高一數(shù)學必修1函數(shù)及其表示練習題1

1、高一數(shù)學必修1 函數(shù)及其表示練習題11、判斷下列對應是否是從集合到集合的函數(shù)：（）（）（）2、已知函數(shù)（）3、已知，則的值等于（）4、已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為，則5、已知函數(shù)（）6、若的定義域是，則函數(shù)的定義域是（）7、函數(shù)的值域為_.8、已知是一次函數(shù)，且滿足求9、設函數(shù)的定義域為，且對恒有若10對于定義在上的函數(shù)，如果存在實數(shù)使那么叫做函數(shù)的一個不動點已知函數(shù)不存在不動點，那么a的取值范圍的（）11在國內投寄平信，每封信不超過20克重付郵資80分，超過20克重而不超過40克重付郵資160分，將每封信的應付郵資(分)表示為信重克的函數(shù)，其表達式為_12函數(shù)在存在，使，則a的取值范圍

2、是（）高一數(shù)學必修1第二章測試題一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，）1、若能構成映射，下列說法正確的有 （ ）（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；（2）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中無原像；（4）像的集合就是集合B。A、1個 B、2個 C、3個 D、4個2、對于函數(shù)，以下說法正確的有 （ ）是的函數(shù)；對于不同的的值也不同；表示當時函數(shù)的值，是一個常量；一定可以用一個具體的式子表示出來。A、1個 B、2個 C、3個 D、4個3、設函數(shù)是上的減函數(shù)，則有 （ ）A、 B、 C、 D、4、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （ ）與；與；與；與。A、

3、 B、 C、 D、5、二次函數(shù)的對稱軸為，則當時，的值為 （ ）6、函數(shù)的值域為 （ ）7、下列四個圖像中，是函數(shù)圖像的是 （ ）（1）（2）（3）（4）A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）8、若，則 （ ）9是定義在R上的奇函數(shù)，下列結論中，不正確的是( )A、 B、 C D、10果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、 11、定義在上的函數(shù)對任意兩個不相等實數(shù)，總有成立，則必有（ ）A、函數(shù)是先增加后減少 B、函數(shù)是先減少后增加C、在上是增函數(shù) D、在上是減函數(shù)12、下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的

4、順序為 （ ）（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。A、（1）（2）（4）（1）（2）（3）（4）時間時間時間時間離開家的距離離開家的距離離開家的距離離開家的距離B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）二、填空題：（共4小題，每小題4分，共16分，請把答案填寫在答題紙上）13、已知，則 。14若函數(shù)（）的兩個零點是和，則函數(shù)（）的零點15、定義在上的奇函數(shù)，則常數(shù)_,_16、設，若，則 。

5、三、解答題：（本題共5小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17. （本題12分）設全集U不超過5的正整數(shù)，Ax|x25xq0，Bx|x2px120，(CUA)B1，3，4，5，求p、q和集合A、B.18（本題12分）定義在-1,1上的奇函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且f(1-a)+f(1-a2)0,求實數(shù)a的取值范圍。 19. （本題12分）已知f(x)是定義在(0，+)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求證：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)>3的解集.20. （本題12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時

6、，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？22（本題14分）、已知函數(shù)若函數(shù)的最小值是，且對稱軸是， 求的值：（2在（1）條件下求在區(qū)間的最小值w一、選擇題1集合Ax|0x4，By|0y2，下列不表示從A到B的函數(shù)是()AfxyxBfxyxCfxyx Dfxy2某物體一天中的溫度是時間t的函數(shù)：T(t)t33t60，時間單位是小時，溫度單位為，t0表示1200，其后t

7、的取值為正，則上午8時的溫度為()3函數(shù)y的定義域是()4已知f(x)的定義域為2,2，則f(x21)的定義域為()5若函數(shù)yf(3x1)的定義域是1,3，則yf(x)的定義域是()7函數(shù)f(x)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是()*8.某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入運營據市場分析，每輛客車營運的利潤y與營運年數(shù)x(xN)為二次函數(shù)關系(如圖)，則客車有營運利潤的時間不超過()年()9(安徽銅陵縣一中高一期中)已知g(x)12x，fg(x)(x0)，那么f等于.10函數(shù)f(x)，x1,2,3，則f(x)的值域是()二、填空題11某種茶杯，每個2.5元，把買茶杯的錢數(shù)y(元)表示為茶杯

8、個數(shù)x(個)的函數(shù)，則y_，其定義域為_答案y2.5x，xN*，定義域為N*12函數(shù)y的定義域是(用區(qū)間表示)_答案1,2)(2，)解析使函數(shù)有意義應滿足：x1且x2，用區(qū)間表示為1,2)(2，)三、解答題13求一次函數(shù)f(x)，使ff(x)9x1.14將進貨單價為8元的商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個，若這種商品的銷售單價每漲1元，日銷售量就減少10個，為了獲得最大利潤，銷售單價應定為多少元？解析設銷售單價定為10x元，則可售出10010x個，銷售額為(10010x)(10x)元，本金為8(10010x)元，所以利潤y(10010x)(10x)8(10010x)(10010x)(2

9、x)10x280x20010(x4)2360所以當x4時，ymax360元答：銷售單價定為14元時，獲得利潤最大15求下列函數(shù)的定義域(1)yx；(2)y；(3)y(x1)0.*17.已知函數(shù)f(x1)的定義域為2,3，求f(x2)的定義域1. 若f(x)=，則方程f(4x)=x的根為（ ）A. B. - C.2 D. -22. 定義運算xy=，若（2-m）（2m-1）=2-m，則m的取值范圍為（ ）A.（-，1） B.（-，1 C.（1，） D. 1，）3. 已知f(x)=，則f(3)=（ ）A.1 B.2 C.3 D.4一 填空題1. 函數(shù)f(x)= 的定義域為 。2. 已知a、b為常數(shù)，

10、若f(x)=+4x+3，f(ax+b)=+10x+24，則5a-b= 。3. 已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x都滿足條件f(x+1)= ，若f(1)=-5，則f(11)= 。4. 設函數(shù)f(x)=，若f(a)a，則實數(shù)a的取值范圍是 。.w.w.k一、選擇題1集合Aa，b，c，Bd，e則從A到B可以建立不同的映射個數(shù)為() 解析用樹狀圖寫出所有的映射為：adae共8個2已知f(x)則f(f(f(4)() 解析f(4)(4)40，f(f(4)f(0)1，f(f(f(4)f(1)1234.故選B.3已知函數(shù)f(x)x22xm的圖象與x軸有交點，則實數(shù)m的范圍是() 解析f(x)x22xm的圖象與x軸有

11、交點，即方程x22xm0有實根，0即44m0，m1，故選C.4下列從P到Q的各對應關系f中，不是映射的是()APN，QN*，f：x|x8|BP1,2,3,4,5,6，Q4，3,0,5,12，f：xx(x4)CPN*，Q1,1，f：x(1)xDPZ，Q有理數(shù)，f：xx2答案A5給出下列四個命題：(1)若A整數(shù)，B正奇數(shù)，則一定不能建立從集合A到集合B的映射；(2)若A是無限集，B是有限集，則一定不能建立從集合A到集合B的映射；(3)若Aa，B1,2，則從集合A到集合B只能建立一個映射；(4)若A1,2，Ba，則從集合A到集合B只能建立一個映射其中正確命題的個數(shù)是() 解析對于(1)f：AB對應法

12、則f：x2|x|1故(1)錯；(2)f：R1，對應法則f：x1，(2)錯；(3)可以建立兩個映射，(3)錯；(4)正確，故選B.6(廣東梅縣東山中學20092010高一期末)已知函數(shù)f(x)，若ff(x)2，則x的取值范圍是() 解析首先當x2時，f(2)2，ff(2)2，其次當x1,1時，f(x)2，ff(x)2.7已知函數(shù)f(x)x2pxq滿足f(1)f(0)0，則f(4)的值是() 解析由f(1)f(0)0得到：1pq0，q0，由和聯(lián)立解得p1，q0.于是f(x)x2x，則f(4)42412.8某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下圖中縱軸表示離學校的

13、距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖四個圖形中較符合該學生走法的是()9某產品的總成本y(萬元)與產量x之間的函數(shù)關系式是y300020x0.1x2，x(0,240)若每臺產品的售價為25萬元，則生產者不虧本時的最低產量為()A25臺 B75臺C150臺 D200臺答案C10定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x)2f(x)2x1，則f(x)()二、填空題11(2010·陜西文，13)已知函數(shù)f(x)若f(f(0)4a，則實數(shù)a_.12已知函數(shù)(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函數(shù)，g(x)是x的反比例函數(shù)，且()16，(1)8，則(x)的表達式為_15(1)一次函數(shù)的圖象如

14、圖(1)，求其解析式(2)設二次函數(shù)的圖象如圖(2)所示，求此函數(shù)的解析式16設AB(x，y)|xR，yR，f：(x，y)(kx，yb)是從集合A到集合B的映射，若B中元素(6,2)在映射f下對應A中元素(3,1)，求k，b的值17作出函數(shù)f(x)|x2|x1|的圖象，并由圖象求函數(shù)f(x)的值域 1.2.1一、選擇題1集合Ax|0x4，By|0y2，下列不表示從A到B的函數(shù)是()AfxyxBfxyxCfxyx Dfxy答案C解析對于選項C，當x4時，y2不合題意故選C.2某物體一天中的溫度是時間t的函數(shù)：T(t)t33t60，時間單位是小時，溫度單位為，t0表示1200，其后t的取值為正，則

15、上午8時的溫度為()A8 B112C58 D18答案A解析1200時，t0,1200以后的t為正，則1200以前的時間負，上午8時對應的t4，故T(4)(4)33(4)608.3函數(shù)y的定義域是()A1,1 B(，11，)C0,1 D1,1答案D解析使函數(shù)y有意義應滿足，x21，x±1，故選D.4已知f(x)的定義域為2,2，則f(x21)的定義域為()A1， B0，C， D4,4答案C解析2x212，1x23，即x23，x.5若函數(shù)yf(3x1)的定義域是1,3，則yf(x)的定義域是()A1,3 B2,4C2,8 D3,9答案C解析由于yf(3x1)的定義域為1,3，3x12,8

16、，yf(x)的定義域為2,8，故選C.6函數(shù)yf(x)的圖象與直線xa的交點個數(shù)有()A必有一個 B一個或兩個C至多一個 D可能兩個以上答案C解析當a在f(x)定義域內時，有一個交點，否則無交點7函數(shù)f(x)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa|aR Ba|0aCa|a Da|0a答案D解析由已知得ax24ax30無解當a0時30，無解當a0時，0即16a212a0，0a，綜上得，0a，故選D.*8.某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入運營據市場分析，每輛客車營運的利潤y與營運年數(shù)x(xN)為二次函數(shù)關系(如圖)，則客車有營運利潤的時間不超過()年()A4 B5 C6 D7答案D解析由

17、圖得y(x6)211，解y0得6x6，營運利潤時間為2.又627，故選D.9(安徽銅陵縣一中高一期中)已知g(x)12x，fg(x)(x0)，那么f等于() 解析令g(x)12x得，x，ff15，故選A.10函數(shù)f(x)，x1,2,3，則f(x)的值域是()二、填空題11某種茶杯，每個2.5元，把買茶杯的錢數(shù)y(元)表示為茶杯個數(shù)x(個)的函數(shù)，則y_，其定義域為_答案y2.5x，xN*，定義域為N*12函數(shù)y的定義域是(用區(qū)間表示)_答案1,2)(2，)解析使函數(shù)有意義應滿足：x1且x2，用區(qū)間表示為1,2)(2，)15求下列函數(shù)的定義域(1)yx；(2)y；(3)y(x1)0.解析(1)要使函數(shù)yx有意義，應滿足x240，x±2，定義域為xR|x±2(2