測評(píng)網(wǎng)學(xué)習(xí)資料-高二上期末考試模擬試題九

1、高二上期末考試模擬試題九數(shù)測試時(shí)間：120分鐘 總分值150分一、選擇題本大題共10小題，每題4分，共40分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)最符合題目要求的1、直線x 2y 30和直線x2y 30的位置關(guān)系是A、垂直B、平行2、以下命題中，真命題是空間三點(diǎn)確定一個(gè)平面不共面的四點(diǎn)中，任何三點(diǎn)不共線C、關(guān)于x軸對稱D、關(guān)于y軸對稱C、B、有三個(gè)公共點(diǎn)的兩平面必重合D、兩條垂直直線確定一個(gè)平面3、直線y x被曲線cossin為參數(shù)所截線段的長度是C、. 2D、24、邊長為2的正三角形的斜二測畫法的直觀圖的面積為C、.625、用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的多邊形,A、四邊形B、五邊形其中

2、邊數(shù)最多的是C、六邊形D、七邊形x6、設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿足條件yyz -的取值范圍是x7、方程0,30,2c、0,1D、0,1mx ny0 與 mx22ny(m0的曲線在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是2x8、橢圓252y_161的焦點(diǎn)是F1、F2，在橢圓上求一點(diǎn)P,使它滿足PF1 PF20，下面結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A、點(diǎn)P 一定存在B、點(diǎn)P 一定不存在 C、欲求點(diǎn)P還需條件 D、以上結(jié)論都不對9、m、n是不同的直線，a、B是不同的平面，有以下四個(gè)命題：假設(shè)m a, n/a,那么m/ n ；假設(shè)m,n ，那么m、n是異面直線；假設(shè) m丄a, m丄B，那么a/B ;假設(shè)aA3=n, m / n,貝U m /

3、a且 m .其中真命題的個(gè)數(shù)是A、0B、1C、2D、310、 正方體 ABCD AiBiCiDi的棱長為1,點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn) P到 直線AD1的距離等于點(diǎn)P到直線CD的距離，那么動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是 A、直線B、橢圓C、拋物線D、雙曲線二、填空題本大題共5小題，每題4分，共20分11、 直線打：J3x y 1 0與直線丨2: y 2的夾角是_12、假設(shè)雙曲線的漸近線互相垂直，且過點(diǎn) 4, 5的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn).方程是13、 求到兩定點(diǎn) A1, 0，1，B3，2,1距離相等的點(diǎn) Px，y，z所滿足的軌跡方程是14、 瑞安中學(xué)接到國際小行星中心通報(bào)，中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái)于198

4、1年10月23日發(fā)現(xiàn)的、國際編號(hào)為4073號(hào)小行星已榮獲國際小行星中心和國際小行星命名委員會(huì)批準(zhǔn)， 正式命名為“瑞安中學(xué)星，這為瑞安中學(xué)110年校慶獻(xiàn)上了一份特殊厚禮它的運(yùn)行.軌道是以日心太陽的中心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，測得軌道的近日點(diǎn)A距，遠(yuǎn)日點(diǎn)B距，并且F、A、B在同一直線上，那么瑞安中學(xué)星運(yùn)行軌道.的離心率為 15、 如下列圖，平面/平面 ，A、C ，B、D ，點(diǎn)E、F分別在異面直線 AB、CD上移動(dòng)，那么圖中滿足條件可，不必考慮所有情況時(shí),、解答題本大題共4小題，共40分16、本小題總分值 8分別是BC、AQ的中點(diǎn).如圖，平行六面體 ABCD A1BC1D1中，設(shè)AB a，AD b，AA

5、 , c，E、F分n求證：四邊形 DEB1F為平行四邊形I試用基底 a , b , c表示向量A1E ；17、本小題總分值 8分有一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其斷截面由一個(gè)長方形和一段拋物線構(gòu)成，如下列圖為確保車輛在行車道內(nèi)都能平安通行，要求行駛車輛頂部 設(shè)頂部為平頂與隧道內(nèi)壁在豎直 方向高度之差至少要有 0.5米，假設(shè)行車道總寬度 AB為6米，隧道寬為8米，隧道頂部到地面 的距離為6米，那么通過隧道的車輛的高度應(yīng)限制為多少米？18、本小題總分值 12分如圖，ABCD 是梯形，AB/CD， BAD 90，PA 丄面 ABCD ,且 AB=1 , AD=1 , CD=2 ,PA=3 , E為PD的中點(diǎn)

6、*_I求證：AE/ 面 PBC.-求直線 AC與PB所成角的余弦值；川在面PAB內(nèi)能否找一點(diǎn)N，使NE丄面PAC假設(shè)存在，找出并證明；假設(shè)不存在, 請說明理由19、此題總分值12分2b21(a 0，b0)的右焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直2如圖，過雙曲線務(wù)a的弦AB，假設(shè)在X軸上的點(diǎn)M，且使得 雙曲線的“右特征點(diǎn) 一MF為 AMB的一條內(nèi)角平分線,那么稱點(diǎn) M為該1的“右特征點(diǎn)；3x2I證明：點(diǎn) M (,0)是雙曲線23n試根據(jù)I中的結(jié)論猜測：在x軸上怎樣的點(diǎn)M是雙曲線2 X 2 ab21的“右特征點(diǎn)，并證明你的結(jié)論歡迎登錄 100 測評(píng)網(wǎng) 100ceping 進(jìn)行學(xué)習(xí)檢測，有效提高學(xué)習(xí)成績

7、、選擇題:二、填空題:三、解答題:17、解:答案1 5:1 5:DCCDCDBCCA11、6014、15、12、AEe"b6 10：6 10：CABBDCCCBB理科文科13、x答案不唯一I ABa， ADb , AA 1，且E、F分別是BC、A1D1的中點(diǎn)A1EA1B1B1EA1B1BEBB1AB AD2AA 1b2IIDE DCCE1 2b，F(xiàn)B1A1B1 A1F a-b2DE FB1所以，四邊形DEB1F為平行四邊形18、解：如圖建系,設(shè)隧道頂部拋物線型方程為2px (p0),由題意，將點(diǎn) 4, 4代入方程，得 p=2x24y設(shè)此時(shí)行車道上面寬為 CD，那么D 3, y，由32

8、 4y 得y -4假設(shè)在兩側(cè)車頂部和拋物線在豎直方向上高度之差 少于0.5米時(shí)，車可能會(huì)有危險(xiǎn)；所以通過隧道車輛的高度應(yīng)限制為0.53.25 米19、解：I取 PC中點(diǎn)為F，連結(jié)EF, BF又E為PD的中點(diǎn)，所以EF / DC且EF 1 DC2所以EF/AB，且EF=AB，所以ABFE為平行四邊形所以 AE/BF ,因?yàn)锳E面PBC, 所以AE/面PBCH建立如下列圖的空間直角坐標(biāo)系,那么A、B、C、D、P、E的坐標(biāo)分別為A 0, 0, 0，B 1, 0, 0，C2, 1, 0，D0, 1 , 0，P 0, 0, 3，E 0, - , 32 2從而 AC =2, 1, 0，PB= 1, 0,設(shè)

9、AC與PB的夾角為，那么4分cosAC PB|AC | | PB|10，1031z -0,x -化簡得24132x-0.z -2213即N點(diǎn)的坐標(biāo)為，0,42川法1：由于N點(diǎn)在面PAB內(nèi)，故可設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為x,0, Z，那么NE1 3z)-nEAP0,(x ,J由NE丄面PAC可得：10分2 2NEAC0, AC與PB所成角的余弦值為8分13z) (0,0,3)0,即2213(x,p2 z) (2,1,0) 0,13所以在面PAB內(nèi)存在點(diǎn) N，0,，使 NE丄面PAC.12分42川法 2:在面 ABCD內(nèi)過D作AC的垂線交 AB于G,連PG,設(shè)N為PG的中點(diǎn)，連NE，貝U NE/DG ,10分T

10、DG丄AC , DG丄PA , DG丄面PAC 從而NE丄面PAC-12分20、理科解：I由得，雙曲線的右焦點(diǎn)為 F 2,0 ,可設(shè)直線AB的方程為x ky 2 k2代入y2得 ky 2 2 3y23 ,即 k2 3y2 4ky 10設(shè) Ax1,y1 , B X2, y2 ,那么 y14ky2 y1y23欲證點(diǎn)M(2,0)是雙曲線1的“右特征點(diǎn)；只需證 AMB被x軸平分即證k amk BM即證 y13X1X2y2_32即證y1 x2y2X1因?yàn)閥1X2y2X1y1 ky 2y2ky 1yiy22k1k234kk23因此，點(diǎn)M(|,0)是雙曲線i的“右特征點(diǎn)2n對于雙曲線 3y21,a 3, b

11、 1, c于是猜測：雙曲線的右準(zhǔn)線與X軸的交點(diǎn)是雙曲線2 X-2 ay b2(a 0, b 0)的“右特征點(diǎn) 證明：設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線 丨與X軸相交于M點(diǎn)，過A+8分B分別作丨的垂線，垂足分別為I AC | |BD|AC / FMBD,I AF | CM |BF | DM |于是他| CM |即四|BD|ACM與 BDM相似,|BD| DM | CM | DM |AMCBMDAMFBMFLBFJ 即 LAFI|BD| |BF |I af |CD，據(jù)雙曲線的第二定義：馬MF為 AMB的平分線，故M為雙曲線的“右特征點(diǎn) *12分20、文科解：I由得，雙曲線的右焦點(diǎn)為F 2,0 ,可設(shè)直線AB的方程為y k(x2) k2 X0 ,代入二y2 1得 3k21 x212k 2x12k2設(shè) Ax1,y1 , B X2, y2 ,那么x1X212k23k21x1x212k233欲證點(diǎn)M(2,0)是雙曲線1的“右特征點(diǎn)；只需證 AMB被x軸平分即證kAMk BM 0即證一亠32 X2X1因?yàn)閥12kx