2019學(xué)年河南省許昌市三校高一上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、5. ABC 是邊長為 1 的正三角形，那么(_ )A . E_B .A 的斜二測平面直觀圖 _:的面積為2019 學(xué)年河南省許昌市三校高一上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四五總分得分、選擇題1.設(shè)集合 x 2,B= x |0 x x2.宀“A.0B . 12. 設(shè)1是兩條不同的直線，A.若/丄淚 ，則/丄門B.若/_-,llfmllfm，則m m_盤C.若-，則lit mD.若IlfIlf-，UliUli f fiJtiJt，則III m是一個(gè)平面，則下列命題正確的是(4C .2D . 34M 曰 為奇函數(shù)，且在（內(nèi)是減函數(shù)， 和-珀=口，則沂怕沂怕0 0

2、的解集為 （_ ）A.U( (2,+t)過點(diǎn)（1, 2），且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是（尊“ H：二口 _:-=-j - = I _已知二棱錐的二視圖如圖所示,其中側(cè)視圖為直角二角形，俯視圖為等腰直角二角形，）9.已知點(diǎn) 廠、K-WK-W直線 過點(diǎn)，且與線段 AB 相交，則直線的斜率的取值范圍是 （）A./或-4B./-或：-一44C.-6. 設(shè)B.(2) U (0,2)C.D.(-2,0) U (0,2)7.A.C.8.則此三棱錐的體積等于（A.B.-10.如圖，已知長方體：，二中, 和平面所成的正弦值等于（ ）A .丸B.叮rnrC.題題_、填空題11.如果實(shí)數(shù).x、y 滿足等式 x 2+

3、 （y 3） 2= 1,那么 的取值范圍是（）A.2/，+ g)B.(-g2/C.-2 /，2D.(-g2/U【2/，+ g)二、選擇題 ,:,Xi r4，貝V工工3匕匕1十牝十牝) )十十的取值范圍是 (_ )- _ B. - _ C. -D.-四、填空題 - I -,則直線12已知函數(shù)o OVI,若方程- 有四個(gè)不同的解,且A.ID13.直線 x- 2y+ 5= 0 與圓 x 2 + y 2 = 8 相交于 A、B 兩點(diǎn)，則|AB| =_ .14.若一系列函數(shù)的解析式相同、值域相同，但其定義域不同，貝【J稱這些函數(shù)為同族函數(shù)，那么函數(shù)解析式為，值域?yàn)镮 ,；!1的同族函數(shù)共有_ 個(gè).15.

4、已知圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4 和 6 的矩形，則該圓柱的表面積為16.一個(gè)四面體的所有棱長為“，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為五、解答題17.已知全集 H-A|1OS.VC R)(1 )若-，求不等式I的解集;(2)若 7 I 為偶函數(shù)，求 的值.22.已知圓 廠 *； :-).(1)此方程表示圓，求的取值范圍；若中的圓與直線相交于 ：、/兩點(diǎn)，且(為坐標(biāo)原點(diǎn))，求 的值；(3 )在 的條件下，求以沁沁為直徑的圓的方程.參考答案及解析第 1 題【答案】A【解析】 試題分析:兩集合的交重為兩集合的相同的元素構(gòu)成的集笥所以.HI 召-V | 0 W 山 2O-W _L OX第 2 題【答

5、案】【解析】試題分析；山根將線面垂直的利罡定團(tuán) 燙垂直平面內(nèi)兩鉗 as 賣線才行，不正晞C: 1 / Q；皿匸 Qf貝肛/忒兩第異瓦?不 IE 確.D：平行于卮 L 平面的兩直線可能平行，異面，相交不正確.B；由線面垂直的性質(zhì)可知；平行線中 A 條垂直于迭個(gè)平面則另一親也垂直這個(gè)平面故正確.第 3 題【答案】【解析】【解析】試題分析：Q3i- + 4T-9=0-.6.Y-8v-18第 4 題【答案】【解析】趣井趣井析；/CT(2 =/(lc 3)= f (1)= 2/ 2第 5 題【答案】=0. =【解析】 試題井析：正三角形閒 C 的邊長為 1,故面積初 d ；而煤團(tuán)和直觀團(tuán)面積之間的面積比

6、為主；44故直觀團(tuán)卍護(hù) L 的面枳対二蟲4416第 6 題【答案】C【解析】試題分析：；丁奇圈數(shù)在(Q, 3 上是渥囲軽，在(心0)上也是;I數(shù)，且 (-2)=- 2) 即 (2)弍，作出函數(shù) (O 苗草欺則不等式(y) 0 吋，f (x) Q)此時(shí) r*C-2芳上不等式的解林2 或藍(lán) -孫故不等式的解集為(yj 小 U (為皿， 第 7 題【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題意為 當(dāng)與言線皿垂直時(shí)距離最大，因直線皿的斜率為 2,所以所求直線斜率為-* 肌 A 由點(diǎn)斜式方程得：廠廠2二二_+_+(3(-1)+化簡得：x+2y-5=0第 8 題【答案】【解析】試題分析：由三視團(tuán)可舸亥幾何體為三複亜底

7、聞為等應(yīng)直甬三角形直角邊為邁，高対忑対忑, ,所以體積対 F-、f j s/i 二33 亠3第 9 題【答案】【解析】【解析】試題井析；如圖所示;由題竜得，所求直線啲斜勃涓足“如 或也即心斗或於乞 7斗第 10 題【答案】第 12 題【答案】【解析】 試題分析！由題意，連拱時(shí) q交坍馬于點(diǎn) 6長方體朋CD屛坍 q 馬中，囲口J. Cfi 丄. Cp 丄 平面 DE 耳 D在 RtA BOCX中，0C=2 JI 眄=2】？.直線占 q 和平面 D 碼 D：所成角的正弦值為孚第 ii 題【答案】j【解析】試 8 盼析；：丁實(shí)數(shù)誥、y 滿足尬+ (y-3)i=lj .表示以0?3)為圓心 L 詢半徑

8、的圓上的點(diǎn)和原點(diǎn)X X連線的斜率 hj 當(dāng)直線與 g相切時(shí)*聯(lián)立討+(FY)=1和 7=加消去 y 并整理可得 (1 + -16fct +-8 = 0 ,由也二-32(1+ F )= 0 可解得土 = 2&故匕的取值范圍是(8, 2 卮U2 卮，+O,xj【解析】【解析】試趣并析：作畫數(shù) 3 的團(tuán)象如右,第 13 題【答案】01T 方程 f =色有四個(gè)不同的解嗎小一也門、且A：x4J .xpx,關(guān)于A-1對稱即 呵+也=一 2、Qxi lx+f則 kxj = |lo% 習(xí) |、即一 log2x3= log2x4,則 log2丄 1。町旺，即S 亂X3X+ 二 0則呼廠！，當(dāng)|hg| =

9、 l 得 m2 或+ ,KA-42J卜工嚴(yán) 1 I上故 r, (.Yj4 X,) + = -2.Y34 i y 1 則函則函,v = -2x. + ,在rj 減函對 LEKx;2x, 23則故屯=2 取得最大得最大值值為尸:L 當(dāng)兀二 1 時(shí)，函數(shù)值為數(shù)值為-1.即區(qū) I數(shù)取值范圍是數(shù)取值范圍是(-1, 1-2 第 16 題【答案】【解析】試題分析：圓的圓心九0）、半徑小 2 血、圓心到直線的距為同M M 晶晶iY +2-所以弦長|J5| -乂嚴(yán)乂嚴(yán)- -屮屮=2 占 第 14 題【答案】j【解析】試題分析：由題飢 與解析式為廠十,倩域是山 4!的同核函數(shù)的定丈域可 slj 2f，-2f-1,

10、 2, -1, 一 21, -1, 2j. llj -17-2；U；2, 2r-lj 2f2, b 1, 2* -2共 9 個(gè)第 15 題【答案】24 + 或 24+- nK【解析】試題分折：丁圓柱的側(cè)面展幵圖;邊長対 4 和的形, 若況頁心 則尸二丄，二圓柱的表面積為 14X0+2XJTX若結(jié) 2 兀巧于=2屈柱的表面積為；4 乂餅 2X 兀乂丄-24-JTJT兀丿苑第 18 題【答案】【解【解析】析】:式題井折：借朋立體幾何的兩個(gè)熟如的結(jié)論，一個(gè)正方體可以內(nèi)接一個(gè)正四面體； 若正方體的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，方休的（本對甬線就是球的直徑.貝蜒辭徑恥卓，二珠的表面積切兀第 17 題【答案】(I

11、x|0 x?【解析】【解析】:合，并集為兩集合所有的元素枸成的集合5 = Y|0A9A B = yCy2 (II) U5= r|-lr 9(1) 2 北亠理 y-邛=0 (2)14 = 0【解析】試題分陽由兩肓線平行得到斜駙目莓由點(diǎn)斜式方程可得到直線“的方亀由比瞞點(diǎn)可求 得其中點(diǎn)，由直線垂直的斜率關(guān)系可得到直線h h的斜率從而得到苴方程試題解祈：設(shè) h 的方程為；眈*切+巾二 D,將八點(diǎn)的坐標(biāo)代入得加二所以“的方程対 + 4y-9=fl .設(shè)1 12 2的方程為 4即 7 = 0,將AHAH的中點(diǎn) E-習(xí)代入得H;所以 G 的方程為仏一刖-切=。第 19 題【答案】(1)詳見解析(II)詳見解

12、析【解析】針 f)側(cè)評費(fèi)翩踴翩關(guān)觀噩證出平面 ABC 丄平面 P 創(chuàng) 試題解析；(D VMAE 中點(diǎn)辭 PB 中點(diǎn),/.WD/AP,.又TIDE平面廂C, AFC千面AEC二皿平面肚 U(II ) /AFI正三角形,且咲PB 中気.FD 丄 FB.又由(I)DMD/AP?.AP 丄 PB.又已知 AP 丄FUPBCPAP二屈丄平面 FEC而 3C 包含于平面 PE二證丄 EC,又扼丄而 APCUCF, .BC 丄平面ATG又ECU 平面 ABC二平面 ABC 丄平面 第 20 題【答案】詳見解析(吩【解析】試題解折：(1)證明；連接 BD.AC 交于 O 點(diǎn)QPB-PD 二 P0 丄 BD又Q

13、 ABCD 是菱形二丘 D 丄C ACrPO = O /. BD 丄面 PAC / SD 丄 PC由SD 丄面血 C*第 21 題【答案】3_ 1SAFEC - -Sa?AC- 2WJVP_BEC= VB_PBC= - X SiPEGx BG；X；X1=；(1) (O.-HX) (3) Jt = -丄2【解析】【解析】試題分析：C1)根據(jù)對數(shù)的單調(diào)性朋務(wù)不等武轉(zhuǎn)化為傘+ 12，解不等式可得其解集；C2)由函數(shù) 是偶函數(shù)可得/H )=/(1)恒成立，代入可求得圧的値試題解析解析: :C1)幾町=10 務(wù)什十 1),Q1OE4(4V41)14T12 .-w 即不等式的解集為(oe),由于 m 為偶跚即 1 鴨 4(存+1)一肚=】。陽代+抵二 2 后二 Sg*(4-r+ 1 卜 lo 氐 0” 41)二 logA: :r r ；二-V 對任意實(shí)數(shù) T 都成立：戶兄頭盍+ 第 22 題【答案】試題解析：方程+加=0 ,可化為(x-l)2+(y-2)2=5-,T 此方程表示圓，.5