第9章獨立需求庫存控制

1、華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華1生產(chǎn)與運作管理生產(chǎn)與運作管理Production & Operations Management華中科技大學(xué)管理學(xué)院The School of Management，HUST陳榮秋 馬士華Rongqiu Chen and Shihua Ma華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華2第9章 獨立需求庫存控制9.1 庫存9.2 單周期庫存模型9.3 多周期庫存問題的基本模型9.4 隨機型庫存問題華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華39.1 庫存9.1.1 物料流9.1.2 庫存的定義 9.1.3 庫存的作用 9.1.4 庫存問題的分類9.1.5 庫存控制系統(tǒng)9.1.6 對庫

2、存管理的要求華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華4采購輸入轉(zhuǎn)化輸出供應(yīng)商收貨原材料庫存在制品庫存成品庫存生產(chǎn)階段發(fā)貨顧客批發(fā)商生產(chǎn)企業(yè)的物料流9.1.1 物料流華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華59.1.2 庫存的定義庫存是為了滿足未來需要而暫時閑置的資源。 制造業(yè)和服務(wù)業(yè)都有庫存控制問題?！皫齑妗?Inventory)有時被譯為“存貯”或“儲備” 。人、財、物、信息各方面的資源都有庫存問題。 華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華69.1.2 庫存的定義（續(xù)）原材料和外購件在制品（work in progress）庫存成品（Finished-goods）庫存 備用零件、工具物資在途庫存（Goods-in-tr

3、ansit to warehouses or customers）華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華79.1.3 庫存的作用 (1) 縮短訂貨提前期； （2）穩(wěn)定作用。成品庫存將外部需求和內(nèi)部生產(chǎn)分隔開，像水庫一樣；（3）分攤訂貨費用(Order cost) 和調(diào)整準備費用(Setup cost)；（4）防止短缺；（5）防止中斷。華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華89.1.4 庫存問題的分類單周期庫存與多周期庫存 獨立需求庫存與相關(guān)需求庫存 華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華9獨立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相關(guān)需求9.1.4 庫存問題的分類（續(xù)）華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華1

4、09.1.5 庫存控制系統(tǒng)輸入輸出運行機制約束條件庫存控制系統(tǒng)（1）隔多長時間檢查一次庫存量？（2）何時提出補充訂貨？ （3） 每次訂多少？ 華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華11庫存量時間訂貨點ROPQQ0LTLT9.1.5 庫存控制系統(tǒng)（續(xù)） 固定量系統(tǒng)華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華12庫存量時間09.1.5 庫存控制系統(tǒng)（續(xù)）固定間隔期系統(tǒng)tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華13庫存量時間09.1.5 庫存控制系統(tǒng)（續(xù)）最大最小系統(tǒng)tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3sS-L3華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華149.1.6 對庫存管理的要求（1）庫

5、存記錄系統(tǒng)n周期庫存記錄系統(tǒng)：按一定時間間隔(周或月)對貨架上和倉庫里的物品進行盤點，然后根據(jù)對每種物品的需求情況和盤點數(shù)決定每種物品的訂貨數(shù)量w優(yōu)點：是一次對所有物品進行處理、發(fā)出訂貨，節(jié)省了訂貨費w缺點：不能隨時了解物品庫存變化的情況；為了防止缺貨，需要過量的庫存；每次訂貨都要按照每種物品的盤點數(shù)量決定它們訂貨批量，工作量大w一般小雜貨店多采用周期系統(tǒng)華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華159.1.6 對庫存管理的要求(續(xù))n及時庫存記錄系統(tǒng)：隨時記錄庫存變化，凡是到達訂貨點的物品都要發(fā)出訂貨，根據(jù)預(yù)先確定的訂貨批量決定每次的訂貨量，使計算簡化。w優(yōu)點：可以隨時提供當時的庫存情況w缺點：隨時要清

6、點每種物品，工作量大。同時，隨時清點也避免不了定期盤點，因為在物品存放過程中，不可避免地會發(fā)生丟失和損耗。n銀行的存款和取款，是及時記錄庫存變化系統(tǒng)的例子。華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華169.1.6 對庫存管理的要求(續(xù))雙倉（箱）系統(tǒng)（Two-Bin System） 用兩個倉（箱）存放物品，當?shù)谝粋€倉（箱）內(nèi)存放的物品用完，即發(fā)出訂貨，在訂貨提前期內(nèi)使用第二倉（箱）的存貨，直到下一批訂單到貨，再將物品按兩倉存放。 這樣可簡化管理條形碼 印在標簽上的一種統(tǒng) 一的編碼，上面含有所標識 的物品的信息0214800 232087768華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華179.1.6 對庫存管理的要求(

7、續(xù))（2） 可靠的需求預(yù)測n庫存控制系統(tǒng)不可控的因素主要有2個：需求和補充訂貨提前期 （3）掌握庫存費用n維持庫存費(Holding or Carrying costs)n訂貨費(Ordering costs)n缺貨損失費(Shortage costs)華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華18有關(guān)術(shù)語有關(guān)術(shù)語提前期（Lead time）：從發(fā)出訂單到收到訂貨 之間的間隔時間維持庫存費（Holding costs）： 將某一品目（item）的庫存維持一段時間（通常為1年）所發(fā)生的費用訂貨費（Ordering costs）: 與訂貨和收貨有關(guān)的費用缺貨損失費（Shortage costs）: 需求超過供

8、給發(fā)生的費用 9.1.6 對庫存管理的要求(續(xù))華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華199.1.6 對庫存管理的要求(續(xù))4）ABC分類nABC分類的基本思想w意大利經(jīng)濟學(xué)家帕列圖(Pareto)在統(tǒng)計社會財富的分配時，發(fā)現(xiàn)大約占人口總數(shù)20%左右的人占有社會財富的80%左右 w2080律：20%左右的因素占有(帶來)80%左右的成果，物資，人員，設(shè)備，產(chǎn)品，市場等華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華20ABC80%60%40%20%020%40%60%80%占資金的比例 占品種的比例9.1.6 對庫存管理的要求(續(xù))華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華219.1.6 對庫存管理的要求(續(xù))如何進行ABC分類

9、物資及其用量情況表（一）物資代碼 年 使 用 量（件）單價（元） 年費用 (元) 序號 X-30X-23K-9G-11H-40N-15 Z-83U-6V-90W-2 50,000 200,000 6,000 120,000 7,000 280,00015,00070,00015,000 2,000 0.08 0.12 0.10 0.06 0.12 0.09 0.07 0.080.090.11 4,000 24,0006007,200 840 25,200 1,050 5,6001,350 220 52938174610 華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華229.1.6 對庫存管理的要求(續(xù))如何進

10、行ABC分類（續(xù)） 物資及其用量情況表（二） 物資 代碼 年費用累積年費用累積百分比分類N-15 X-23 G-11U-6 X-30V-90 Z-83H-40 K-9 W-2 25,200 24,0007,2005,6004,0001,350 1,050840 600 22025,20049,200 56,400 62,000 66,000 67,350 68,400 69,240 69,84070,06036% 70% 81% 88% 94% 96% 98%99% 99% 100% A A B B B C C C C C 華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華239.1.6 對庫存管理的要求(續(xù))如

11、何進行ABC分類（續(xù)） ABC分類匯總表 類別物資代碼種類百分比每類價值價值百分比 AN-15,X-2320% 49,200 70% B G-11,U-6,X-30 30% 16,800 24% C V-90,Z-83 H-40,K-9,W-2 50% 4,060 6% 華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華249.1.6 對庫存管理的要求(續(xù)) ABC分類的運用A類物資 嚴密控制，包括最完整、精確的記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權(quán)，高層管理人員經(jīng)常檢查，小心精確地確定訂貨量和訂貨點，緊密的跟蹤措施，使庫存時間最短。B類物資 正?？刂?，包括做記錄和固定時間的檢查； 只有在緊急情況下，才賦予較高的優(yōu)先權(quán)；可按經(jīng)濟

12、批量定貨。C類物資簡單控制，如設(shè)立簡單的記錄或不設(shè)立記錄，可通過半年或一年一次的盤存來補充大量的庫存，給予最低的優(yōu)先作業(yè)次序等。華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華259.2 單周期庫存模型單周期庫存模型 單周期需求來說，庫存控制主要是在2個費用之間取得平衡：超儲(over stocking)費用和欠儲 (under stocking) 成本 n單位欠儲成本 Cu = 單位收入- 單位成本n單位超儲成本 Co = 單位成本 單位處理費連續(xù)需求的單周期模型和離散需求的單周期模型連續(xù)需求可用均勻分布或正態(tài)分布來描述；離散需求可用統(tǒng)計頻數(shù)或用泊松分布來描述 華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華269.2.1 連

13、續(xù)需求的單周期模型設(shè)P(D)= P(dD)若P(dD)Cu P(dD)或增加P(dD) Cu P(dD)或減少P(dD)，其余都相同 p為生產(chǎn)速率華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華47庫存量LT Q/p 時間訂貨點ROP平均庫存量Imax/2最高庫存量 ImaxQ生產(chǎn)速率p,，庫存量增長速率p-d生產(chǎn)時間內(nèi)消耗的量需求速率d9.3.3 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華48)1 (2pDHDSEPLCT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + PD. Imax = Q/p（p-D) CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + PD 9.3.3經(jīng)

14、濟生產(chǎn)批量模型（續(xù)）華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華499.3.3經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（續(xù)）華棉紡織廠生產(chǎn)牛仔衣面料，生產(chǎn)能力是2500米/天；已知市場需求均勻、穩(wěn)定，每年（按250天計算）市場需求量為180000米，每次生產(chǎn)的調(diào)整準備費為175元，單位維持庫存費用是0.40元/米.年，求（1） 工廠的經(jīng)濟生產(chǎn)批量EPL是多少？（2） 每次開工，工廠需要持續(xù)生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)？（3）最高庫存水平是多少？（假設(shè)第一次生產(chǎn)前的庫存為零）華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華50 解：依題意得：（1） （米）（2）生產(chǎn)持續(xù)時間（3）平均日需求在開工的5.95天中，工廠共生產(chǎn)了14873米的面料，與此同時，工廠

15、還銷售了5.95720=4284米的面料，因此，在完工的時候的庫存就是最大庫存， 為14873-4284=10589米。Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590 米（計算誤差）。14873)2502500/(1800001 (40. 01751800002)/1 (2pdHDaSEPL天）(95.5250014873pQT天）米 /(720250/180000250/ Dd9.3.3經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（續(xù)）華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華519.3.4 經(jīng)濟批量模型的應(yīng)用由于經(jīng)濟批量模型對單位維持庫存費和一次訂貨費的變化的反應(yīng)不靈敏，即當它們不夠準確時，得出的經(jīng)濟

16、批量的變化不大，而且經(jīng)濟批量20%的偏差對庫存費用的影響也不大，EOQ模型和EPL模型的實用性是比較好的。經(jīng)濟批量的另一個作用是幫助人們分析問題。例如，毛坯的生產(chǎn)批量與零件的加工批量，哪個應(yīng)該大一些？ 經(jīng)濟批量模型是現(xiàn)狀的合理反映 華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華529.3.5 價格折扣模型單價訂貨批量QP1P2p30 Q1 Q2當QQ1, 單價為P1當Q1Q P2 P3華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華530 Q1 Q2 訂貨批量Q維持庫存費訂貨費購買費總費用費用在有價格折扣情況下各種費用與訂貨批量的關(guān)系華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華54最佳訂貨量最佳訂貨量可行的最小費用最佳訂貨量可行的最小費用可

17、行的最小費用出現(xiàn)可行最小費用的三種情況出現(xiàn)可行最小費用的三種情況華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華559.3.5價格折扣模型（續(xù)）求有價格折扣的最優(yōu)訂貨批量步驟： 取最低價格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Qo,若Qo可行(即所求的點在曲線CT上), Qo即為最優(yōu)訂貨批量,停止。否則轉(zhuǎn)步驟。 取次低價格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,計算訂貨量為Qo時的總費用和所有大于Qo的數(shù)量折扣點(曲線中斷點)所對應(yīng)的總費用,取其中最小總費用所對應(yīng)的數(shù)量，即為最優(yōu)訂貨批量，停止。如果Qo不可行,重復(fù)步驟，直到找到一個可行的EOQ。 華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華569.3.5 價格折扣模型（續(xù)）價

18、格折扣模型（續(xù)）某公司想通過價格折扣減少其總庫存費用。已知一次訂貨費為4元, 單位維持庫存費為庫存物品價值的 2% ，年需要量為 10,000 件，求出最佳訂貨量。 訂貨量(件) 單價（元） 0 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0 .98舉例9.3.5價格折扣模型（續(xù)）價格折扣模型（續(xù)） units 1,826 = 0.02(1.20)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPTD= 10,000 件一次訂貨費S= 4元 units 2,000 = 0.02(1.00)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT unit

19、s 2,020 = 0.02(0.98)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT單位維持庫存費為單價的 2%單價C = 1.20, 1.00, 0.98元按單價1.20計算訂貨量，為1826,在2499以內(nèi)， Qopt可行按次低價1.00計算訂貨量，為2000,不在2500-3999范圍, Qopt不可行按最低價0.98計算訂貨量，為2020,小于4000, Qopt不可行9.3.5 價格折扣模型（續(xù)）價格折扣模型（續(xù)）因為可行解落在第1個價格折扣點范圍內(nèi)，按照步驟2, 要比較所有價格折扣點的總費用。為什么? 0 1826 2500 4000 訂貨量總年費用因為總年費用是 “u”

20、 形函數(shù)華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華599.3.5價格折扣模型（續(xù)）價格折扣模型（續(xù)）下面，計算不同折扣點下的總費用CT(1826) = 10000*1.20+10000/1826*4 +（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500) = 10000*1.00+10000/2500*4 +（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(4000) = 10000*0.98+10000/4000*4 +（4000/2）(0.02*0.98)=9849.20Q=4000為最佳訂貨批量華中科大管理學(xué)院 陳榮秋馬士華609.4 隨機庫存問題隨機庫存問題一般來講，需求率和提前期都是隨機變量需求率和提前期