分析：平行四邊形的對(duì)邊平行,平行線截三角形的兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線所得的三角形與原三角形相似.解答：解：VAD/BC/.ADGECG,ADGEBA,ABCs*CD點(diǎn)評(píng):EGCEAB；所以共有四對(duì)應(yīng)選C.此題考慮平行線截三角形的兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線所得的三角形與原三角形相似,注意要找全,不可漏掉任何一個(gè).11.2003?重慶如圖,在ABC中,NAED二NB,DE=6,AB=10,AE=8,那么BC

18、的長(zhǎng)度為A.蕓B.C.3亞2耳考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).分析：此題了NAED=ZB,易證得ADEsACB,由此可得出關(guān)于AE、AB,DE、BC的比例關(guān)系式；了AE、AB、DE的長(zhǎng),可根據(jù)比例關(guān)系式求出BC的值.解答：解：TNAED=ZB,NA二NA ADEACB點(diǎn)評(píng):點(diǎn)評(píng):.AEDEDE=6,AB=10,AE=8衛(wèi)即10-BCBC=152應(yīng)選A.此題主要考查相似三角形的性質(zhì).難度較低.12.2005?連云港A.都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍如果三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍,那么三角形的每個(gè)角都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍C.都擴(kuò)大為原來(lái)的25倍都與原來(lái)相等考占相似圖形;相似分析:解答:點(diǎn)評(píng):三角形的性質(zhì).三

19、角形的每條邊都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍,所得的三角形與原三角形相似,相似比是1： 5,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等.解：所得的三角形與原三角形相似,三角形的每個(gè)角都與原來(lái)相等應(yīng)選D.此題主要考查相似三角形的性質(zhì),對(duì)應(yīng)角相等.13.2021?溫州以0A為斜邊作等腰直角三角形OAB,再以0B為斜邊在40AB外側(cè)作等腰直角三角形OBC,如此繼續(xù),得到8個(gè)等腰直角三角形如圖,那么圖中40AB與0HI的面積比值是A.32B.64C.128D.256考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).專題：規(guī)律型.分析：aOAB與0HI都是等腰直角三角形,因而這兩個(gè)三角形一定相似,面積的比等于相似比的平方,設(shè)0HI的面

20、積是1,那么OHG的面積是2,ZiOGF的2面積是2=4,以O(shè)AB的面積7是2=128.解答：解：ZXOAB與0HI的面積比值是27,即128.應(yīng)選C.詳見(jiàn)分析點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的面積的比等于相似比的平方.14.2001?無(wú)錫如圖,E是平行四邊形于F,那么圖中共有相似三角形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接AE交CD相似三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì).根據(jù)及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析,從而得到圖中的相似三角形的對(duì)數(shù).解：VABCD是平行四邊形AAD/BC,DC/AB.*.ADFEBAsXECF有三對(duì),應(yīng)選C.此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定.15.(2007?安徽)

21、如圖,ABCD,那么AP二()AD與BC相交于點(diǎn)P,AB=4,CD=7,考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).分析：根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等、兩三角形相似,再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例解那么可.解答：解：VAB/CD,.fZAZDNB二NCAPBsaDPC,AAB：CD二AP：DP=AP：(AD-AP),即4：7=AP：(10-AP),JAP二四.11應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì),對(duì)應(yīng)邊的比不要搞錯(cuò).16.(2006?深圳)如圖,王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí),測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為170704D.4對(duì)分析：解答：點(diǎn)評(píng)：AD=10,考占米,繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí),測(cè)得影子EF

22、的長(zhǎng)為2米,王華的身高是L5米,那么路燈A的高度AB等于如圖,王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí),測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米,繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí),測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米,王華的身高是1.5米,那么路燈A的高度AB等于(考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用.專題：轉(zhuǎn)化思想.分析：由于人和地面是垂直的,即和路燈到地面的垂線平行,構(gòu)成兩組相似.根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例,列方程解答即可.解：如圖,GCBC,ABBC：.GC/AB.*.GCDABD兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似DCGCIIDB-A&設(shè)BC二x,那么1L5x+1-AB同理,得2,5x+5AB.J：2“x+l-x+5,Ax=31一二1.5而JAB=6.

23、此題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用.在解答相似三角形的有關(guān)問(wèn)題時(shí),遇到有公共邊的兩對(duì)相似三角形,往往會(huì)用到中介比,它是解題的橋梁,如該題中的里AB解答:點(diǎn)評(píng):17.2005?南通ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm,7.5cm,9cm,DEF的一邊長(zhǎng)為4cm,當(dāng)4DEF的另兩邊長(zhǎng)是以下哪一組時(shí),這兩個(gè)三角形相似二二A.2cm,3cmB4cm,5cmC.5cm,6cmD6cm,7cm相似三角形的判定.分類討論.根據(jù)三組對(duì)應(yīng)邊的比分別相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)進(jìn)行分析.解：4ABC的三邊的比是6：7.5：9即4：5：6.當(dāng)DEF的一邊長(zhǎng)為4cm時(shí):假設(shè)為最短邊,那么另兩邊分別為5cm和6cm；假設(shè)為最長(zhǎng)邊時(shí),另兩邊分

24、別噂嚼假設(shè)為中間的邊時(shí),那么另兩邊分別是嗡嚕應(yīng)選C.相似三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例,此題中應(yīng)注意邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系,當(dāng)未明確表示邊的對(duì)應(yīng)位置時(shí),應(yīng)分情況討論.18.2006?杭州ZXABC如圖,那么以下4個(gè)三角形中,與ABC相似的是考占專題：分析：解答:點(diǎn)評(píng):75考點(diǎn)：分析:解答:點(diǎn)評(píng):相似三角形的判定.ABC是等腰三角形,底角是75,那么頂角是30,看各個(gè)選項(xiàng)是否符合相似的條件.解：第三個(gè)圖與ABC三角對(duì)應(yīng)相等,所以兩個(gè)三角形相似,應(yīng)選C.此題考查了等腰三角形的性質(zhì),以及相似三角形的判定方法.19.2001?吉林米,BD長(zhǎng)0.55米,如圖,AB是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯,梯腳距墻1.6米,梯上點(diǎn)D距墻1.4

25、那么梯子長(zhǎng)為5/A,3.85米B.4.00米C.4.40米D.4.50米考占相似三角形的應(yīng)用.轉(zhuǎn)化思想.根據(jù)梯子、墻、地面三者構(gòu)成的直角三角形與梯子、墻、梯上點(diǎn)D三者構(gòu)成的直角三角相似,利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例解答即可.解：由于梯子每一條踏板均和地面平行,所以構(gòu)成一組相似三角形,ABCAD設(shè)梯子長(zhǎng)為X米,那么工一0.55.4x1.6解得,x=4.40.應(yīng)選C.此題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用,解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形,然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程,建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)專題：分析:解答:E,那么DE_ADBC-AB點(diǎn)評(píng):題.20.2021?成都AABCDEF,且AB：DE=1：

26、2,貝ljABC的面積與ADEF的面積之比為B.1：4相似三角形的性質(zhì).利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求.解答:VAABCDEF,且相似比為1：2,其面積之比為1：4.應(yīng)選B.此題考查相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.二、填空題共10小題除非特別說(shuō)明,請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值21.2006?沈陽(yáng)如圖,ABCs/DBE,AB二8,DB=6,貝lJSZABC：SADBE=16：9BCD相似三角形的相似比,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方,即可得到答案.解答:VAABCD考占分析:相似三角形的性質(zhì).由可得到BE,AB=8,DB二6/.SAABC:SADBE=喘o2“16：9

27、.此題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解.1相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；2相似三角形面積的比等于相似比的平方；3相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.22.2021?甘南州己知ABCA1B1C1,AB：A1B1=2：3,貝IJS4ABC與SAAIBICI之比為4：9.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得到答案.解答：解：VAABCA1B1C1,AB：11AB=2：3,以近一心2_gSAA1BtC139點(diǎn)評(píng):此題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解：1相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；2相似三角形面積的比等于相似比的平方；3相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)

28、中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.23.2021?南寧三角尺在燈泡0的照射下在墻上形成影子如下圖.現(xiàn)測(cè)得0A=50cm,這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是2：5.jn投懸考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用.分析：由題意知三角尺與其影子相似,它們周長(zhǎng)的比就等于相似比.解答：解：.0A_20_2*OAJ飛口飛,三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的2周長(zhǎng)的比是 W5點(diǎn)評(píng)：此題考查相似三角形的性點(diǎn)評(píng):0A=20cm,質(zhì),相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比.24.2006?永州 如下圖為農(nóng)村一古老的搗碎器,支撐柱AB的高為長(zhǎng)為1.6米,支撐點(diǎn)A到踏腳D的距離為0.6米,現(xiàn)在踏腳著地,那么搗頭點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：此

29、題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似0.3米,踏板DEE上升了0.8考點(diǎn)：專題：分析:解答:相似三角形的應(yīng)用.轉(zhuǎn)化思想.根據(jù)題意,可將其轉(zhuǎn)化為如下圖所示的幾何模型,易得DABs、 AEF,即可得出對(duì)應(yīng)邊成比例解答即可.解：如圖：VABEF,/.DABs*AEF,AAD：DE二AB：EF,/.0.6：1.6=0.3：EF,AEF=0.8米.,搗頭點(diǎn)E上升了0.8米.比,列出方程,通過(guò)解方程求出搗頭點(diǎn)E上升的高度.25.2021?廣安甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米,一天晚上,當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米處時(shí),發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部.小華的身高為么路燈甲的高為

30、9米.考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用.分析：由于人和地面是垂直的,即人和路燈平行,構(gòu)成相似三角形.根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例,列方程解答即可.解答：解：根據(jù)題意知,DE/AB,CDEs*cAB.DEE.屈前即堂AS30解得AB=9nl.點(diǎn)評(píng)：此題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,1.5米,那可浮乙通迎解方程求出路燈的高度,表達(dá)了方程的思想.26.2021?荊州兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比為2：3,那么其對(duì)應(yīng)的面積比為4：9.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).分析：相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方,因而面積的比等于周長(zhǎng)的比的平方.解答：解：兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比為2：3