人教八下數(shù)學《16.3.2二次根式的混合運算》教學設計2個[新].doc

1、人教八下數(shù)學16.3.2二次根式的混合運算教學設計2個16.3.1 二次根式的加減第二課時 一、教學目標 1.核心素養(yǎng)： （1）類比有理數(shù)混合運算和整式混合運算，探索二次根式的加、減、乘、除混合運算順序的步驟和方法.（2）能熟練地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算. 3.學習重點 混合運算的方法和步驟，以及運算律的合理使用 4.學習難點 熟練地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算. 二、教學設計 （一）課前設計 1.預習任務 任務1 回顧：什么叫最簡二次根式？ 任務2 閱讀教程P12-13，思考：如何對二次根式進行加、減、乘、除混合運算？ 2.預習自測 1計算的值為（ ）A. B. C. D

2、. 2計算的值為（ ）A. B. C. D. 3. 計算的值是（ ）A. B. C. D. （1）最簡二次根式的條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.（2）如何進行整式的加減運算？ 2.問題探究 如何進行二次根式的加、減、乘、除混合運算？ 例1 已知矩形的長為寬為，求它的面積. 【知識點：二次根式的混合運算】 【詳解】 【點撥】長方形的面積=長×寬 例2 計算： 【知識點】 【詳解】原式= = = = 點撥：解題的關鍵在于會做二次根式的乘法和合并同類項。 觀察與思考 由上述計算過程可以看出：第步運用了多項式 ，實質是乘法 律；第步對被開方數(shù) 的二次根式進行了合并

3、。 結論：我們發(fā)現(xiàn)在有理數(shù)范圍內成立的運算律在實數(shù)范圍內仍然成立。對于化成最簡二次根式之后，被開方數(shù)不相同的二次根式則不能進行加減運算。 3.課堂小結 【知識梳理】（1）二次根式的混合運算的注意事項：運算順序，結果必須是最簡二次根式.（2）分母有理化：乘以分母的有理化因式. 【重難點突破】 在進行二次根式的混合運算時，運算順序與有理數(shù)的混合運算相一致，可以把運算中的每一個根式看作是一個“單項式”，多個不同類的二次根式的和看作“多項式” 4.隨堂檢測 1. 下列二次根式中可以進行合并的是( ) A. 與 B. 與 C. 與 D. 與 【知識點：同類二次根式】 【參考答案】D 【思路點撥】先化簡成

4、最簡二次根式，再看被開方數(shù)是否相同. 2.計算：的結果是（ ）. A. B. C. D. 【知識點：二次根式的混合運算】 【參考答案】C 【思路點撥】在整式運算中使用的公式在二次根式運算中照樣適用，因此，本題利用平方差公式直接計算即可. 3.若矩形相鄰兩邊長分別是和 ，則它們的周長是 . 【知識點：二次根式混合運算】 【參考答案】 【思路點撥】矩形的周長=（長+寬）×2 4. 計算：的結果是（ ）A. B. C. 6 D. 12 【知識點：二次根式的混合運算】 【參考答案】D 【思路點撥】 5. 計算： 【知識點：二次根式的混合運算】 【參考答案】 【解析】原式= 二次根式的混合運算

5、預習導學 學習目標 1 能運用運算律進行二次根式的混合運算 2 能運用乘法公式進行二次根式的混合運算. 3 知道有理數(shù)的混合運算順序同樣適用于二次根式的混合運算. l 重點：二次根式的四則混合運算 l 難點：明白乘法公式、運算律、運算順序同樣適用于二次根式. 預習導學 舊知導入 與實數(shù)、整式和分式的混合運算一樣，二次根式的運算同樣適用以上法. 知識點一 運算律的運用 閱讀課本本課時“例3”，解決下列問題. 1 舊知回顧：乘法分配律(a+b)c= .除法可以轉化為乘法，(a+b)÷c=(a+b)，因此，除法 （填“滿足”或“不滿足”）分配律. 2 討論：(1)在“例3(1)”中，與是兩

6、個不同的二次根式，無法合并，運用 ，分別化簡再相加. (2)在“例3(2)”中，4與3是兩個 的二次根式，運用 分別化簡再相減. 歸納總結與實數(shù)、整式和分式的混合運算一樣，二次根式的運算 （填“滿足”或“不滿足”）分配律. 知識點二 乘法公式的運用 閱讀課本本課時“例4”，解決下列問題 1舊知回顧：多項式的乘法法則(a+b)(c+d)= ，完全平方公式(a±b)2= ，平方差公式(a+b)(a-b)= 2思考：“例4”中，若將二次根式當成單項式，是否符合多項式的乘法法則和乘法公式？ 歸納總結與實數(shù)、整式和分式的混合運算一樣，二次根式的運算 （填“滿足”或“不滿足”）多項式乘法法則和乘法公式 知識點三 二次根式混合運算的順序 1舊知回顧：實數(shù)的