比和比例比例

1、小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)總總復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)比比和和比比例例比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做表示兩個比相等的式子叫做比例比例。例如：例如：2.4 1.6 = 60 40外項外項內(nèi)項內(nèi)項 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項項。兩端的兩項。兩端的兩項叫做比例的叫做比例的外項外項，中間的兩項叫做比例的，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項內(nèi)項。40606142 . ( )( )內(nèi)項內(nèi)項( )( )( )( )( )( )外項外項外項外項內(nèi)項內(nèi)項 在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做叫做比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)：用字母表示為：用字

2、母表示為：如果如果a:b=c:d，那么，那么ad=bc。那那么么或或bcaddcba , ,意義項數(shù)基本性質(zhì)區(qū)別比比例 比和比例的區(qū)別與聯(lián)系：表示兩個表示兩個數(shù)相除數(shù)相除表示兩個表示兩個比相等比相等4項項2項項比的前項和后項同時比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。除外），比值不變。比例是一比例是一個等式個等式兩個外項的積等于兩個兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。內(nèi)項的積。比是一個比是一個除法算式除法算式比例的判斷：判斷兩個比能不能組成比例，可以有兩種方法：判斷兩個比能不能組成比例，可以有兩種方法： （1）根據(jù)）根據(jù)比例的意義比例的意義判斷：看兩個比值是否相等。

3、判斷：看兩個比值是否相等。 （2）根據(jù)）根據(jù)比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)判斷：看兩個內(nèi)項的積判斷：看兩個內(nèi)項的積是否等于兩個外項的積。是否等于兩個外項的積。判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？52156 : 因為因為52208 :208156: 所所以以5252 (1) 6:15 和和 8:20根據(jù)比例的意義判斷：根據(jù)比例的意義判斷：120815 因為因為120206 208156: 所所以以120120 根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？454050 .:. 因為因為54

4、522 .:5445 不能組成比例。不能組成比例。和和所以所以 .:.:. 5224050(2) 0.5 : 0.4 和和 2 : 2.5根據(jù)比例的意義判斷：根據(jù)比例的意義判斷：80240. 因因為為2515250. 25180. 根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：不能組成比例。不能組成比例。和和所以所以 .:.:. 5224050例：已知例：已知340 = 206，你能把上面的等式改寫成比例嗎？你能把上面的等式改寫成比例嗎？3:20=6:4040:20=6:340:6=20:33:6=20:4020:3=40:66:3=40:206:40=3:2020:40=3:63和和40當(dāng)

5、內(nèi)項當(dāng)內(nèi)項6和和20當(dāng)內(nèi)項當(dāng)內(nèi)項 根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們知道，兩個內(nèi)項的積等根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們知道，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。倒過來理解，于兩個外項的積。倒過來理解，乘積相等（并且不為乘積相等（并且不為0）的兩個乘法式子，也可以改寫成比例。的兩個乘法式子，也可以改寫成比例。 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項，求另外一個未知項。三項，求另外一個未知項。叫做叫做解比例解比例。解比例：解比例的方法：解比例的方法： 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積相根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積相等的等式，再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。等的

6、等式，再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。例：例：X X : 320 = 1 : 10解：解：1010X X = 3201X X =320110X X =32解：解：x=6 2.51.541x= 10 x= 6 2.51.5解比例：解比例：=1.52.5x6 一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的這幅圖的比例尺比例尺。比例尺比例尺實際距離實際距離圖上距離圖上距離或或 比例尺比例尺：實際距離：實際距離圖上距離圖上距離 比例尺：實實際際距距離離比比例例尺尺圖圖上上距距離離 圖圖上上距距離離比比例例尺尺實實際際距距離離 數(shù)值比例尺數(shù)值比例尺線段比例尺線段比例尺

7、1:50000000 50km按形式分：按形式分：縮小比例尺縮小比例尺放大比例尺放大比例尺按用途分：按用途分：1:500000050:1比例尺的分類：1、右圖中，荷花村、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離到杏花村的圖上距離為為2.5厘米，表示實厘米，表示實際距離際距離10千米。求這千米。求這幅圖的比例尺。幅圖的比例尺。杏花村杏花村荷花村荷花村答：這幅圖的比例尺為答：這幅圖的比例尺為1：400000。 2.5cm : 10km=2.5cm : 1000000cm=2.5 ：1000000=1 ：400000與比例尺有關(guān)的計算：比例尺比例尺0 50km2、把圖中的線段比例尺改成數(shù)值比例尺。、把圖中的

8、線段比例尺改成數(shù)值比例尺。1cm:50km=1cm:5000000cm=1:50000003、右圖中，荷花村、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離到杏花村的圖上距離為為2.5厘米，根據(jù)線厘米，根據(jù)線段比例尺，求出兩個段比例尺，求出兩個村的實際距離是多少？村的實際距離是多少？杏花村杏花村荷花村荷花村答：兩個村的實際距離是答：兩個村的實際距離是10m。 2.54=10（m）0 4km2.5cm比例尺比例尺0 50km4、量得北京到天津的圖上距離是、量得北京到天津的圖上距離是3cm，實際距離是多少千米？實際距離是多少千米？350=150（km）答：北京到天津的實際答：北京到天津的實際距離是距離是150k

9、m。5、在比例尺是、在比例尺是15000000的云南地圖上，量得大理到的云南地圖上，量得大理到楚雄的距離是楚雄的距離是3.2厘米。計算一下，大理到楚雄的實際厘米。計算一下，大理到楚雄的實際距離大約是多少千米？距離大約是多少千米？5000000123 .500000023 .)(cm16000000 )(km160 答：大理到楚雄的實際距離大約是答：大理到楚雄的實際距離大約是160km。6、在一張、在一張1:500的設(shè)計圖紙上，量得一正方形建筑的設(shè)計圖紙上，量得一正方形建筑的邊長是的邊長是20cm，這個建筑物的實際占地面積是多少，這個建筑物的實際占地面積是多少平方米？平方米？500120 500

10、20 )(cm10000 )(m100 （1 1）求邊長的實際距離：）求邊長的實際距離： （2 2）求建筑物實際占地面積：）求建筑物實際占地面積：1002 = 10000（m2）答：這個建筑物的實際占地面積是答：這個建筑物的實際占地面積是10000m2。7、修建一個長、修建一個長80m、寬、寬60m的長方形操場，用的長方形操場，用1:1000的比例尺畫在圖紙上，長和寬各畫多少的比例尺畫在圖紙上，長和寬各畫多少cm？100018000 )(cm8 （1 1）求長的圖上距離：）求長的圖上距離：80m=8000cm100016000 )(cm6 （2 2）求寬的圖上距離：）求寬的圖上距離：60m=6

11、000cm答：長畫答：長畫8cm，寬畫，寬畫6cm。 （1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不能）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不能帶有計量單位；帶有計量單位； （3）求比例尺時，一般要把較小的項化簡成）求比例尺時，一般要把較小的項化簡成“1”。強強 調(diào)調(diào) （4）無論是計算比例尺、計算實際距離，還是計）無論是計算比例尺、計算實際距離，還是計算圖上距離，都要先把參加計算的數(shù)量統(tǒng)一成較小的算圖上距離，都要先把參加計算的數(shù)量統(tǒng)一成較小的長度單位，然后再計算。這樣方便一些。長度單位，然后再計算。這樣方便一些。 （5）計算實際距離和計算圖上距離時，數(shù)值比例）計算實際距離和計算圖上距離時，數(shù)值比例尺

12、最好寫成分?jǐn)?shù)形式，這樣可以把比例尺當(dāng)作一個分尺最好寫成分?jǐn)?shù)形式，這樣可以把比例尺當(dāng)作一個分?jǐn)?shù)來參加計算。數(shù)來參加計算。課堂課堂練習(xí)練習(xí)1、填空、填空（1）在）在a:7=9:b中，（中，（ ）是內(nèi)項，）是內(nèi)項，( ）是）是 外項，外項，ab=( )。（2）一個比例的兩個內(nèi)項分別是）一個比例的兩個內(nèi)項分別是3和和8，則兩個外項的，則兩個外項的 積是（積是（ ），兩個外項可能是（），兩個外項可能是（ ）和（）和（ ）。）。（3）在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)）在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi) 項的積是（項的積是（ ），如果一個外項是），如果一個外項是 ，另一個，另一個 外項是（

13、外項是（ ）。）。737、9a、b63241379 （4）在比例里，兩個內(nèi)項的積是）在比例里，兩個內(nèi)項的積是18，其中一個外，其中一個外 項是項是2，另一個外項是（，另一個外項是（ ）。）。（5）如果）如果5a=3b，那么，那么， = ， = 。ab ba 5335（6）小圓的半徑是）小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是厘米，大圓的半徑是3厘米，厘米， 大圓和小圓的周長比是（大圓和小圓的周長比是（ ）。）。 （7）甲、乙兩數(shù)的比是）甲、乙兩數(shù)的比是5 :3，乙數(shù)是，乙數(shù)是60，甲數(shù)是，甲數(shù)是 （ ）。）。3:2100（8）若）若A5=B6，則，則A:B=（ ）:（ ）。）。（9）9:3=36:12如果第三項減去如果第三項減去12，等號左邊不，等號左邊不 變，那么第四項應(yīng)減去（變，那么第四項應(yīng)減去（ ）。）。（10）用）用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例四個數(shù)組成兩個比例: （ ）=（ ）、）、 （ ）=（ ）。）。6542、判斷。、判