五年級下冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)知識點(diǎn)

1、五年級下冊重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)第一單元觀察物體1、長方體（或正方體）放在桌子上， 從不同角度觀察，一次最多能看到 3個(gè)面（或說 成：最多同時(shí)能看到3個(gè)面）。2、給出一個(gè)（或兩個(gè)）方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀 。 由三個(gè)方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。3、從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個(gè)角度觀察立體圖形先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。第二單元 因數(shù)和倍數(shù)（重點(diǎn)）1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的 倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)

2、的因數(shù)。找因數(shù)的方法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中 最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身 。2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù)r奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)1偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0.個(gè)位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90,最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.p質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它本身 合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)j 1 :只

3、有1個(gè)因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。對于1、2、4的理解是考點(diǎn)，多以選擇和天空的形式出現(xiàn)。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）例： 5

4、10 15 2 | 16 362 3 2 | 8 184 910、15的最大公因數(shù)就是5。最小公倍數(shù)就是5X2X3即30。16、36的最大公因數(shù)就是2X2即4,最小公倍數(shù)就是2X2X4X9即144幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； 兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)； 質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。最大公約是就是他們的乘機(jī)如：9、10的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)就是9X10=90.6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的 公倍數(shù)

5、。其中最小的那個(gè)就叫它們的 最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到 互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來） 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。第三單元 長方體和正方體【概念】1、由 6 個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做 長方體 。在一個(gè)長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個(gè)面相交的邊叫做 棱 。三條棱相交的點(diǎn)叫做 頂點(diǎn) 。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的 長、寬、高 。3、由 6 個(gè)完全相同

6、的正方形圍成的立體圖形叫做 正方體（也叫做立方體） 。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體， 它是一種 特殊的長方體 。5、 長方體有 6 個(gè)面， 8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱， 相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個(gè)長方體最多有 6 個(gè)面是長方形，最少有 4 個(gè)面是長方形，最多有 2 個(gè)面是正方形。正方體有 6 個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有 12 條棱，每條的棱的長度都相等。(a+b+h) x 4長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4 L=長=棱長

7、總和+ 4寬 高 a=L +4 bh寬=棱長總和+ 4長 高 b=L +4 a h高=棱長總和+ 4長 寬 h=L +4 a b正方體的棱長總和二棱長X 12 L=a X 12正方體的棱長=棱長總和+ 12 a=L +126、 長方體或正方體 6 個(gè)面和總面積叫做它的 表面積 。長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x 2 S=2 （ab+ ah+bh）無底（或無蓋）長方體表面積=長x寬+ （長x高+寬x高）x 2S=2（ ab ah bh） ab S=2 （ ah bh） ab無底又無蓋長方體表面積=（長X高+寬X高）X 2 S=2 （ah+bh）正方體的表面積=棱長乂棱長x 6 S=a x ax 66、物體所占空間的大小叫做物體的 體積。長方體的體積=長乂寬高 V=abh長平積+寬+高 a=V + b+h寬平積+長+高 b=V+ a+h高平積+長+寬 h= V+a + b正方體的體積二棱長x棱長