大學(xué)物理(祝之光)第二章_力_動(dòng)量_能量

1、第二章第二章力力 動(dòng)量動(dòng)量 能量能量 2-0 2-0 第二章教學(xué)基本要求第二章教學(xué)基本要求 2-1 2-1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 2-2 2-2 動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律 2-3 2-3 功功 動(dòng)能定理動(dòng)能定理 4-0 4-0 第四章教學(xué)基本要求第四章教學(xué)基本要求 2-4 2-4 功能原理功能原理 機(jī)械能轉(zhuǎn)換和守恒定律機(jī)械能轉(zhuǎn)換和守恒定律 4-0 4-0 第四章教學(xué)基本要求第四章教學(xué)基本要求 * *2-5 2-5 質(zhì)量質(zhì)量- -速率關(guān)系速率關(guān)系 質(zhì)量質(zhì)量- -能量關(guān)系能量關(guān)系一、掌握牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其適用條件，掌握重力、彈性力、摩一、掌握牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其適用條件，掌握重力

2、、彈性力、摩擦力及萬(wàn)有引力的性質(zhì)和計(jì)算，掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解力擦力及萬(wàn)有引力的性質(zhì)和計(jì)算，掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解力學(xué)問(wèn)題的基本方法并會(huì)做相關(guān)計(jì)算學(xué)問(wèn)題的基本方法并會(huì)做相關(guān)計(jì)算. .二、理解沖量和動(dòng)量的概念，會(huì)區(qū)別質(zhì)點(diǎn)組的內(nèi)力和外力，掌二、理解沖量和動(dòng)量的概念，會(huì)區(qū)別質(zhì)點(diǎn)組的內(nèi)力和外力，掌握質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)量定理，掌握動(dòng)量守恒定律握質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)量定理，掌握動(dòng)量守恒定律. .三、理解功的概念，了解變力功的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算直線運(yùn)動(dòng)三、理解功的概念，了解變力功的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算直線運(yùn)動(dòng)中變力的功中變力的功. .四、了解一對(duì)內(nèi)力的功（四、了解一對(duì)內(nèi)力的功（7272學(xué)時(shí)只要求了解結(jié)論）掌握質(zhì)點(diǎn)和

3、學(xué)時(shí)只要求了解結(jié)論）掌握質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理. .五、理解保守力作功的特點(diǎn)和系統(tǒng)勢(shì)能的概念，掌握系統(tǒng)保守五、理解保守力作功的特點(diǎn)和系統(tǒng)勢(shì)能的概念，掌握系統(tǒng)保守內(nèi)力的功與相應(yīng)勢(shì)能增量的關(guān)系，掌握機(jī)械能守恒定律內(nèi)力的功與相應(yīng)勢(shì)能增量的關(guān)系，掌握機(jī)械能守恒定律. .* *六、了解狹義相對(duì)論中質(zhì)量六、了解狹義相對(duì)論中質(zhì)量- -速率關(guān)系、動(dòng)量和動(dòng)能表達(dá)式、質(zhì)速率關(guān)系、動(dòng)量和動(dòng)能表達(dá)式、質(zhì)量量- -能量關(guān)系及能量能量關(guān)系及能量- -動(dòng)量關(guān)系動(dòng)量關(guān)系. .預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)要點(diǎn)1. 領(lǐng)會(huì)牛頓三定律領(lǐng)會(huì)牛頓三定律.2. 注意物體受力分析和應(yīng)用牛頓定律解題的方法注意物體受力分析和應(yīng)用牛頓定律解題的方

4、法. 古希臘哲學(xué)家亞里士多古希臘哲學(xué)家亞里士多德（德（AristotleAristotle，公元前，公元前384 384 至至公元前公元前322)322)認(rèn)為：認(rèn)為：力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因。力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因。 古代物理學(xué)的形式是屬古代物理學(xué)的形式是屬于經(jīng)驗(yàn)總結(jié)性的，對(duì)事物的于經(jīng)驗(yàn)總結(jié)性的，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)主要是憑直覺(jué)的觀察認(rèn)識(shí)主要是憑直覺(jué)的觀察，憑猜測(cè)和臆想。憑猜測(cè)和臆想。 伽利略（伽利略（GalileoGalileo，1564 -16421564 -1642） 近代科學(xué)的先近代科學(xué)的先驅(qū)。驅(qū)。伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)： 如果把水平面制作得越光如果把水平面制作得越光滑，則小球會(huì)滾得滑，則小球會(huì)滾得越

5、越遠(yuǎn)。遠(yuǎn)。 實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)二實(shí)驗(yàn)二力不是維持運(yùn)動(dòng)的原因。 如果斜面的傾角無(wú)限?。ㄆ矫妫敲葱∏?qū)⑷绻泵娴膬A角無(wú)限?。ㄆ矫妫?，那么小球?qū)⒀仄矫鎺缀蹩梢砸恢睗L動(dòng)過(guò)下去。沿平面幾乎可以一直滾動(dòng)過(guò)下去。 伽利略對(duì)力學(xué)的貢獻(xiàn)在于把有目的的實(shí)驗(yàn)和邏輯伽利略對(duì)力學(xué)的貢獻(xiàn)在于把有目的的實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合在一起，構(gòu)成了一套完整的科學(xué)研究推理和諧地結(jié)合在一起，構(gòu)成了一套完整的科學(xué)研究方法。方法。 牛頓（牛頓（Isaac NewtonIsaac Newton，1642 - 17271642 - 1727），英國(guó)偉大），英國(guó)偉大的物理學(xué)家，一生對(duì)科學(xué)事的物理學(xué)家，一生對(duì)科學(xué)事業(yè)所做的貢獻(xiàn)，遍及物理學(xué)、業(yè)所

6、做的貢獻(xiàn)，遍及物理學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)等領(lǐng)域。在物數(shù)學(xué)和天文學(xué)等領(lǐng)域。在物理學(xué)上，牛頓在伽利略、開(kāi)理學(xué)上，牛頓在伽利略、開(kāi)普勒等人工作的基礎(chǔ)上，建普勒等人工作的基礎(chǔ)上，建立了牛頓三定律和萬(wàn)有引力立了牛頓三定律和萬(wàn)有引力定律，并建立了經(jīng)典力學(xué)的定律，并建立了經(jīng)典力學(xué)的理論體系。理論體系。 任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止.1. 牛頓第一定律牛頓第一定律2. 牛頓第二定律牛頓第二定律 物體受外力作用時(shí)，所獲得的加速度與物體所受物體受外力作用時(shí)，所獲得的加速度與物體所受的合外力成正比，與物體質(zhì)量成反比

7、，加速度方向與的合外力成正比，與物體質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力的方向一致合外力的方向一致.amF 兩個(gè)物體之間作用力兩個(gè)物體之間作用力 和反作用力和反作用力 , , 沿同一沿同一直線直線, , 大小相等大小相等, , 方向相反方向相反, , 分別作用在兩個(gè)物體上分別作用在兩個(gè)物體上. .FF3. 牛頓第三定律牛頓第三定律2112FFaF、,amFFaF、am2. 2. 牛頓第二定律指出力是產(chǎn)生速度的原因，且牛頓第二定律指出力是產(chǎn)生速度的原因，且 受多個(gè)力作用時(shí)，受多個(gè)力作用時(shí)， 代表合力代表合力. . m越大，越大，a越小，物體越小，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難改變，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難改變，質(zhì)量是物體慣性的

8、量度，質(zhì)量是物體慣性的量度， 都是矢量，都是矢量， 瞬時(shí)對(duì)應(yīng)瞬時(shí)對(duì)應(yīng)，乘積，乘積 是力的效果的顯是力的效果的顯示，但不是力示，但不是力. . 1. 1. 牛頓第一定律指出物體具有慣性，即保持其運(yùn)動(dòng)狀牛頓第一定律指出物體具有慣性，即保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的特性態(tài)不變的特性. . 3.3. 牛頓第三定律指出力是物體間的相互作用，有作牛頓第三定律指出力是物體間的相互作用，有作用力必須有反作用力，分別作用在相互作用的兩個(gè)物用力必須有反作用力，分別作用在相互作用的兩個(gè)物體上，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，并且是性質(zhì)相同的力體上，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，并且是性質(zhì)相同的力. . 4 4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于質(zhì)點(diǎn)和作平動(dòng)的物

9、體在慣性牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于質(zhì)點(diǎn)和作平動(dòng)的物體在慣性系中的低速運(yùn)動(dòng)系中的低速運(yùn)動(dòng). . 221rmmGF 1. 1. 萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力引力常量引力常量2211kgmN1067. 6G物體間的相互吸引力物體間的相互吸引力. 1m2mmgW 2. 2. 重力重力由于地球吸引而使物體受到的力叫重力由于地球吸引而使物體受到的力叫重力. .重力的方向和重力加速度的方向相同，即豎直向下重力的方向和重力加速度的方向相同，即豎直向下. .萬(wàn)有引的大小：萬(wàn)有引的大?。簉3. 3. 彈性力彈性力 當(dāng)兩宏觀物體有接觸且發(fā)生微小形變時(shí)，形變的當(dāng)兩宏觀物體有接觸且發(fā)生微小形變時(shí)，形變的物體對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用

10、，這種力叫彈物體對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈性力性力. 包括壓力、張力和彈簧的彈性力等包括壓力、張力和彈簧的彈性力等. 壓力產(chǎn)生條件是物體發(fā)生接觸和接觸面發(fā)生壓力產(chǎn)生條件是物體發(fā)生接觸和接觸面發(fā)生形變形變，繩子在受到拉伸時(shí)，其內(nèi)部各部分間出現(xiàn)彈性張力繩子在受到拉伸時(shí)，其內(nèi)部各部分間出現(xiàn)彈性張力.4. 4. 摩擦力摩擦力 當(dāng)兩相互接觸的物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)當(dāng)兩相互接觸的物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生相互阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生相互阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力稱為摩擦稱為摩擦力力.NkFF滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力,NsmFF摩擦力分為靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力摩擦力分為靜

11、摩擦力和滑動(dòng)摩擦力.,smsFF 最大靜摩擦力最大靜摩擦力不嚴(yán)格區(qū)分時(shí)，摩擦力不嚴(yán)格區(qū)分時(shí)，摩擦力NFF為滑動(dòng)摩擦因數(shù)為滑動(dòng)摩擦因數(shù).（1 1）確定研究對(duì)象確定研究對(duì)象. . 幾個(gè)物體連在一起可取整體為對(duì)幾個(gè)物體連在一起可取整體為對(duì)象象, , 有時(shí)還需隔離相關(guān)聯(lián)的物體為對(duì)象，化內(nèi)力為外有時(shí)還需隔離相關(guān)聯(lián)的物體為對(duì)象，化內(nèi)力為外力力. .（2 2）畫(huà)受力圖）畫(huà)受力圖. .分析時(shí)一般按照分析時(shí)一般按照重力重力, ,彈力彈力, ,摩摩擦力的順序畫(huà)；每個(gè)力都應(yīng)能找到施力物體擦力的順序畫(huà)；每個(gè)力都應(yīng)能找到施力物體. .（3 3）運(yùn)動(dòng)分析）運(yùn)動(dòng)分析. .分析對(duì)象的軌跡、速度和加速度，涉分析對(duì)象的軌跡、速度

12、和加速度，涉及相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，要分析有幾個(gè)可能的速度和加速度，及相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，要分析有幾個(gè)可能的速度和加速度，將速度、加速度的方向也畫(huà)在研究對(duì)象的受力圖上將速度、加速度的方向也畫(huà)在研究對(duì)象的受力圖上. .解題步驟：解題步驟：（4 4）建立坐標(biāo)系，列方程求解建立坐標(biāo)系，列方程求解（一般用分量式）（一般用分量式）. .ttmaFxxmaF nnmaFyymaF zzmaF rm2vtmddv* *注意力和加速度在各坐標(biāo)軸上的投影的符號(hào)注意力和加速度在各坐標(biāo)軸上的投影的符號(hào). .例例: : 長(zhǎng)為長(zhǎng)為 的細(xì)繩，一端固定，另一端懸掛質(zhì)量為的細(xì)繩，一端固定，另一端懸掛質(zhì)量為 的小的小球，小球從懸掛的鉛直位置以水

13、平初速度球，小球從懸掛的鉛直位置以水平初速度 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng), ,求小球沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)求小球沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò) 角時(shí)的角速度角時(shí)的角速度 和繩中的張和繩中的張力力. .ml0v解解:tmmamgddsintvWTFlo0vlmmamgF2cosvnT切向和法向分量方程切向和法向分量方程amWFT(1) (2) 式兩邊同乘式兩邊同乘d(2) (3) teneddddsintvg得得l vlg0ddsin0ldd v tdd又又l gddsin上式變?yōu)樯鲜阶優(yōu)?202121)cos1 (llg) 1(cos220gl)cos32TggmFlv(20預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)要點(diǎn)1. 領(lǐng)會(huì)牛頓定律和質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理

14、的關(guān)系領(lǐng)會(huì)牛頓定律和質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的關(guān)系.2. 區(qū)別質(zhì)點(diǎn)組的內(nèi)力和外力區(qū)別質(zhì)點(diǎn)組的內(nèi)力和外力.3. 注意動(dòng)量守恒的內(nèi)容、守恒條件、數(shù)學(xué)表達(dá)式及分注意動(dòng)量守恒的內(nèi)容、守恒條件、數(shù)學(xué)表達(dá)式及分量式量式.車輛超載容易車輛超載容易引發(fā)交通事故引發(fā)交通事故車輛超速容易車輛超速容易引發(fā)交通事故引發(fā)交通事故結(jié)論：結(jié)論： 物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不僅取決于速度，而且與物體的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不僅取決于速度，而且與物體的質(zhì)量有關(guān)。質(zhì)量有關(guān)。 動(dòng)量：動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速度的乘積。運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速度的乘積。單位：?jiǎn)挝唬簁gms-1由由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)所構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量：個(gè)質(zhì)點(diǎn)所構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量： vmp iniiniimppv1

15、1 系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的作用力稱為點(diǎn)的作用力稱為外力外力；系統(tǒng)內(nèi)各；系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力稱為質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力稱為內(nèi)力內(nèi)力.12F21F1F2F質(zhì)點(diǎn)組質(zhì)點(diǎn)組質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和速度的乘積叫該質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和速度的乘積叫該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量動(dòng)量. 動(dòng)量為動(dòng)量為 的物體，在合外力的物體，在合外力 的作用下，牛頓的作用下，牛頓第二定律可以表示為第二定律可以表示為pF)()(tmtpv多質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)叫質(zhì)點(diǎn)組多質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)叫質(zhì)點(diǎn)組.tpttmttmtFddd)(dd)(d)(vv)(dddvm ptFtptmmamFddd)( dddvtv由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：

16、 式子中式子中 表示力在時(shí)間表示力在時(shí)間dt內(nèi)的積累量，叫做在內(nèi)的積累量，叫做在dt 時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量.tFdtFId1vm2vmI沖量是矢量，其方向?yàn)楹贤饬Φ姆较驔_量是矢量，其方向?yàn)楹贤饬Φ姆较?沖量的單位：沖量的單位： Ns，（牛頓牛頓 秒）秒）.一般以一般以 表示沖量表示沖量.I 運(yùn)動(dòng)員在投擲運(yùn)動(dòng)員在投擲標(biāo)槍時(shí)，伸直手臂，標(biāo)槍時(shí)，伸直手臂，盡可能的延長(zhǎng)手對(duì)盡可能的延長(zhǎng)手對(duì)標(biāo)槍的作用時(shí)間，標(biāo)槍的作用時(shí)間，以提高標(biāo)槍出手時(shí)以提高標(biāo)槍出手時(shí)的速度。的速度。 1. 動(dòng)量是狀態(tài)量；沖量是過(guò)程量動(dòng)量是狀態(tài)量；沖量是過(guò)程量.2. 動(dòng)量方向?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)速度方向；沖量方向

17、為合外力動(dòng)量方向?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)速度方向；沖量方向?yàn)楹贤饬Ψ较?，即加速度方向或速度變化方向方向，即加速度方向或速度變化方?tFItt0d0d0tttFFtt平均力的作用效果與這段時(shí)間內(nèi)變力的作平均力的作用效果與這段時(shí)間內(nèi)變力的作用效果相同用效果相同.tF0ttI 由于力是隨時(shí)間變化的，當(dāng)變化較快時(shí)，力的瞬由于力是隨時(shí)間變化的，當(dāng)變化較快時(shí)，力的瞬時(shí)值很難確定，用一平均的力時(shí)值很難確定，用一平均的力 代替該過(guò)程中的變力代替該過(guò)程中的變力. .F 當(dāng)作用在物體上的外力變化很快時(shí)，計(jì)算物體受當(dāng)作用在物體上的外力變化很快時(shí)，計(jì)算物體受到的沖量比較困難，但外力作用在物體上一段時(shí)間后到的沖量比較困難，但外力作

18、用在物體上一段時(shí)間后會(huì)改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理建立起過(guò)程會(huì)改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理建立起過(guò)程量沖量與狀態(tài)量動(dòng)量之間的關(guān)系量沖量與狀態(tài)量動(dòng)量之間的關(guān)系.由由)dddv (mptF0dvvmmpptF0tt0動(dòng)量定理動(dòng)量定理 在給定的時(shí)間內(nèi)，合外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的在給定的時(shí)間內(nèi)，合外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量 .0ppI結(jié)論：結(jié)論：物體動(dòng)量變化一定的情況下，作用時(shí)間越長(zhǎng)，物體動(dòng)量變化一定的情況下，作用時(shí)間越長(zhǎng)，物體受到的平均沖力越??；反之則越大。物體受到的平均沖力越?。环粗畡t越大。 海綿墊子可海綿墊子可以延長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)員下以延長(zhǎng)

19、運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)與其接觸的落時(shí)與其接觸的時(shí)間，這樣就減時(shí)間，這樣就減小了地面對(duì)人的小了地面對(duì)人的沖擊力。沖擊力。 12F21F1F2F質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系1m2m02222212d)(0vvmmtFFtt01111121d)(0vvmmtFFtt取兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)取兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng). 系統(tǒng)受系統(tǒng)受外力為外力為 ，內(nèi)力為，內(nèi)力為 .2112,FF21,FF因?yàn)閮?nèi)力因?yàn)閮?nèi)力 ，02112 FF)()(d)(0220112211210vvvvmmmmtFFtt分別對(duì)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)量定理分別對(duì)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)量定理故故質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量定理 作用于系統(tǒng)的作用于系統(tǒng)的外力矢量和外力矢量和的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的

20、增量的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量. niinittnipptF101i10d推廣到由多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)推廣到由多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng) 系統(tǒng)的內(nèi)力可以改變系統(tǒng)內(nèi)單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量系統(tǒng)的內(nèi)力可以改變系統(tǒng)內(nèi)單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量, 但對(duì)但對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō), 所有內(nèi)力的沖量和為零所有內(nèi)力的沖量和為零, 系統(tǒng)的內(nèi)力不系統(tǒng)的內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動(dòng)量改變系統(tǒng)的總動(dòng)量.iiiippI0質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律: 在某時(shí)間內(nèi)，若質(zhì)點(diǎn)系所受的外力矢在某時(shí)間內(nèi)，若質(zhì)點(diǎn)系所受的外力矢量和始終為零量和始終為零, 則在該時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒則在該時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒.常矢量iipp0動(dòng)量守恒的分量表述

21、：動(dòng)量守恒的分量表述：zizizzyiyiyyxixixxCmpFCmpFCmpFvvv,0,0,0exexex即即, 01niiF則則注意：注意：式中各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量或速度都應(yīng)該相對(duì)同一慣性系式中各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量或速度都應(yīng)該相對(duì)同一慣性系.v在時(shí)刻在時(shí)刻t, , 火箭體質(zhì)量為火箭體質(zhì)量為m, ,速度為速度為 火箭體在飛行過(guò)程中火箭體在飛行過(guò)程中, ,由于不斷地向外噴氣由于不斷地向外噴氣, , 所以所以火箭體的質(zhì)量不斷地變化火箭體的質(zhì)量不斷地變化. . 取微小過(guò)程，即微取微小過(guò)程，即微小的時(shí)間間隔小的時(shí)間間隔dt, , 火箭體質(zhì)量為火箭體質(zhì)量為 , ,對(duì)地對(duì)地速度為速度為在時(shí)刻在時(shí)刻 , ,ttdmm

22、dvvd噴出的氣體的質(zhì)量噴出的氣體的質(zhì)量md在時(shí)刻在時(shí)刻 , ,ttdu vvd相對(duì)于地面的噴氣速度為相對(duì)于地面的噴氣速度為xovvdvmu vvddmm+dm相對(duì)火箭體的噴氣速度為相對(duì)火箭體的噴氣速度為 ，與，與 反向，反向，uvvd根據(jù)動(dòng)量守恒定律有根據(jù)動(dòng)量守恒定律有假設(shè)在自由空間發(fā)射，相對(duì)地面參考系，假設(shè)在自由空間發(fā)射，相對(duì)地面參考系，vvvv(vmummm)d)(d()d)d(0ddmumvvvmm00vmmuddmmu0ln0vv提高火箭速度的途徑主要有兩種：提高火箭速度的途徑主要有兩種：第一種是選優(yōu)質(zhì)燃料提高火箭噴氣速度第一種是選優(yōu)質(zhì)燃料提高火箭噴氣速度u；第二種是采取多級(jí)火箭加大

23、火箭質(zhì)量比第二種是采取多級(jí)火箭加大火箭質(zhì)量比m0/m.得得上式整理為上式整理為例例: : 水平光滑軌道上有長(zhǎng)為水平光滑軌道上有長(zhǎng)為 、質(zhì)量為、質(zhì)量為m2的平板車的平板車. .質(zhì)量為質(zhì)量為m1的人站在車的一端的人站在車的一端, , 起初人和車都靜止起初人和車都靜止. . 當(dāng)人從車的一端走向另一端時(shí)當(dāng)人從車的一端走向另一端時(shí), , 人和車相對(duì)地面各人和車相對(duì)地面各自的位移是多少自的位移是多少? ?l解解: : 以人和車組成的系以人和車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象統(tǒng)為研究對(duì)象. . 系統(tǒng)在水平方向不系統(tǒng)在水平方向不受外力受外力, ,因此在水平方向因此在水平方向上的動(dòng)量守恒上的動(dòng)量守恒. .02211vvmm

24、對(duì)于地面的速度分別為對(duì)于地面的速度分別為 和和 , , 有有 以人行走的方向以人行走的方向?yàn)闉閤軸的正方向軸的正方向, ,人人和車的在某時(shí)刻相和車的在某時(shí)刻相2v1v2x1x2xxOxO再設(shè)人相對(duì)于車的速度為再設(shè)人相對(duì)于車的速度為u21vvu0)(2221vvmum2122mmumv2121mmumv 人在人在 時(shí)間內(nèi)從車的一端走向另一端時(shí)間內(nèi)從車的一端走向另一端, ,人相人相對(duì)于車的位移為對(duì)于車的位移為l, , 設(shè)在此時(shí)間內(nèi)設(shè)在此時(shí)間內(nèi), ,人和車相對(duì)于地人和車相對(duì)于地面的位移分別為面的位移分別為 和和 . .tt 02x1xttt0d11vxttt0d22vx02x表示車對(duì)地位移沿表示車對(duì)

25、地位移沿x軸負(fù)方向，與人行走方向相反軸負(fù)方向，與人行走方向相反. .思考：思考：為什么計(jì)算位移為什么計(jì)算位移x1和和x2要使用積分？要使用積分？tt0tummmd212tt0tummmd211tt0tmmumd212lmmm212tt0tmmumd211lmmm211預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)要點(diǎn)1. 注意變力功算式的導(dǎo)出過(guò)程注意變力功算式的導(dǎo)出過(guò)程, 如何計(jì)算直線運(yùn)動(dòng)中如何計(jì)算直線運(yùn)動(dòng)中變力的功變力的功?2. 領(lǐng)會(huì)質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理的內(nèi)容和物理意義領(lǐng)會(huì)質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理的內(nèi)容和物理意義.3. 在什么情況下內(nèi)力不作功在什么情況下內(nèi)力不作功?1. 1. 恒力的功恒力的功等于恒力在位移上的投影與位移的乘積等

26、于恒力在位移上的投影與位移的乘積. .cossFWrFW2. 2. 變力功的計(jì)變力功的計(jì)算算rFFsr(1) 無(wú)限分割軌道；取位移無(wú)限分割軌道；取位移 ， ；rdsrddsFrFWdcosddF在在 上的功（元功）；上的功（元功）；rd(3) ) 利用恒力功計(jì)算式計(jì)算利用恒力功計(jì)算式計(jì)算(2) 位移元上的力位移元上的力 在在ds上可視為恒力；上可視為恒力；F直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中kFjFiFFzyx kdzjdyidxrd dzFdyFdxFrdFWbayyzzzyxxx 212121(4) ) 總功為所有元功之和總功為所有元功之和. .bababasFrFWWdcosddabFrd 描寫(xiě)作

27、功快慢的物理量，即單位時(shí)間內(nèi)外力作的功描寫(xiě)作功快慢的物理量，即單位時(shí)間內(nèi)外力作的功. .平均功率平均功率tWPtWPtlim0功率功率tWdd外力作功與時(shí)間之比外力作功與時(shí)間之比: :tWPdd有有單位：?jiǎn)挝唬?W（瓦特），瓦特），kW（千瓦），千瓦），1kW=103W.vFsFrFWdcosdd 當(dāng)外力移動(dòng)物體從當(dāng)外力移動(dòng)物體從a到到b過(guò)程中，力對(duì)物體作功，過(guò)程中，力對(duì)物體作功，將外力分解為切向分力和法向分力將外力分解為切向分力和法向分力. .由由basFcosdtcosFF而而ttmaFBArFWdtmddvbasFWdtstmbadddvvv0vvdmabnFtFF定義動(dòng)能（定義動(dòng)能（狀

28、態(tài)狀態(tài)函數(shù)函數(shù)）mpmE22122kvk1k2EEW動(dòng)能定理：動(dòng)能定理：作用于質(zhì)點(diǎn)的合力在某一路程中對(duì)質(zhì)點(diǎn)作用于質(zhì)點(diǎn)的合力在某一路程中對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)在同一路程的始、末兩個(gè)狀態(tài)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)在同一路程的始、末兩個(gè)狀態(tài)動(dòng)能的增量動(dòng)能的增量. .動(dòng)能定理表明力的空間積累作用的效果動(dòng)能定理表明力的空間積累作用的效果. .20vvmmW21212對(duì)對(duì) m1 、m2 應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理10k1k11EEWW內(nèi)外20k2k22EEWW內(nèi)外對(duì)對(duì) m1 、m2 組成的系統(tǒng)，將上兩式相加：組成的系統(tǒng)，將上兩式相加：內(nèi)外iniiniWW110k1k1iniiniEE12F21F1F2F質(zhì)

29、點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系1m2m 兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為 m1、m2 ，受外力受外力 、 ，內(nèi)力，內(nèi)力 、 ，初，初速度為速度為 、 , , 末速度末速度 為為 、 , , 位移為位移為 、 . .1v2v1r2r1F2F12F10v20v21FiniEEk1k令令為質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能，為質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能，內(nèi)外iniiniWW110kkEEkE質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理 0kkinexEEWW合外力與合內(nèi)力作功代數(shù)和，等于質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能的增量合外力與合內(nèi)力作功代數(shù)和，等于質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能的增量. . 內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的. . 對(duì)質(zhì)點(diǎn)組，內(nèi)力的沖量對(duì)質(zhì)點(diǎn)組，內(nèi)力的沖量和總是為零和總是為零. . 但但內(nèi)力

30、的功的和卻不一定為零內(nèi)力的功的和卻不一定為零. . 內(nèi)力的功內(nèi)力的功: : 系統(tǒng)內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有相對(duì)位移時(shí)，一對(duì)內(nèi)力所作的系統(tǒng)內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有相對(duì)位移時(shí)，一對(duì)內(nèi)力所作的功等于零；功等于零； 如果系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間有如果系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間有相對(duì)相對(duì)位移，則一對(duì)內(nèi)位移，則一對(duì)內(nèi)力作的功之和等于第一個(gè)物體所受之力在第一個(gè)物體力作的功之和等于第一個(gè)物體所受之力在第一個(gè)物體相對(duì)第二個(gè)物體的位移過(guò)程中所作的功，或反之相對(duì)第二個(gè)物體的位移過(guò)程中所作的功，或反之. . 這這相當(dāng)于將其中一個(gè)物體視為靜止，并以它所在位置為相當(dāng)于將其中一個(gè)物體視為靜止，并以它所在位置為原點(diǎn)，求另一個(gè)物體在此坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受力的功，原點(diǎn)，求另一個(gè)物體

31、在此坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受力的功，此功是一對(duì)內(nèi)力功之和此功是一對(duì)內(nèi)力功之和. .可以證明：可以證明： 例：質(zhì)量為例：質(zhì)量為m1的小平板車?？吭诘男∑桨遘囃？吭贠處小平臺(tái)旁，有質(zhì)處小平臺(tái)旁，有質(zhì)量為量為m2的物塊以速度的物塊以速度 進(jìn)入平板車進(jìn)入平板車. . 設(shè)車與地面之間設(shè)車與地面之間的摩擦力可以忽略的摩擦力可以忽略. . 物塊與車之間的摩擦因數(shù)為物塊與車之間的摩擦因數(shù)為 , , 車身長(zhǎng)為車身長(zhǎng)為d, , 物塊進(jìn)入小車后帶動(dòng)小車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)物塊進(jìn)入小車后帶動(dòng)小車開(kāi)始運(yùn)動(dòng). . 當(dāng)車當(dāng)車行行l(wèi)距離時(shí)距離時(shí), ,物塊剛好滑到小車一端的擋板處物塊剛好滑到小車一端的擋板處. . 然后物然后物塊與小車以同一速度

32、塊與小車以同一速度 一起運(yùn)動(dòng)一起運(yùn)動(dòng). . 試分析試分析, , 在上述過(guò)在上述過(guò)程中程中, ,（1 1）木塊與平板車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎）木塊與平板車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎? ? （2 2）系統(tǒng)的動(dòng)能守恒嗎系統(tǒng)的動(dòng)能守恒嗎? ?0vv （1 1） 把木塊與車選為一個(gè)系統(tǒng)把木塊與車選為一個(gè)系統(tǒng), , 水平方向無(wú)外水平方向無(wú)外力作用力作用, , 所以動(dòng)量守恒所以動(dòng)量守恒. . vv)(1202mmm0vm2vm1解解: :木塊對(duì)地的位移木塊對(duì)地的位移: :dl 木塊所受摩擦力木塊所受摩擦力: : ；方向與運(yùn)動(dòng)方向相反；方向與運(yùn)動(dòng)方向相反gm2 考慮中間的某個(gè)狀態(tài)考慮中間的某個(gè)狀態(tài), , 物塊和小車的

33、速度不相同物塊和小車的速度不相同, , 這時(shí)也有動(dòng)量動(dòng)量守恒關(guān)系這時(shí)也有動(dòng)量動(dòng)量守恒關(guān)系: : 車木vvv1202mmm（2 2）木塊與小車之間有相對(duì)位移）木塊與小車之間有相對(duì)位移, ,一對(duì)摩擦內(nèi)力作功一對(duì)摩擦內(nèi)力作功. . 木塊所受摩擦力作功木塊所受摩擦力作功: : )(2dlgm小車受的摩擦力小車受的摩擦力: : ；方向與運(yùn)動(dòng)方向相同；方向與運(yùn)動(dòng)方向相同gm2小車對(duì)地的位移小車對(duì)地的位移: :l小車所受摩擦力作功小車所受摩擦力作功: : glm2一對(duì)內(nèi)力作功的代數(shù)和為一對(duì)內(nèi)力作功的代數(shù)和為gdmglmdlgm222)( 內(nèi)力作了負(fù)功內(nèi)力作了負(fù)功, , 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理根據(jù)質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定

34、理, , 系統(tǒng)的系統(tǒng)的總動(dòng)能應(yīng)減少同樣的數(shù)值總動(dòng)能應(yīng)減少同樣的數(shù)值. . 所以系統(tǒng)的動(dòng)能不守恒所以系統(tǒng)的動(dòng)能不守恒. . 木塊與小車間的一對(duì)摩擦內(nèi)力所作功之和等于木木塊與小車間的一對(duì)摩擦內(nèi)力所作功之和等于木塊所受摩擦力塊所受摩擦力 與木塊相對(duì)小車的位移與木塊相對(duì)小車的位移d的的乘積乘積. . 視視小車靜止，木塊在小車坐標(biāo)系中，所受水平外力為向小車靜止，木塊在小車坐標(biāo)系中，所受水平外力為向左的摩擦力左的摩擦力 ，位移為向右的，位移為向右的d，功為，功為 ，與，與上述結(jié)論一致上述結(jié)論一致. . 并且此功實(shí)際上是木塊和小車組成的并且此功實(shí)際上是木塊和小車組成的系統(tǒng)內(nèi)一對(duì)摩擦內(nèi)力所作功之和系統(tǒng)內(nèi)一對(duì)摩

35、擦內(nèi)力所作功之和. .gm2gm2gdm2預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)要點(diǎn)1. 領(lǐng)會(huì)保守力的特征和勢(shì)能的概念領(lǐng)會(huì)保守力的特征和勢(shì)能的概念. 保守力的功與勢(shì)保守力的功與勢(shì)能增量有怎樣的關(guān)系能增量有怎樣的關(guān)系?2. 功能原理的物理意義是怎樣的功能原理的物理意義是怎樣的?3. 質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能守恒的條件是什么質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能守恒的條件是什么?0dzmgWkzjyixrdddd)(ABmgzmgz kmgFzmgrFWBAzzBAdd ABAzBzmgoxyz結(jié)論：重力作功與路徑無(wú)關(guān)結(jié)論：重力作功與路徑無(wú)關(guān). 1. 重力、重力、 彈性力和萬(wàn)有引力作功的特點(diǎn)彈性力和萬(wàn)有引力作功的特點(diǎn) （1）重力作功）重力作功（ 表示沿封閉路徑

36、積分）表示沿封閉路徑積分）0d xkxWikxFBABAxxxxxkxxFWdd)2121(22ABkxkxW（2）彈性力作功）彈性力作功結(jié)論：彈性力作功都與路徑無(wú)關(guān)結(jié)論：彈性力作功都與路徑無(wú)關(guān). AxBxFxO（3 3）萬(wàn)有引力作功萬(wàn)有引力作功)()(ABrmmGrmmGW結(jié)論：萬(wàn)有引力作功與路徑無(wú)關(guān)結(jié)論：萬(wàn)有引力作功與路徑無(wú)關(guān). 保守力保守力: 力所作的功力所作的功與路徑無(wú)關(guān)與路徑無(wú)關(guān)，僅與相互作，僅與相互作用物體的相對(duì)用物體的相對(duì)位置有關(guān)，這種力稱為位置有關(guān)，這種力稱為保守力保守力 .保守力場(chǎng)保守力場(chǎng): 某種保守力在空間的分布某種保守力在空間的分布, 如引力場(chǎng)如引力場(chǎng).)(ABmghmg

37、hW重)2121(202kxkxW彈)()(ABrmmGrmmGW引 重力、彈性力和萬(wàn)有引力作功的計(jì)算式右方都出重力、彈性力和萬(wàn)有引力作功的計(jì)算式右方都出現(xiàn)了只與物體現(xiàn)了只與物體位置位置有關(guān)的差式，并且差式的兩項(xiàng)具有有關(guān)的差式，并且差式的兩項(xiàng)具有同樣的表達(dá)式同樣的表達(dá)式. . 鑒于功是能量變化的量度，顯然，差鑒于功是能量變化的量度，顯然，差式的兩項(xiàng)應(yīng)視為是與相互作用的兩物體間的相對(duì)位置式的兩項(xiàng)應(yīng)視為是與相互作用的兩物體間的相對(duì)位置有關(guān)的能量，我們稱之為有關(guān)的能量，我們稱之為勢(shì)能勢(shì)能，用，用Ep表示表示. .重力勢(shì)能重力勢(shì)能：mghEp重W)(p0pEEpE彈性勢(shì)能：彈性勢(shì)能：2p21kxE)(

38、p0pEEW彈pErmMGEppp0p)(EEEW引引力勢(shì)能：引力勢(shì)能： 重力、彈簧的彈性力、萬(wàn)有引力都是物體間相互重力、彈簧的彈性力、萬(wàn)有引力都是物體間相互作用的保守內(nèi)力，對(duì)一切保守內(nèi)力，都具有與之對(duì)應(yīng)的作用的保守內(nèi)力，對(duì)一切保守內(nèi)力，都具有與之對(duì)應(yīng)的勢(shì)能勢(shì)能. . 在質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)- -地球系統(tǒng)中，重力作正功，重力勢(shì)能減少；地球系統(tǒng)中，重力作正功，重力勢(shì)能減少；重力作負(fù)功，重力勢(shì)能增加重力作負(fù)功，重力勢(shì)能增加. . 在質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)- -彈簧系統(tǒng)中，彈性力作正功，彈簧勢(shì)能減彈簧系統(tǒng)中，彈性力作正功，彈簧勢(shì)能減少；彈性力作負(fù)功，彈性勢(shì)能增加少；彈性力作負(fù)功，彈性勢(shì)能增加. .)(p0pEEW保內(nèi)pE

39、 結(jié)論：結(jié)論：系統(tǒng)中保守力所作的功等于與這種保守內(nèi)系統(tǒng)中保守力所作的功等于與這種保守內(nèi)力有關(guān)的系統(tǒng)勢(shì)能力有關(guān)的系統(tǒng)勢(shì)能增量增量的的負(fù)值負(fù)值. . 在引力場(chǎng)中，引力作正功，引力勢(shì)能減少；引力在引力場(chǎng)中，引力作正功，引力勢(shì)能減少；引力作負(fù)功，引力勢(shì)能增加作負(fù)功，引力勢(shì)能增加. .2. 2. 勢(shì)能具有勢(shì)能具有相對(duì)相對(duì)性，勢(shì)能性，勢(shì)能大小大小與勢(shì)能與勢(shì)能零點(diǎn)零點(diǎn)的選取的選取有有, ,因此勢(shì)能的絕對(duì)值沒(méi)有意義因此勢(shì)能的絕對(duì)值沒(méi)有意義 . .1. 1. 勢(shì)能是勢(shì)能是狀態(tài)狀態(tài)函數(shù)函數(shù)0),(保內(nèi)PP0d),(EzyxrFzyxE, 00pE令令 4. 4. 勢(shì)能是屬于勢(shì)能是屬于系統(tǒng)系統(tǒng)的，的，如說(shuō)物體的勢(shì)能

40、不確切如說(shuō)物體的勢(shì)能不確切.討論討論5.5. 勢(shì)能計(jì)算勢(shì)能計(jì)算pp0p)(EEEW3. 3. 保守力場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間的保守力場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間的勢(shì)能差勢(shì)能差與勢(shì)能零點(diǎn)選取無(wú)關(guān)與勢(shì)能零點(diǎn)選取無(wú)關(guān). .),(pzyxEE由質(zhì)點(diǎn)間相對(duì)位置決定由質(zhì)點(diǎn)間相對(duì)位置決定.)()(0p0kpkinncexEEEEWW定義機(jī)械能定義機(jī)械能:pkEEE由質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理由質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理 0kkinexEEWW非保守力的功非保守力的功inncincininWWWWii)()(0pp0ppincEEEEWiiii0inncexEEWW 質(zhì)點(diǎn)組的質(zhì)點(diǎn)組的功能原理功能原理: : 質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能的增量等于質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能的增量等于外力和

41、非保守內(nèi)力作功之和外力和非保守內(nèi)力作功之和. .當(dāng)當(dāng)0inncexWW0EE 時(shí)，時(shí)，有有)()(0p0kpkinncexEEEEWW功能原理功能原理 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律: 若外力不作功若外力不作功, 每一對(duì)非保守力每一對(duì)非保守力也不做功也不做功, 即只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)即只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)部的機(jī)械能互相轉(zhuǎn)化部的機(jī)械能互相轉(zhuǎn)化, 但總的機(jī)械能保持不變但總的機(jī)械能保持不變 . )()(p0k0pkEEEE 能量既不能創(chuàng)生，也不能消滅，只能從一個(gè)物體能量既不能創(chuàng)生，也不能消滅，只能從一個(gè)物體傳遞傳遞給其他物體給其他物體, , 或者從一種形式或者從一種形式轉(zhuǎn)換

42、轉(zhuǎn)換成另一種形式，成另一種形式，這一結(jié)論叫做能量轉(zhuǎn)化和守恒定律這一結(jié)論叫做能量轉(zhuǎn)化和守恒定律. .例例: 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物塊的物塊A在離平板為在離平板為h的高度處自由下落的高度處自由下落, 落在質(zhì)量也是落在質(zhì)量也是m的平板的平板B上上, 已知輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)已知輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為為k, 木塊和平板為完全非彈性碰撞木塊和平板為完全非彈性碰撞, 求碰撞后彈簧的求碰撞后彈簧的最大壓縮量最大壓縮量. 選取彈簧原長(zhǎng)處為彈性選取彈簧原長(zhǎng)處為彈性勢(shì)能零點(diǎn)；壓縮后勢(shì)能零點(diǎn)；壓縮后, , 平板平板的最低點(diǎn)處為重力勢(shì)能零的最低點(diǎn)處為重力勢(shì)能零點(diǎn)點(diǎn). .x1BAx2h（1）物塊）物塊A下落下落過(guò)程過(guò)程; （2

43、）物塊）物塊A和平板和平板B的的碰撞碰撞過(guò)程過(guò)程;（3）碰撞后彈簧繼續(xù)被）碰撞后彈簧繼續(xù)被壓縮壓縮的過(guò)程的過(guò)程.把問(wèn)題分為把問(wèn)題分為三個(gè)三個(gè)物理過(guò)程物理過(guò)程:解解: 平板置于彈簧上后平板置于彈簧上后, 彈簧壓縮量為彈簧壓縮量為x1; 物塊與平板物塊與平板碰撞后彈簧繼續(xù)壓縮量為碰撞后彈簧繼續(xù)壓縮量為x2 .物塊物塊A和平板和平板B的碰撞的碰撞, 系統(tǒng)動(dòng)量守恒系統(tǒng)動(dòng)量守恒, 即即21)(vvmmm物塊物塊A自由下落自由下落, 到達(dá)將與到達(dá)將與B碰撞時(shí)的速率為碰撞時(shí)的速率為1vgh221v(1)(2)2v是碰撞后物塊和平板的共同速度是碰撞后物塊和平板的共同速度. 在繼續(xù)壓縮過(guò)程中在繼續(xù)壓縮過(guò)程中, 取物塊