五年級下冊數(shù)學重點難點知識點

1、五年級下冊重點難點總結第一單元觀察物體1、長方體（或正方體）放在桌子上， 從不同角度觀察，一次最多能看到 3個面（或說 成：最多同時能看到3個面）。2、給出一個（或兩個）方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀 。 由三個方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。3、從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個角度觀察立體圖形先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)。第二單元 因數(shù)和倍數(shù)（重點）1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的 倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)

2、的因數(shù)。找因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中 最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身 。2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù)r奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)1偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0.個位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90,最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質數(shù)、合數(shù)、1.p質數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身 合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)j 1 :只

3、有1個因數(shù)?！?”既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。對于1、2、4的理解是考點，多以選擇和天空的形式出現(xiàn)。20 以內(nèi)的質數(shù)：有 8個（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以內(nèi)的質數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質因數(shù)用短除法分解質因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式）5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質為止，把所有的除數(shù)連乘起來）例： 5

4、10 15 2 | 16 362 3 2 | 8 184 910、15的最大公因數(shù)就是5。最小公倍數(shù)就是5X2X3即30。16、36的最大公因數(shù)就是2X2即4,最小公倍數(shù)就是2X2X4X9即144幾個數(shù)的公因數(shù)只有1,就說這幾個數(shù)互質。兩數(shù)互質的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質；相鄰兩個自然數(shù)互質； 兩個質數(shù)一定互質；2和所有奇數(shù)互質； 質數(shù)與比它小的合數(shù)互質；如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。最大公約是就是他們的乘機如：9、10的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)就是9X10=90.6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的 公倍數(shù)

5、。其中最小的那個就叫它們的 最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到 互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來） 如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。第三單元 長方體和正方體【概念】1、由 6 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做 長方體 。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做 棱 。三條棱相交的點叫做 頂點 。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的 長、寬、高 。3、由 6 個完全相同

6、的正方形圍成的立體圖形叫做 正方體（也叫做立方體） 。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體， 它是一種 特殊的長方體 。5、 長方體有 6 個面， 8 個頂點， 12 條棱， 相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有 6 個面是長方形，最少有 4 個面是長方形，最多有 2 個面是正方形。正方體有 6 個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有 12 條棱，每條的棱的長度都相等。(a+b+h) x 4長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4 L=長=棱長

7、總和+ 4寬 高 a=L +4 bh寬=棱長總和+ 4長 高 b=L +4 a h高=棱長總和+ 4長 寬 h=L +4 a b正方體的棱長總和二棱長X 12 L=a X 12正方體的棱長=棱長總和+ 12 a=L +126、 長方體或正方體 6 個面和總面積叫做它的 表面積 。長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x 2 S=2 （ab+ ah+bh）無底（或無蓋）長方體表面積=長x寬+ （長x高+寬x高）x 2S=2（ ab ah bh） ab S=2 （ ah bh） ab無底又無蓋長方體表面積=（長X高+寬X高）X 2 S=2 （ah+bh）正方體的表面積=棱長乂棱長x 6 S=a x ax 66、物體所占空間的大小叫做物體的 體積。長方體的體積=長乂寬高 V=abh長平積+寬+高 a=V + b+h寬平積+長+高 b=V+ a+h高平積+長+寬 h= V+a + b正方體的體積二棱長x棱長