一元二次方程及其解法培優(yōu)試題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一元二次方程及其解法培優(yōu)試題2 22.已知x -2x-2=0，求代數(shù)式(x-1) (x 3)(x-3) (x-3)(x-1)的值。5.已知m、n是一元二次方程x22 0 0 17 0的兩個(gè)根，求(m22000m6)(n22 0 n 28)的值。1.已知X2- 3x - 2 = 0,那么代數(shù)式(X _1)3 X21X1的值是3.2x2-9 34.2已知a是方程x -x- 2000 = 0的一個(gè)正根，則代數(shù)式320002000,20001 -的值為6.已知方程x2- 3x 1 = 0的兩根、：也是方程42x - px q = 0的根，求p、q的值。5學(xué)習(xí)必備歡迎下載7.已知m、n是

2、有理數(shù)，方程x2mx n = 0有一個(gè)根是 5 - 2，貝y m n的值為學(xué)習(xí)必備歡迎下載2 _ 2 -8.若兩個(gè)方程x ax 0和x bx0只有一個(gè)公共根，則()A.a=bB.a+b=Oc.a + b=1D.a + b =12 2 29.是否存在某個(gè)實(shí)數(shù)x mx 2 = 0，使得方程xmx，2=0和x2x，m=0有且只有一個(gè)公共的實(shí)根？如果存在，求出這個(gè)實(shí)數(shù)m及兩方程的公共實(shí)根；如果不存在，請說明理由。210.自然數(shù)n滿足(n2-2n -2)n(n2-2n -2)16n6，這樣n的個(gè)數(shù)是( )A.2B.1C.3D.42 211.若x +xy + y=14,y +xy+x = 28，貝U x

3、+ y的值為_12.解下列關(guān)于x的方程:、x2- x -1 = 0；2、x2+4x - 5 = 6 - 2x。學(xué)習(xí)必備歡迎下載13.若關(guān)于x的方程(6-k)(9-k)x -(117-15k)x 54 = 0的解都是整數(shù)，則符合條件k為整數(shù)的值有_.14試確定一切有理數(shù)r，使得關(guān)于x的方程rx2(r 2)x r -0有根且只有整數(shù)根。15.若關(guān)于x的方程ax2-2(a -3)x - (a-13) = 0至少有一個(gè)整數(shù)根，求非負(fù)整數(shù)a的值。16.如果直角三角形的兩條直角邊都是整數(shù)，且是方程mx2-2x-m T = 0的根(m為整數(shù))，這樣的直角三角形是否存在？若存在，求出滿足條件的所有三角形的三邊長；若 不存在，請說明理由。學(xué)習(xí)必備歡迎下載17.已知四邊形ABCD中，AB/CD,且AB、CD的長是關(guān)于x的方程2127x2- 2mx (m )0的兩個(gè)根。4當(dāng)m=2 和m2時(shí)，四邊形ABCD分別是哪種四邊形？并說明理由。若M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，線段MN分別交AC、BD于點(diǎn)P、Q,PQ = 1,且AB : CD,求AB、CD的長。20.閱讀材料：已知p2 p 1 = 0,1 q q2= 0, pq = 1，求-Pq1的值。q2121解：由1 - q - q =0得（一）.一1=0q qp,-是方程t2-t -1 =0的兩根q根據(jù)閱讀材料所