七年級(jí)上數(shù)學(xué)講義九一元一次方程應(yīng)用題

1、講義九一元一次方程應(yīng)用題行程問(wèn)題：例 1.甲、乙兩地相距 416 千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行32 千米，汽車(chē)開(kāi)出半小時(shí)后，一輛摩托車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，速度是汽車(chē)的1.5 倍，問(wèn)摩托車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后才能與汽車(chē)相遇？例 2. 一只輪船，在甲、乙兩地之間航行，順?biāo)?8 小時(shí)，逆水比順?biāo)?30 分鐘，已知輪船 在靜水中速度是每小時(shí)26 千米，求水流的速度？例 3. 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2 小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5 小時(shí)。已知水流速度是 3 千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度。例 4.有 A、B、C 三個(gè)碼頭，BC 相距 24km,某船從 B 順?biāo)碌竭_(dá)

2、A 后，立即逆水而上到達(dá) C。共用8h，已知水流速度為 5km/h，船在靜水中的速度為 20km/h，求 A B 之間的距離。例 5.船在靜水中的速度是 14km/h，水流速度是 2km/h，船先順流由一碼頭開(kāi)出，再逆流返回，若要船在 3h30min 內(nèi)返回，那么船最遠(yuǎn)能開(kāi)出多遠(yuǎn)？例 6.甲船從 A 地順流下行，乙船同時(shí)從B 地逆水上行，12h 后相遇，此時(shí)甲船已走了全程的一半多 9km,甲船在靜水中的速度是每小時(shí)4km,乙船在靜水的速度是每小時(shí)5km 求水流的速度。例 7. 一條山路，從山下到山頂，走了1 小時(shí)還差 1 千米，從山頂?shù)缴较拢?0 分鐘可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5

3、倍，上山、下山每小時(shí)各走了多少千米？這條山路有多少千米？例 8.甲、乙兩人沿一公路自西向東前進(jìn)，速度分別為3 千米/小時(shí)和 5 千米/小時(shí)，甲于中午12 時(shí)經(jīng)過(guò) A 地，乙于下午 2 時(shí)經(jīng)過(guò) A 地，則乙追上甲時(shí)離 A 地多遠(yuǎn)？例 9. A、B 兩地相距 20 千米，甲、乙兩人分別從 A B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行， 2 小時(shí)后兩 人在途中相遇，相遇后甲立即返回 A 地，乙仍向 A 地前進(jìn)，待甲回到 A 地時(shí)，乙離 A 地還有 2 千米，求兩人的速度各是多少？例 10. 一列客車(chē)和一列貨車(chē)在平行的軌道上同向而行，客車(chē)的長(zhǎng)度是200 米，貨車(chē)的長(zhǎng)度是280 米，客車(chē)與貨車(chē)的速度比是 5:3，客車(chē)

4、趕上貨車(chē)的交叉時(shí)間是 1 分鐘，求每個(gè)車(chē)的速度？ 若兩用人才相向而行，它們的交叉時(shí)間需要多少？課堂練習(xí)題1.若關(guān)于 x 的方程 2x-3 m =0 無(wú)解，3x -4 - n=0 只有一個(gè)解，4x-5，k=0 有兩個(gè)解，則 m，n，k的大小關(guān)系為()3.如圖，某人沿著邊長(zhǎng)為90 米的正方形，按 ATBTS XA方向，甲從 A 以65 米/分的速度，乙從 B 以 72 米/分的速度行走，當(dāng)乙第一次迫上甲時(shí)在正方形的()甲片Ji_ ”A AB 邊上B DA 邊上C BC 邊上D CD 邊上4.已知(m2-1)x2-(m 1)x 0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則代數(shù)式199(m x)(x-2m)，m

5、=A .m n kB n k m2.方程 m 8 m 8 =0 的解的個(gè)數(shù)為(A 2 個(gè)B 3 個(gè)C k m nD .m k n)C.無(wú)數(shù)個(gè)D . 無(wú)數(shù)個(gè)5. 當(dāng) k= 時(shí)，關(guān)于 x 的方程 空k二空一6有無(wú)數(shù)個(gè)解。3266. 當(dāng) x=2 時(shí)，代數(shù)式 x3-ax-3 的值是 3，當(dāng) x=-3 時(shí)，代數(shù)式 x3ax-3 的值為_(kāi)15 147. 當(dāng) m 取整數(shù)時(shí)，關(guān)于 x 的方程_mx_5=（x _）的解是正整數(shù)。23 238. 解方程：（1）丄 一丄x _l（x ） = x23432：4儀十 1|12 |x+1|.（2）1（ 3） x-2005 2005 -x =2006239. 小明和小剛從兩

6、地同時(shí)相向而行，兩地相距26km,小明每小時(shí)走 7km,小剛每小時(shí)走6km,如果小明帶一只狗和他同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)10km 的速度向小剛方向跑去，遇到小剛后又立即回頭跑向小明，遇到小明后又立即回頭跑向小剛，這樣往返直到二人相遇， 問(wèn)：兩個(gè)人經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？這只狗共跑了多少千米呢？10. 小明和小麗同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)看體育比賽，小明每分鐘走80 米，他走到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)等了 5 分鐘，比賽才開(kāi)始，小麗每分鐘走60 米，她進(jìn)入運(yùn)動(dòng)場(chǎng)時(shí)，比賽已經(jīng)開(kāi)始3 分鐘，問(wèn)學(xué)校到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)有多遠(yuǎn)？11.A、 B 兩地相距 360 千米， 甲車(chē)從 A 地出發(fā)開(kāi)往 B 地， 每小時(shí)行駛 72千米，甲車(chē)出發(fā) 25 分鐘后

7、，乙車(chē)從 B 地出發(fā)開(kāi)往 A 地，每小時(shí)行駛 48 千米，兩車(chē)相遇后，各自按原來(lái)的速度 繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車(chē)相距 120 千米時(shí)，甲車(chē)從出發(fā)一共用了多少時(shí)間？課后練習(xí)題1.甲、乙兩人相距 80 千米，甲騎自行車(chē)每小時(shí)行20 千米，乙騎摩托車(chē)每小時(shí)行60 千米，摩托車(chē)在自行車(chē)后面，兩人同時(shí)出發(fā)，同向行駛，問(wèn)乙經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？2.自行車(chē)環(huán)城賽，一圈12 千米，已知甲的速度是乙的5/7，兩人同時(shí)同地出發(fā)后2 小時(shí) 30分相遇，問(wèn)乙比甲每分鐘快多少千米?3. 一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，順風(fēng)時(shí)需要5 小時(shí) 30 分鐘，逆風(fēng)時(shí)需要 6 小時(shí)，已知風(fēng)速是每小時(shí) 24 千米，求兩城市之間的距離？4.

8、甲、乙兩人騎自行車(chē)從相距 75 千米的兩地相向而行，3 小時(shí)后相遇，若甲比乙每小時(shí)多走 2 千米，求甲、乙的速度及各自所走的距離？5. 一條環(huán)形跑道長(zhǎng) 400 米，甲騎車(chē)，平均速度為 550 米/分，乙跑步平均速度為 250 米/分。（1）兩人同時(shí)同向從同地出發(fā)經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人在相遇。（2 ）兩人同時(shí)同地背向出發(fā)經(jīng)過(guò)多少分鐘相遇？6.甲騎自行車(chē)從 A 地到 B 地，乙騎自行車(chē)從 B 地到 A 地，兩人都勻速前進(jìn)。已知兩人在上午8 時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午 10 時(shí)，兩人還相距 36 千米，到中午 12 時(shí)，兩人又相距 36 千米。求 A、B 兩地間的路程。7.若敵我相距 15 千米，且敵軍于 1 小

9、時(shí)前以每小時(shí) 4 千米的速度逃跑，現(xiàn)我軍以每小時(shí)7千米的速度追擊，問(wèn)幾小時(shí)可以追上？8.甲騎自行車(chē)從 A地出發(fā)，以每小時(shí) 12 千米的速度駛向 B 地，經(jīng)過(guò) 15 分鐘后，乙騎自行車(chē) 從 B 地出發(fā)，以每小時(shí) 14 千米的速度駛向 A 地，兩人相遇時(shí)，乙已超過(guò)中點(diǎn)1.5 千米，求 AB 兩地距離。9. 一個(gè)學(xué)生用每小時(shí) 5 千米的速度前進(jìn)，可以及時(shí)從家里返回學(xué)校，走了全程度的1/3，他搭上了速度是每小時(shí)20 千米的公共汽車(chē)，因此比規(guī)定時(shí)間早2 小時(shí)到達(dá)學(xué)校。他家離學(xué)校多遠(yuǎn)？10. 一只輪船在甲、乙兩地之間航行，順?biāo)? 小時(shí)，逆水要 5 小時(shí)，已知水流速度是每小時(shí) 3 千米，求甲、乙兩地之間的距離？11.甲乙兩站間的距離 360 千米，一列慢車(chē)從甲站臺(tái)開(kāi)出，每小時(shí)行駛48 千米，一列快車(chē)從乙站臺(tái)出發(fā)每小時(shí)行駛 72 千米。（1 ）快車(chē)先開(kāi) 25 分鐘，開(kāi)車(chē)相向而行，快車(chē)開(kāi)了幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？（2）如果慢車(chē)先開(kāi) 25 分鐘，開(kāi)車(chē)相向而行，慢車(chē)開(kāi)了幾小時(shí)與快車(chē)相遇？（3） 兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行，多少小時(shí)后兩車(chē)相距840 千