【名師導學】2021年七年級數(shù)學上冊第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段（三）課件（新版）新人教版

1、42直線、射線、線段 (三)核心目標.21課前預習 .3課堂導學 .45課后鞏固.能力培優(yōu).核心目標 掌握兩點之間線段最短的性質(zhì)，了解兩點間的距離的含義課前預習1兩點的所有連線中，_最短，簡單說成 _.2連接兩點間的_，叫做這兩點間的距離3如下圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點若AB10 cm，BC4 cm，則A、D兩點間的距離為_cm.兩點之間，線段最短線段線段的長度3課堂導學知識點1：線段性質(zhì)的應用【例1】如右圖，把彎曲的河道改直，能夠 縮短航程這樣做根據(jù)的道理是()A兩點之間，直線最短B兩點確定一條直線C兩點之間，線段最短D兩點確定一條線段【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)可得結(jié)論【

2、答案】C【點拔】熟知“兩點之間,線段最短”是解答此題的關鍵.C課堂導學對點訓練一1如下圖，從A到B有3條路徑，最短路徑是，理由是()A因為是直的 B兩點確定一條直線 C兩點間距離的定義 D兩點之間，線段最短D課堂導學2如上圖，比較ABBC與AC的大小關系是_，它的根據(jù)是_兩點之間，線段最短ABBCAC課堂導學3有下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上從A地到B地架設電線,總是盡可能沿著線段AB架設.植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線把彎曲的公路改直，就能縮短路程 其中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有()A B C DC課堂導學知識點2：兩點間的距離【

3、例2】已知點A、B、C都是直線l上的點，且AB5 cm，BC3 cm，那么點A與點C之間的距離是()A8 cm B2 cmC8 cm或2 cm D4 cm【解析】由于點A、B、C都是直線 上的點，所以有兩種情況：當B在AC之間時，ACABBC，代入數(shù)值即可計算出結(jié)果；當C在AB之間時，此時ACABBC，再代入已知數(shù)據(jù)即可求出結(jié)果C課堂導學【答案】解：點A、B、C都是直線 上的點，有兩種情況：當B在AC之間時，ACABBC，AB5 cm，BC3 cm，ACABBC8 cm；當C在AB之間時，ACABBC，AB5 cm，BC3 cm，ACABBC2 cm.點A與點C之間的距離是8或2 cm. 故選

4、C.課堂導學【點拔】在未畫圖類問題中，正確理解題意很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解課堂導學對點訓練二4下列說法中錯誤的是()AA、B兩點間的距離為5 kmBA、B兩點間的距離是線段AB的長度CA、B兩點間的距離就是線段ABD線段AB的中點M到A、B的距離相等C課堂導學5下列說法中正確的是()A兩點之間，直線最短B線段MN就是M、N兩點之間的距離 C在連接兩點的所有線中，最短線的長度就是這兩點之間的距離 D從廣州到北京火車行走的路程就是廣州到北京的距離C課堂導學6如果AB5 cm，BC3 cm，那么A、C兩點間的距離是 () A8 cm B

5、2 cm C4 cm D8 cm或2 cmD課后鞏固7如下圖，A、B是公路l兩旁的兩個村莊，若兩村要在公路上合修一個汽車站，使它到A、B兩村的距離和最小，試在l上標注出點P的位置，并說明理由. 連接AB交l于點P，則P點為汽車站位置，理由：兩點之間，線段最短課后鞏固8畫線段AB3 cm，延長AB至C，使AC3AB，反向延長AB至E，使AE CE，求線段CE的長 13AC3AB，AB3 cm，AC9 cm，AE CE，AE AC45 cm，CEAEAC135 cm1312課后鞏固9如下圖所示，線段AB8 cm，E為線段AB的中點，點C為線段EB上一點，且EC3 cm，點D為線段AC的中點，求線段

6、DE的長度 線段AB=8 cm，E為線段AB的中點，BE= AB=4 cm，BC=BE-EC=4-3=1 cm，AC=ABBC=81=7 cm，點D為線段AC的中點，CD= AC=3.5 cm，DE=CD3=0.5 cm1212課后鞏固10如下圖，C，D是線段AB上的點，AD7 cm，CB7 cm.(1)線段AC與DB相等嗎？請說明理由；AD7 cm，CB7 cm，ADBC，ADCDBCCD，即ACBD；課后鞏固10如下圖，C，D是線段AB上的點，AD7 cm，CB7 cm. (2)如果M是CD的中點，那么M是AB的中點嗎？請說明理由M是AB的中點，理由：M是CD的中點，CMDM，ACBD，ACCMBDDM，即AMBM，M是AB的中點能力培優(yōu)11如下圖，點C在線段AB上，點M，N分別是AC，BC的中點，且AB14 cm.(1)求線段MN的長；由點M、N分別是AC、BC的中點，得MC AC，NC BCMNMCNC AC BC AB 7 cm；1212121212能力培優(yōu) (2)若C在AB的