2017-2018學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線2.1兩條直線的位置關(guān)系同步測(cè)試(

1、2.1 兩條直線的位置關(guān)系、單選題（共10題；共20分）1.如圖，ABC是直角三角形，AB丄CD圖中與/CAB互余的角有（）2.如果一 和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子中正確的有（）90-/?上儀一90口 扣a + SA.B.C.D.3.將三角板與直尺按如圖所示的方式疊放在一起在圖中標(biāo)記的角中，與/IA.個(gè)B. 2C.3D.4個(gè)互余的角共有（）C1個(gè)24.下面角的圖示中，能與30角互補(bǔ)的是（）A.5.下列圖形中/I與/2是對(duì)頂角的是（）6.已知/A=75，則/A的補(bǔ)角等于（）A. 1個(gè)B. 2C.3D.4個(gè)A. 125B. 10C. 15D. 95C.37.如果一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角度數(shù)的3

2、倍少10,則這個(gè)角的度數(shù)是（8.下列各圖中，/1與/2是對(duì)頂角的是（9.如圖，直線AB丄CD于點(diǎn)O, EF為過點(diǎn)0的一條直線，則/1與/2的關(guān)系一定成立的是（A.互為余角C.互為對(duì)頂D.互為鄰補(bǔ)角10.如圖，A0, B在一條直線上，/ 仁/2,73=/4,則圖中互余的角共有（）、填空題（共6題；共8分）A.6050B.C. 45D. 40A.B.C.D.A0BA. 5對(duì)對(duì)對(duì)B. 4C.3D.2對(duì)B.互為補(bǔ)D412.已知/A=55，則/A的余角等于 _ 度.13.如圖，OALOC OBLOD下面結(jié)論：/AOBMCOD/AOB#COD=90;/BOC/AOD=180;/AOC-ZCODMBOC中，

3、正確的有 _（填序號(hào)）.14.已知/A=30，則/A的補(bǔ)角為 _ ，余角為 _.15./a=25 20,則/a的余角為 _ .16.已知，直線AB和直線CD交與點(diǎn)O,/BOD是它的鄰補(bǔ)角的3倍，則直線AB與直線CD的夾角是 _度三、解答題（共2題；共10分）17.一個(gè)銳角的補(bǔ)角等于這個(gè)銳角的余角的3倍，求這個(gè)銳角？18.如圖，已知直線AB,線段COL AB于點(diǎn)O,/AOD =害/BOD求/COD的度數(shù).四、綜合題（共2題；共25分）519.如圖，直線AB CD EF相交于點(diǎn)O.(1) 如圖(1):當(dāng)/DCE=30時(shí)，/ACBfDCE等于多少？若/DCE為任意銳角時(shí)，你還能求出/ACB與/DCE

4、的數(shù)量關(guān)系嗎？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說明理由.(1) 寫出/COE的鄰補(bǔ)角；(2) 分別寫出/COE和/BOE的對(duì)頂角；(3) 如果/BOD=60，/BOF=90，求/AOF和/FOC的度數(shù).20.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰同學(xué)擺弄著自己剛購買的一套三角板，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)起，然后轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，請(qǐng)解決以下問題：C疊放在一6(2) 當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到圖(2)情況時(shí)，/ACB與/DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由.答案解析部分一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】解：CD是RtABC斜邊上的高，/A+ZB=90，/A+ZACD=90,與上A互余的角有ZB和ZACD共2個(gè).故選B.【分析】根

5、據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90寫出與ZA的和等于90的角即可.2.【答案】B【解析】J一_二一I一 _一 一:-；【解答】因?yàn)閆 a和Z B互補(bǔ)即Z aT* - /1* %7& +Z 3=180,所以，所以Z 3的余角為-所以正確；根據(jù)余角的定義正確；因?yàn)樗哉_.【分析】互為補(bǔ)角的兩個(gè)角有即Z 3為銳角，因?yàn)橹挥兄苯呛弯J角有余角，鈍角沒有余角.3.【答案】C【解析】【解答】/仁Z2,Z2=Z3, Z1=Z3,Z4+Z3=90,Z4=Z5,Z5=Z6,與Z1互余的角有：Z4、Z5、Z6,故選：C.【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等、平行線的性質(zhì)和互為余角的兩個(gè)角的和為90進(jìn)行解得即可.4.【答案】D【解析】【

6、解答】解：30角的補(bǔ)角=180-30=150,是鈍角，結(jié)合各圖形，只有選項(xiàng)D是鈍角，所以，能與30角互補(bǔ)的是選項(xiàng)D.故選：D.【分析】先求出30的補(bǔ)角為150,再測(cè)量度數(shù)等于150。的角即可求解.5.【答案】D解析】【解答】有公共端點(diǎn)且兩條邊互為反向延長線的兩個(gè)角為對(duì)頂角由此可以推導(dǎo)出：只有選項(xiàng) 中的/I和/2是對(duì)頂角所以選D.【分析】掌握對(duì)頂角的定義是解答本題的關(guān)鍵本題考查對(duì)頂角.6.【答案】B【解析】【解答】解：/A的補(bǔ)角=180-/A=180-75=105.7故答案為：B.【分析】根據(jù)/A的補(bǔ)角=180。-/A,計(jì)算即可。7.【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x， 由題意得，180

7、-x=3（90-x）-10，解得x=40.故選D.【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可.8.【答案】B【解析】【解答】解：A、/l與/2不是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、/1與/2是對(duì)頂角，故確；C/1與/2不是對(duì)頂角，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D/1與/2不是對(duì)頂角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.9.【答案】A【解析】【解答】解：圖中，/2=/COE（對(duì)頂角相等），又AB丄CD/1+/COE=90,/ 1+/2=90.故選：A.【分析】根據(jù)圖形可看出，/2的對(duì)頂角/COE與/1互余，那么/1與/2就互余，從而求解.10.【答案】B

8、【解析】【解答】解：/ 仁/2,/3=/4,/1+/2+/3+/4=180,/3+/2=90，/1+/4=90，/3+/1=90，/2+/4=90，故選：B【分析】根據(jù)題意和補(bǔ)角的概念求出/3+/2=90/1+Z4=90 等量代換即可.二、填空題B選項(xiàng)正811.【答案】28；152【解析】【解答】解：/AOD=28,/BOC/AOD=28,/AOC=180-/AOD=180-28=152.故答案為：28，152【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等和鄰補(bǔ)角的定義列式解答.12.【答案】35【解析】【解答】解：由余角定義得：90-55=35.故答案為：35.【分析】由余角定義得/A的余角為90減去55即可.13

9、.【答案】【解析】【解答】解：OAL OC OBLOD/AOC/= BOD=90，/AOB+/BOC/= COD/+ BOC=90， /AOB/COD故正確；/AOB/COD不一定等于90,故錯(cuò)誤；/BOC/+ AOD=90-/AOB+90 +/AOB=180，故正確；/AO- /COD/AOC-/AOB/BOC故正確；綜上所述，說法正確的是.故答案為：.【分析】根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等分別計(jì)算，然后對(duì)各小題分析判斷即可得解14.【答案】150；60【解析】【解答】解：A=30,/A的余角=90-30=60，/A的補(bǔ)角=180-30=150.故答案為：150;60.【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)

10、角的和等于90,互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180分別求解即可.15.【答案】6440【解析】【解答】解：/a的余角為90-/a=90-2520=6440.9故答案是：6440.【分析】根據(jù)相加得90的兩個(gè)角叫做互為余角，計(jì)算即可。16.【答案】45【解析】【解答】解：由題意得：/BOD=3(180-ZBOD，解得：/BOD=45.故答案為：45.【分析】設(shè)直線AB與直線CD的較小的夾角為x,則/BOD=180 x根據(jù)已知條件/BOD是它的鄰補(bǔ)角的3倍可得，3x=180 x,解得x=45。即直線AB與直線CD的夾角是45。三、解答題17.【答案】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,則根據(jù)題意得：180-x=3(9

11、0-x),解得：x=45,即這個(gè)銳角為45.【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,則根據(jù)題意得出180-x=3(90-x)，求出方程的解即可.18.【答案】解：/討OD二*ZBOD,可設(shè)一 丄二，則工+2工=180,x = 60,8 丄 3厶00=90,-YOD= AOC-厶=【解析】【分析】由”/AOD =/BOD可列出方程，再利用余角性質(zhì)求出/COD的度數(shù).四、綜合題19.【答案】(1)【解答】/COE的鄰補(bǔ)角為/COF和/EOD(2)【解答】/COE和/BOE的對(duì)頂角分別為/DOF和/AOF(3)【解答】/BOF=90, AB丄EF:丄AOF=90,10又/AOCHBOD=60/ FOCM

12、AOFyAOC=90 +60 =150.【解析】【分析】(1)根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念即可解答；(2)根據(jù)對(duì)頂角的概念即可解答；(3)因?yàn)?BOF=90,所以AB丄EF， 由此可得/AOF,再根據(jù)對(duì)頂角的概念可得/FOC的度數(shù).20.【答案】(1)解：/ACBfDCE=180;若/DCE為任意銳角時(shí)，/ACBfDCE=180,理由如下：I/ACEfDCE=90,/BCD/DCE=90,/ACB+/DCE=/ACE+/DCE+/BCD+/DCE=90 +90=180(2)解：/ACB/DCE=180.理由如下：ACD=90 =/ECB/ACD/ECB/ACB/DCE=360, /ECD/ACB=360-(/ACD