人教版必修一46 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題一備課資料

1、備課資料教材問題解答教材第87頁“問題與練習(xí)”1.131 m/s 196 m 解析：如圖4-6-20所示，用作圖法求出物體所受的合力F=87 N。圖4-6-20根據(jù)牛頓第二定律得物體的加速度a= =43.5 ，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式得3 s末物體的速度v=at=43.5×3 m/s131 m/s，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得3 s內(nèi)物體的位移x= m196 m。 N 方向與初速度方向相反解析：根據(jù)加速度的定義式得電車的加速度為a= =-1.5 。根據(jù)牛頓第二定律得電車所受阻力為 N，負(fù)號(hào)表示電車所受阻力方向與初速度方向相反。3.3.3 m/s 解析：根據(jù)牛頓第二定律得人在氣囊

2、上下滑時(shí)的加速度為a=gsin -=9.8× - 0.82 ，根據(jù)速度與位移的關(guān)系得滑至底端時(shí)的速度為v= m/s3.3 m/s。4.超速 解析：根據(jù)牛頓第二定律得卡車急剎車時(shí)的加速度大小為a=g=6.86 。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得卡車的初速度= m/s10.2 m/s=36.72 km/h>30 km/h，所以該車超速。人教版教參補(bǔ)充題1.在某市內(nèi)的街道上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過60 km/h。在一次交通事故中，肇事車是一輛轎車，量得這輛轎車緊急剎車(車輪被抱死)時(shí)留下的剎車痕跡長(zhǎng)為14 m，已知該轎車輪胎與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，通過計(jì)算判斷該轎車是否超速。(g取10 解析：

3、由=mg=ma，得轎車緊急剎車時(shí)加速度大小a=g=7 。由=-2ax，得轎車剛剎車時(shí)速度為= m/s=14 m/s。汽車最大行駛速度=60 km/h16.7 m/s>14 m/s，故轎車未超速。答案：未超速2.以6 m/s的速度勻速上升的氣球，當(dāng)升到離地面14.5 m高時(shí)，從氣球上落下一小球，小球的質(zhì)量為0.5 kg，小球在運(yùn)動(dòng)過程中遇到的阻力大小恒為1 N。小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)地面？(g取10 解析：以向下的方向?yàn)檎较颉?1)小球脫離氣球后向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度= =12 向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間= s=0.5 s上升過程的位移x= m=-1.5 m即上升的高度=1.5 m。(2)小球脫離氣球后向下

4、運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度= =8 下落時(shí)間= s=2 s小球從離開氣球直至到達(dá)地面所用的時(shí)間=(0.5+2) s=2.5 s。答案：2.5 s其他版本的題目廣東教育版1.測(cè)量汽車加速度的一種辦法是看吊掛在汽車內(nèi)的一個(gè)擺的偏斜角度。一輛汽車正在勻加速行駛，在車廂內(nèi)懸吊著一件質(zhì)量為0.20 kg的小工藝品，其偏離豎直位置正好是15°。求：圖4-6-21(1)小汽車的加速度;(2)小工藝品所受的合外力。解析：(1)小工藝品受重力、拉力如圖4-6-21所示。豎直方向上Fcos mg水平方向上由牛頓第二定律得Fsin ma由式得agtan =9.8×tan 15° 2.6 。(2)小

5、工藝品受到的合外力mamgtan =0.20×9.8×tan 15° N0.53 N。答案：(1)2.6 (2)0.53 N2.一輛質(zhì)量為 kg的汽車，經(jīng)過10 s由靜止加速到108 km/h 后勻速前進(jìn)。求：(1)汽車所受的合外力;(2)如果關(guān)閉汽車發(fā)動(dòng)機(jī)油門并剎車，設(shè)汽車受到的阻力為 N，求汽車由108 km/h的速度到停下來所用的時(shí)間和所通過的路程。解析：汽車運(yùn)動(dòng)過程如圖4-6-22所示。圖4-6-22(1)v108 km/h30 m/s由v+at，得加速度a 3 由Fma，知汽車受到的合外力F×3 N N。(2)汽車剎車時(shí)，由ma得加速度a -6

6、 由v+at得剎車時(shí)間t s5 s由xt得剎車路程x×5 m75 m。答案： N (2)5 s 75 m3.將質(zhì)量為1 kg的物體放在光滑的水平面上，若物體受到一個(gè)大小為10 N、與水平面成37°角斜向上的拉力作用，該物體運(yùn)動(dòng)10 m所需的時(shí)間是多少？(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)圖4-6-23解析：對(duì)物體進(jìn)行受力分析如圖4-6-23所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系，在x軸方向上由牛頓第二定律得Fcos 37°maa8 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律x得t s1.6 s。答案：1.6 s4.如圖4-6-24所示，用水平恒力F拉動(dòng)水平面上

7、的物體，使其做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a也會(huì)變化，a和F的關(guān)系圖線如圖4-6-25所示。(g取10 圖4-6-24(1)該物體的質(zhì)量為多少？(2)在物體上放一個(gè)與物體質(zhì)量相同的砝碼，保持砝碼與該物體相對(duì)靜止，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D4-6-25上畫出相應(yīng)的a-F圖像。(3)由圖像還可以得到什么物理量？(要求寫出相應(yīng)的表達(dá)式或數(shù)值)圖4-6-25解析：(1)由牛頓第二定律得F-mgma，解得aF-g；從圖像上取兩點(diǎn)(1，1)、(4，7)，解得m0.5 kg，0.1。(2)由牛頓第二定律得F-2mg2ma，解得aF-g。圖線略。(3)由(1)可知0.1，即可以得到物體

8、與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。答案：(1)0.5 kg (2)略 (3)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.15.為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離。有關(guān)交通法則規(guī)定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200 m，汽車行駛的最高速度為120 km/h。請(qǐng)根據(jù)下面提供的資料，通過計(jì)算來說明安全距離為200 m的理論依據(jù)。資料一：駕駛員的反應(yīng)時(shí)間：0.30.6 s之間。資料二：各種路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)如下表所示。各種路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)路面動(dòng)摩擦因數(shù)干瀝青與混凝土路面0.70.8干碎石路面0.60.7濕瀝青與混凝土路面0.320.4 (1)在計(jì)算中，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間應(yīng)該取多少？為什么？

9、(2)在計(jì)算中，路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)該取多少？為什么？解析：(1)反應(yīng)時(shí)間取0.6 s，從安全角度考慮。(2)從安全角度考慮，動(dòng)摩擦因數(shù)取0.32，在剎車安全反應(yīng)時(shí)間內(nèi)×0.6 m剎車時(shí)的加速度大小ag3.1剎車位移 m179.2 m故安全距離x199.2 m，接近200 m。答案：(1)0.6 s 從安全角度考慮 (2)0.32 理由見解析山東科技版1.(單選)某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下，下落2 m后雙腳觸地，同時(shí)采用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又勻變速下降了0.5 m。在著地過程中，地面對(duì)他雙腳的平均作用力大約為他自身所受重力的( )A.20倍B.10倍C.5倍D.3倍解

10、析：設(shè)消防隊(duì)員雙腳觸地瞬間的速度為，則=，觸地后重心又下降0.5 m的過程中，設(shè)其加速度為a，則。對(duì)人受力分析，由牛頓第二定律得-mg=ma，將=，=0.5 m代入得=5mg，故選項(xiàng)C正確。答案：C2.在水平高速公路上以=108 km/h速度行駛的汽車，急剎車后車輪停止轉(zhuǎn)動(dòng)并向前滑行，輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.8。如果系上安全帶，乘客受安全帶的作用力將和車同時(shí)停止。如果沒有系安全帶，乘客將與座位前方硬物碰撞，碰后乘客以大小為的速度反彈，碰撞時(shí)間為0.03 s。不考慮乘客與座椅及其他接觸面的摩擦，且硬物對(duì)乘客的撞擊力可視為恒力，求：(1)系安全帶時(shí)，乘客與車的共同加速度的大小。(2)乘客不

11、系安全帶時(shí)受到硬物的撞擊力是系了安全帶后受到的作用力的多少倍。(g取解析：(1)剎車時(shí)，乘客和車的共同加速度大小a=g=8 。(2)乘客不系安全帶時(shí)，=108 km/h=30 m/s，=-6 m/s，故加速度大小= =1 2，乘客受硬物撞擊力=150ma。答案：(1)8 (2)150上?？萍冀逃?.(單選)慣性制導(dǎo)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中，這個(gè)系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計(jì)。加速度計(jì)的構(gòu)造原理示意圖如圖4-6-26所示：沿導(dǎo)彈長(zhǎng)度方向安裝的固定光滑桿上套著一質(zhì)量為m的滑塊，滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連。兩彈簧的另一端各與固定壁相連，滑塊原來靜止，彈簧處于松弛狀態(tài)，其長(zhǎng)度為自然長(zhǎng)

12、度?；瑝K上裝有指針，可通過標(biāo)尺測(cè)出滑塊的位移，然后通過控制系統(tǒng)進(jìn)行制導(dǎo)。設(shè)某段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運(yùn)動(dòng)，指針向左偏離O點(diǎn)的距離為x，則這段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度( )圖4-6-26 慣性制導(dǎo)系統(tǒng)原理A.方向向左，大小為B.方向向右，大小為C.方向向左，大小為D.方向向右，大小為解析：當(dāng)指針向左偏離O點(diǎn)距離為x時(shí)，說明左側(cè)彈簧被壓縮，右側(cè)彈簧被拉長(zhǎng)，且變化量均為x，則滑塊受到的合力方向向右，大小為2kx，由牛頓第二定律得2kx=ma，所以加速度大小a=，方向向右。因此選項(xiàng)D正確。答案：D2.(單選)在有空氣阻力的情況下，以初速度從地面豎直上拋一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn)，又經(jīng)過時(shí)間小球從最高點(diǎn)落

13、到拋出點(diǎn)，小球著地時(shí)的速度為，則( )A.B.C.D.解析：上升和下降時(shí)的加速度分別為=，方向向下;=，方向向下。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。相比得 = = 1，所以。由于上升過程中的平均速度 大于下降過程中的平均速度 ，位移相同時(shí)，下降時(shí)間大于上升時(shí)間，選項(xiàng)D正確。答案：D3.(單選)一個(gè)熱氣球與沙包的總質(zhì)量為M，在空氣中以加速度下降，為了使它以同樣大小的加速度上升，應(yīng)該拋掉的沙的質(zhì)量為( )A.MB.MC.MD.M解析：設(shè)浮力為F，則Mg-F=M·，F(xiàn)-Mg=M·，解得M=M，故M=M，選項(xiàng)C正確。答案：C4.(單選)水平傳送帶長(zhǎng)20 m，以2 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。在傳送帶的一端

14、輕輕放上一個(gè)物體，已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，則物體到達(dá)另一端的時(shí)間為(g取( )A.10 sB.11 sC.12 sD.2 s解析：加速階段物體的加速度a=g=1 ，加速階段的時(shí)間=2 s。加速階段的位移= m=2 m。勻速階段的時(shí)間= s=9 s。故總時(shí)間=11 s，選項(xiàng)B正確。答案：B上?？萍冀逃娼虆⒀a(bǔ)充題1.(單選)物體運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖4-6-27所示，下列說法中正確的是( )圖4-6-27A.時(shí)間內(nèi)物體的加速度逐漸增大B.時(shí)間內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)方向不變C.時(shí)間內(nèi)物體的受力為變力D.時(shí)間內(nèi)物體的速度方向與加速度方向相同解析：由v-t圖像可以看出，物體在時(shí)間內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

15、，加速度a恒定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體在時(shí)間內(nèi)速度恒為正值，即物體在這一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變，選項(xiàng)B正確；物體在時(shí)間內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度和所受的力不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體在時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度與加速度方向相同，物體在時(shí)間內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度與加速度方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：B2.(單選)質(zhì)點(diǎn)所受的力F隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖4-6-28所示，力的方向始終在一直線上。已知t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為0。在圖中的、和各時(shí)刻中，質(zhì)點(diǎn)的速度最大的是時(shí)刻( )圖4-6-28A.B.C.D.解析：根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間內(nèi)做加速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間內(nèi)做減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性知，時(shí)刻速度為零，所以時(shí)刻速度

16、最大，選項(xiàng)B正確。答案：B3.(多選)如圖4-6-29所示是利用傳感器記錄運(yùn)動(dòng)員在蹦床上運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員與彈簧床間的彈力隨時(shí)間的變化規(guī)律，由圖可以判斷下列說法中正確的是( )圖4-6-29A.運(yùn)動(dòng)員的重力為B.運(yùn)動(dòng)員的重力為C.的時(shí)間為運(yùn)動(dòng)員第一次騰空的時(shí)間D.時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員騰空次數(shù)為5次解析：運(yùn)動(dòng)員與彈簧床間的彈力不變時(shí)，運(yùn)動(dòng)員處于靜止?fàn)顟B(tài)，故運(yùn)動(dòng)員的重力為，運(yùn)動(dòng)員與彈簧床間的彈力等于0時(shí)，運(yùn)動(dòng)員處于騰空狀態(tài)，故的時(shí)間內(nèi)為運(yùn)動(dòng)員第一次騰空的時(shí)間，在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員騰空2次，故選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。答案：AC4.(2019·全國甲卷·多選)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一

17、列已用掛鉤連接好的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí)，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時(shí)，P和Q間的拉力大小仍為F。不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為( )A.8 B.10 C.15 D.18解析：設(shè)該列車廂與P相連的部分為P部分，與Q相連的部分為Q部分。設(shè)該列車廂有n節(jié)，Q部分為節(jié)，每節(jié)車廂質(zhì)量為m，當(dāng)加速度為a時(shí)，對(duì)Q有；當(dāng)加速度為a時(shí)，對(duì)P有Fa，聯(lián)立得。當(dāng)=2，=4，=6時(shí)，n=5，n=10，n=15，由題中選項(xiàng)得該列車廂節(jié)數(shù)可能為10或15，選項(xiàng)B、C正確。答案：BC課外

18、拓展資料一、整體法和隔離法的選取(1)隔離法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，求解物體之間的作用力時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將系統(tǒng)的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為隔離體的外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。隔離法是受力分析的基礎(chǔ)，應(yīng)重點(diǎn)掌握。(2)整體法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求解物體之間的作用力，就可以把它們看成一個(gè)整體(當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn))來分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)。(3)整體法、隔離法交替運(yùn)用的原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求解物體之間的作用力，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔

19、離法選取合適的研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力。即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”。例1(多選)如圖4-6-30所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉動(dòng)小車和木塊一起做無相對(duì)滑動(dòng)的加速運(yùn)動(dòng)。小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，加速度大小為a，木塊和小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則在這個(gè)過程中，木塊受到的摩擦力大小是( )圖4-6-30A.mgB.C.(Mm)gD.ma解析：木塊與小車無相對(duì)滑動(dòng)，故加速度a相同。對(duì)木塊、小車整體根據(jù)牛頓第二定律得F(Mm)a，所以a。隔離木塊，根據(jù)牛頓第二定律得木塊受到的摩擦力大小ma，即，故選項(xiàng)B、D正確。答案：BD例2(多選)A、B兩物體疊放在一起，放在光滑水平面上，如圖

20、4-6-31甲所示，它們從靜止開始受到一個(gè)變力F的作用，該力與時(shí)間關(guān)系如圖乙所示，A、B始終相對(duì)靜止。則( )甲乙圖4-6-31A.在時(shí)刻A、B兩物體間靜摩擦力最大B.在時(shí)刻A、B兩物體的速度最大C.在時(shí)刻A、B兩物體的速度最大D.在時(shí)刻A、B兩物體的位移最大解析：對(duì)A、B整體，F(xiàn)；隔離物體B，由F-t圖像可知：t0和t時(shí)刻，F(xiàn)最大，故最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。又由于A、B整體先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻停止運(yùn)動(dòng)，所以時(shí)刻速度最大，時(shí)刻位移最大，選項(xiàng)B、D正確。答案：BD二、動(dòng)力學(xué)中的傳送帶問題(1)模型概述一個(gè)物體以速度0)在另一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的物體上運(yùn)動(dòng)的力學(xué)系統(tǒng)可看做“傳送帶”模型，如圖4-6-32(

21、a)(b)(c)所示。(a) (b) (c)圖4-6-32(2)模型特點(diǎn)物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往會(huì)涉及摩擦力的突變和相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題。當(dāng)物體與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，物體與傳送帶間可能存在靜摩擦力，也可能不存在靜摩擦力；當(dāng)物體與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，物體與傳送帶間有滑動(dòng)摩擦力，這時(shí)物體與傳送帶間會(huì)有相對(duì)滑動(dòng)的位移。例3(單選)如圖4-6-33所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為，傳送帶以速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)tan ，則圖4-6-34中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是( )圖4-6-33ABCD圖4-6-34解析：小木塊被釋放后

22、的開始階段所受摩擦力沿斜面向下，小木塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為=g(sin +cos )；當(dāng)小木塊的速度大于傳送帶速度時(shí)，由于<tan ，小木塊所受摩擦力沿斜面向上，小木塊開始以加速度=g(sin -cos )做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以，而在v-t圖像中，圖線的斜率表示加速度，故選項(xiàng)D正確。答案：D例4(單選)如圖4-6-35甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率運(yùn)行。初速度大小為的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v-t圖像(以地面為參考系)如圖乙所示。已知，則( )甲乙圖4-6-35A.時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大B.時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C.0時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力