第2-電阻式傳感器

1、傳感器原理與應(yīng)用傳感器原理與應(yīng)用 由于構(gòu)成電阻的材料種類很多，如導(dǎo)體、半導(dǎo)由于構(gòu)成電阻的材料種類很多，如導(dǎo)體、半導(dǎo)體、電解質(zhì)等，引起電阻變化的物理原因也很多，體、電解質(zhì)等，引起電阻變化的物理原因也很多，如材料的如材料的應(yīng)變應(yīng)變或或應(yīng)力應(yīng)力變化、溫度變化等，這就產(chǎn)生變化、溫度變化等，這就產(chǎn)生了各種各樣的電阻式傳感器。了各種各樣的電阻式傳感器。被測量被測量電阻式電阻式傳感器傳感器電阻電阻電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片彈性元件彈性元件信號調(diào)節(jié)電路信號調(diào)節(jié)電路若導(dǎo)線沿著軸線方向受到力的作用而產(chǎn)生變形，若導(dǎo)線沿著軸線方向受到力的作用而產(chǎn)生變形，則其電阻值也隨之發(fā)生變化，這一現(xiàn)象稱為則其電阻值也隨之發(fā)生變化，這一現(xiàn)

2、象稱為電阻電阻應(yīng)變效應(yīng)應(yīng)變效應(yīng)。) 1 . 2(ALR)2 . 2(ddddAALLRR經(jīng)推導(dǎo)可得經(jīng)推導(dǎo)可得)3 . 2(d1)21(d)21 (dSKRR)4 . 2(/dd1)21 (SRRKKS表示當(dāng)發(fā)生應(yīng)變時，其電阻變化率與其應(yīng)變的表示當(dāng)發(fā)生應(yīng)變時，其電阻變化率與其應(yīng)變的比值。比值。KS的大小由兩個因素引起，第一項(xiàng)是由幾的大小由兩個因素引起，第一項(xiàng)是由幾何尺寸的改變所引起的，第二項(xiàng)是受力后材料的何尺寸的改變所引起的，第二項(xiàng)是受力后材料的電阻率電阻率 發(fā)生變化而引起的發(fā)生變化而引起的( (稱稱壓阻效應(yīng)壓阻效應(yīng)) )。 對金屬來說，第二項(xiàng)很小，可忽略不計(jì)，對金屬來說，第二項(xiàng)很小，可忽略不計(jì)

3、，KS的第的第一項(xiàng)起主要作用，一項(xiàng)起主要作用， 0.250.5，故，故KS1.52。對半。對半導(dǎo)體而言，第二項(xiàng)取值為導(dǎo)體而言，第二項(xiàng)取值為50100，第一項(xiàng)可忽略不，第一項(xiàng)可忽略不計(jì)。可見，計(jì)?？梢姡雽?dǎo)體的靈敏系數(shù)要比金屬大得多半導(dǎo)體的靈敏系數(shù)要比金屬大得多。 制造金屬電阻應(yīng)變片的幾種材料的性能如表制造金屬電阻應(yīng)變片的幾種材料的性能如表2.1所示。所示。 圖中，圖中，l 稱為稱為應(yīng)變片的標(biāo)距應(yīng)變片的標(biāo)距，或稱，或稱工作基長工作基長；b稱稱為為應(yīng)變片的基寬應(yīng)變片的基寬，或稱，或稱工作寬度工作寬度；lb稱為稱為應(yīng)變片的應(yīng)變片的使用面積使用面積。結(jié)及其他形式外延型擴(kuò)散型薄膜型體型半導(dǎo)體式薄膜型箔式

4、膠基紙基絲式金屬式應(yīng)變片PN彈性元件變形彈性元件變形應(yīng)變片變形應(yīng)變片變形電阻改變電阻改變FDR力力)(SFfRKRDf( (F) )的形式與彈性元件有關(guān)。的形式與彈性元件有關(guān)。)6 . 2(/RRKDlqxy=x)7 . 2(100）（TRRTD)8 . 2(/001KTKRRTDDD若由于電阻值隨溫度變化引起的應(yīng)變誤差記作若由于電阻值隨溫度變化引起的應(yīng)變誤差記作D D 1，則由式則由式( (2.6) )、( (2.7) )可得可得)9 . 2()(/sg0TKKRRTDD 若由于若由于 s與與 g不同而使電阻變化造成的應(yīng)變不同而使電阻變化造成的應(yīng)變誤差記作誤差記作D D 2 ，則，則)10.

5、 2()(/sg02TKRRTDDD)11. 2(/sg021TKDDDD）（ (2) (2)溫度補(bǔ)償溫度補(bǔ)償 溫度補(bǔ)償就是消除熱輸出對應(yīng)溫度補(bǔ)償就是消除熱輸出對應(yīng)變測量的影響。通常有橋路補(bǔ)償法、應(yīng)變片自補(bǔ)變測量的影響。通常有橋路補(bǔ)償法、應(yīng)變片自補(bǔ)償法和熱敏電阻補(bǔ)償法。償法和熱敏電阻補(bǔ)償法。R1MMR2非純彎曲變形也近似適用。非純彎曲變形也近似適用。)12. 2(sg0）（K)11. 2(/sg0TKDD）（可知，可知，自補(bǔ)償自補(bǔ)償條件如下條件如下)14. 2( /12112221DDRRRRRRTT焊點(diǎn)R1R2)15. 2( 52211RRRRRttDDR11UUo2 3R2R1R2R5R3

6、R412345R11UUo2 3R2R1R2R5R3R412345)15. 2( 52211RRRRRttDDR1R2R3R4R5RTUoUi+-傳感傳感器器測溫元件測溫元件多路多路開關(guān)開關(guān)A/ /DI/ /OCPU放大放大器器24,2421lxlx應(yīng)變片應(yīng)變波lx10 xOx2x2sin0)16. 2(sind2sin0120p21llxxxxxx故可得故可得( (幅值幅值) )測量誤差為測量誤差為)17. 2(| 1sin|00plle2)(61le 由上式可知，測量誤由上式可知，測量誤差差e與比值與比值 / /l有關(guān)，如圖所有關(guān)，如圖所示。示。當(dāng)當(dāng) / /l1020，其誤，其誤差差e小于

7、小于1.60.4 %。05101520510152025e/%l)18. 2()/(nlf當(dāng)當(dāng)n確定時測量誤差也確定，反之亦然確定時測量誤差也確定，反之亦然kHz 3906elf 對于鋼材，對于鋼材， 5000 m/ /s，若要，若要e1 %，對，對l1 mm的應(yīng)變片，其允許的最高工作頻率為的應(yīng)變片，其允許的最高工作頻率為261leen6)19. 2(8 . 0kLt )20. 2(44. 0lf 例如，例如，l20 mm， 5000 m/ /s時，時，tk3.210 6 s，則，則 f110 kHz。 )21. 2()()()(214343214321g3241gRRRRRRRRRRRRRR

8、RRRUI)22. 2(043213241RRRRRRRR或 如果在測量前電橋平衡，在測量中應(yīng)變片阻值發(fā)如果在測量前電橋平衡，在測量中應(yīng)變片阻值發(fā)生改變后通過調(diào)節(jié)其他橋臂的阻值使電橋恢復(fù)平衡，生改變后通過調(diào)節(jié)其他橋臂的阻值使電橋恢復(fù)平衡，從而確定從而確定應(yīng)變片阻值應(yīng)變片阻值的改變量，則稱為的改變量，則稱為零讀法零讀法。R1+DR1R2+DR2322411)()(RRRRRRDD)23. 2(2431RRRRDD 當(dāng)恒定當(dāng)恒定R3、R4時，根據(jù)時，根據(jù)D DR2的值可求得的值可求得D DR1。R2稱為稱為調(diào)節(jié)臂調(diào)節(jié)臂。R3、R4稱為稱為比例臂比例臂，改變它們的，改變它們的比值，可改變比值，可改變

9、D DR1的測量范圍。的測量范圍。平衡電橋通常用平衡電橋通常用在靜態(tài)應(yīng)變測量中在靜態(tài)應(yīng)變測量中。R1+DR1)24. 2(11341211113443321111oURRRRRRRRRRURRRURRRRRUDDDD)25. 2()1 (112oRRnnUUD)24. 2(113412111134oURRRRRRRRRRUDD電橋的電壓靈敏度電橋的電壓靈敏度( (相對靈敏度相對靈敏度) )為為)26. 2()1 (/211ounnURRUSD)25. 2()1 (112oRRnnUUD)28. 2(41uUS )27. 2(4111oRRUUD112o)1 (RRnnUUD 而而R1R3，R2

10、R4則稱為電橋的則稱為電橋的第二種對稱第二種對稱形式形式。第一種對稱形式有較高的靈敏度，第二種。第一種對稱形式有較高的靈敏度，第二種對稱形式線性較好。對稱形式線性較好。 等臂電橋等臂電橋是其中的一個特例。是其中的一個特例。)29. 2(433221111oDDDRRRRRRRRRUU432121RRRRRRDD，）（ 30. 22111oRRUUD則無需近似即有則無需近似即有)29. 2(433221111oDDDRRRRRRRRRUU）（ 30. 22111oRRUUD 可見，差動電橋法不僅補(bǔ)償了非線性誤可見，差動電橋法不僅補(bǔ)償了非線性誤差，且電壓靈敏度提高了差，且電壓靈敏度提高了1倍。另外

11、還能起到倍。另外還能起到溫度補(bǔ)償?shù)淖饔?。溫度補(bǔ)償?shù)淖饔?。）?31. 211oRRUUD 全橋差動電路不僅補(bǔ)償了非線性誤差，且電壓全橋差動電路不僅補(bǔ)償了非線性誤差，且電壓靈敏度比半橋差動電路補(bǔ)償時又提高了靈敏度比半橋差動電路補(bǔ)償時又提高了1倍。也能起倍。也能起到溫度補(bǔ)償?shù)淖饔谩５綔囟妊a(bǔ)償?shù)淖饔谩?在四臂都接入相同應(yīng)變片，在四臂都接入相同應(yīng)變片，相對兩個受拉應(yīng)力，另兩個受壓相對兩個受拉應(yīng)力，另兩個受壓應(yīng)力，構(gòu)成應(yīng)力，構(gòu)成全橋差動電路全橋差動電路。若滿。若滿足足D DR1D DR2D DR3D DR4，則，則）（ 32. 243213241oIRRRRRRRRU 設(shè)電橋初始時處于平衡狀設(shè)電橋初始時

12、處于平衡狀態(tài)，且態(tài)，且R1R2R3R4R。當(dāng)電阻當(dāng)電阻R1變?yōu)樽優(yōu)镽D DR時，電橋時，電橋輸出電壓為輸出電壓為R+DR）（ 33. 2411414oRRRIIRRRRUDDDD可見，與恒壓源時相比，非線性誤差減小。采用可見，與恒壓源時相比，非線性誤差減小。采用半導(dǎo)體應(yīng)變片時電橋一般采用恒流源供電。半導(dǎo)體應(yīng)變片時電橋一般采用恒流源供電。RRRRURRRRURRRRRRRRRRUDDDDDD2114122114312111143o采用恒壓源時采用恒壓源時)(43213241oZZZZZZZZUUUoU1Z2Z3Z4Z)34. 2(03241ZZZZ4321ejj,iZXRZiiiii設(shè)電橋各臂的

13、阻抗為設(shè)電橋各臂的阻抗為則交流電橋的平衡條件為則交流電橋的平衡條件為)35. 2(32413241ZZZZFF ( (1) )畫出應(yīng)變片在圓柱上粘貼位畫出應(yīng)變片在圓柱上粘貼位置及相應(yīng)測量橋路原理圖；置及相應(yīng)測量橋路原理圖； ( (2) )求各應(yīng)變片的應(yīng)變、電阻相求各應(yīng)變片的應(yīng)變、電阻相對變化量；對變化量； ( (3) )若供橋電壓若供橋電壓U6 V，求橋路，求橋路輸出電壓輸出電壓Uo； ( (4) )此種測量方式能否補(bǔ)償環(huán)境此種測量方式能否補(bǔ)償環(huán)境溫度對測量的影響？說明原因。溫度對測量的影響？說明原因。 ( (2) )計(jì)算應(yīng)變和電阻相對變化量計(jì)算應(yīng)變和電阻相對變化量42442241331142

14、311094. 01012. 3 47 156DDDDKRRRRKRRRRSEFSEFE ( (3) )求橋路輸出電壓求橋路輸出電壓URRRRRRRRRRRRURRRRRRRRRRRRRRRRRRRRURRRRRRRRRRRRRRRRRRRRURRRRRRURRRRRRU)()()()()(4321424213134321424242421313131344332211443322221133221122443333oDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDmV 22.(22443311432122432144341233341211432142421

15、313oDDDDDDDDDDDDURRRRRRRRURRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRURRRRRRRRRRRRU ( (4) )可以補(bǔ)償環(huán)境溫度的影響，因?yàn)榭梢匝a(bǔ)償環(huán)境溫度的影響，因?yàn)?4332211RRRRRRRRTTTTDDDD所以所以04144332211oDDDDDURRRRRRRRUTTTTTEAFE 所示連接方式是為了消除彎矩的影響、提高靈敏所示連接方式是為了消除彎矩的影響、提高靈敏度和補(bǔ)償溫度的影響度和補(bǔ)償溫度的影響( (參見例參見例2.2) )。)36. 2(62EbhFlLR2R1lbhF 可以可以順著梁的長度方向分別貼上順著梁的長度方向分別貼上R1、R2和和

16、R3、R4四個電阻應(yīng)變片四個電阻應(yīng)變片( (R3、R4在下面在下面) )，組成差動全橋。，組成差動全橋。LFhR2R1b0bxEbhFL26 這種梁的優(yōu)點(diǎn)是這種梁的優(yōu)點(diǎn)是在長度方向上粘貼應(yīng)在長度方向上粘貼應(yīng)變片的要求不嚴(yán)格。變片的要求不嚴(yán)格。華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 機(jī)機(jī) 械械 學(xué)學(xué) 院院3.2 電電 阻阻 式式 傳傳 感感 器器(a)(a)拉力環(huán)拉力環(huán)R1R2R3R4R1R2R3R4(b)(b)推力環(huán)推力環(huán)1)2(202DDEp 工作片貼在薄壁筒上，工作片貼在薄壁筒上，溫度補(bǔ)償片貼在實(shí)心部分。溫度補(bǔ)償片貼在實(shí)心部分。)39. 2()(1 (83)3)(1 (832222t2222r

17、xrEhpxrEhp式中，式中，r為平膜片工作部分半徑，為平膜片工作部分半徑，h為平膜片厚度，為平膜片厚度，x為計(jì)算點(diǎn)離圓心的徑向距離。為計(jì)算點(diǎn)離圓心的徑向距離。)(1 (83 )3)(1 (832222t2222rxrEhpxrEhpp應(yīng)變片ppp應(yīng)變片pp1423S1)21()21 (KRRDDD式中的式中的( (1 12 2 ) )項(xiàng)，對半導(dǎo)體材料，其值很小，可忽項(xiàng)，對半導(dǎo)體材料，其值很小，可忽略不計(jì)，上式近似為略不計(jì)，上式近似為SKRRDD式中的式中的D D / / 為為)40. 2(SLLLKllEEDD式中，式中， L為為單向受力單向受力時沿受力方向的時沿受力方向的壓阻系數(shù)壓阻系數(shù)

18、； 為應(yīng)為應(yīng)力；力；E為為彈性模量彈性模量。N型硅型硅 L=( (4080) )1011 m2/ /N，E=1.301011 N/ /m2，則，則KS= LE=50100。所以，可以。所以，可以忽略忽略( (1 12 2 ) )項(xiàng)。項(xiàng)。 壓阻效應(yīng)是因?yàn)樵谕饬ψ饔孟拢狱c(diǎn)陣排列發(fā)壓阻效應(yīng)是因?yàn)樵谕饬ψ饔孟?，原子點(diǎn)陣排列發(fā)生變化，導(dǎo)致載流子遷移率及濃度發(fā)生變化形成的。生變化，導(dǎo)致載流子遷移率及濃度發(fā)生變化形成的。由于半導(dǎo)體由于半導(dǎo)體( (如單晶硅如單晶硅) )是是各向異性材料各向異性材料，因此它的壓，因此它的壓阻系數(shù)不僅與摻雜濃度、溫度和材料類型有關(guān)，還與阻系數(shù)不僅與摻雜濃度、溫度和材料類型有關(guān)

19、，還與晶向有關(guān)。所謂晶向有關(guān)。所謂晶向晶向，就是晶面的法線方向。，就是晶面的法線方向。晶向的晶向的表示方法有表示方法有截距法截距法和和法線法法線法。)41. 2(1tzsyrx1/ /r、1/ /s、1/ /t為截距的倒數(shù)，用為截距的倒數(shù)，用r、s、t的最小公倍的最小公倍數(shù)分別相乘，獲得三個沒有公約數(shù)的整數(shù)數(shù)分別相乘，獲得三個沒有公約數(shù)的整數(shù)a、b、c，稱為稱為密勒指數(shù)密勒指數(shù)，用以表示晶向，記作，用以表示晶向，記作abc。某數(shù)。某數(shù)( (如如a) )為負(fù)數(shù)則記作為負(fù)數(shù)則記作 。( (abc) )表示晶面，表示晶面， abc 表示晶面簇。表示晶面簇。 bca 例例如，圖如，圖( (a) )截距

20、為截距為2、2、4，截距的倒數(shù)分，截距的倒數(shù)分別為別為1/ /2、1/ /2、1/ /4，密勒指數(shù)為，密勒指數(shù)為 。圖。圖( (b) )截距為截距為1、1、1，截距的倒數(shù)也為，截距的倒數(shù)也為1、1、1，密勒指數(shù)，密勒指數(shù)為為 。圖圖( (c) )中中ABCD面，截距為面，截距為1、，截距倒，截距倒數(shù)為數(shù)為1、0、0，所以密勒指數(shù)為，所以密勒指數(shù)為122111100)43. 2(1coscoscospzpypxcos 、cos 、cos 為法線的方向余弦，為法線的方向余弦，p為法線的大為法線的大小小( (即長度即長度) )。222222222coscoscos:1:1:1:cos:cos:cos

21、cbacncbabmcbaalcbatsrtpsprp211213313223 當(dāng)受到作用力，微單元上當(dāng)受到作用力，微單元上的應(yīng)力分量有的應(yīng)力分量有9個個( (用上、右、用上、右、前面上的應(yīng)力表示，相對面上前面上的應(yīng)力表示，相對面上應(yīng)力大小和性質(zhì)相同應(yīng)力大小和性質(zhì)相同) )。因剪。因剪切應(yīng)力總是兩兩相等，即切應(yīng)力總是兩兩相等，即 612531423333222111 有應(yīng)力就會產(chǎn)生電阻率變化，每個獨(dú)立應(yīng)力分量有應(yīng)力就會產(chǎn)生電阻率變化，每個獨(dú)立應(yīng)力分量可在可在6個相應(yīng)方向個相應(yīng)方向產(chǎn)生產(chǎn)生6個獨(dú)立電阻率變化，若電阻率個獨(dú)立電阻率變化，若電阻率變化率變化率D D / / 用符號用符號d d表示，則

22、相應(yīng)為表示，則相應(yīng)為d d1、d d2、d d3、d d4、d d5、d d6，電阻率的變化率與應(yīng)力之間的關(guān)系可寫成下，電阻率的變化率與應(yīng)力之間的關(guān)系可寫成下面矩陣方程面矩陣方程 )44. 2( 621666564636261262524232221161514131211621ddd03635342625241615140636261535251434241)44. 2( 000000621666564636261232221131211621ddd ( (3) )剪切應(yīng)力只能在剪切應(yīng)力平面內(nèi)產(chǎn)生壓阻剪切應(yīng)力只能在剪切應(yīng)力平面內(nèi)產(chǎn)生壓阻效應(yīng)，因此，右下塊內(nèi)只剩下效應(yīng)，因此，右下塊內(nèi)只剩下 4

23、4、 55、 66三項(xiàng)，三項(xiàng)，而其余而其余0656456544645)44. 2( 000000000621666564232221131211621ddd332211)44. 2( 0 0 00000000062166232221131211621ddd322331132112橫向壓阻效應(yīng)橫向壓阻效應(yīng)應(yīng)相等，故應(yīng)相等，故)44. 2( 0 0 00000000062166231121131211621ddd665544剪切壓阻效應(yīng)剪切壓阻效應(yīng)應(yīng)相等，故應(yīng)相等，故)44. 2( 0 0 00000000062166121112121211621ddd)44. 2( 0 0 0000000006

24、2144121112121211621ddd)45. 2( 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 444444111212121112121211)46. 2(/DRR式中式中 /縱向縱向( (電阻長度方向電阻長度方向) )壓阻系數(shù)；壓阻系數(shù)； 橫向橫向( (電阻寬度方向電阻寬度方向) )壓阻系數(shù)；壓阻系數(shù)； /縱向縱向( (電阻長度方向電阻長度方向) )應(yīng)力；應(yīng)力； 橫向橫向( (電阻寬度方向電阻寬度方向) )應(yīng)力。應(yīng)力。 )(221212121212144121111/lnnmml)(22212221222144121112nnmm

25、ll式中，式中，l1、m1、n1、l2、m2、n2分別是電阻的縱向和橫向在晶分別是電阻的縱向和橫向在晶體坐標(biāo)系中的方向余弦。體坐標(biāo)系中的方向余弦。xyz 摻雜濃度較低時，壓阻摻雜濃度較低時，壓阻系數(shù)比較高，溫度系數(shù)也比系數(shù)比較高，溫度系數(shù)也比較大。反之，溫度系數(shù)可以較大。反之，溫度系數(shù)可以很小，但是壓阻靈敏系數(shù)太很小，但是壓阻靈敏系數(shù)太低。故一般不采用高摻雜的低。故一般不采用高摻雜的辦法來降低溫度誤差，而是辦法來降低溫度誤差，而是進(jìn)行溫度補(bǔ)償。進(jìn)行溫度補(bǔ)償。）（FUUn 為壓阻系數(shù)的溫度系數(shù)，為壓阻系數(shù)的溫度系數(shù)，UF、 為二極管的正向壓降為二極管的正向壓降及正向壓降的溫度系數(shù)。及正向壓降的溫度系數(shù)。硅壓阻式壓力傳感器硅壓阻式壓力傳感器HB2120系列硅壓阻式傳感器敏感芯體系列硅壓阻式傳感器敏感芯體 當(dāng)膜片兩邊存在壓力差時，膜片上各點(diǎn)存在應(yīng)當(dāng)膜片兩邊存在壓力差時，膜片上各點(diǎn)存在應(yīng)力。膜片上的力。膜片上的4個電阻在應(yīng)力作用下，阻值發(fā)生變個電阻在應(yīng)力作用下，阻值發(fā)生變化，即可用電橋測出壓力差。化，即可用電橋測出壓力差。其核心部分是一塊沿其核心部分是一塊沿著著 晶向晶向( (即鉛錘線方向即鉛錘線方向) )切割的切割的N型圓形硅膜型圓形硅膜