2021年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題檢測：(9)直線與圓

1、（9 ）直線與圓1、過點(diǎn) 尺4,1）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是（）A. x y 5C. x y 5 或 x 4y 0D. x y 5 或 x 4y 02 1B (-，)53 1B -，2，則 AP| |PQ| |QB 的最小值為（“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營所在區(qū)域?yàn)?x2y21，若將軍從點(diǎn) A（2，0）處出發(fā)，河岸線所在直線方程為 x y 3，并 假定將軍只要到達(dá)軍營所在區(qū)域即回到軍營，則“將軍飲馬”的最短總路程為（）2、已知直線 ii: yax b,l2: y bx a，當(dāng)a,b

2、滿足一定條件時(shí)，它們的圖形可能是圖中的()的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)k 的取值范圍（4、圓 x2y24 和圓 x2y24x4y0 關(guān)于直線 I 對稱，則 I 的方程為（）A. x y 0B. x yC. x y 20D. x y 205、已知點(diǎn) P，Q 分別在直線 Ii：x y 20 與直線 l2：x y 10 上，且 PQI1，點(diǎn) A 3，3 ,B. x y 5A (-f，2)2 2D -|，H2 2A 亟B 応整22222 26、圓 xy2xF 0 和圓 x y 2xx y 10,則（)A E4，F(xiàn)8B E 4，F(xiàn)8C 、13D 3.2Ey 40 的公共弦所在的直線方程是C E 4，F(xiàn)8D

3、E 4，F(xiàn)8“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河.”詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題7、唐代詩人李頎的詩古從軍行開頭兩句說:A 10 1B. 2 2 1C 2 2D .-108、已知圓 X2y 2x 2y a 0 截直線 x y 4 0 所得弦的長度小于 6，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A 2.17,217C.15,9、已知圓 C 與直線 x y 0 及 x y 4( )22A. (x 1)(y 1)222C. (x 1)(y 1)2 10、 已知某圓圓心C 在 x 軸上，半徑為 5,且在 y 軸上截得線段AB的長為 8，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A. x 32y225B.x2(y3)225C. (x 3)2y

4、25D. (x3)2y22511、經(jīng)過兩條直線 2x y 20 和 3x4y 20 的交點(diǎn)，且垂直于直線 3x 2y 40 的直線方程為_.12、 一條光線經(jīng)過點(diǎn) A(2,3)射到直線 x y 1= 0 上，被反射后經(jīng)過點(diǎn) B(1,1)，則入射光線所 在直線的方程為_ .113、 已知圓 C :x2y22x 1 0，以點(diǎn) 2,1 為中點(diǎn)的弦所在的直線方程是 _ .14、 兩圓交于點(diǎn) A(1,3)和 B(m,1)，兩圓的圓心都在直線 x y 4 0 上，則 m _.2 215、在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，己知圓 C: x y 2x 4y F 0 ,且圓 C 被直線x y 3. 20 截得的弦長

5、為 2.(1) 求圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 若圓 C 的切線 I 在x軸和y軸上的截距相等，求切線 I 的方程；2 2(3) 若圓 D:(x a) (y 1)2 上存在點(diǎn) P,由點(diǎn) P 向圓 C 引一條切線，切點(diǎn)為 M，且滿足B. (x1)2(y1)22D . (x 1)2(y1)22B.2. 17,2D.15,20 都相切,圓心在直線 x y 0 上，則圓 C 的方程為PM2 PO ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案以及解析1 答案及解析：答案：C解析：2 答案及解析：答案：B解析：3 答案及解析：答案：B解析：4 答案及解析：答案：D解析：5 答案及解析：答案：B解析：6 答案及解析：答案：C解析

6、：7 答案及解析：答案：A解析：8 答案及解析：答案：D解析：由題意知，圓的方程為：x 12y 122 a，則圓心為 1, 1，半徑為.廠 a則：2 a 0，解得：a 2圓心到直線 x y 4 0 的距離為：d1_L42 22 . 2 a 86，解得：a 15綜上所述：a 15,2本題正確選項(xiàng)：D9 答案及解析:答案：A解析：圓心在直線 x+y=O 上,設(shè)所求圓的方程為(x a)2(y a)2r2,所求圓的方程為(x 1)2(y 1)22 10 答案及解析:答案：D解析：11答案及解析:答案： 2x 3y 2 0解析:12 答案及解析：答案：5x 4y 2 = 0解析:則由題意 la_La)a

7、 ( a) 4、2r ,解得 a 1,r設(shè)點(diǎn) A(2,3)關(guān)于直線 I的對稱點(diǎn)為 A(xo,yo),2 Xo則23y3y。22y。12解得：A(4, 3).由于反射光線所在直線經(jīng)過點(diǎn)A (4, 3)和 B(1,1),即 4x 5y 10.4x 5y 10解方程組y 仁 0，解得得反射點(diǎn)P所以入射光線所在直線的方程為：5x 4y 2 = 0 .故答案為 5x 4y 2= 0.13 答案及解析：答案：2x 4y 3 0解析：14 答案及解析：答案：3解析：15 答案及解析：答案：(1)由題意得：圓 C :x2y22x 4y F 0,即卩(x 1)2(y 2)25 F2F 5，圓心坐標(biāo)為(1,2)

8、, r 5 F又 Q 圓心到直線的距離 d1 1 2一32|1又 Q 弦長為 2, d212r2, F 3圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x 1)2(y 2)22.因?yàn)橹本€ I 在 x 軸和 y 軸上的截距相等， 若直線 I 過原點(diǎn)，則假設(shè)直線 I 的方程為 y kx,即 kx y 0 , 因?yàn)橹本€ I 與圓 C 相切，dIk 2r V2, k24k 20, k 276,k21直線 I 的方程為 y (2，6)x 或 y (26)x 若直線 I 不過原點(diǎn)，切線 I 在 x 軸和 y 軸上的截距相等, 則假設(shè)直線 I 的方程為上丄 1,即 Xy a 0a a因?yàn)橄嗲校?d 1 2-ar 2,1 a 2, a 3 或 a 1vrr直線 I 的方程為 x y 30 或 x y 10綜上所述直線 I 的方程為 y (2. 6)x 或 y (2,6)x 或 x y 3 0 或 x y 10.(3)假設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y) , Q 點(diǎn) P 滿足 PM 、2POPM22PO2,Q 直線PM與圓 C 相切，且 M 為切點(diǎn)，PM2PC2r2,2PO2PC22,2 2 2 22(x y ) (x 1) (y 2)2,2 2 ”22x