簡易方程-單元解析ppt課件

1、知識構(gòu)造圖：知識構(gòu)造圖：教學(xué)目的：教學(xué)目的： 1 1、結(jié)合詳細情境，領(lǐng)會用字母表示、結(jié)合詳細情境，領(lǐng)會用字母表示數(shù)的意義。學(xué)會用字母表示數(shù)、計算公式數(shù)的意義。學(xué)會用字母表示數(shù)、計算公式和數(shù)量關(guān)系，并能綜合運用所學(xué)知識和技和數(shù)量關(guān)系，并能綜合運用所學(xué)知識和技藝處理實踐問題。藝處理實踐問題。 2 2、使學(xué)生完好地閱歷用字母表示簡、使學(xué)生完好地閱歷用字母表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計算公式的過程，單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計算公式的過程，進一步領(lǐng)會數(shù)學(xué)的籠統(tǒng)性與概括性，開展進一步領(lǐng)會數(shù)學(xué)的籠統(tǒng)性與概括性，開展符號感。符號感。 3 3、培育學(xué)生用字母表示數(shù)的認識和、培育學(xué)生用字母表示數(shù)的認識和興趣，使學(xué)生進一

2、步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獵興趣，使學(xué)生進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獵奇心。奇心。教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點、難點：1.1.關(guān)注由詳細到普通的籠統(tǒng)概括過程。關(guān)注由詳細到普通的籠統(tǒng)概括過程。2.2.用好教材資源，適當(dāng)擴展聯(lián)絡(luò)實踐的用好教材資源，適當(dāng)擴展聯(lián)絡(luò)實踐的范圍。范圍。教學(xué)目的：教學(xué)目的： 1、結(jié)合詳細情境，領(lǐng)會用字母表示、結(jié)合詳細情境，領(lǐng)會用字母表示數(shù)的意義。學(xué)會用字母表示數(shù)、計算公數(shù)的意義。學(xué)會用字母表示數(shù)、計算公式和數(shù)量關(guān)系，并能綜合運用所學(xué)知識式和數(shù)量關(guān)系，并能綜合運用所學(xué)知識和技藝處理實踐問題。和技藝處理實踐問題。 2、使學(xué)生完好地閱歷用字母表示簡、使學(xué)生完好地閱歷用字母表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、

3、計算公式的過程，單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計算公式的過程，進一步領(lǐng)會數(shù)學(xué)的籠統(tǒng)性與概括性，開進一步領(lǐng)會數(shù)學(xué)的籠統(tǒng)性與概括性，開展符號感。展符號感。 3、培育學(xué)生用字母表示數(shù)的認識和、培育學(xué)生用字母表示數(shù)的認識和興趣，使學(xué)生進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獵奇心。獵奇心。說說：撲克牌中的這三張分別代表什么？ + + = 12=_(2)n5=15n=_ (3) 2 4 6 m 10 12 m= _(1)86 1 43129510137 _ _5306756849x213aa =_X =_下面每行圖中的數(shù)，都是按規(guī)律陳列的，這些符號或字母分別表示什么數(shù)？(a + b) c = ac

4、+bc兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘的積，等于兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘的積，等于每一個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把每一個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把所得的積相加。所得的積相加。乘法分配律(ab)c = a(bc)三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘再與三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘再與第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘再與第一個數(shù)相乘，它們的積不變。乘再與第一個數(shù)相乘，它們的積不變。乘法結(jié)合律ab = ba兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。的積不變。乘法交換律(a + b) +c = a +(b + c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加再加三個數(shù)相加

5、，先把前兩個數(shù)相加再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加再加上第一個數(shù)，它們的和不變。再加上第一個數(shù)，它們的和不變。加法結(jié)合律a + b = b + a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。的和不變。加法交換律字母表示文字表述運算定律 在數(shù)學(xué)王國里，由于運算符號在數(shù)學(xué)王國里，由于運算符號和字母和字母x太相象了，容易混淆，所以國王決議，把含太相象了，容易混淆，所以國王決議，把含有字母的乘法算式進展簡寫。有字母的乘法算式進展簡寫。(1)當(dāng)數(shù)字乘字母時，如當(dāng)數(shù)字乘字母時，如3 ，通?？梢?，通?？梢詫懽鳎簩懽鳎?或或3 ，數(shù)字普通寫在字

6、母的，數(shù)字普通寫在字母的前面。當(dāng)前面。當(dāng)1 ，通?？梢灾苯訉懽鳎?，通常可以直接寫作： (2)當(dāng)字母乘以字母時，如當(dāng)字母乘以字母時，如b，通常可以寫作：，通?？梢詫懽鳎篵或或b (3) aa 記作：記作：a2 讀作：讀作：a的平方，表示的平方，表示2個個a相乘。相乘。小紅的年齡（歲）爸爸的年齡（歲）11+3022+3033+30 他能用一個式子簡明地表示任何一年爸爸的年齡嗎？拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練 1、省略乘號寫出下面各式。、省略乘號寫出下面各式。ax xx b8 n1 2、根據(jù)運算定律在、根據(jù)運算定律在上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。或字母。 a + (2 + c)=(_ + _) +_ a b

7、 4= _ _ 3x + 5x = (_+_) _ 3、1只青蛙只青蛙1張嘴，張嘴，2只眼睛，只眼睛，4條腿；條腿； 2只青蛙只青蛙2張嘴，張嘴，4只眼睛，只眼睛，8條條腿；腿； 他能用一句話表示嗎？他能用一句話表示嗎？只青蛙只青蛙張張嘴，嘴，只眼睛只眼睛條腿。條腿。教學(xué)目的： 1. 1.使學(xué)生在詳細情境中了解與掌握方程的意義，使學(xué)生在詳細情境中了解與掌握方程的意義，認識方程和等式之間的關(guān)系。認識方程和等式之間的關(guān)系。 2. 2.使學(xué)生在察看、思索、分析、籠統(tǒng)、概括的過使學(xué)生在察看、思索、分析、籠統(tǒng)、概括的過程中，閱歷將現(xiàn)實問題籠統(tǒng)成等式與方程的過程，領(lǐng)程中，閱歷將現(xiàn)實問題籠統(tǒng)成等式與方程的過

8、程，領(lǐng)會方程是描寫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型，開展學(xué)生思想的會方程是描寫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型，開展學(xué)生思想的靈敏性。靈敏性。 3. 3.使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，加強數(shù)使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，加強數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)絡(luò)，培育學(xué)生仔細察看、擅長學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)絡(luò)，培育學(xué)生仔細察看、擅長思索的學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)應(yīng)意圖識，浸透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思思索的學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)應(yīng)意圖識，浸透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。想。 1、布置預(yù)習(xí)學(xué)案 2、預(yù)習(xí)交流 3、明確目的 4、協(xié)作探求 5、匯報交流 6、當(dāng)堂訓(xùn)練 7、課外延伸教學(xué)環(huán)節(jié)：小組協(xié)作動手實際 第一步，稱出一個空杯子重100克。 第二步，往空杯里倒入約150毫升的水

9、，這時天平出現(xiàn)傾斜。 第三步，添加100克砝碼，仍是杯子和水，設(shè)水重為X克， 那么杯子和水比200克還重，可以用式子表：100+X200 第四步，再添加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜，提問哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+X300 第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡，提問如今兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出： 100+X=250從而進出結(jié)論：含有未知數(shù)的等式叫方程。教學(xué)目的：教學(xué)目的： 1、經(jīng)過天平演示堅持、經(jīng)過天平演示堅持平衡的幾種變換情況，讓平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認識等式的根本學(xué)生初步認識等式的根本性質(zhì)。性質(zhì)。 2、利用察看天平堅持、利用察

10、看天平堅持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判別天平變化后能否堅持判別天平變化后能否堅持平衡。平衡。 3、培育學(xué)生察看與概、培育學(xué)生察看與概括、比較與分析的才干。括、比較與分析的才干。 a+b=2b +b天平兩邊同時添加或減少同樣的物品，天平兩邊同時添加或減少同樣的物品，天平堅持平衡天平堅持平衡 ax2=2b x2天平兩邊的質(zhì)量同時擴展或減少一樣的倍數(shù)，天平兩邊的質(zhì)量同時擴展或減少一樣的倍數(shù)，天平堅持平衡。天平堅持平衡。等式堅持不變的規(guī)律：等式堅持不變的規(guī)律：1等式兩邊都加上或減等式兩邊都加上或減去一樣的數(shù)，等式堅持不去一樣的數(shù)，等式堅持不變；變；2等式兩邊都乘或等式兩邊都乘或除以一

11、樣的數(shù)除以一樣的數(shù)0除外，除外，等式不變。等式不變。教學(xué)目的：教學(xué)目的： 1、使學(xué)生初步了解、使學(xué)生初步了解“方程的解、方程的解、“解方程的含義。解方程的含義。 2、經(jīng)過分析數(shù)量關(guān)系，自主探求，、經(jīng)過分析數(shù)量關(guān)系，自主探求，初步掌握列方程處理問題的普通步驟和初步掌握列方程處理問題的普通步驟和方法。方法。 3、初步了解等式的根本性質(zhì)，能用、初步了解等式的根本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。等式的性質(zhì)解簡易方程。 4、可以驗算方程的解的正確性。、可以驗算方程的解的正確性。 5、關(guān)注由詳細到普通的籠統(tǒng)概括過、關(guān)注由詳細到普通的籠統(tǒng)概括過程，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)絡(luò)，培育程，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)絡(luò)，

12、培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)意圖識，培育學(xué)生初步的學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)意圖識，培育學(xué)生初步的代數(shù)思想和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。代數(shù)思想和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)案指點：學(xué)案指點： 一、回想填空。一、回想填空。 1、天平兩邊同時添加或減少、天平兩邊同時添加或減少( )的物品，的物品，天平堅持平衡；天平堅持平衡； 2、天平兩邊的、天平兩邊的 同時擴展或減少一樣的同時擴展或減少一樣的 數(shù)，天平數(shù)，天平堅持平衡。堅持平衡。 3、閱讀教材主題圖，了解圖意。、閱讀教材主題圖，了解圖意。 二、協(xié)作探求、歸納展現(xiàn)小組協(xié)作完成以下二、協(xié)作探求、歸納展現(xiàn)小組協(xié)作完成以下各題，一組展現(xiàn)，其他各題，一組展現(xiàn)，其他補充、評價補充、評價 1、解方程。、解

13、方程。 X+3.5=79.4 6x=7.5 2、經(jīng)過剛剛解方程的過程，我們知道了在方、經(jīng)過剛剛解方程的過程，我們知道了在方程的程的( )兩邊同時減去一個兩邊同時減去一個( )的數(shù)，左右兩邊的數(shù)，左右兩邊依然依然 。 3、經(jīng)過學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時、經(jīng)過學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時 一個不為一個不為0的數(shù)，的數(shù)， 兩邊依然相等。兩邊依然相等。學(xué)習(xí)目的：學(xué)習(xí)目的： 1、獨立思索完成自主學(xué)習(xí)和協(xié)作探、獨立思索完成自主學(xué)習(xí)和協(xié)作探求義務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。結(jié)合詳細的求義務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。結(jié)合詳細的標(biāo)題，初步了解方程的解與解方程的含標(biāo)題，初步了解方程的解與解方程的含義，根據(jù)等式不變的規(guī)律會

14、解方程。初義，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。初步學(xué)會如何利用方程來解運用題。步學(xué)會如何利用方程來解運用題。 2、會檢驗一個詳細的值是不是方程、會檢驗一個詳細的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。的解，掌握檢驗的格式。 3、掌握解方程的格式和寫法。、掌握解方程的格式和寫法。 4、能比較熟練地解方程。、能比較熟練地解方程。 5、進一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的、進一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的才干。才干。xx + 3 = 9 x=- 3- 36方程兩邊同時減去同一個數(shù)，左右兩邊依然相等。解方程：x+3=9例例 1 1、解方程：3x=18方程兩邊同時除以同一個不等于0的數(shù)，左右兩邊依然相等。xxx3x =18

15、33例例2 、例3例4練習(xí)穩(wěn)定：練習(xí)穩(wěn)定：(1)(1)使方程左右兩邊相等的使方程左右兩邊相等的( )( )叫做方程的解。叫做方程的解。(2)(2)求方程的解的過程叫做求方程的解的過程叫做( )( )。(3)(3)比比x x多多5 5的數(shù)是的數(shù)是1010。列方程為。列方程為( )( )(4)8(4)8與與x x的和是的和是5656。方程為。方程為( ( ) )(5)(5)比比x x少少1.061.06的數(shù)是的數(shù)是21.521.5。列方。列方程為程為( ( ) )。當(dāng)堂檢測：當(dāng)堂檢測： 1、后面的括號中哪個是方程的解？、后面的括號中哪個是方程的解？ (1) x+32=76 (x=44, x=108

16、 ) (2)12-x=4 ( x=16, x=8 ) 2、完成、完成59頁的頁的“做一做。做一做。 3、拓展訓(xùn)練、拓展訓(xùn)練 1把把x粒糖平均分給粒糖平均分給4個小朋友，個小朋友，沒人沒人得得5粒，剛好分完。粒，剛好分完。 2學(xué)校買了學(xué)校買了2箱乒乓球，每箱箱乒乓球，每箱25元，共元，共花了花了25元。每個乒乓球多少元，元。每個乒乓球多少元， 4、根據(jù)題意寫出等量關(guān)系，再、根據(jù)題意寫出等量關(guān)系，再列出方程。列出方程。 一本書有一本書有x頁，小化看了頁，小化看了27頁，還頁，還剩剩34頁沒看。頁沒看。 教學(xué)目的：教學(xué)目的： 1 1、經(jīng)過分析數(shù)量關(guān)系，自主探求，初步掌、經(jīng)過分析數(shù)量關(guān)系，自主探求，初

17、步掌握列方程處理實踐問題的普通步驟和方法。握列方程處理實踐問題的普通步驟和方法。2 2、學(xué)會列方程處理一些簡單的實踐問題，、學(xué)會列方程處理一些簡單的實踐問題，培育靈敏選擇算法的才干。培育靈敏選擇算法的才干。3 3、是感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)絡(luò)，培育學(xué)、是感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)絡(luò)，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)意圖識，培育學(xué)生初步的代數(shù)思想和生的數(shù)學(xué)應(yīng)意圖識，培育學(xué)生初步的代數(shù)思想和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 說說各題中的等量關(guān)系，并列出帶有未知數(shù)說說各題中的等量關(guān)系，并列出帶有未知數(shù)的方程式：的方程式： 母雞有母雞有3030只只, ,是公雞的是公雞的2 2倍。公雞有幾只？倍。公雞有幾只？ 甲數(shù)是甲數(shù)是1

18、717，是乙數(shù)的，是乙數(shù)的2 2倍。乙數(shù)是多少？倍。乙數(shù)是多少？課前預(yù)習(xí)：課前預(yù)習(xí)：協(xié)作探求：協(xié)作探求： 1 1、他能找準(zhǔn)標(biāo)題中的數(shù)量關(guān)系，并、他能找準(zhǔn)標(biāo)題中的數(shù)量關(guān)系，并列出方程嗎？列出方程嗎？ 2 2、請把、請把2x2x看作一個整體，再求出方看作一個整體，再求出方程的解。程的解。總結(jié)思索：總結(jié)思索：列方程解運用題的普通步驟是什么？1、弄清題意，找出未知數(shù)，用表示。2、分析找出數(shù)量關(guān)系式，列方程。3、解方程。4、檢驗，寫出答案。自主探求： 1、他能找準(zhǔn)標(biāo)題中的數(shù)量關(guān)系，并列出方程嗎？ 2、請把2.8+X看作一個整體，再求出方程的解。 我班有學(xué)生66人，女生的人數(shù)是男生的1.2倍，我班男、女生各有多少人？解：設(shè)男生有人， 那么女生的人數(shù)可以表示1.2解：設(shè)女生有X人， 那么男生