2016-2017年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷和答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016-2017學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1（3分）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）AB2.118CD2（3分）下列交通標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD3（3分）下列運算正確的是（）Ax2x3x5Bx6÷x2x3C（x2）4x6Dx2+x3x54（3分）若等腰三角形有兩條邊的長度為2和5，則此等腰三角形的周長為（）A9B12C9或12D105（3分）在一個不透明的袋中，有若干個白色乒乓球和4個黃色乒乓球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的

2、頻率穩(wěn)定在40%，那么，估計袋中白色乒乓球的個數(shù)為（）A6B8C10D126（3分）如圖（1），是一個長為2a寬為2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開，把它分成四個全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個新的正方形，則中間空白部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b27（3分）如圖，已知ABAC，AD平分BAC，連接BD、CD并延長，分別交AC、AB于點F，點E，則此圖中全等三角形有（）A2對B3對C4對D5對8（3分）如圖，爸爸從家（點O）出發(fā)，沿著等腰三角形AOB的邊OAABBO的路徑去勻速散步，其中OAOB設(shè)爸爸距家（點O）的距離為S，散步的時間為t，則下列圖形中

3、能大致刻畫S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD9（3分）下列條件：A60°B；A：B：C1：2：3；A2B3C；AB32，BC42，AC52，其中，能確定ABC是直角三角形的條件有（）A1個B2個C3個D4個10（3分）如圖，在等腰RtABC中，C90°，AC8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D，E分別在AC、BC邊上運動，且保持ADCE，連接DE，DF，EF，在此運動過程中，下列結(jié)論：（1）DFE是等腰直角三角形；（2）DE長度的最小值為4；（3）四邊形CDFE的面積保持不變；（4）CDE面積的最大值是4正確的結(jié)論是（）A（1）（2）（3）B（1）（3）（4）C（1）（2）（4

4、）D（2）（3）（4）二、填空題（每題3分，共21分）11（3分）的平方根是 12（3分）如圖，ab，140°，280°，則3 度13（3分）AE是ABC的角平分線，ADBC于點D，若BAC130°，C30°，則DAE的度數(shù)是 14（3分）如圖所示的圓面圖案是用相同半徑的圓與圓弧構(gòu)成的若向圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為 15（3分）已知兩條線段的長為3cm和4cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為 cm時，這三條線段能組成一個直角三角形16（3分）已知y+9，則3x+2y的算術(shù)平方根 17（3分）如圖，在ABC中，ACB90°，AB5，BC3，P是

5、AB邊上的動點（不與點B重合），將BCP沿CP所在的直線翻折，得到BCP，連接BA，則BA長度的最小值是 三、解答題（共49分）18（6分）如圖，已知ABC，ABBC，請用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PCBC（保留作圖痕跡，不寫作法）19（12分）解方程與計算（1）2x216（2）（x1）290（3）（4）20（7分）手機(jī)微信推出了搶紅包游戲，它有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”，用戶設(shè)定好總金額以及紅包個數(shù)后，可以生成不等金額的紅包現(xiàn)有一用戶發(fā)了三個“拼手氣紅包”，總金額為3元，隨機(jī)被甲、乙、丙三人搶到（1）判斷下列事件中，哪些是確定事件，哪些是不確定事件？丙搶到金額為1元的

6、紅包；乙搶到金額為4元的紅包甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多；（2）記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C求出甲搶到紅包A的概率；若甲沒搶到紅包A，則乙能搶到紅包A的概率又是多少？21（7分）如圖，AD是BAC平分線，點E在AB上，且AEAC，EFBC交AC于點F，AD與CE交于點G，與EF交于點H（1）證明：AD垂直平分CE；（2）若BCE40°，求EHD的度數(shù)22（7分）按照有關(guān)規(guī)定：距離鐵軌道200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物如圖是一個小區(qū)平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線

7、MN上的兩點，點C、A、B在一直線上，且DACA，ACD30°小王看中了號樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對話如下：（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你通過計算用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由（2）若一列長度為228米的高鐵以70米/秒的速度通過時，則A單元用戶受到影響時間有多長？（ 溫馨提示：1.4，1.7，6.1）23（10分）在ABC中，CACB4，ACB120°，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（M90°、MPN30°）按如圖所示放置，頂點P在線段AB上滑動，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點C，并且與CB的夾角PCB，斜邊PN交AC于點D（1）當(dāng)P

8、NBC時，ACP 度（2）在點P滑動的過程中，當(dāng)AP長度為多少時，ADP與BPC全等（3）在點P的滑動過程中，PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請說明理由；若可以，請求出夾角的大小四、附加題（24題每小題4分，25題12分，共20分）24（4分）已知|2016x|+x，求x20162的值25（4分）如圖，L是一段平直的鐵軌，某天小明站在距離鐵軌100米的A處，他發(fā)現(xiàn)一列火車從左向右自遠(yuǎn)方駛來，已知火車長200米，設(shè)火車的車頭為B點，車尾為C點，小明站著不動，則從小明發(fā)現(xiàn)火車到火車遠(yuǎn)離他而去的過程中，以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形的時刻共有 個26（12分）在四邊形ABCD中

9、，ACAB，DCDB，CAB60°，CDB120°，E是AC上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，且CEBF（1）在圖1中，求證：DEDF（2）在圖1中，若點G在AB上且EDG60°，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗知識，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，ABC90°，CABCAD30°，E在AB上，DEAB，且DCE60°，若AE5，求BE的長2016-2017學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1（3分）下列實數(shù)中，是

10、無理數(shù)的為（）AB2.118CD【解答】解：是無理數(shù)，故選：D2（3分）下列交通標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可得四個選項中只有B是軸對稱圖形，故選：B3（3分）下列運算正確的是（）Ax2x3x5Bx6÷x2x3C（x2）4x6Dx2+x3x5【解答】解：A、原式x5，故本選項正確；B、原式x4，故本選項錯誤；C、原式x8，故本選項錯誤；D、原式中的兩個單項式不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；故選：A4（3分）若等腰三角形有兩條邊的長度為2和5，則此等腰三角形的周長為（）A9B12C9或12D10【解答】解：當(dāng)5為底時，其它兩邊都為2，2+2

11、5，不能構(gòu)成三角形，故舍去，當(dāng)5為腰時，其它兩邊為2和5，5、5、2可以構(gòu)成三角形，周長為12故選：B5（3分）在一個不透明的袋中，有若干個白色乒乓球和4個黃色乒乓球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%，那么，估計袋中白色乒乓球的個數(shù)為（）A6B8C10D12【解答】解：通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%，根據(jù)題意任意摸出1個，摸到黃色乒乓球的概率是40%，設(shè)袋中白色乒乓球的個數(shù)為a個，則40%解得：a6，白色乒乓球的個數(shù)為：6個，故選：A6（3分）如圖（1），是一個長為2a寬為2b（ab）的矩形，用

12、剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開，把它分成四個全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個新的正方形，則中間空白部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【解答】解：由題意可得，正方形的邊長為（a+b），故正方形的面積為（a+b）2，又原矩形的面積為4ab，中間空的部分的面積（a+b）24ab（ab）2故選：C7（3分）如圖，已知ABAC，AD平分BAC，連接BD、CD并延長，分別交AC、AB于點F，點E，則此圖中全等三角形有（）A2對B3對C4對D5對【解答】解：AD平分BAC，BADCAD，在ABD與ACD中，ABDACD（SAS），BDCD，BC，ADBADC，又EDBFDC，ADEA

13、DF，AEDAFD，BDECDF，ABFACEAEDAFD，ABDACD，BDECDF，ABFACE，共4對故選：C8（3分）如圖，爸爸從家（點O）出發(fā)，沿著等腰三角形AOB的邊OAABBO的路徑去勻速散步，其中OAOB設(shè)爸爸距家（點O）的距離為S，散步的時間為t，則下列圖形中能大致刻畫S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD【解答】解：由題意可得，AOB為等腰三角形，OAOB，爸爸從家（點O）出發(fā)，沿著OAABBO的路徑去勻速散步，則從O到A的過程中，爸爸距家（點O）的距離S隨著時間的增加而增大，從A到AB的中點的過程中，爸爸距家（點O）的距離S隨著時間的增加而減小，從AB的中點到點B的過程中

14、，爸爸距家（點O）的距離S隨著時間的增加而增大，從點B到點O的過程中，爸爸距家（點O）的距離S隨著時間的增加而減小，故選：D9（3分）下列條件：A60°B；A：B：C1：2：3；A2B3C；AB32，BC42，AC52，其中，能確定ABC是直角三角形的條件有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：A60°B，不是直角三角形；A：B：C1：2：3是直角三角形；A2B3C不是直角三角形；AB329，BC4216，AC5225，不是直角三角形；能確定ABC是直角三角形的條件有1個，故選：A10（3分）如圖，在等腰RtABC中，C90°，AC8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D，

15、E分別在AC、BC邊上運動，且保持ADCE，連接DE，DF，EF，在此運動過程中，下列結(jié)論：（1）DFE是等腰直角三角形；（2）DE長度的最小值為4；（3）四邊形CDFE的面積保持不變；（4）CDE面積的最大值是4正確的結(jié)論是（）A（1）（2）（3）B（1）（3）（4）C（1）（2）（4）D（2）（3）（4）【解答】解：（1）連接CF，ACB90°，ACBC，A45°，F(xiàn)是AB邊上的中點，CFAFBF，CFAB，ACFBCF45°，AFC90°，ABCF，在ADF和CEF中，ADFCEF（SAS），DFEF，AFDCFE，AFD+DFCCFE+DFC90

16、°，即DFE90°，DEF是等腰直角三角形；故（1）正確；（2）DEEF，當(dāng)FEBC時，F(xiàn)E的值最小，此時DE的值最小，DE的最小值為4，故（2）正確；（3）ADFCEF，SCEFSADFS四邊形CDFESAFC四邊形CDFE的面積保持不變；故（3）正確；（4）當(dāng)CDE面積最大時，此時DEF的面積最小，C90°，ACBC8，AB8，AFCF4 ，此時SCDES四邊形CEFDSDEFSAFCSDEF×4 ×4 ×4×41688故（4）錯誤，故選：A二、填空題（每題3分，共21分）11（3分）的平方根是±2【解答】解：

17、的平方根是±2故答案為：±212（3分）如圖，ab，140°，280°，則3120度【解答】解：如圖，ab，280°，4280°（兩直線平行，同位角相等）31+440°+80°120°故答案為120°13（3分）AE是ABC的角平分線，ADBC于點D，若BAC130°，C30°，則DAE的度數(shù)是5°【解答】解：AE是ABC的角平分線，CAEBAC×130°65°，ADBC于點D，CAD90°30°60°，D

18、AECAECAD65°60°5°故答案為：5°14（3分）如圖所示的圓面圖案是用相同半徑的圓與圓弧構(gòu)成的若向圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為【解答】解：由圖可看出圓面圖案總面積S總6S1+6S2，黑色區(qū)域的面積S黑2S1+2S2S總，飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為；故答案為：15（3分）已知兩條線段的長為3cm和4cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為5或cm時，這三條線段能組成一個直角三角形【解答】解：當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r，根據(jù)勾股定理，第三邊的長5，三角形的邊長分別為3，4，5能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)谌吺切边厱r，根據(jù)勾股定理，第三邊的長，三角形的邊長分別為3，亦能構(gòu)成

19、三角形；綜合以上兩種情況，第三邊的長應(yīng)為5或，故答案為5或16（3分）已知y+9，則3x+2y的算術(shù)平方根3【解答】解：由題意得，x30且3x0，解得x3且x3，所以x3，y9，所以，3x+2y3×3+2×99+1827，所以，3x+2y的算術(shù)平方根3故答案為：317（3分）如圖，在ABC中，ACB90°，AB5，BC3，P是AB邊上的動點（不與點B重合），將BCP沿CP所在的直線翻折，得到BCP，連接BA，則BA長度的最小值是1【解答】解：在RtABC中，由勾股定理可知：AC4，由軸對稱的性質(zhì)可知：BCCB3，當(dāng)A、B、C三點在一條直線上時，BA有最小值，BAm

20、inACBC431故答案為：1三、解答題（共49分）18（6分）如圖，已知ABC，ABBC，請用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PCBC（保留作圖痕跡，不寫作法）【解答】解：如圖，點P為所作19（12分）解方程與計算（1）2x216（2）（x1）290（3）（4）【解答】解：（1）2x216，x28，此x的值不存在；（2）（x1）29，x13或x13，解得：x4或x2；（3）原式597+47；（4）原式93+620（7分）手機(jī)微信推出了搶紅包游戲，它有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”，用戶設(shè)定好總金額以及紅包個數(shù)后，可以生成不等金額的紅包現(xiàn)有一用戶發(fā)了三個“拼手氣紅包”，總金額為3

21、元，隨機(jī)被甲、乙、丙三人搶到（1）判斷下列事件中，哪些是確定事件，哪些是不確定事件？丙搶到金額為1元的紅包；乙搶到金額為4元的紅包甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多；（2）記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C求出甲搶到紅包A的概率；若甲沒搶到紅包A，則乙能搶到紅包A的概率又是多少？【解答】解：（1）事件，是不確定事件，事件是確定事件； （2）因為有A，B，C三個紅包，且搶到每一個紅包的可能性相同，所以甲搶到紅包A的概率P；因為只剩下兩個紅包，且搶到每一個紅包的可能性相同，所以乙搶到紅包A的概率P21（7分）如圖，AD是BAC平分線，點E在AB上，且AEAC，EFBC交

22、AC于點F，AD與CE交于點G，與EF交于點H（1）證明：AD垂直平分CE；（2）若BCE40°，求EHD的度數(shù)【解答】（1）證明：AEAC，AD是BAC平分線，AD垂直平分CE；（2）解：由（1）可知點D為CE垂直平分線上的點，CDDE，DCEDECEFBC，DCECEFDEC，EG平分DEFEGAD，DEH是等腰三角形，且EDEH，EDHEHD，BCE40°，DEH2BCE80°，EHD（180°80°）50°22（7分）按照有關(guān)規(guī)定：距離鐵軌道200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物如圖是一

23、個小區(qū)平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點，點C、A、B在一直線上，且DACA，ACD30°小王看中了號樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對話如下：（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你通過計算用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由（2）若一列長度為228米的高鐵以70米/秒的速度通過時，則A單元用戶受到影響時間有多長？（ 溫馨提示：1.4，1.7，6.1）【解答】解：（1）作過點A作AGMN，垂足為G，ACD30°，DACA，ADC60°，AD220米，AGADsin60°110187200，A單元用戶會受到影響

24、，售樓人員的說法不可信（2）在MN上找到點S、T，使得ASAT200米GTGS10（m），ST2GT20122（m），又速度V70（米/秒），時間t5秒，即受影響的時間為5秒23（10分）在ABC中，CACB4，ACB120°，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（M90°、MPN30°）按如圖所示放置，頂點P在線段AB上滑動，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點C，并且與CB的夾角PCB，斜邊PN交AC于點D（1）當(dāng)PNBC時，ACP90度（2）在點P滑動的過程中，當(dāng)AP長度為多少時，ADP與BPC全等（3）在點P的滑動過程中，PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請說明

25、理由；若可以，請求出夾角的大小【解答】解：（1）當(dāng)PNBC時，NPM30°，又ACB120°，ACP120°30°90°，故答案為：90；（2）當(dāng)AP4時，ADPBPC，理由為：ACB120°，CACB，AB30°，又APC是BPC的一個外角，APCB+30°+，APCDPC+APD30°+APD，APD，又APBC4，ADPBPC；（3）PCD的形狀可以是等腰三角形，則PCD120°，CPD30°，當(dāng)PCPD時，PCD是等腰三角形，PCDPDC75°，即120°7

26、5°，45°；當(dāng)PDCD時，PCD是等腰三角形，PCDCPD30°，即120°30°，90°；當(dāng)PCCD時，PCD是等腰三角形，CDPCPD30°，PCD180°2×30°120°，即120°120°，0°，此時點P與點B重合，點D和A重合，綜合所述：當(dāng)45°或90°或0°時，PCD是等腰三角形四、附加題（24題每小題4分，25題12分，共20分）24（4分）已知|2016x|+x，求x20162的值【解答】解：由題意得，x20170，所以，x2017，所以，x2016+x，2016，兩邊平方得，x201720162，所以，x20162201725（4分）如圖，L是一段平直的鐵軌，某天小明站在距離鐵軌100米的A處，他發(fā)現(xiàn)一列火車從左向右自遠(yuǎn)方駛來，已知火車長200米，設(shè)火車的車頭為B點，車尾為C點，小明站著不