第三章第7節(jié)弧長(zhǎng)及扇形的面積課件

1、2022-4-5zly1崗廈中學(xué) 勞平2022-4-5zly2復(fù)習(xí)引入：半徑為R的圓周長(zhǎng)是 ，面積是 。R2022-4-5zly3一條一條弧弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條兩條半徑半徑所組成的圖形叫做所組成的圖形叫做扇形。扇形。ABO2022-4-5zly4如圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為如圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm.(1)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品品A被傳送多少厘米？被傳送多少厘米？（2）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1，傳送帶上的，傳送帶上的 物品物品A被傳送多少厘米？被傳送多少厘米？（3）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n，傳送帶上，傳送帶上的物品的物品A

2、被傳送多少厘米？被傳送多少厘米？在半徑為在半徑為R的圓中，的圓中，n的圓心角所對(duì)的的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)（弧長(zhǎng)（arclength）的計(jì)算公式為）的計(jì)算公式為 180Rnl2022-4-5zly5 例例1 制作彎形管道時(shí)，需要先按中心制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算線計(jì)算“展直長(zhǎng)展直長(zhǎng) 度度”再下料。試計(jì)算圖再下料。試計(jì)算圖所示的管道的展直長(zhǎng)度，即所示的管道的展直長(zhǎng)度，即AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)（結(jié)果精確到（結(jié)果精確到0.1cm) AB的長(zhǎng) = R 解： R = 40 mm , n = 110所以180n= 401801102022-4-5zly6 在一塊空曠的草地上有一根柱在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱

3、子上拴著一條子，柱子上拴著一條3m的繩子，的繩子，繩子的另一端拴著一只狗。繩子的另一端拴著一只狗。想一想想一想（1）這只狗的活動(dòng)區(qū)域有多大？）這只狗的活動(dòng)區(qū)域有多大？（2）如果這只狗只能繞竹子轉(zhuǎn)過(guò)）如果這只狗只能繞竹子轉(zhuǎn)過(guò)n度角，度角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？2022-4-5zly7圓心角為圓心角為n no o，半徑為，半徑為R R的扇形面積的的扇形面積的計(jì)算公式是：計(jì)算公式是：S S扇形扇形=2360RnlR21RRn180212022-4-5zly8例2、扇形AOB的半徑是12cm,AOB=120O,求弧長(zhǎng)AB的長(zhǎng)(結(jié)果精到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)

4、果精確到0.1cm2)解：AB的長(zhǎng)=1201802AB的長(zhǎng)約為252.為150.7cm22022-4-5zly9綜綜 合合 練練 習(xí)習(xí) 題題填空：填空：1、設(shè)圓周長(zhǎng)為、設(shè)圓周長(zhǎng)為C，面積為，面積為S，則則S與與C的關(guān)系為的關(guān)系為_。2、扇形的圓心角為、扇形的圓心角為150o，弧長(zhǎng)為，弧長(zhǎng)為20 cm，則，則扇形面積為扇形面積為_cm2。42CS2402022-4-5zly10隨堂練習(xí)：1、如圖，水平放置的一個(gè)油管的截面半徑為12cm,其中有油的部份油面高6cm，求截面上有油部份的面積(結(jié)果精確到0.1 )。cm22022-4-5zly112、如圖，某田徑場(chǎng)的周長(zhǎng)(內(nèi)圈)為400m,其中兩個(gè)彎道 內(nèi)圈(半圓形)共長(zhǎng)200m，直線段共長(zhǎng)200m，而每條跑道寬約1m(共6條跑道)，(1)內(nèi)圈彎道半徑為多少米？(2)一個(gè)內(nèi)圈彎道 與一個(gè)外圈彎道的長(zhǎng)相差多少米？(結(jié)果精確到0.1m).2022-4-512課堂小結(jié)：1、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n180 2、扇形面積計(jì)算 公式：S=n3