矩陣數(shù)據(jù)分析法.docx

1、矩陣數(shù)據(jù)分析法(Matrix Data Analysis Chart),它是新的質量管理七種工具之一。矩陣圖上冬元素間的關系如果能用數(shù)據(jù)定量化表示，就能更準確地整理和分析結果。這種可 以用數(shù)據(jù)表示的矩陣圖法，叫做矩陣數(shù)據(jù)分析法。在QC新七種工具中，數(shù)據(jù)矩陣分析法是唯一 種利用數(shù)據(jù)分析問題的方法，但其結果仍要以圖形表示。數(shù)據(jù)矩陣分析法的主要方法為主成分分析法I Principal component analysis),利用此法可 從原始數(shù)據(jù)獲得許多有益的情報。主成分分析法是一種將多個變量化為少數(shù)綜合變量的一種多元 統(tǒng)計方法。矩陣數(shù)據(jù)分析法，與矩陣圖法類似。它區(qū)別于矩陣圖法的是：不是在矩陣圖上填

2、符號，而是 填數(shù)據(jù)，形成一個分析數(shù)據(jù)的矩陣。它是一種定量分析問題的方法。目前，在n本尚廣泛應用，只是作為一種“儲備工具”提出來 的。應用這種方法，往往需求借助電子電腦來求解。編輯矩陣數(shù)據(jù)分析法的原理在矩陣圖的基礎上，把各個因素分別放在行和列，然后在行和列的交叉點中用數(shù)量來描述這 些因素之間的比照，再進行數(shù)量計算，定量分析，確定哪些因素相比照較重要的。編輯矩陣數(shù)據(jù)分析法的應用時機當我們進行顧客調查、產品設計或者其他各種方案選擇，做決策的時候，往往需要確定對兒 種因素加以考慮，然后，針對這些因素要權衡其重要性，加以排隊，得出加權系數(shù)。譬如，我們 在做產品設計之前，向顧客調查對產品的要求。利用這個方

3、法就能確定哪些因素是臨界質量特性。編輯和其他工具結合使用1. 可以利用親和圖affinitydiagram)把這些要求歸納成幾個主要的方面。然后，利用這里 介紹進行成對比照，再匯總統(tǒng)計，定量給每個方面進行重要性排隊。2. 過程決策圖執(zhí)行時確定哪個決策合適時可以采用。3. 質景功能展開。兩者有差異的。本方法是各個因素之間的相互比照，確定重要程度；而質 量功能展開可以利用這個方法的結果。用來確定具體產品或者某個特性的重要程度。當然，還有其他各種方法可以采用，但是，這種方法的好處之一是可以利用電子表格軟件來 進行。編輯如何使用矩陣數(shù)據(jù)分析法下面通過例子來介紹如何進行矩陣數(shù)據(jù)分析法。1、確定需要分析的

4、各個方面。我們通過親和圖得到以下幾個方面，需要確定它們相對的重 要程度：易于控制、易于使用、網(wǎng)絡性能、和其他軟件可以兼容、便于維護。2、組成數(shù)據(jù)矩陣。用Excel或者手工做。把這些因素分別輸入表格的行和列，如表所示。3、確定比照分數(shù)。自己和自己比照的地方都打0分。以“行”為基礎，逐個和"列”比照，確定分數(shù)?！靶小北取傲小敝匾?，給正分。分數(shù)范圍從9到1分。打1分表示兩個重要性相當。髻如， 第2行“易于控制”分別和C列“易于使用”比較，重要一些，打4分。和D列“網(wǎng)絡性能”比較，相 當，打1分。如果“行”沒有“列”重要，給反過來重要分數(shù)的倒數(shù)。譬如，第3行的“易于使用”和B列的“易于控制”

5、前面已經比照過了。前面是4分，現(xiàn)在取倒數(shù)，1/4=0.25。有D列“網(wǎng) 絡性能”比，沒鏟網(wǎng)絡性能”重要，反過來，"網(wǎng)絡性能”比“易于使用”重要，打5分?，F(xiàn)在取倒數(shù), 就是0.20。實際上，做的時候可以圍繞以0蛆成的對角線對稱填寫比照的結果就可以了。表1：矩陣數(shù)據(jù)分析法ABCDEFGH1易控制易使用間絡性能軟件兼容便于維護總分權重2易于控制04131926.23易于使用0.2500.200.330.251.033.04網(wǎng)絡性能150331234.95軟件兼容0.3330.3300.33411.66便于維護140.33308.3324.2總分之和34.374、加總分。按照“行”把分數(shù)加起

6、來。在G列內得到各行的“總分”。5、算權重分。把各行的“總分”加起來，得到“總分之和”。再把每行“總分”除以“總分之和”得 到H列每個“行”的權重分數(shù)。權重分數(shù)愈大，說明這個方面最重要，“網(wǎng)絡性能”34.9分。其次是 “易于控制”26.2分。編輯矩陣數(shù)據(jù)分析法案例分析編輯案例一：矩陣數(shù)據(jù)分析法在軟件項目中的應用軟件缺陷的產生是由多方面的因素造成的，缺陷數(shù)據(jù)反映了開發(fā)過程中多個因素相互作用的 對應關系。在實施了多個軟件項目的開發(fā)以后，已經積累了一定數(shù)量的歷史缺陷數(shù)據(jù)，我們如何 利用這些數(shù)據(jù)找到開發(fā)過程中容易產生質量問題的環(huán)節(jié)和因素呢？如果只是粗略地看歷史統(tǒng)計 數(shù)據(jù)，是很難看出各項目之間及項目的生

7、命周期各階段的缺陷率的差異的。我們可以用這些歷史 數(shù)據(jù)來設計一個矩陣，用矩陣數(shù)據(jù)分析法就能求出多個項目的各個階段產生缺陷率的高低，找到 產生缺陷的關鍵因素，這樣可以幫助了解引入的缺陷，從而對新開發(fā)的項目會引入的缺陷數(shù)做出 一個相當合理的預測，到達控制缺陷率，提高軟件質量的目的。隨著實施的軟件項目數(shù)量的增加， 收集到的缺陷數(shù)據(jù)越來越多，生成的矩陣越大，對未來缺陷率預測和控制的準確性也就越高，軟 件整體質量呈螺旋式穩(wěn)步上升0下面通過-個例了來說明矩陣數(shù)據(jù)分析法在軟件缺陷管理中的具體應用。為了確定軟件缺陷 主要出現(xiàn)在項目生命周期六個階段中的哪幾個階段，我們對n個開發(fā)項目進行統(tǒng)計，每個項目 計算六個階

8、段的缺陷密度，為了驗證結果重復性，又將這n個項目分為I、II兩組，每組n/2 個項目，然后對數(shù)據(jù)求均值、標準差、相關系數(shù)、特征值、特征向量，得出三個主成分，也就確 定了項目生命周期中出現(xiàn)大部分缺陷的幾個階段，為改良項目薄弱環(huán)節(jié)提供依據(jù)。詳細步驟如下： 將以往軟件項目積累的歷史缺陷數(shù)據(jù)進行分類、統(tǒng)計列表。各項目在生命周期各階段的歷 史缺陷率數(shù)據(jù)見表3。 根據(jù)表3數(shù)據(jù)計算均值、標準差和相關系數(shù)，計算結果見表4。缺陷巒小ID項目J枷2項日D/2項目n/2*!項 nW求階段籍陷密度S83034構架階段缺陷密度402026設計階段院陷密度353233偏瑪階段疑陷密度6030.30測試階段缺陷密度4720

9、. 25集成階段映陽密度4330.37需求階段構架階段設計階段編碼階段測試階段集成階段缺陷密度映陷密度缺陷密度缺陷希度彖陷密度缺陷密度的110.2080 4580.61707910863項目20.77510 7740 6280.4020.172項目30.5060.65910,8420 6”0.370項目403700.6740.S4210 6590.506.1項目00 8630 791_ 0.6170 4S80.2081 根據(jù)相關系數(shù)矩陣（表4）求特征值、特征向量和奉獻率。由于計算量很大，方程的計算用 電腦完成。計算結果見表5。頊目組第一主成分第二主成分第三主成分案六主成分知江向 （K求階段）箱征向 構抵階段）椅征向 （設計階段）濟征向 （包成階段）II頊目10 2860 4460.194 . 0.140 . 菜目S0.3230.1660.4420.232D項目0.2990 3590.175, 0.124-項目00.3000 4080084 e0.042特征值6.831.7600750.008貢獻率58.3%19.6%12.5%. .3.9%聚計頁獻率58.3%77.9%90.4%100% 分析計算結果。奉獻率代表主成分的影響程度，數(shù)值越大代表性越大，特征向量表示項 目與該主成分的關系。從