菱形說課稿—市及說課比賽一等獎2016.4.5

1、18.2.2 菱 形18.2.2 菱 形八年級人教版下冊 平行四邊形 教 師：吳慧芳烏魯木齊市第九中學(xué)第一課時第一課時 1、教材分、教材分析析2、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)3、教學(xué)重難點、教學(xué)重難點4、教學(xué)過程、教學(xué)過程5、教學(xué)反思、教學(xué)反思1、教材地位和作用、教材地位和作用 菱形是課程標(biāo)準(zhǔn)“空間與圖形”的一部分。在七年級教材中已經(jīng)設(shè)置了相交線、平行線、三角形、軸對稱圖形等相關(guān)知識，在本章前幾節(jié)課又編排了平行四邊形和矩形的概念、性質(zhì)和判定等內(nèi)容， 這都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了很好的預(yù)設(shè)它既是平行四邊形的延伸和特殊化，同時它也為本章后面正方形的學(xué)習(xí)做了鋪墊因此，菱形的學(xué)習(xí)在整章中起著承上啟下的作用. 一、教材

2、分析一、教材分析2、學(xué)情分析、學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形的性質(zhì)和判定，本節(jié)課可采用類比的思想進行學(xué)習(xí)。知識與技能掌握菱形的定義，探索并證明菱形的性質(zhì)，并能運用菱形掌握菱形的定義，探索并證明菱形的性質(zhì)，并能運用菱形的性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算，會用菱形的對角線長來的性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算，會用菱形的對角線長來計算菱形的面積。計算菱形的面積。過程與方法經(jīng)歷探索菱形的定義、性質(zhì)的過程，在簡單的操作活動中經(jīng)歷探索菱形的定義、性質(zhì)的過程，在簡單的操作活動中發(fā)展學(xué)生的說理意識和主動探究的習(xí)慣；初步體會軸對稱發(fā)展學(xué)生的說理意識和主動探究的習(xí)慣；初步體會軸對稱的有關(guān)知識在研究菱形中的運用。的有關(guān)

3、知識在研究菱形中的運用。 情感態(tài)度與價值觀在探究菱形性質(zhì)的過程中獲得成功的體驗、建立自信心，在探究菱形性質(zhì)的過程中獲得成功的體驗、建立自信心，進一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。進一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重難點三、教學(xué)重難點教學(xué)重點：1 1、菱形性質(zhì)的探究、證明及運用；2 2、菱形面積的計算。教學(xué)難點： 菱形性質(zhì)的探究及靈活運用。四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程活動1 復(fù)習(xí)回顧什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？活動2 新課引入 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形菱形，你熟

4、悉菱形嗎？你能舉出生活中你看到的菱形嗎？設(shè)計意圖：通過學(xué)生積極回憶生活中所見過的菱形，感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。（一）、菱形的定義請看演示：如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念設(shè)計意圖：探究菱形的概念，課件展現(xiàn)平行四邊形的一邊平移特化為菱形的過程，讓學(xué)生充分理解菱形是平行四邊形的特殊形式，深入理解菱形和平行四邊形的關(guān)系。 平行四邊形平行四邊形 菱形菱形鄰邊相等鄰邊相等邊特殊化邊特殊化有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形叫做叫做菱形菱形. . 從菱形定義的描述你知道菱形具有怎樣從菱形定義的描述你知道菱形具有怎樣的性質(zhì)嗎？你準(zhǔn)備從哪些方面展開研究？的性質(zhì)

5、嗎？你準(zhǔn)備從哪些方面展開研究？平行四邊形的研究方向平行四邊形的研究方向邊、角、對角線、對稱性邊、角、對角線、對稱性（二（二)、菱形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)活動活動3：折一折：折一折 剪一剪剪一剪1、將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形呢?2、觀察得到的圖形，它是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？你能看出圖中哪些線段或角相等？設(shè)計意圖：通過動手操作，經(jīng)歷探究對圖形的對折，即對軸對稱圖形的再認(rèn)識，感受動手實驗的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗、猜想等合情推理能力.(1)菱形的四條邊相等。菱形的四條邊

6、相等。(2)菱形的兩條對角線互相垂直，菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角。并且每一條對角線平分一組對角。菱形的特殊性菱形的特殊性設(shè)計意圖：學(xué)生自己總結(jié)，共同歸納：及時總結(jié)性質(zhì)，鍛煉學(xué)生的總結(jié)歸納能力 已知已知: :如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD是菱形，對角線是菱形，對角線ACAC、BDBD相交于點相交于點O O求證：求證：ACBDACBD AC AC平分平分DABDAB和和DCBDCB BD BD平分平分ABCABC和和ADCADC87654321ODCBA設(shè)計意圖：通過對猜想的論證，進一步突出圖形性質(zhì)的探索過程，體現(xiàn)了直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合.此外，讓學(xué)生

7、經(jīng)歷探究的過程，體現(xiàn)學(xué)生是活動的主體.活動活動4 ：證一證證一證畫出菱形的兩條折痕畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖并通過折疊手中的圖形回答以下問題：形回答以下問題：、菱形是軸對稱圖形嗎？、菱形是軸對稱圖形嗎？2、菱形有幾條對稱軸？、菱形有幾條對稱軸？3、對稱軸之間有什么關(guān)系？、對稱軸之間有什么關(guān)系？4、你能看出圖中哪些線段和角相等？、你能看出圖中哪些線段和角相等？相等的線段：相等的線段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形全等三角形如圖，已知菱形的對角線，相交于點如圖，已知菱形的對角線，相交于點O，從中你能得到哪些方面的結(jié)論？，從中你能得

8、到哪些方面的結(jié)論？AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCODRtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABD BCD ABC ACDABCDO12345678找找找找看看例例1 1、菱形、菱形ABCDABCD兩條對角線兩條對角線BDBD、ACAC長分長分別是別是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形的周長和面積。，求菱形的周長和面積。CBDA OAOBABCDSS 4菱形分析：分析：你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？O

9、BOA 214BDAC2121214BDACSABCD21菱形24活動活動5：做一做：做一做CBDA OEDEABSABCD菱形BDAC21SABCD菱形DEAB BDAC21（三（三）菱形的面積菱形的面積設(shè)計意圖：此題是書中例題。要求學(xué)生不但可以順利完成此題，而且能有條理的寫出此題的解題過程。教師能及時查漏補缺，規(guī)范解題格式。此題完成后，學(xué)生已順利達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。 例例2、如圖，菱形花壇如圖，菱形花壇ABCD的邊長為的邊長為20 m，ABC= =60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和和BD求求兩條小路的長（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）和花壇的面積兩條小路的長（結(jié)果

10、保留小數(shù)點后兩位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）ABCDO1、已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_.2、菱形ABCD中BAD60度，則ABD_.3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（ ）4、菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。ABCD設(shè)計意圖：從簡單的問題入手，運用菱形的性質(zhì)解決問題，讓學(xué)生在解題過程中掌握菱形的應(yīng)用，達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和推理論證的能力.活動活動6：鞏固所學(xué)（搶答）：鞏固所學(xué)（搶答）活動活動7：鞏固提高鞏固提高設(shè)計意圖：對練

11、習(xí)的變式是培養(yǎng)學(xué)生多層次，多角度思維能力的一種較好形式，源于此理念對練習(xí)從結(jié)論角度進行變式，一步步加大題目的開放性，增加題目挖掘的深度和廣度.1.已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，A，B兩點的坐標(biāo)分別為(0,4)，(-3,0).則菱形ABCD的邊長AB是 、面積是 。 若保證條件不變，還能找到其他的結(jié)論嗎？2.在菱形ABCD中，且AC=10,BD=18。問菱形ABCD的面積是多少？變式:在四邊形ABCD中ACBD, 且AC=18,BD=10。問四邊形ABCD的面積是多少？ODCBA請同學(xué)們暢所欲言，說說本節(jié)課的收獲。設(shè)計意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)，掌握菱形的兩條性質(zhì)，感受探究過程中的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)和表達(dá)的能力，交流學(xué)習(xí)過程中的感受和體會。體驗克服困難的過程，樹立自信心.小結(jié)小結(jié)B:B:如圖，邊長為如圖，邊長為a a的菱形的菱形ABCDABCD中，中，DAB=60DAB=60度，度，E E是異于是異于A A、D D兩點的動點，兩點的動點，F(xiàn) F是是CDCD上的動點，滿足上的動點，滿足AE+CF=aAE+CF=a。證明：不論證明：不論E E、F F怎樣移動，三角形怎樣移動，三角形BEFBEF總是正三角形?？偸钦切?。ABCDEF你敢挑戰(zhàn)嗎？你敢挑戰(zhàn)嗎？作業(yè)布置