六年級數學下冊第六單元整理和復習數與代數課件新人教版

1、1. 數與代數數與代數 數的認識整理和復習數的認識（一）打開數學書請閱讀第打開數學書請閱讀第72頁。頁。你發(fā)現那些數？你發(fā)現那些數？數數整數整數小數小數分數分數百分數百分數整數整數整數正整數正整數負整數負整數（1、2、3）0自然數自然數不是自然數不是自然數（-3、-2、-1） 像像-3、-2、-1、1、2、3這樣的數叫這樣的數叫做整數，整數分為做整數，整數分為自然數和負整數自然數和負整數。（也可以分為（也可以分為正整數、正整數、0、負整數、負整數）。）。整數整數的的意義與分類意義與分類 數物體的時候，數物體的時候，用來表示物體個數用來表示物體個數0,1,2,3叫做自然數。自然數的個數是無限的，

2、沒有最大的叫做自然數。自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數。自然數。一個物體也沒有，用一個物體也沒有，用0表示表示。0也是自然也是自然數，它是最小的自然數。數，它是最小的自然數。自然數的自然數的意義意義0的作用：的作用：1、表示沒有。、表示沒有。2、表示起點。、表示起點。3、表示分界。、表示分界。4、用來占位。、用來占位。 自然數由若干個自然數由若干個1組成，組成，1是所有自然數的是所有自然數的單位單位。自然數的自然數的單位單位自然數自然數基數：基數：序數：序數：表示事物的表示事物的多少多少表示事物的表示事物的順序順序負數的負數的意義意義為了表示為了表示兩種相反意義兩種相反意義的量，出現了一

3、種新的數，的量，出現了一種新的數，如如-2、-6、-9.5、 這樣的數叫做負數。這樣的數叫做負數。0不是不是正數也不是負數正數也不是負數。負數都比。負數都比0小，正數都比小，正數都比0大，正大，正數都大于負數。數都大于負數。53-負數大小比較：負數大小比較：（一）正數、（一）正數、0、負數、小數、分數都、負數、小數、分數都可以用數軸清楚地表示出來可以用數軸清楚地表示出來提問提問2：觀察數軸，你發(fā)現了什么？：觀察數軸，你發(fā)現了什么？預設：數軸上的正、負數是以0為對稱點對應排列的。沒有最大的整數也沒有最小的整數，也就是說整數個數是無限的。正數和負數中都存在著整數、分數、小數。提問提問1：你能在數軸

4、上表示出：你能在數軸上表示出 、2.5、 、2.5這幾個數嗎？這幾個數嗎？21 21 21負數正數 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6212.52.50-3 -2-1012（ ）（ ）（3）你們能在數軸上標出這些數的位置嗎？）你們能在數軸上標出這些數的位置嗎？ （2）-1.51.53-3.5-41/41/4 3 - 3.5 - 43 - 3.5 - 4 1/41/4 小數小數的小數的意義意義 把整數把整數1平均分成平均分成10份、份、100份、份、1000份份這樣的這樣的幾份幾份是十分之是十分之幾幾、百分之、百分之幾幾、千分之、千分之幾幾可以用小數表示?？梢杂眯当硎尽?

5、一位一位小數表示小數表示十分之幾十分之幾，兩位兩位小數表示小數表示百分百分之幾之幾，三位三位小數表示小數表示千分之幾千分之幾。小數的小數的單位單位 一位小數是一位小數是0.1，兩位小數，兩位小數0.01，三位小數，三位小數0.001. 小數的小數的分類分類小數小數有限有限小數小數無限無限小數小數無限無限循環(huán)循環(huán)小數小數無限無限不循環(huán)不循環(huán)小數小數小數的小數的分類分類小數小數純純小數小數帶帶小數小數小于小于1 1大于大于1 1（三）小數位置移動引起小數大小變化（三）小數位置移動引起小數大小變化提問提問1： 如果將如果將30.4和和3.6這兩個數的小數點這兩個數的小數點位置移動一下，這兩個數的大小

6、會變嗎？又會位置移動一下，這兩個數的大小會變嗎？又會發(fā)生怎樣的變化呢？發(fā)生怎樣的變化呢？ 答：會變化。如果將小數點向右移動一位，答：會變化。如果將小數點向右移動一位，這個數就會擴大到原來的這個數就會擴大到原來的10倍；倍； 如果將小數點向左移動一位，這個數就會縮如果將小數點向左移動一位，這個數就會縮小到原來的小到原來的10 1小數的小數的性質性質 小數的末尾小數的末尾添上添上0或者去掉或者去掉0，小數的，小數的大大小不變小不變。小數點的小數點的移動移動小數點左左移：移：縮小縮小，一位一位10倍，兩位倍，兩位100倍，三位倍，三位1000倍倍右右移：移：擴大擴大，一位一位10倍，兩位倍，兩位10

7、0倍，三位倍，三位1000倍倍分數分數分數的分數的意義意義 把把單位單位1平均分成平均分成若干份若干份，表示這樣的，表示這樣的一一份或者幾份份或者幾份的數叫做分數，的數叫做分數，分數的分數的單位單位 把把單位單位1平均分成平均分成若干份若干份，表示這樣的，表示這樣的一一份份的數叫做分數，的數叫做分數，所有的分數單位都可以表所有的分數單位都可以表示為示為1n分數的分數的分類分類分數真真分數分數假假分數分數分子分子小于小于分母，分母，分數值分數值小于小于1分子分子大于大于或或等于等于分母，分母，分數值分數值大于大于或或等于等于1分數的基本性質 分數的分子和分母分數的分子和分母同時乘或者除以同時乘或

8、者除以同一同一個數（個數（不等于不等于0），分數的大小不變。），分數的大小不變。 但分數的但分數的單位變了單位變了分數的約分與通分約分：約分：分子與分母為分子與分母為互質數互質數。（最大公因數）。（最大公因數）通分：通分：異分母分數化成同分母分數。異分母分數化成同分母分數。（分母最小公倍數）（分母最小公倍數）百分數百分數的意義 表示一個數是另一個數的表示一個數是另一個數的百分之幾百分之幾的數的數交百分數，又叫交百分數，又叫百分率、百分比百分率、百分比。 百分數是一種百分數是一種特殊的分數特殊的分數 百分數只表示百分數只表示一種關系一種關系 不表示不表示具體的具體的大小大小，不帶單位。不帶單位。

9、百分數與分數的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系：都能表示一個數與另一個數之間的比率，聯(lián)系：都能表示一個數與另一個數之間的比率， 百分數所表示的含義是一個數與另一個數的百分之幾，百分數所表示的含義是一個數與另一個數的百分之幾，是分數的一種特殊表示形式。分數和百分數可以互相轉化。是分數的一種特殊表示形式。分數和百分數可以互相轉化。區(qū)別：區(qū)別：（1）百分數和分數的寫法不同；）百分數和分數的寫法不同；（2）分數既可以表示率，也可以表示量，但百分數只可以表示率；）分數既可以表示率，也可以表示量，但百分數只可以表示率；（3）分數可以約成最簡分數，可是百分數不能進行約分；）分數可以約成最簡分數，可是百分數不能進行約分；（4）

10、分數的分子只能是整數，而百分數的分子既可以是整數，）分數的分子只能是整數，而百分數的分子既可以是整數，也可以是小數。也可以是小數。百分數與分數、小數的互化百分數的百分數的生活應用生活應用折扣稅率利率數的認識（二）數的讀法與寫法整數小數分數百分數負數整數的讀法與寫法十進制計數法、計數單位、數位、位數十進制計數法、計數單位、數位、位數 計數單位：計數單位：一（個）、十、百、千、一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億千億都是計數單位。都是計數單位。 十進制計數法十進制計數法：每相鄰的兩個計數單位每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十的計數

11、法叫做十進制計數之間的進率都是十的計數法叫做十進制計數法。如法。如10個一是十，個一是十，10個一百是一千個一百是一千十進制計數法、計數單位、數位、位數十進制計數法、計數單位、數位、位數 數位數位：不同的計數單位，按照一定不同的計數單位，按照一定的順序排列，它們所占的位置叫做數位。的順序排列，它們所占的位置叫做數位。同一個數字所在的數位不同，表示的意義同一個數字所在的數位不同，表示的意義也就不同。如也就不同。如3寫在十位上表示寫在十位上表示3個十，寫個十，寫在百位上是在百位上是3個百。個百。 位數：位數：一個數占有數位的個數叫一個數占有數位的個數叫做數位，如做數位，如5是是1位數，位數，25是

12、兩位數，是兩位數，256是是3位數，位數，3000是是4位數。位數。 整數部分整數部分小小數數點點 小數部分小數部分億億 級級萬萬 級級個個 級級數數位位千千億億位位百百億億位位十十億億位位億億位位千千萬萬位位百百萬萬位位十十萬萬位位萬萬位位千千位位百百位位十十位位個個位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位萬萬分分位位計計數數單單位位千千億億百百億億十十億億億億千千萬萬百百萬萬十十萬萬萬萬千千百百十十一一(個個)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一萬萬分分之之一一數位順序表數位順序表整數的讀法整數的讀法 讀一個多位數，從讀一個多位數，從高位到低位高位到低位，一級一級地讀。，一級

13、一級地讀。每級都按照個級的讀法來讀，讀每級都按照個級的讀法來讀，讀億級、萬級時，先億級、萬級時，先按照個級的讀法讀，然后在后面加上按照個級的讀法讀，然后在后面加上“億億”字或字或“萬萬”字。字。每級每級末尾的末尾的“0”都不讀都不讀，其它數位有，其它數位有一個或連續(xù)有幾個一個或連續(xù)有幾個“0”的都只讀一個零。的都只讀一個零。 讀數時，先讀數時，先畫出分級線（四個數一級，從右向畫出分級線（四個數一級，從右向左）左），再讀數，這樣可以快速、準確地讀出一個多，再讀數，這樣可以快速、準確地讀出一個多位數。位數。讀出下面各數：讀出下面各數：49205137580106000000 1030500800

14、8000406000讀作：四百九十二億零五百一十三萬讀作：四百九十二億零五百一十三萬 七千五百八十七千五百八十讀作：一億零六百萬讀作：一億零六百萬讀作：十億三千零五十萬零八百讀作：十億三千零五十萬零八百讀作：八十億零四十萬六千讀作：八十億零四十萬六千讀一讀讀一讀整數的寫法：整數的寫法： 寫數時，按寫數時，按從高位到低位的從高位到低位的順順序，序，一級一級一級一級地寫。哪個數位上一地寫。哪個數位上一個單位也沒有，就在那一位上寫個單位也沒有，就在那一位上寫0。寫完后，寫完后，畫上分級線畫上分級線檢查，每一級檢查，每一級都只能寫四位，不要多寫或少寫都只能寫四位，不要多寫或少寫0。寫出下面各數：寫出下

15、面各數：七萬五千三百六十四七萬五千三百六十四四百三十萬零五十六四百三十萬零五十六十五億二千零九萬十五億二千零九萬寫作：寫作：75364寫作：寫作：4300056寫作：寫作：1520090000整數的整數的改寫與省略：改寫與省略： 一個較大的多位數，為了讀寫方便，一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用常常把它改寫成用“萬萬”或或“億億”作單作單位的數位的數。有時還可以根據需要，省略這。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的尾數，寫成近似數。個數某一位后面的尾數，寫成近似數。數的數的改寫改寫整萬整萬整億整億不是不是整萬整萬整億整億改萬時，去掉改萬時，去掉4 4個個0 0改億時，去掉改

16、億時，去掉8 8個個0 0在萬位數字或者億在萬位數字或者億位數字的位數字的右下角點右下角點上小數點上小數點，去掉小，去掉小數末尾的數末尾的0 0 改寫后不要忘記改寫后不要忘記加上加上“萬萬”或或者者“億億”字。字。數的省略四舍五入法進一法去尾法1.把把8560000000改寫成用萬做單位。改寫成用萬做單位。2.把把8560000000改寫成用億做單位。改寫成用億做單位。3.把把495234000四舍五入到萬位。四舍五入到萬位。4.把把495234000省略億后面的尾數。省略億后面的尾數。856000萬萬85.6億億49523萬萬5億億整數的改寫與省略：整數的改寫與省略：1、把、把7645000

17、0改寫成用改寫成用“萬萬”作單位的數是作單位的數是( )2、把、把235800改寫成用改寫成用“萬萬”作單位的數是作單位的數是( )3、235800省略萬位后面的尾數約為省略萬位后面的尾數約為( )4、把、把34562800000改寫成用改寫成用“億億”作單位的數后作單位的數后,保保留兩位小數是留兩位小數是( )7645萬萬23.58萬萬24萬萬345.63億億 整數的改寫與省略：整數的改寫與省略：5、我國第五次人口普查數據顯示：全國總人口、我國第五次人口普查數據顯示：全國總人口為十二億九千五百三十三萬，寫作（為十二億九千五百三十三萬，寫作（ ），改寫成以），改寫成以“億億”為單位的數是（為單

18、位的數是（ ），省略），省略“億億”后面的尾數約是（）。后面的尾數約是（）。 12 9533 000012.9533億億13億億整數的改寫與省略：整數的改寫與省略：方法方法符號符號結果結果省略省略改寫改寫改寫與省略的對比改寫與省略的對比用用“四舍五入四舍五入”法省略尾數，法省略尾數，再寫上再寫上“萬萬”或或“億億”。近似近似值值在這個數的萬位或億位的在這個數的萬位或億位的右下角點上小數點，再寫右下角點上小數點，再寫上上“萬萬”或或“億億”。（小。（小數點末尾的數點末尾的0要去掉）要去掉）=精確精確值值小數的讀法與寫法 讀法讀法：整數部分按照整數的讀法去：整數部分按照整數的讀法去讀，小數點讀作讀

19、，小數點讀作“點點”，小數部分，小數部分順次順次讀出讀出每個數位上的數字。每個數位上的數字。 寫法：整數部分按照整數的讀法去寫，寫法：整數部分按照整數的讀法去寫，小數點寫在整數部分的小數點寫在整數部分的右下角右下角，小數部，小數部分分順次寫出順次寫出每個數位上的數字。每個數位上的數字。0的讀法與寫法的讀法與寫法：有幾個寫、讀幾個：有幾個寫、讀幾個數位上數字的意義例題：請你說出例題：請你說出30.4和和3.6這兩個數中，這兩個數中，“3”的含義相同嗎？的含義相同嗎？提問提問2：同樣是：同樣是“3”，為什么含義不同？，為什么含義不同？提問提問1：誰能分別說說它們的含義？：誰能分別說說它們的含義？小

20、結：小結：看來同樣的數字，所在數位不同，表示的看來同樣的數字，所在數位不同，表示的含義也就不同。含義也就不同。預設：預設：所在數位不同，計數單位也就不同。所在數位不同，計數單位也就不同。預設：預設：3個十和個十和3個一。個一。數的比較大小整數整數的大小比較的大小比較（1）正整數大小的比較：）正整數大小的比較：位數不同位數不同的正整數比較，的正整數比較，位數多的數就大位數多的數就大；位數相同時位數相同時，從左起第一位大的，從左起第一位大的數就大，如果左起第一位數相同，就比較左起第二數就大，如果左起第一位數相同，就比較左起第二位，第二位的數大這個數就大，以此類推直到比較位，第二位的數大這個數就大，

21、以此類推直到比較出數的大小。出數的大小。（2）負整數大小的比較：）負整數大小的比較：在數軸上，從左到右的在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。也就是負號后面的數順序就是數從小到大的順序。也就是負號后面的數越大，這個負數就越小。越大，這個負數就越小。（3）整數大小的比較：）整數大小的比較： 正整數正整數0負整數負整數小數小數的大小比較的大小比較（1）整數位）整數位不同不同時，時，整數部分大的就大整數部分大的就大（2）整數位整數位相同相同時，時，十分位十分位的數大就大的數大就大 十分位十分位的數也相同的數也相同 ， 百分位百分位的數大就大的數大就大 百分位百分位的數也相同的數也相同 ， 千

22、分位千分位的數大就大的數大就大 .分數分數的大小比較的大小比較同分子同分子同分母同分母異分母異分母數的整除數的整除提問提問1：結合算式說一說什么是因數、倍數？：結合算式說一說什么是因數、倍數？提問提問2 2：誰是誰的因數？誰是誰的倍數？：誰是誰的因數？誰是誰的倍數？出示算式：出示算式： 1829 2.460.4 308 3056 8160.5 120.340 415因數 個數有限，一個數個數有限，一個數最小最小的因數是的因數是1最大最大的因數是的因數是它本身它本身倍數 個數無限，一個數個數無限，一個數最小最小的倍數是的倍數是它本身它本身沒有最大沒有最大的倍數的倍數2、3、5倍數的特征5的倍數：

23、個位上是的倍數：個位上是0和和52的倍數的倍數:個位上是個位上是0、2、4、6、8的數的數3、9的倍數：各個位的數字之的倍數：各個位的數字之和和是是3、9的倍數的倍數4的倍數的倍數:一個數最后兩位數能被一個數最后兩位數能被4整除，整除，就是就是4的倍數的倍數奇數與偶數奇數自然數偶數判斷依據：能否被2整除0是偶數質數與合數質數質數自自然然數數合數合數一個數，如果一個數，如果只有只有1 1和它本和它本身身兩個因數的數是質數。兩個因數的數是質數。最小的質數是最小的質數是2 2唯一的偶質數是唯一的偶質數是2 2一個數，除了一個數，除了1 1和它本身和它本身還還有別的因數有別的因數叫做合數。叫做合數。最

24、小最小的合數是的合數是4 40 0和和1 1分解質因數把一個合數用質因數相乘的形式表示出來例如： 28=2 28=2 2 2 7 7公因數與公倍數公因數公因數只有1的兩個數叫做互質數最大公因數公倍數幾個數公有的倍數 有：最小公倍數沒有：最大公倍數最大公因數與最小公倍數最大公因數與最小公倍數求出的求出的方法方法短除法短除法特殊特殊情況情況1、如果、如果較小數是較大數的因數較小數是較大數的因數，那，那么較么較小數小數就是這兩個數的就是這兩個數的最大公因數最大公因數；較較大數大數就是這兩個數的就是這兩個數的最小公倍數最小公倍數。2、如果兩個數是互質數，、如果兩個數是互質數， 那么這兩個數的那么這兩個數的最大公因數是最大公因數是1， 最小公倍數最小公倍數是這兩個數的是這兩個數的積積。 今年我長高了很多，已經超過媽媽今年我長高了很多，已經超過媽媽了，身高有（了，身高有（ ）米，媽媽說寒假）米，媽媽說寒假要帶我去哈爾濱看