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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016-2017學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1(3分)下列實數(shù)中,是無理數(shù)的為()AB2.118CD2(3分)下列交通標(biāo)志中,屬于軸對稱圖形的是()ABCD3(3分)下列運算正確的是()Ax2x3x5Bx6÷x2x3C(x2)4x6Dx2+x3x54(3分)若等腰三角形有兩條邊的長度為2和5,則此等腰三角形的周長為()A9B12C9或12D105(3分)在一個不透明的袋中,有若干個白色乒乓球和4個黃色乒乓球,每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個球記下顏色再放回袋中,通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn),摸到黃球的
2、頻率穩(wěn)定在40%,那么,估計袋中白色乒乓球的個數(shù)為()A6B8C10D126(3分)如圖(1),是一個長為2a寬為2b(ab)的矩形,用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開,把它分成四個全等的小矩形,然后按圖(2)拼成一個新的正方形,則中間空白部分的面積是()AabB(a+b)2C(ab)2Da2b27(3分)如圖,已知ABAC,AD平分BAC,連接BD、CD并延長,分別交AC、AB于點F,點E,則此圖中全等三角形有()A2對B3對C4對D5對8(3分)如圖,爸爸從家(點O)出發(fā),沿著等腰三角形AOB的邊OAABBO的路徑去勻速散步,其中OAOB設(shè)爸爸距家(點O)的距離為S,散步的時間為t,則下列圖形中
3、能大致刻畫S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()ABCD9(3分)下列條件:A60°B;A:B:C1:2:3;A2B3C;AB32,BC42,AC52,其中,能確定ABC是直角三角形的條件有()A1個B2個C3個D4個10(3分)如圖,在等腰RtABC中,C90°,AC8,F(xiàn)是AB邊上的中點,點D,E分別在AC、BC邊上運動,且保持ADCE,連接DE,DF,EF,在此運動過程中,下列結(jié)論:(1)DFE是等腰直角三角形;(2)DE長度的最小值為4;(3)四邊形CDFE的面積保持不變;(4)CDE面積的最大值是4正確的結(jié)論是()A(1)(2)(3)B(1)(3)(4)C(1)(2)(4
4、)D(2)(3)(4)二、填空題(每題3分,共21分)11(3分)的平方根是 12(3分)如圖,ab,140°,280°,則3 度13(3分)AE是ABC的角平分線,ADBC于點D,若BAC130°,C30°,則DAE的度數(shù)是 14(3分)如圖所示的圓面圖案是用相同半徑的圓與圓弧構(gòu)成的若向圓面投擲飛鏢,則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為 15(3分)已知兩條線段的長為3cm和4cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為 cm時,這三條線段能組成一個直角三角形16(3分)已知y+9,則3x+2y的算術(shù)平方根 17(3分)如圖,在ABC中,ACB90°,AB5,BC3,P是
5、AB邊上的動點(不與點B重合),將BCP沿CP所在的直線翻折,得到BCP,連接BA,則BA長度的最小值是 三、解答題(共49分)18(6分)如圖,已知ABC,ABBC,請用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P,使得PA+PCBC(保留作圖痕跡,不寫作法)19(12分)解方程與計算(1)2x216(2)(x1)290(3)(4)20(7分)手機(jī)微信推出了搶紅包游戲,它有多種玩法,其中一種為“拼手氣紅包”,用戶設(shè)定好總金額以及紅包個數(shù)后,可以生成不等金額的紅包現(xiàn)有一用戶發(fā)了三個“拼手氣紅包”,總金額為3元,隨機(jī)被甲、乙、丙三人搶到(1)判斷下列事件中,哪些是確定事件,哪些是不確定事件?丙搶到金額為1元的
6、紅包;乙搶到金額為4元的紅包甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多;(2)記金額最多、居中、最少的紅包分別為A,B,C求出甲搶到紅包A的概率;若甲沒搶到紅包A,則乙能搶到紅包A的概率又是多少?21(7分)如圖,AD是BAC平分線,點E在AB上,且AEAC,EFBC交AC于點F,AD與CE交于點G,與EF交于點H(1)證明:AD垂直平分CE;(2)若BCE40°,求EHD的度數(shù)22(7分)按照有關(guān)規(guī)定:距離鐵軌道200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物如圖是一個小區(qū)平面示意圖,矩形ABEF為一新建小區(qū),直線MN為高鐵軌道,C、D是直線
7、MN上的兩點,點C、A、B在一直線上,且DACA,ACD30°小王看中了號樓A單元的一套住宅,與售樓人員的對話如下:(1)小王心中一算,發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信,請你通過計算用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由(2)若一列長度為228米的高鐵以70米/秒的速度通過時,則A單元用戶受到影響時間有多長?( 溫馨提示:1.4,1.7,6.1)23(10分)在ABC中,CACB4,ACB120°,將一塊足夠大的直角三角尺PMN(M90°、MPN30°)按如圖所示放置,頂點P在線段AB上滑動,三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點C,并且與CB的夾角PCB,斜邊PN交AC于點D(1)當(dāng)P
8、NBC時,ACP 度(2)在點P滑動的過程中,當(dāng)AP長度為多少時,ADP與BPC全等(3)在點P的滑動過程中,PCD的形狀可以是等腰三角形嗎?若不可以,請說明理由;若可以,請求出夾角的大小四、附加題(24題每小題4分,25題12分,共20分)24(4分)已知|2016x|+x,求x20162的值25(4分)如圖,L是一段平直的鐵軌,某天小明站在距離鐵軌100米的A處,他發(fā)現(xiàn)一列火車從左向右自遠(yuǎn)方駛來,已知火車長200米,設(shè)火車的車頭為B點,車尾為C點,小明站著不動,則從小明發(fā)現(xiàn)火車到火車遠(yuǎn)離他而去的過程中,以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形的時刻共有 個26(12分)在四邊形ABCD中
9、,ACAB,DCDB,CAB60°,CDB120°,E是AC上一點,F(xiàn)是AB延長線上一點,且CEBF(1)在圖1中,求證:DEDF(2)在圖1中,若點G在AB上且EDG60°,試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明(3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗知識,完成下題:如圖2,在四邊形ABCD中,ABC90°,CABCAD30°,E在AB上,DEAB,且DCE60°,若AE5,求BE的長2016-2017學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每題3分,共30分)1(3分)下列實數(shù)中,是
10、無理數(shù)的為()AB2.118CD【解答】解:是無理數(shù),故選:D2(3分)下列交通標(biāo)志中,屬于軸對稱圖形的是()ABCD【解答】解:根據(jù)軸對稱圖形的概念可得四個選項中只有B是軸對稱圖形,故選:B3(3分)下列運算正確的是()Ax2x3x5Bx6÷x2x3C(x2)4x6Dx2+x3x5【解答】解:A、原式x5,故本選項正確;B、原式x4,故本選項錯誤;C、原式x8,故本選項錯誤;D、原式中的兩個單項式不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;故選:A4(3分)若等腰三角形有兩條邊的長度為2和5,則此等腰三角形的周長為()A9B12C9或12D10【解答】解:當(dāng)5為底時,其它兩邊都為2,2+2
11、5,不能構(gòu)成三角形,故舍去,當(dāng)5為腰時,其它兩邊為2和5,5、5、2可以構(gòu)成三角形,周長為12故選:B5(3分)在一個不透明的袋中,有若干個白色乒乓球和4個黃色乒乓球,每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個球記下顏色再放回袋中,通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%,那么,估計袋中白色乒乓球的個數(shù)為()A6B8C10D12【解答】解:通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%,根據(jù)題意任意摸出1個,摸到黃色乒乓球的概率是40%,設(shè)袋中白色乒乓球的個數(shù)為a個,則40%解得:a6,白色乒乓球的個數(shù)為:6個,故選:A6(3分)如圖(1),是一個長為2a寬為2b(ab)的矩形,用
12、剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開,把它分成四個全等的小矩形,然后按圖(2)拼成一個新的正方形,則中間空白部分的面積是()AabB(a+b)2C(ab)2Da2b2【解答】解:由題意可得,正方形的邊長為(a+b),故正方形的面積為(a+b)2,又原矩形的面積為4ab,中間空的部分的面積(a+b)24ab(ab)2故選:C7(3分)如圖,已知ABAC,AD平分BAC,連接BD、CD并延長,分別交AC、AB于點F,點E,則此圖中全等三角形有()A2對B3對C4對D5對【解答】解:AD平分BAC,BADCAD,在ABD與ACD中,ABDACD(SAS),BDCD,BC,ADBADC,又EDBFDC,ADEA
13、DF,AEDAFD,BDECDF,ABFACEAEDAFD,ABDACD,BDECDF,ABFACE,共4對故選:C8(3分)如圖,爸爸從家(點O)出發(fā),沿著等腰三角形AOB的邊OAABBO的路徑去勻速散步,其中OAOB設(shè)爸爸距家(點O)的距離為S,散步的時間為t,則下列圖形中能大致刻畫S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()ABCD【解答】解:由題意可得,AOB為等腰三角形,OAOB,爸爸從家(點O)出發(fā),沿著OAABBO的路徑去勻速散步,則從O到A的過程中,爸爸距家(點O)的距離S隨著時間的增加而增大,從A到AB的中點的過程中,爸爸距家(點O)的距離S隨著時間的增加而減小,從AB的中點到點B的過程中
14、,爸爸距家(點O)的距離S隨著時間的增加而增大,從點B到點O的過程中,爸爸距家(點O)的距離S隨著時間的增加而減小,故選:D9(3分)下列條件:A60°B;A:B:C1:2:3;A2B3C;AB32,BC42,AC52,其中,能確定ABC是直角三角形的條件有()A1個B2個C3個D4個【解答】解:A60°B,不是直角三角形;A:B:C1:2:3是直角三角形;A2B3C不是直角三角形;AB329,BC4216,AC5225,不是直角三角形;能確定ABC是直角三角形的條件有1個,故選:A10(3分)如圖,在等腰RtABC中,C90°,AC8,F(xiàn)是AB邊上的中點,點D,
15、E分別在AC、BC邊上運動,且保持ADCE,連接DE,DF,EF,在此運動過程中,下列結(jié)論:(1)DFE是等腰直角三角形;(2)DE長度的最小值為4;(3)四邊形CDFE的面積保持不變;(4)CDE面積的最大值是4正確的結(jié)論是()A(1)(2)(3)B(1)(3)(4)C(1)(2)(4)D(2)(3)(4)【解答】解:(1)連接CF,ACB90°,ACBC,A45°,F(xiàn)是AB邊上的中點,CFAFBF,CFAB,ACFBCF45°,AFC90°,ABCF,在ADF和CEF中,ADFCEF(SAS),DFEF,AFDCFE,AFD+DFCCFE+DFC90
16、°,即DFE90°,DEF是等腰直角三角形;故(1)正確;(2)DEEF,當(dāng)FEBC時,F(xiàn)E的值最小,此時DE的值最小,DE的最小值為4,故(2)正確;(3)ADFCEF,SCEFSADFS四邊形CDFESAFC四邊形CDFE的面積保持不變;故(3)正確;(4)當(dāng)CDE面積最大時,此時DEF的面積最小,C90°,ACBC8,AB8,AFCF4 ,此時SCDES四邊形CEFDSDEFSAFCSDEF×4 ×4 ×4×41688故(4)錯誤,故選:A二、填空題(每題3分,共21分)11(3分)的平方根是±2【解答】解:
17、的平方根是±2故答案為:±212(3分)如圖,ab,140°,280°,則3120度【解答】解:如圖,ab,280°,4280°(兩直線平行,同位角相等)31+440°+80°120°故答案為120°13(3分)AE是ABC的角平分線,ADBC于點D,若BAC130°,C30°,則DAE的度數(shù)是5°【解答】解:AE是ABC的角平分線,CAEBAC×130°65°,ADBC于點D,CAD90°30°60°,D
18、AECAECAD65°60°5°故答案為:5°14(3分)如圖所示的圓面圖案是用相同半徑的圓與圓弧構(gòu)成的若向圓面投擲飛鏢,則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為【解答】解:由圖可看出圓面圖案總面積S總6S1+6S2,黑色區(qū)域的面積S黑2S1+2S2S總,飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為;故答案為:15(3分)已知兩條線段的長為3cm和4cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為5或cm時,這三條線段能組成一個直角三角形【解答】解:當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r,根據(jù)勾股定理,第三邊的長5,三角形的邊長分別為3,4,5能構(gòu)成三角形;當(dāng)?shù)谌吺切边厱r,根據(jù)勾股定理,第三邊的長,三角形的邊長分別為3,亦能構(gòu)成
19、三角形;綜合以上兩種情況,第三邊的長應(yīng)為5或,故答案為5或16(3分)已知y+9,則3x+2y的算術(shù)平方根3【解答】解:由題意得,x30且3x0,解得x3且x3,所以x3,y9,所以,3x+2y3×3+2×99+1827,所以,3x+2y的算術(shù)平方根3故答案為:317(3分)如圖,在ABC中,ACB90°,AB5,BC3,P是AB邊上的動點(不與點B重合),將BCP沿CP所在的直線翻折,得到BCP,連接BA,則BA長度的最小值是1【解答】解:在RtABC中,由勾股定理可知:AC4,由軸對稱的性質(zhì)可知:BCCB3,當(dāng)A、B、C三點在一條直線上時,BA有最小值,BAm
20、inACBC431故答案為:1三、解答題(共49分)18(6分)如圖,已知ABC,ABBC,請用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P,使得PA+PCBC(保留作圖痕跡,不寫作法)【解答】解:如圖,點P為所作19(12分)解方程與計算(1)2x216(2)(x1)290(3)(4)【解答】解:(1)2x216,x28,此x的值不存在;(2)(x1)29,x13或x13,解得:x4或x2;(3)原式597+47;(4)原式93+620(7分)手機(jī)微信推出了搶紅包游戲,它有多種玩法,其中一種為“拼手氣紅包”,用戶設(shè)定好總金額以及紅包個數(shù)后,可以生成不等金額的紅包現(xiàn)有一用戶發(fā)了三個“拼手氣紅包”,總金額為3
21、元,隨機(jī)被甲、乙、丙三人搶到(1)判斷下列事件中,哪些是確定事件,哪些是不確定事件?丙搶到金額為1元的紅包;乙搶到金額為4元的紅包甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多;(2)記金額最多、居中、最少的紅包分別為A,B,C求出甲搶到紅包A的概率;若甲沒搶到紅包A,則乙能搶到紅包A的概率又是多少?【解答】解:(1)事件,是不確定事件,事件是確定事件; (2)因為有A,B,C三個紅包,且搶到每一個紅包的可能性相同,所以甲搶到紅包A的概率P;因為只剩下兩個紅包,且搶到每一個紅包的可能性相同,所以乙搶到紅包A的概率P21(7分)如圖,AD是BAC平分線,點E在AB上,且AEAC,EFBC交
22、AC于點F,AD與CE交于點G,與EF交于點H(1)證明:AD垂直平分CE;(2)若BCE40°,求EHD的度數(shù)【解答】(1)證明:AEAC,AD是BAC平分線,AD垂直平分CE;(2)解:由(1)可知點D為CE垂直平分線上的點,CDDE,DCEDECEFBC,DCECEFDEC,EG平分DEFEGAD,DEH是等腰三角形,且EDEH,EDHEHD,BCE40°,DEH2BCE80°,EHD(180°80°)50°22(7分)按照有關(guān)規(guī)定:距離鐵軌道200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物如圖是一
23、個小區(qū)平面示意圖,矩形ABEF為一新建小區(qū),直線MN為高鐵軌道,C、D是直線MN上的兩點,點C、A、B在一直線上,且DACA,ACD30°小王看中了號樓A單元的一套住宅,與售樓人員的對話如下:(1)小王心中一算,發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信,請你通過計算用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由(2)若一列長度為228米的高鐵以70米/秒的速度通過時,則A單元用戶受到影響時間有多長?( 溫馨提示:1.4,1.7,6.1)【解答】解:(1)作過點A作AGMN,垂足為G,ACD30°,DACA,ADC60°,AD220米,AGADsin60°110187200,A單元用戶會受到影響
24、,售樓人員的說法不可信(2)在MN上找到點S、T,使得ASAT200米GTGS10(m),ST2GT20122(m),又速度V70(米/秒),時間t5秒,即受影響的時間為5秒23(10分)在ABC中,CACB4,ACB120°,將一塊足夠大的直角三角尺PMN(M90°、MPN30°)按如圖所示放置,頂點P在線段AB上滑動,三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點C,并且與CB的夾角PCB,斜邊PN交AC于點D(1)當(dāng)PNBC時,ACP90度(2)在點P滑動的過程中,當(dāng)AP長度為多少時,ADP與BPC全等(3)在點P的滑動過程中,PCD的形狀可以是等腰三角形嗎?若不可以,請說明
25、理由;若可以,請求出夾角的大小【解答】解:(1)當(dāng)PNBC時,NPM30°,又ACB120°,ACP120°30°90°,故答案為:90;(2)當(dāng)AP4時,ADPBPC,理由為:ACB120°,CACB,AB30°,又APC是BPC的一個外角,APCB+30°+,APCDPC+APD30°+APD,APD,又APBC4,ADPBPC;(3)PCD的形狀可以是等腰三角形,則PCD120°,CPD30°,當(dāng)PCPD時,PCD是等腰三角形,PCDPDC75°,即120°7
26、5°,45°;當(dāng)PDCD時,PCD是等腰三角形,PCDCPD30°,即120°30°,90°;當(dāng)PCCD時,PCD是等腰三角形,CDPCPD30°,PCD180°2×30°120°,即120°120°,0°,此時點P與點B重合,點D和A重合,綜合所述:當(dāng)45°或90°或0°時,PCD是等腰三角形四、附加題(24題每小題4分,25題12分,共20分)24(4分)已知|2016x|+x,求x20162的值【解答】解:由題意得,x20170,所以,x2017,所以,x2016+x,2016,兩邊平方得,x201720162,所以,x20162201725(4分)如圖,L是一段平直的鐵軌,某天小明站在距離鐵軌100米的A處,他發(fā)現(xiàn)一列火車從左向右自遠(yuǎn)方駛來,已知火車長200米,設(shè)火車的車頭為B點,車尾為C點,小明站著不
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