中考數(shù)學二輪復習專題卷：一元一次方程

1、1 / 172013-2014 學年度數(shù)學中考二輪復習專題卷 -一元一次方程學校:_ 姓名：_班級：_ 考號：_一、選擇題1.一元一次方程2x=4的解是A. x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=42若代數(shù)式x+3的值為2,則x等于A.1B.-1C.5 D. _53.已知關(guān)于x的方程2x _a _5 =0的解是x - -2，貝U a的值為A. 1B.-1C.9D.-94.下列方程中，曰春)是元次方程的是（A.1_1 =2B.x21=0C.2x-y=3D.1x - 3 =x215.把方程x =1變形為x=2，其依據(jù)是2A.等式的性質(zhì)1B.等式的性質(zhì)2C.分式的基本性質(zhì)D.不等式的性質(zhì)16.下列

2、等式中不是方程的是2A . x +2x-3=0B.x+2y=12C.x+ 仁 3xD. 5+8=137.下列方程中是一元一次方程的是（）A. 2x=3yB.7x+5=6（x-1）C. x2-0.5x=2 D. 一 2 二xx&王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是A. x+3X4.25%x=33825B. x+4.25%x=33825C. 3X4.25%x=33825D. 3（x+4.25%x）=338259.把一根長100cm的木棍鋸成兩段，使其中一段的長比另一段的2

3、倍少5cm,則鋸出的木棍的長不可能為A. 70cm B.65cm C.35cm D.35cm或65cm10.服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標價比進價多A. 60元B . 80元C.120元D.180元11.小鄭的年齡比媽媽小28歲，今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍，小鄭今年的年齡是】A.7歲B.8歲C.9歲D.10歲12.下列方程變形正確的是（）A.方程3x-2=2x-1移項，得3x-2x=-1-2B.方程3-x=2-5（x-1）去括號，得3-x=2-5x-1y 1宦2 / 17C.方程.-可化為3x=60, 253 / 17D

4、.方程二：系數(shù)化為1得x=-13213某人以八折的優(yōu)惠價購買一套服裝省了15元，那么某人購置這套服裝時，用了多少（ ）A.35元B.60元C.75元D.150元14哥哥今年的年齡是弟弟的2倍，弟弟說：“六年前，我們倆的年齡和為15歲”，若用X表示哥哥今年的年齡，則可列方程（）x1=156鈔15的實根的個數(shù)是（）.A.O B.1C.2 D.大于2的整數(shù)2x +110 x +116.解方程=1時，去分母后，正確結(jié)果是（）36A.4x+1-10 x+1=1 B. 4x+2-10 x -仁 1 C. 4x+2-10 x -仁 6 D. 4x+2-10 x+ 仁 617.下列解方程錯誤的是（ ）1A.由

5、一一x=9得x=-3B.由7x=6x1得7x6x=-13C.由5x=10得x=2D.由3x=6x得3x+x=618.解方程x二口 時，去分母正確的是（）23A.3x- 3 =2x - 2B.3x-6=2x-2C. 3x - 6 = 2x -1D.3x - 3 = 2x -119已知關(guān)于x的方程kx2亠門-k x T二0,下列說法正確的是A.當k -0時，方程無解B.當k =1時，方程有一個實數(shù)解C.當k時，方程有兩個相等的實數(shù)解D.當k =0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解20.若k是方程2x+l=3的解，貝U 6k+3的值是（）A. 9B.-9C.15二、填空題21.方程x 2 =7的解為.2

6、2.方程x+仁 0的解是.15.若X為實數(shù)，記x=x-x（表示不超過x的最大整數(shù)），則方程：2006x+x=12007D.-34 / 1723.如果x=2是x+a=1的解，那么a的值是.5 / 17x = 224.如果是方程2x-3y=a的一組解，則a=。J=1 225.若1x = (-3),則X的立方根是.26.購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價是元。27.在我國明代數(shù)學家吳敬所著的九章算術(shù)比類大全中，有一道數(shù)學名題叫“寶塔裝 燈”，內(nèi)容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞 燈？” (倍加增指從塔的頂層到底層).請你算出塔的頂層有盞燈.28.一

7、艘輪船順水航行的速度是20海里/小時， 逆水航行的速度是16海里/小時，則水流的速度是海里/小時.29.方程3x+1=7的根是.30.小明星期天到體育用品商店購買一個籃球花了120元，已知籃球按標價打八折，那么 籃球的標價是元.31.某市按以下規(guī)定收取每月的燃氣費， 用燃氣如果不超過30立方M按每立方M1.20元 收費；如果超過30立方M超過部分按每立方M2元收費.已知3月份某用戶的燃氣費平 均每立方M1.50元，那么3月份這位用戶應(yīng)交燃氣費元.32.杏花村現(xiàn)有手機188部，比2004年底的3倍還多17部，則該村2004年底有手機部.33.若x - -4是方程ax2-6x8 = 0的一個解，則

8、a =。34.某商場將一款空調(diào)按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進價為2000元，則 標價元。35.如圖，規(guī)定程序運行到“結(jié)果是否大于33”為一次運算，且運算進行3次才停止，則可輸入的實數(shù)x的取值范圍為.輸入、輸入、Y父71*_偉偉1卜卜J1對丄A三、計算題36.解方程(1)2(x 1)三3(x -4)x 22.5x -30.46 / 170.537.(本題7分)解方程:2x 1-5x-1=1x - a38.已知x=3是方程5=x-4的解，求不等式a3(2 _)x5:1的解集39.解下列方程:(1)(2)2x - y=54x+y=77 / 17工2（2）已知：x -2i；=36求x的

9、值.43.解方程:34_ _ ;X -1x四、解答題44.某地為了打造風光帶，將一段長為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m,乙工程隊每天整治16m求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道.45.為迎接6月5日的“世界環(huán)境日”，某校團委開展“光盤行動”，倡議學生遏制浪費糧食行為該校七年級（1）、（2）、（3）三個班共128人參加了活動其中七（3）班48人參加，七（1）班參加的人數(shù)比七（2）班多10人，請問七（1）班和七（2）班各有 多少人參加“光盤行動”？46.中國現(xiàn)行的個人所得稅法自2011年9月1日起施行，其中規(guī)定個人所得稅納稅辦法如

10、 下：一以個人每月工資收入額減去3500元后的余額作為其每月應(yīng)納稅所得額；二.個人所得稅納稅稅率如下表所示：納稅級數(shù)個人每月應(yīng)納稅所得額納稅稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500兀至4500兀的部分10%3超過4500兀至9000兀的部分20%4超過9000兀至35000兀的部分25%5超過35000元至55000元的部分30%6超過55000元至80000元的部分35%7超過80000元的部分45%（1）若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為4000兀和6000兀，請分別求出甲、乙兩人的每月應(yīng)繳納的個人所得稅；(3)J 20.2K+Q,3y=2.Sx y-z =6(4)x-3y+2z =

11、 1x +2y -z = 340.解方程:(1) 5x3(2 -x)仝1_口4341.(x+3)2_x(x+3)=0(1)2(2)x 2x-2=0.42.8 / 17（2）若丙每月繳納的個人所得稅為95元，則丙每月的工資收入額應(yīng)為多少？47.李老師想為她所任教的初二（2）班的同學購買學習用品，了解到商店每個書包的價格 比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包與2本詞典。(1)每個書包和每本詞典的價格分別是多少元；(2)李老師計劃用1000元為全班40位學生每人購買一件學習用品(一個書包或一本詞 典)后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞 典的方案

12、？48瑞安市某中學組織七年級學生秋游，由王老師和甲、乙兩同學到客車租賃公司洽談租 車事宜。(1)兩同學向公司經(jīng)理了解租車的價格。公司經(jīng)理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元。”王老師說：“我們學校八年級昨天在這個公司租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？ ”甲、乙兩同學想了 一下，都說知道了價格。你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元？(2)公司經(jīng)理問：“你們準備怎樣租車？”，甲同學說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出3

13、0個座位”；乙同學說“我的方案只租用60座客車，正好坐 滿且比甲同學的方案少用兩輛客車”，王老師在一旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟角度考慮，還有別的方案嗎？”如果是你，你該如何設(shè)計租車方案，并說明理由。49張老師帶領(lǐng)該校七年級“三好學生”去開展夏令營活動，甲旅行社說：“如果老師買全票一張，則學生可享受半價優(yōu)惠。”乙旅行社說：“包括老師在內(nèi)按全票價的6折優(yōu)惠。”若全票價為240元，當學生人數(shù)為多少人時，兩家旅行社的收費一樣多？50“420”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計劃捐贈帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運送帳篷。計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷200頂，大、小貨車每天

14、均運送一次。兩天恰好運完。(1)求大、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂？(2)因地震導致路基受損，實際運送過程中，每輛大貨車每次比原計劃少運200m頂，每輛小貨車每次比原計劃少運300頂，為了盡快將帳篷運送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計劃多1跑丄口次，小貨車每天比原計劃多跑m次，一天恰好運送了14400頂，求m的值。29 / 17參考答案1.B【解讀】試卷分析：方程兩邊都除以2即可得解：x=2。故選B。2.B【解讀】試卷分析：根據(jù)題意，列出關(guān)于x的一元一次方程x+3=2，通過解該方程可以求得x的值：由題意，得x+3=2，解得x=-1。故選B。3.D【解讀】試卷分析：將x=-2代入方程得-4 -a

15、 -5 =0，解得：a二9。故選Db4.D【解讀】試卷分析：一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程.1解：A. 1 =2是分式方程，B. x2-1 =0是一元二次方程，C. 2x -y = 3是二元一次方程,x故錯誤；1D. x -3符合一元一次方程的定義，本選項正確.2考點：一元一次方程的定義點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握一元一次方程的定義，即可完成5.B。【解讀】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程丄x=1變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2:等式2的兩邊同時乘同一個數(shù)或字母，等式仍成立。故選B。6.D【解讀】試卷分析：根據(jù)方程的概念，含未知數(shù)的等

16、式，所以A、B、C中的等式都是方程，A選項中的是一元二次方程，B選項中的是二元一次方程，C選項中的是一元 一次方程，D選項 中的是等式，不含未知數(shù)，所以不是方程考點：方程點評：本題考查方程，解本題的關(guān)鍵是掌握方程的概念，會判斷一個等式是否是方程7.B【解讀】試卷分析：只含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的最高次數(shù)是A.2x=3y是二元一次方程，C. x2-0.5x=2是一元二次方程,錯誤；1的方程叫做一元一次方程1D-2=x是分式方程，故x10 / 17B.7x+5=6(x-1)符合一元一次方程的定義，本選項正確.考點：一元一次方程的定義點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握一元一次方程的定義

17、，即可完成& A【解讀】試卷分析：一年后產(chǎn)生的利息為4.25%x，三年后產(chǎn)生的利息為：3X4.25%x,再加上本金，得到33852元，所以，A是正確的。故選A。9.A【解讀】試卷分析：設(shè)其中一段的長為xcm則另一段的長為（100-x）cm,根據(jù)其中一段的長比另一段的2倍少5cm,得100 X =2x一5，解得x =35。其中一段的長為35cm則另一段的長為（100 x）=65cm。鋸出的木棍的長不可能為70cm。故選A。10. C【解讀】試卷分析：設(shè)這款服裝的進價為x元，由題意，得300X0.8x=60,解得：x=180,300180=120。這款服裝每件的標價比進價多120元。故選C

18、o11. Ao【解讀】設(shè)小鄭的年齡為x，則媽媽的年齡為x+28,依題意，得：x+28=5x,解得x=7,故選A12. C【解讀】試卷分析：利用去分母，去括號，移項合并，以及分數(shù)的性質(zhì)計算，判斷即可得到結(jié)果.解：A、方程3x-2=2x-1移項，得3x-2x=-1+2,本選項錯誤；B方程3-x=2-5（x-1）去括號，得3-x=2-5x+5，本選項錯誤；C、方程-=1，化簡得：.-一=5x-5-2x=1，即3x=6，本選項正確；0.20+525D方程：x=-:系數(shù)化為1，得：x=- 本選項錯誤，324故選C.點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并，將未知數(shù) 系數(shù)化為1

19、,求出解.13. B【解讀】試卷分析：設(shè)用了x元本題的等量關(guān)系為：所花的錢+所省下的錢=未打折時的售價，由此可列出方程.解：設(shè)用了x元，則：x+15= ,0,8解得：x=60.故選B.11 / 17點評：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列 出方程解答.12 / 1714.B【解讀】試卷分析：根據(jù)“哥哥今年的年齡是弟弟的2倍，六年前，我們倆的年齡和為15歲”即可列出方程.考點：根據(jù)實際問題列方程點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程15.C【解讀】x=-1:2007x =-1-2007因此共有上面兩個解?？键c：實數(shù)運算探究點評：本題難度中等，

20、主要考查學生對實數(shù)運算知識點的掌握，結(jié)合已知條件將原式變形 轉(zhuǎn)化求出取值范圍為解題關(guān)鍵。16.C【解讀】2x+1 10 x + 12x+1 10 x+1試卷分析：方程昱二1，要去掉其分母，那么方程亠二1兩邊3636同時乘以3、6的最小公約數(shù)，即乘以6,那么去分母后為2(2x+1)-(10 x+1)=6,去括號后得4x+2-10 x-1=6考點：分式方程點評：本題考查分式方程，解答本題需要掌握分式方程的解法，解分式方程的關(guān)鍵是化分式方程為整式方程，本題難度一般解：由題意可列方程X_6 rx_6 =15，故選B.試卷分析:2006x+x - x=2007x=2007x-2007由x-1x33解得5

21、 ： x 9.考點：解一元一次不等式組點評：理解圖表所表示的運算法則，讀懂程序列表達式，將程序轉(zhuǎn)化為算式是解題的關(guān) 鍵.36.28【解讀】試卷分析：(1)解:2x 2 =-3x 12考點：本題考查了解方程的基本知識。點評：此類試卷屬于解方程的基本知識題，此類試卷只需要用一步步地解讀即可，按照解 方程的基本步驟，找相同項，通分，移到一邊，求解。37.x=-3【解讀】試卷分析：依題意，方程左右兩邊同時乘以最小公分母6.得2(2x+1)-(5x-1)=6.整理解得x=-3考點：解方程點評：本題難度較低，主要考查學生對一元一次方程的學習。38.X。9【解讀】把x=3代入方程 匸？-5 = x - 4得

22、a=-5,把a=-5代入不等式得x1,29x=2= - 439.(1)x=1(2)方程組的解是*;(3)原方程組的解是“1尸丄Ly=1210 x =3(4)原方程組的解是丿y=-317z = .3【解讀】試卷分析：(1)去分母得：6-2(x+2)=3(x-1),去括號得：6-2x-4=3x-3,移項合并得：-5x=-5,解得：x=1.(- y=5(2)(1)嚴、,4+円.2分分.4.2分x=2.5x -1510 x 20解:2.525x=8 .4分19 / 17+得，6x=12, 解得x=2,把x=2代入得,2X2-y=5,解得y=-1,所以，方程組的解是;I尸尸(3) 方程組可化為(3x+2

23、y=12 ,1.2時時3尸尸28+得，5x+5y=40,所以，x+y=8，-得，x-y=-16，+得，2x=-8,解得x=-4,-得，2y=24,解得y=12,解得x=-3” 10 x =一3所以，原方程組的解是y=-317 z =-一.3考點：一兀一次方程和一兀二次方程組點評：本題難度較低，主要考查學生對一元一次方程和一元二次方程組知識點的掌握。為 中考?？碱}型，要求學生牢固掌握。40.(1):x=1(2)x=0.7【解讀】試卷分析：(1)5x 3(2 -x) =8解得5x=6-3x，所以x=1.2x1x 2(2)=1去分母得3(2x-1)=12-4(x+2),解得x=0.743(4) .解

24、-得，-y=3,解得y=-3-得，4y-3z=5把y=-3代入得,-3X4-3z=517解得z=-3把y=-3,z=-代入得,3x-3-(-17)=63所以，原方程組的解是20 / 17考點：一兀一次方程點評：本題難度中等，主要考查學生對解一元一次方程知識點的掌握，為中考?？碱}型， 要牢固掌握解題技巧。41X1 =x2= -3【解讀】2 2 2試卷分析：（x 3）x（x 3）=x 6x 9-x3x = 0解得3x=-9所以x=-3只有一個解?？键c：二元一次方程點評：本題難度中等，主要考查學生對二次方程知識點的掌握。化簡求值即可342.一（2）x=8,x=-4【解讀】試卷分析：實數(shù)的運算遵循先算

25、幕，再算加減后算乘除，而解方程則必須把幕先看成一個 整體，算出整體幕的值，再分解算出得數(shù)。注意一個正數(shù)的平方根有兩個，并互為相反 數(shù)。1=1- -2x-2 =623=-xi=8, X2=_42考點：實數(shù)的一般運算和解方程點評：此類試卷比較簡單，學生要熟記一個數(shù)的 及帶幕方程的解答順序等。43.（1）去分母，得3x = 4x - 4.1分解得，X =4.2分經(jīng)檢驗，x =4是原方程的根.原方程的根是x=4.4分（2）（X 1）2=3,2分_- V 3,x2_.3.4分【解讀】方程（1）是分式方程，方程的最簡公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.44解：設(shè)甲

26、隊整治了x天，則乙隊整治了（20-x）天，由題意，得24x16 20 -x =360, 解得：x=5,20-5=15。甲隊整治的河道長為：24X5=120m乙隊整治的河道長為：16X15=240m答：甲、乙兩個工程隊分別整治了120m 240m?！窘庾x】設(shè)甲隊整治了x天，則乙隊整治了（20-x）天，由兩隊一共整治了360m為等量解:）（-1）0-彼2(2)解：(x2)=360次幕是多少，以及分數(shù)開方的準則，以21 / 17關(guān)系建立方程求出其解即可。45.解：設(shè)七（2）班有x人參加光盤行動”，則七（1）班有（x+10）人參加光盤行 動”，依題意有（x+10）+x+48=128,解得x=35, 則

27、x+10=45。答：七（1）班有45人參加光盤行動”，七（2）班有35人參加光盤行動”【解讀】試卷分析：首先確定相等關(guān)系：該校七年級（1）、（2）、（3）三個班共128人參加了活動，由此列一元一次方程求解。46.解：（1）（4000-3500）X3%=500 3%=15（元），1500X3%+（ 6000-3500-1500）X10%=45+100區(qū)10%=45+100=14（元）。答：甲每月應(yīng)繳納的個人所得稅為15元；乙每月應(yīng)繳納的個人所得稅145元。（2）設(shè)丙每月的工資收入額應(yīng)為x元，則1500X3%+（ x-3500-1500）X10%=95解得x=5500。答：丙每月的工資收入額應(yīng)為5500元?！窘庾x】（1）根據(jù)月收入超過3500元起，超過部分在1500元內(nèi)的部分，應(yīng)按照3%的稅 率繳納個人所得稅，甲的月工資4000元，應(yīng)繳稅的部分是4000-3500=500元，再算出500元應(yīng)繳納的稅款即可；超過部分在1500元至4500元的部分， 應(yīng)按照10%的稅率繳納個 人