新人教版八年級下冊數(shù)學期末總復習經(jīng)典

1、數(shù)學人教版（RJ）8年級下冊新人教版八年級數(shù)學下冊總復習第十六章第十六章 過關測試過關測試第十七章第十七章 過關測試過關測試 階段綜合測試一（月考）階段綜合測試一（月考）第十八章過關測試（一）第十八章過關測試（一）第十八章過關測試（二）第十八章過關測試（二）階段綜合測試二（期中一）階段綜合測試二（期中一）階段綜合測試三（期中二）階段綜合測試三（期中二）第十九章過關測試（一）第十九章過關測試（一）第十九章過關測試（二）第十九章過關測試（二）第二十章過關測試第二十章過關測試期末復習一期末復習一期末復習二期末復習二期末復習三期末復習三期末復習四期末復習四期末復習五期末復習五階段綜合測試五（期末一）階

2、段綜合測試五（期末一）階段綜合測試六（期末二）階段綜合測試六（期末二）階段綜合測試七（期末三）階段綜合測試七（期末三）數(shù)學人教版（RJ）第十六章 過關測試第十六章第十六章 過關測試過關測試知識歸納數(shù)學人教版（RJ）第十六章第十六章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）a0a開得盡方開得盡方分母分母第十六章第十六章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）再將被開方數(shù)相同再將被開方數(shù)相同 最簡二次根式最簡二次根式考點攻略數(shù)學人教版（RJ） 考點一二次根式的非負性考點一二次根式的非負性 第十六章第十六章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）第十六章第十六章 過關測試過關測試方法技巧初中階段主要涉及三種非負數(shù)

3、： a0，|a|0，a20.如果若干個非負數(shù)的和為 0， 那么這若干個非負數(shù)都必為0.即由 a0，b0，c0 且 abc0，一定得到 abc0，這是求一個方程中含有多個未知數(shù)的有效方法之一。數(shù)學人教版（RJ） 考點二二次根式性質(zhì)的運用考點二二次根式性質(zhì)的運用 第十六章第十六章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）第十六章第十六章 過關測試過關測試易混辨析(a)2與 a2的區(qū)別：(1)表示的意義不同.(a)2表示非負實數(shù)a 的算術平方根的平方； a2表示實數(shù) a 的平方的算術平方根 (2)運算的順序不同.(a)2是先求非負實數(shù) a 的算術平方根，然后再進行平方運算；而 a2則是先求實數(shù) a 的平方

4、，再求 a2的算術平方根 (3)取值范圍不同 在(a)2中， a 只能取非負實數(shù)， 即 a0；而在 a2中，a 可以取一切實數(shù)(a)2與 a2的聯(lián)系：僅當 a0 時，有(a)2 a2.數(shù)學人教版（RJ） 考點三二次根式的化簡考點三二次根式的化簡C第十六章第十六章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）第十六章第十六章 過關測試過關測試方法點撥1化簡二次根式時注意 ab a b(a0，b0)和abab(a0，b0)的綜合運用2整體代換或轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想的應用數(shù)學人教版（RJ）第十六章第十六章 過關測試過關測試 考點四二次根式的運算考點四二次根式的運算 解析解析 兩個以上的二次根式相乘與兩個二次根式相乘

5、兩個以上的二次根式相乘與兩個二次根式相乘的方法一樣，把它們的系數(shù)、被開方數(shù)分別相乘，根指的方法一樣，把它們的系數(shù)、被開方數(shù)分別相乘，根指數(shù)不變數(shù)不變數(shù)學人教版（RJ）第十六章第十六章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）第十六章第十六章 過關測試過關測試易錯方法點撥1在二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式2在二次根式的運算中，要靈活運用乘法公式3(ab)d(ab)1dadbd，但 d(ab)d1a1b .數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第5題訓練題訓練B 第十六章第十六章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）第十六章第十六章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第8題訓練題訓練A

6、第十六章第十六章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）第十六章第十六章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第20題訓練題訓練第十六章第十六章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）第十六章第十六章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第23題訓練題訓練DC第十六章第十六章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）典型思想方法分析典型思想方法分析第十六章第十六章 過關測試過關測試方程方程( (不等式不等式) )思想思想 本章中常利用二次根式的性質(zhì)分析數(shù)學問題中變量本章中常利用二次根式的性質(zhì)分析數(shù)學問題中變量間的等間的等( (不等不等) )量關系，構(gòu)建方程或方程組量關系，構(gòu)建方程或方程組(

7、(不等式或不等不等式或不等式組式組) )，或利用方程，或利用方程( (不等式不等式) )的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)換、解決的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)換、解決問題問題數(shù)學人教版（RJ）第十六章第十六章 過關測試過關測試C0數(shù)學人教版（RJ）第十七章 過關測試第十七章第十七章 過關測試過關測試知識歸納數(shù)學人教版（RJ）數(shù)學人教版（RJ）3互逆定理、互逆命題及其關系互逆定理、互逆命題及其關系 互逆命題：在兩個命題中，如果一個命題的題設和結(jié)互逆命題：在兩個命題中，如果一個命題的題設和結(jié)論分別是另一個命題的論分別是另一個命題的_和和_，那么這兩個命，那么這兩個命題稱為互逆命題如果一個叫原命題，那么另一個叫它的題稱為互逆命題

8、如果一個叫原命題，那么另一個叫它的_ 互逆定理：一般地，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是互逆定理：一般地，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是_，那么它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆，那么它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理，其中一個定理為另一個定理的定理，其中一個定理為另一個定理的_第十七章第十七章 過關測試過關測試逆定理逆定理結(jié)論結(jié)論題設題設逆命題逆命題正確的正確的考點攻略數(shù)學人教版（RJ） 考點一驗證勾股定理考點一驗證勾股定理 第十七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）第十七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ） 考點二相關勾股定理及其逆定理的幾何計算考點二相關勾股定理及其

9、逆定理的幾何計算 第十七章第十七章 過關測試過關測試ABP150數(shù)學人教版（RJ）第十七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）第十七章第十七章 過關測試過關測試方法技巧直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即在RtABC 中，C90，則 AC2BC2AB2；反之在ABC中，若 AC2BC2AB2，則C90.定理的作用：(1)已知直角三角形的兩邊求第三邊；(2)已知直角三角形的一邊求另兩邊的關系；(3)用于證明平方關系的問題(4)判斷一個三角形是否為直角三角形和兩條線是否垂直數(shù)學人教版（RJ） 考點三相關勾股定理及其逆定理的實際應用考點三相關勾股定理及其逆定理的實際應用78cm第十

10、七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）解 如圖 176，連接 EB，圖 176EF 垂直平分 BD，EDEB.設 AEx cm，則 DEEB(4x)cm，在 RtAEB 中，AE2AB2BE2，即 x232(4x)2，解得 x78.第十七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）第十七章第十七章 過關測試過關測試方法技巧方法技巧 掌握勾股定理和直角三角形的判別條件的實際應用，即掌握勾股定理和直角三角形的判別條件的實際應用，即能用它們解決簡單的實際問題將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三能用它們解決簡單的實際問題將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型，就可用勾股定理和直角三角形的判別條件解決角形模型，就

11、可用勾股定理和直角三角形的判別條件解決實際問題實際問題數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第2題訓練題訓練第十七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第6題訓練題訓練 A第十七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第9題訓練題訓練2.5 第十七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第13題訓練題訓練第十七章第十七章 過關測試過關測試直角三角形直角三角形 數(shù)學人教版（RJ）第十七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）第十七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第16題訓練題訓練1.3 第十七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人

12、教版（RJ）第十七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第23題訓練題訓練第十七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）第十七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）第十七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第24題訓練題訓練第十七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）第十七章第十七章 過關測試過關測試數(shù)學人教版（RJ）階段綜合測試一（月考）階段綜合測試一（月考）階段綜合測試一（月考）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第3題訓練題訓練 B階段綜合測試一（月考）階段綜合測試一（月考）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第9題訓練題訓練5或或4階段綜合測

13、試一（月考）階段綜合測試一（月考）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第14題訓練題訓練階段綜合測試一（月考）階段綜合測試一（月考）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第16題訓練題訓練1 數(shù)學人教版（RJ）第十八章 過關測試（一）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第3題訓練題訓練第十八章第十八章 過關測試（一）過關測試（一）B數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第7題訓練題訓練C第十八章第十八章 過關測試（一）過關測試（一）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第9題訓練題訓練6 cm2 第十八章第十八章 過關測試（一）過關測試（一）數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（一）過關測試（一）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第12

14、題訓練題訓練2第十八章第十八章 過關測試（一）過關測試（一）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第14題訓練題訓練第十八章第十八章 過關測試（一）過關測試（一）解析 把陰影部分平移到一起組成一個矩形，矩形的其中一條邊長為 2 2，另一條邊長為 2，故陰影部分的面積為(2 2) 2222.數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第18題訓練題訓練第十八章第十八章 過關測試（一）過關測試（一）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第24題訓練題訓練第十八章第十八章 過關測試（一）過關測試（一）數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（一）過關測試（一）數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（一）過關測試（一）數(shù)學人教

15、版（RJ）第十八章 過關測試（二）數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）知識歸納1平行四邊形的定義和性質(zhì)平行四邊形的定義和性質(zhì) 定義：兩組對邊分別定義：兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)： (1)平行四邊形的兩組對邊分別平行四邊形的兩組對邊分別_； (2)平行四邊形的兩組對邊分別平行四邊形的兩組對邊分別_； (3)平行四邊形的兩組對角分別平行四邊形的兩組對角分別_； (4)平行四邊形的對角線互相平行四邊形的對角線互相_拓展拓展 若一條直線過平行四邊形的對角線的交點，則這條直若一條直線過平行四邊形的對角線的交點，則

16、這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中心，且這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中心，且這條直線等分平行四邊形的面積線等分平行四邊形的面積平分平分平行平行平行平行相等相等相等相等數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)填寫根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)填寫 _ADBC對邊相等對邊相等邊邊性質(zhì)性質(zhì)DABDCB_對角相等對角相等角角_BODOABDC_互相平分互相平分對邊平行對邊平行對角線對角線圖形圖形平平行行四四邊邊形形ABCDADBCABCADCAOCO數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）平行平行互相平分互相平分相等

17、相等相等相等2.平行四邊形的判定平行四邊形的判定 定義：兩組對邊分別定義：兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形 定理定理1：兩組對角分別：兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形； 定理定理2：兩組對邊分別：兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形； 定理定理3：對角線：對角線_的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形； 定理定理4：一組對邊平行且：一組對邊平行且_的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形相等相等數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）3矩形矩形 定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形定義：有一個角是直

18、角的平行四邊形是矩形 性質(zhì)：性質(zhì)：(1)矩形對邊矩形對邊_ ； (2)矩形四個角都是矩形四個角都是_(或矩形四個角相等或矩形四個角相等)； (3)矩形對角線矩形對角線_、_平行且相等平行且相等直角直角相等相等相互平分相互平分數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二） 拓展拓展 (1)矩形的兩條對角線把矩形分成四個面積相等的矩形的兩條對角線把矩形分成四個面積相等的等腰三角形；等腰三角形； (2)矩形是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸矩形是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸 注意注意 利用利用“矩形的對角線相等且互相平分矩形的對角線相等且互相平分”這一性質(zhì)這一性質(zhì)可以得出直角三角形

19、的一個常用的性質(zhì)：直角三角形斜邊上可以得出直角三角形的一個常用的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半的中線等于斜邊長的一半 判定：判定：(1)定義：有一個角是直角的定義：有一個角是直角的_是矩形是矩形. (2)有三個角是直角的有三個角是直角的_是矩形是矩形 (3)對角線相等的對角線相等的_是矩形是矩形. 平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）4菱形菱形 定義：一組鄰邊相等的定義：一組鄰邊相等的_是菱形是菱形 性質(zhì)：性質(zhì)：(1)菱形的四條邊都菱形的四條邊都_ ； (2)菱形的對角線互相菱形的對角線互相_

20、 ，互相，互相_ ，并且每一條對角線平分一組對角；并且每一條對角線平分一組對角； (3)菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸稱軸 注意注意 菱形的面積：菱形的面積：(1)由于菱形是平行四邊形，所以菱由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積底形的面積底高；高； (2)因為菱形的對角線互相垂直平分，所以其對角線將菱因為菱形的對角線互相垂直平分，所以其對角線將菱形分成形分成4個全等三角形，故菱形的面積等于兩對角線乘積的個全等三角形，故菱形的面積等于兩對角線乘積的平行四邊形平行四邊形垂直垂直相等相等平分平分數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關

21、測試（二）過關測試（二） _. 判定：判定：(1)定義：一組鄰邊相等的定義：一組鄰邊相等的_是菱形；是菱形； (2)對角線互相垂直的對角線互相垂直的_是菱形；是菱形； (3)四條邊都相等的四條邊都相等的_是菱形是菱形5正方形正方形 定義：有一組鄰邊相等的定義：有一組鄰邊相等的_形是正方形形是正方形 性質(zhì)：性質(zhì)： (1)正方形對邊平行；正方形對邊平行； (2)正方形四邊相等；正方形四邊相等； (3)正方形四個角都是直角；正方形四個角都是直角； (4)正方形對角線相等，互相正方形對角線相等，互相_ ，每條對角線，每條對角線平分一組對角；平分一組對角；平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形四邊形四

22、邊形一半一半矩矩垂直垂直數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二） (5)正方形是軸對稱圖形，對稱軸有四條正方形是軸對稱圖形，對稱軸有四條 判定：判定：(1)定義：有一組鄰邊相等的定義：有一組鄰邊相等的_形是正方形是正方形；形； (2)有一個角是直角的有一個角是直角的_是正方形是正方形 注意注意 矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，且是特殊矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形矩形是有一內(nèi)角為直角的平行四邊形；菱形的平行四邊形矩形是有一內(nèi)角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形，正方形既是矩形又是菱是有一組鄰邊相等的平行四邊形，正方形既是矩形又

23、是菱形形6中點四邊形中點四邊形 定義：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形，我們稱定義：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形，我們稱之為中點四邊形之為中點四邊形菱形菱形矩矩數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）常用結(jié)論：常用結(jié)論：(1)任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形；任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形；(2)對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形；對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形是矩形；對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形是矩形；(4)對角線相等且互相垂直的四邊形的中點四邊形是正方形對角線相等且互相垂直的四邊形的中點四邊形是正

24、方形考點攻略數(shù)學人教版（RJ） 考點一平行四邊形考點一平行四邊形第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）方法技巧方法技巧 (1)平行四邊形的兩組對角相等、兩組對邊相等、兩條平行四邊形的兩組對角相等、兩組對邊相等、兩條對角線互相平分解答有關平行四邊形問題時，要注意靈活對角線互相平分解答有關平行四邊形問題時，要注意靈活應用這些性質(zhì)應用這些性質(zhì) (2)判別一個四邊形是不是平行四邊形，要根據(jù)具體條判別一個四邊形是不是平行四邊形，要根據(jù)具體條件靈活選擇判別方法件靈活選擇判

25、別方法 (3)凡是可以用平行四邊形知識證明的問題，不要再回凡是可以用平行四邊形知識證明的問題，不要再回到用三角形全等證明，應直接運用平行四邊形的性質(zhì)和判定到用三角形全等證明，應直接運用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題去解決問題. 數(shù)學人教版（RJ） 考點二三角形的中位線考點二三角形的中位線第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）A數(shù)學人教版（RJ） 考點三菱形考點三菱形第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）例 3 如圖 1810，ABC 中，AD 是邊 BC 上的中線，過點 A 作 AEBC，過點 D 作 DEAB，DE 與 AC，AE 分別交于點 O，點 E，連接 EC.圖 1

26、810(1)求證：ADEC；數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）證明：DEAB，AEBC，四邊形 ABDE 是平行四邊形，AEBD，且 AEBD.又AD 是 BC 邊上的中線，BDCD，AECD，且 AECD，四邊形 ADCE 是平行四邊形ADCE.證明：BAC90，AD 是斜邊 BC 上的中線，ADBDCD.又四邊形 ADCE 是平行四邊形，四邊形 ADCE 是菱形(2)當當BAC90時，求證：四邊形時，求證：四邊形ADCE是菱形是菱形數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）方法技巧方法技巧 在證明一個四邊形是菱形時，要注意：判別的條件是平

27、行在證明一個四邊形是菱形時，要注意：判別的條件是平行四邊形還是任意四邊形若是任意四邊形，則需證四條邊都四邊形還是任意四邊形若是任意四邊形，則需證四條邊都相等；若是平行四邊形，則需利用對角線互相垂直或一組鄰相等；若是平行四邊形，則需利用對角線互相垂直或一組鄰邊相等來證明邊相等來證明數(shù)學人教版（RJ） 考點四正方形考點四正方形第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二） 答案答案 略略數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）答案答案 4數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）答案答案 8數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二

28、）答案答案 4n數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）方法技巧方法技巧 (1)正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，因此正方形具有這些圖形的所有性質(zhì)；菱形，因此正方形具有這些圖形的所有性質(zhì)；(2)正方形的判正方形的判定方法有兩個思路：先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形定方法有兩個思路：先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形是菱形；先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形是菱形；先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第6題訓練題訓練第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）D

29、數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第7題訓練題訓練第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）20 數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第16題訓練題訓練第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）答案答案 B90或或BACBCA90數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第20題訓練題訓練第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）解：解： ADCF；DBCF.數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第22題訓練題訓練第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章

30、 過關測試（二）過關測試（二） 解析解析 由題意可知已具備一邊一角對應相等，只要第三邊由題意可知已具備一邊一角對應相等，只要第三邊AB與與AB相等，這個條件很容易得到相等，這個條件很容易得到數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）解析解析 易知四邊形易知四邊形BCBC是平行四邊形，只要一組鄰邊相等是平行四邊形，只要一組鄰邊相等即即BC與與BC相等，當相等，當B落在落在AB邊的中點時它們相等邊的中點時它們相等數(shù)學人教版（RJ）第十八章第十八章 過關測試（二）過關測試（二）數(shù)學人教版（RJ）階段綜合測試二（期中一）階段綜合測試二（期中一）階段綜合測試二（期中一）數(shù)學人教版（

31、RJ）針對第針對第13題訓練題訓練如果平行四邊形的兩鄰邊分別為如果平行四邊形的兩鄰邊分別為3，4，那么其對角線必，那么其對角線必()A大于大于1 B小于小于7C大于大于1且小于且小于7 D小于小于7或大于或大于1C階段綜合測試二（期中一）階段綜合測試二（期中一）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第16題訓練題訓練2cm階段綜合測試二（期中一）階段綜合測試二（期中一）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第20題訓練題訓練3數(shù)學人教版（RJ）階段綜合測試三（期中二）階段綜合測試三（期中二）階段綜合測試三（期中二）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第8題訓練題訓練B階段綜合測試三（期中二）階段綜合測試三（期中二）數(shù)學人

32、教版（RJ）針對第針對第10題訓練題訓練D階段綜合測試三（期中二）階段綜合測試三（期中二）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第16題訓練題訓練B數(shù)學人教版（RJ）第十九章 過關測試（一）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第3題訓練題訓練B第十九章第十九章 過關測試（一）過關測試（一）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第10題訓練題訓練D 第十九章第十九章 過關測試（一）過關測試（一）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第13題訓練題訓練減小減小 B 1針對第針對第17題訓練題訓練第十九章第十九章 過關測試（一）過關測試（一）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第18題訓練題訓練A 第十九章第十九章 過關測試（一）過關測試（一）

33、數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第19題訓練題訓練第十九章第十九章 過關測試（一）過關測試（一）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第23題訓練題訓練第十九章第十九章 過關測試（一）過關測試（一）數(shù)學人教版（RJ）第十九章第十九章 過關測試（一）過關測試（一）數(shù)學人教版（RJ）第十九章 過關測試（二）1函數(shù)的有關概念函數(shù)的有關概念 常量與變量：在某一變化過程中，始終保持常量與變量：在某一變化過程中，始終保持_的量叫做常量，數(shù)值發(fā)生的量叫做常量，數(shù)值發(fā)生_的量叫做變量的量叫做變量 函數(shù)：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量函數(shù)：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與與y，并且對于，并且對于x的每一

34、個確定的值，的每一個確定的值，y都有唯一確定的值都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說與其對應，那么我們就說x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù) 函數(shù)值：對于一個函數(shù)，如果當自變量函數(shù)值：對于一個函數(shù)，如果當自變量xa時，因變時，因變量量yb，那么，那么b叫做自變量的值為叫做自變量的值為a時的函數(shù)值時的函數(shù)值 函數(shù)的表示方法：函數(shù)的表示方法： _法；法； _法；法；_法法知識歸納數(shù)學人教版（RJ）圖像圖像第十九章第十九章 過關測試（二）過關測試（二）不變不變變化變化解析式解析式列表列表 函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象：(1)一般地，對于一個函數(shù)，如果自變量一般地，對于一個函數(shù)，如果自變量與函數(shù)的

35、每對對應值分別作為點的橫坐標、縱坐標，那么與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫坐標、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象 (2)描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟： _ ； _ ； _ (3)正確理解函數(shù)圖象表示的意義如圖正確理解函數(shù)圖象表示的意義如圖196(a)：表：表示速度示速度v與時間與時間t的函數(shù)圖象中，代表物體從的函數(shù)圖象中，代表物體從0開始加速運開始加速運動，代表物體勻速運動，代表物體減速運動到停動，代表物體勻速運動，代表物體減速運動到停止如圖止如圖196(b)：表示路程：表示路程s與時間與時間

36、t的函數(shù)圖象中，的函數(shù)圖象中，代表物體勻速運動，代表物體停止，代表物體反向運代表物體勻速運動，代表物體停止，代表物體反向運動直至回到原地動直至回到原地數(shù)學人教版（RJ）連線連線第十九章第十九章 過關測試（二）過關測試（二）列表列表描點描點數(shù)學人教版（RJ）第十九章第十九章 過關測試（二）過關測試（二）2一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念 正比例函數(shù)：形如正比例函數(shù)：形如ykx(k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù) 一次函數(shù)：一般地，如果一次函數(shù)：一般地，如果ykxb(k，b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)，那么那么y叫做叫做x的一次函數(shù)特別地，當?shù)囊淮魏?/p>

37、數(shù)特別地，當b0時，一次函數(shù)時，一次函數(shù)ykxb即即ykx(k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)，所以說正比例函數(shù)是一種，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)特殊的一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)ykxb(k0)是經(jīng)過點是經(jīng)過點(0，b)和的和的_ 正比例函數(shù)正比例函數(shù)ykx(k0)是經(jīng)過點是經(jīng)過點(0，0)和點和點(1，k)的一條直線的一條直線 注意注意 因為一次函數(shù)的圖象是一條直線，由兩點確定因為一次函數(shù)的圖象是一條直線，由兩點確定一條直線可知畫一次函數(shù)圖象時，只要取兩個點即可一條直線可知畫一次函數(shù)圖象時，只要取兩個點即可一條直線一條

38、直線數(shù)學人教版（RJ）第十九章第十九章 過關測試（二）過關測試（二）一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)的性質(zhì)：y隨隨x增大而增大增大而增大 _k0，b0ykxb(k0)y隨隨x增大而減小增大而減小_k0ykx(k0)函數(shù)函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)經(jīng)過的象限經(jīng)過的象限大致圖象大致圖象k，b取值取值函數(shù)函數(shù)一、三一、三二、四二、四一、二、三一、二、三數(shù)學人教版（RJ）第十九章第十九章 過關測試（二）過關測試（二）_k0，b0y隨隨x增大而減小增大而減小_k0y隨隨x增大而增大增大而增大_k0，b0，b0Bk0，b0 Ck0 Dk0，by2時，函數(shù)圖象時，函數(shù)圖象y1在在y2的上方，對應著的上方，對應著 x1或或x2.C數(shù)

39、學人教版（RJ）第十九章第十九章 過關測試（二）過關測試（二）方法技巧方法技巧 (1)兩直線的交點坐標是兩直線看作二元一次方程組的解兩直線的交點坐標是兩直線看作二元一次方程組的解(2)根據(jù)兩條直線的交點的左右兩側(cè)圖象上下方的關系來確定不根據(jù)兩條直線的交點的左右兩側(cè)圖象上下方的關系來確定不等式的解集等式的解集數(shù)學人教版（RJ） 考點六利用一次函數(shù)解決方案選擇的問題考點六利用一次函數(shù)解決方案選擇的問題第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二） 例例7 某電信公司給顧客提供了兩種手機上網(wǎng)的計費方式方某電信公司給顧客提供了兩種手機上網(wǎng)的計費方式方式式A：以每分鐘：以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時

40、間計費；方式元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B：除收月：除收月基本費基本費20元外，再以每分鐘元外，再以每分鐘0.06元的價格按上網(wǎng)時間計費假元的價格按上網(wǎng)時間計費假設顧客甲一個月手機上網(wǎng)的時間共有設顧客甲一個月手機上網(wǎng)的時間共有x分鐘，上網(wǎng)費用為分鐘，上網(wǎng)費用為y元元 數(shù)學人教版（RJ）解析解析 根據(jù)問題中的計費方法用根據(jù)問題中的計費方法用x的式子表示的式子表示y. (1)分別寫出顧客甲按分別寫出顧客甲按A，B兩種方式計費的上網(wǎng)費兩種方式計費的上網(wǎng)費y(元元)與上網(wǎng)與上網(wǎng)時間時間x(分鐘分鐘)之間的函數(shù)關系式，并在圖之間的函數(shù)關系式，并在圖1911的坐標系中作出這的坐標系中作出這兩個函數(shù)的圖象；

41、兩個函數(shù)的圖象；第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二）數(shù)學人教版（RJ） 解析解析 根據(jù)函數(shù)圖象可求出相交點的坐標，即同樣合算根據(jù)函數(shù)圖象可求出相交點的坐標，即同樣合算及其他兩種情形及其他兩種情形(2)如何選擇計費方式能使顧客甲上網(wǎng)更合算？如何選擇計費方式能使顧客甲上網(wǎng)更合算？第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二）解：解方程組得所以兩圖象交于點 P(500，50)由圖象可知： 當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于 500 分鐘時，選擇方式 A 省錢；當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間等于 500分鐘時，選擇方式 A、 方式 B 一樣；當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間多于 500 分鐘時，選擇方式 B 省錢數(shù)學人教

42、版（RJ）方法技巧方法技巧 這類方案比較問題，要首先建立一次函數(shù)的模型，一般這類方案比較問題，要首先建立一次函數(shù)的模型，一般都有兩個一次函數(shù)式；再結(jié)合一元一次不等式都有兩個一次函數(shù)式；再結(jié)合一元一次不等式(組組)求自變量求自變量的取值范圍，利用它們的這種變化過程，找到界點，便可的取值范圍，利用它們的這種變化過程，找到界點，便可加以比較，設計可行性方案；最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)作加以比較，設計可行性方案；最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)作出最佳方案的選擇出最佳方案的選擇第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二）數(shù)學人教版（RJ）第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二） 例例8 某蒜薹某蒜薹

43、(ti)生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸，經(jīng)市場噸，經(jīng)市場調(diào)查，可同時采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并調(diào)查，可同時采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計劃平均每噸的售價及成本如下表：且按這三種方式銷售，計劃平均每噸的售價及成本如下表：12001000700成本成本(元元/噸噸)550045003000售價售價(元元/噸噸)儲藏后銷售儲藏后銷售零售零售批發(fā)批發(fā)銷售方式銷售方式 若經(jīng)過一段時間，蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤若經(jīng)過一段時間，蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為為y(元元)，蒜薹零售，蒜薹零售x(噸噸)，且零售量是批發(fā)量的，

44、且零售量是批發(fā)量的.(1)求求y與與x之間的函數(shù)解析式；之間的函數(shù)解析式； 解析解析 總利潤等于批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方總利潤等于批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式的利潤和，利潤式的利潤和，利潤(售價成本售價成本)銷量銷量數(shù)學人教版（RJ）第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二）(2)由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜薹最多由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜薹最多80噸，噸，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤解：由題意可知批發(fā)蒜薹3x 噸，儲藏后銷售(2004x)噸，則y3x(3000700)x(45001000)(200

45、4x)(55001200)6800 x860000.解：由題意，得 2004x80，解得 x30.y6800 x860000，680036升，所以升，所以油箱中的油夠用油箱中的油夠用數(shù)學人教版（RJ）第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二）方法技巧方法技巧 分段函數(shù)中，自變量在不同的取值范圍內(nèi)解析也不相同分段函數(shù)中，自變量在不同的取值范圍內(nèi)解析也不相同，所以解題時一要注意自變量的取值范圍，二要注意分類，所以解題時一要注意自變量的取值范圍，二要注意分類討論討論數(shù)學人教版（RJ）第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二）數(shù)學人教版（RJ）第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測

46、試（二） (1)請在上圖中畫出貨車距離請在上圖中畫出貨車距離A地的路程地的路程y(千米千米)與所用時間與所用時間x(時時)的函數(shù)圖象；的函數(shù)圖象；數(shù)學人教版（RJ）第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二） (2)求兩車在途中相遇的次數(shù)求兩車在途中相遇的次數(shù)(直接寫出答案直接寫出答案)； (3)求兩車最后一次相遇時，距離求兩車最后一次相遇時，距離A地的路程和貨車從地的路程和貨車從A地出地出發(fā)了幾小時發(fā)了幾小時解：解：4次次解：如圖，設直線 EF 的解析式為 yk1xb1，圖象過(9，0)，(5，200)，2005k1b1，09k1b1，k150，b1450，y50 x450.設直線 C

47、D 的解析式為 yk2xb2，數(shù)學人教版（RJ）第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二）圖象過(8，0)，(6，200)，2006k2b2，08k2b2，k2100，b2800.y100 x800.解由組成的方程組得x7，y100.最后一次相遇時距離 A 地的路程為 100 千米，貨車從 A 地出發(fā)了 8 小時數(shù)學人教版（RJ）第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二）方法技巧方法技巧 利用數(shù)形結(jié)合尋找有用的信息來求分段函數(shù)的關系在每利用數(shù)形結(jié)合尋找有用的信息來求分段函數(shù)的關系在每一段內(nèi)利用待定系數(shù)法求解析式一段內(nèi)利用待定系數(shù)法求解析式 例例1111河東中學初三河東中學初三(

48、1)班學生到萬綠湖春游，有一項活班學生到萬綠湖春游，有一項活動是劃船游船有兩種，甲種船每條船最多只能坐動是劃船游船有兩種，甲種船每條船最多只能坐4個人，乙個人，乙種船每條船最多只能坐種船每條船最多只能坐6個人已知初三個人已知初三(1)班學生的人數(shù)是班學生的人數(shù)是5的倍數(shù)，若僅租甲種船，則不少于的倍數(shù)，若僅租甲種船，則不少于12條；若僅租乙種船，則不條；若僅租乙種船，則不多于多于9條條 (1)求初三求初三(1)班學生的人數(shù)；班學生的人數(shù)；數(shù)學人教版（RJ） 考點八利用一次函數(shù)解決其他生活實際問題考點八利用一次函數(shù)解決其他生活實際問題第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二） 解析解析 利

49、用不等關系：甲種船，則不少于利用不等關系：甲種船，則不少于12條，乙種船，條，乙種船，則不多于則不多于9條列不等式條列不等式數(shù)學人教版（RJ）第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二） 解析解析 兩船的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)，租金總數(shù)為甲種船兩船的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)，租金總數(shù)為甲種船的租金乙種船的租金的租金乙種船的租金 (2)如果甲種船的租金是每條船如果甲種船的租金是每條船10元，乙種船的租金是每條船元，乙種船的租金是每條船12元，應怎樣租船，才能使每條船都坐滿，且租金最少？說元，應怎樣租船，才能使每條船都坐滿，且租金最少？說明理由明理由數(shù)學人教版（RJ）第十九章第十九章 | 過關測試（二

50、）過關測試（二）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第1題訓練題訓練第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二）B數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第2題訓練題訓練第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二）n數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第3題訓練題訓練第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第4題訓練題訓練第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二）B數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第5題訓練題訓練第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二）數(shù)學人教版（RJ）第十九章第十九章 | 過關測試（二）過關測試（二）數(shù)學人教版（RJ）第十九章第十九章 |

51、過關測試（二）過關測試（二）(2)求求AOB的面積的面積數(shù)學人教版（RJ）階段綜合測試四（月考）數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第7題訓練題訓練階段綜合測試四（月考）階段綜合測試四（月考）解：如圖可知行駛 8 千米時，收費為 11 元；11 數(shù)學人教版（RJ）階段綜合測試四（月考）階段綜合測試四（月考）解：由題意設 ykxb，則3kb5，8kb11，解得k1.2，b1.4，y1.2x1.4(x3)(2)求出收費求出收費y(元元)與行駛路程與行駛路程x(千米千米)(x3)之間的函數(shù)解析式之間的函數(shù)解析式數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第16題訓練題訓練階段綜合測試四（月考）階段綜合測試四（月考）解：由勾

52、股定理，得 1325212(m)，則地毯總長為 12517(m)，地毯的總面積為 17234(m)2，所以鋪完這個樓道至少需要 3418612(元)數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第24題訓練題訓練階段綜合測試四（月考）階段綜合測試四（月考） 某校為開展好陽光體育活動，欲購買單價為某校為開展好陽光體育活動，欲購買單價為20元的排球元的排球和單價為和單價為80元的籃球共元的籃球共100個，設購買排球數(shù)為個，設購買排球數(shù)為x個，購買兩個，購買兩種球的總費用為種球的總費用為y元元 (1)請你寫出請你寫出y與與x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值不要求寫出自變量的取值范圍范圍)；解：解：(1

53、)y20 x80(100 x)800060 x.數(shù)學人教版（RJ）階段綜合測試四（月考）階段綜合測試四（月考） (2)如果購買兩種球的總費用不超過如果購買兩種球的總費用不超過6620元，并且籃球數(shù)元，并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的不少于排球數(shù)的3倍，那么有哪幾種購買方案？倍，那么有哪幾種購買方案？解：根據(jù)題意，得100 x3x，800060 x6620，解得 23x25.x 為正整數(shù)，x 取 23，24，25，有 3 種購買方案：方案一：買排球 23 個時，籃球的個數(shù)是 77 個；方案二：買排球 24 個時，籃球的個數(shù)是 76 個；方案三：買排球 25 個時，籃球的個數(shù)是 75 個數(shù)學人教版（RJ）

54、階段綜合測試四（月考）階段綜合測試四（月考）(3)從節(jié)約開支的角度來看，你認為采用哪種方案更合算？從節(jié)約開支的角度來看，你認為采用哪種方案更合算？解：解：y800060 x中，中，k60P1，派乙參賽比較合適數(shù)學人教版（RJ）第二十章第二十章 | 過關測試過關測試方法技巧方法技巧 (1)利用樣本估計總體時，常用樣本的平均數(shù)、方差、頻率利用樣本估計總體時，常用樣本的平均數(shù)、方差、頻率作為總體的平均數(shù)、方差、頻率的估計值作為總體的平均數(shù)、方差、頻率的估計值 (2)中位數(shù)是一個位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲中位數(shù)是一個位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息，如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那

55、么可以知道小得一些信息，如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)各占一半眾數(shù)是一個代表大多數(shù)于或大于這個中位數(shù)的數(shù)各占一半眾數(shù)是一個代表大多數(shù)的數(shù)據(jù)，當一個數(shù)據(jù)有較多重復數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所的數(shù)據(jù)，當一個數(shù)據(jù)有較多重復數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關心的數(shù)一組數(shù)據(jù)的極差，方差越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定關心的數(shù)一組數(shù)據(jù)的極差，方差越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第2題訓練題訓練第二十章第二十章 | 過關測試過關測試 某校七年級有某校七年級有13名同學參加百米競賽，預賽成績各不相名同學參加百米競賽，預賽成績各不相同，要取前同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成

56、績，她名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的名同學成績的() A中位數(shù)中位數(shù) B眾數(shù)眾數(shù) C平均數(shù)平均數(shù) D極差極差A 學校商店在一段時間內(nèi)銷售了四種飲料共學校商店在一段時間內(nèi)銷售了四種飲料共100瓶，各種飲料瓶，各種飲料的銷售量如下表：建議學校商店進貨數(shù)量最多的品牌是的銷售量如下表：建議學校商店進貨數(shù)量最多的品牌是() A甲品牌甲品牌 B乙品牌乙品牌 C丙品牌丙品牌 D丁品牌丁品牌4343131332321212銷售量銷售量( (瓶瓶) )丁丁丙丙乙乙甲甲品牌品牌數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第3題訓練題

57、訓練第二十章第二十章 | 過關測試過關測試D數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第10題訓練題訓練第二十章第二十章 | 過關測試過關測試 學校足球隊五名隊員的年齡學校足球隊五名隊員的年齡(單位：歲單位：歲)分別是分別是17，15，17，16，15，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16，方差為，方差為0.8，則三年，則三年后這五名隊員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)為后這五名隊員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_，方差為，方差為_0.819數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第18題訓練題訓練第二十章第二十章 | 過關測試過關測試張華張華數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第20題訓練題訓練第二十章第二十章 | 過關測試過關測試數(shù)學人教版（R

58、J）第二十章第二十章 | 過關測試過關測試(1)請計算三位參賽選手的得票數(shù)各是多少？請計算三位參賽選手的得票數(shù)各是多少？解：由題意，王銳的得票數(shù)：30%450135(張)；李紅的得票數(shù)：36%450162(張)；張敏的得票數(shù)：34%450153(張)數(shù)學人教版（RJ）第二十章第二十章 | 過關測試過關測試 (2)現(xiàn)要從王銳、李紅和張敏三人中推選一人代表該地區(qū)現(xiàn)要從王銳、李紅和張敏三人中推選一人代表該地區(qū)參加全市的決賽，推選方案為：演講愛好者所投票，每參加全市的決賽，推選方案為：演講愛好者所投票，每票記票記1分；將創(chuàng)作、演講、得票三項所得分按分；將創(chuàng)作、演講、得票三項所得分按4 5 1的比的比例

59、確定個人成績請計算三位選手的個人成績，從他們的例確定個人成績請計算三位選手的個人成績，從他們的個人成績看，誰將會被推選參加該市的決賽？個人成績看，誰將會被推選參加該市的決賽？解：王銳的個人成績：495582113545192.5(分)；李紅的個人成績：490585116245194.7(分)；張敏的個人成績：488590115345195.5(分)張敏將會被推選參加該市的決賽數(shù)學人教版（RJ）期末復習一數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第18題訓練題訓練期末復習一期末復習一試卷講練下列二次根式不能進行合并的一組是()A. 18與 2B. 12與 75C. x與 xD.13與 27C針對第針對第26題

60、訓練題訓練2012上海 在下列各式中， 二次根式 ab的有理化因式是()A. abB. a bC. abD. a bC數(shù)學人教版（RJ）針對第針對第27題訓練題訓練期末復習一期末復習一閱讀下列材料，然后回答問題：在進行二次根式化簡時， 我們有時會碰上如35，23，231一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：353 55 5355；(一)23233363；(二)2312（ 31）（ 31） （ 31）2（ 31）（ 3）212 31.(三)數(shù)學人教版（RJ）期末復習一期末復習一以上這種化簡的方法叫做分母有理化，231還可以用以下方法化簡：2313131（ 3）21231（ 31） （ 31）