153近似數和有效數

1、第五次人口普查時，第五次人口普查時，中國人口中國人口約為約為12.95億人億人 了解近似數和有效數字的概念；能按要求了解近似數和有效數字的概念；能按要求取近似數和保留有效數字取近似數和保留有效數字 通過說出一個近似數的精確度和有效數通過說出一個近似數的精確度和有效數字，培養(yǎng)把握關鍵字詞，準確理解概念的能字，培養(yǎng)把握關鍵字詞，準確理解概念的能力；體會近似數和有效數字是在實踐中產生力；體會近似數和有效數字是在實踐中產生的的 通過近似數的學習，滲透具體問題具體通過近似數的學習，滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想分析的辯證唯物主義思想 能按要求取近似數和有效數字能按要求取近似數和有效數字 有效數字

2、概念的理解有效數字概念的理解 下列語句中，那些數據是精確的，哪下列語句中，那些數據是精確的，哪些數據是近似的？些數據是近似的？1我和媽媽去買水果，買了我和媽媽去買水果，買了8個蘋果，大個蘋果，大 約約5千克千克2小民與小李買了小民與小李買了2瓶水，瓶水，4根黃瓜，根黃瓜，6袋袋 香巴拉牛肉干，約香巴拉牛肉干，約20元，然后騎車去元，然后騎車去 大約大約3.5km外去郊游，大約玩了外去郊游，大約玩了4.5小小 時回家時回家3我國共有我國共有56個民族個民族精確數：精確數：8，2，4，6，56；近似數：近似數：5，20，3.5和和4.5請你再舉出一些日常生活中常碰請你再舉出一些日常生活中常碰到的近

3、似數到的近似數. .我國的陸地面積約為我國的陸地面積約為960萬平方千米萬平方千米 在第五次全國人口普查我國人口在第五次全國人口普查我國人口總數約為：總數約為：12.95億人億人.小明家的房屋面積約為小明家的房屋面積約為114平方米平方米.圓周率圓周率約為約為3.14.1準確數：準確數：與實際完全符合的數與實際完全符合的數與實際接近的數與實際接近的數精確度表示一個近似數與準確數接精確度表示一個近似數與準確數接近的程度近的程度3精確度：精確度：理解下面幾個概念2近似數：近似數：3（精確到精確到個個位位），），3.1（精確到精確到0.1，或叫做精確到，或叫做精確到十分位十分位），），3.14（精確

4、到精確到0.01，或叫精確到，或叫精確到百分位百分位），），3.140（精確到精確到0.001，或叫做精確到，或叫做精確到千分位千分位 ），），3.1416（精確到精確到0.0001，或叫做精確到，或叫做精確到萬分位萬分位），），按四舍五入法對圓周率按四舍五入法對圓周率取近似取近似數，有數，有（1）0.452（精確到（精確到0.1）；）；（2）20.415（精確到百分位）；（精確到百分位）；（3）4.805（精確到（精確到0.01）；）；（4）5.904（精確到個位）（精確到個位）解：解：（1）0.452 0.5；（2）20.41520.42；（3）4.805 4.81；（；（4）5.9046

5、例例6：按括號內的要求，用四舍五入法：按括號內的要求，用四舍五入法 對下列各數取近似數：對下列各數取近似數： 小紅量得課桌長為小紅量得課桌長為1.0361.036米，請按下米，請按下列要求取這個數的近似數列要求取這個數的近似數（1）四舍五入到百分位；）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到個位）四舍五入到個位1.04米米1.0米米1米米練一練練一練 小明和小強在做同一道題把小明和小強在做同一道題把“0.3214999精確到千分位精確到千分位”小明的做法是小明的做法是只考慮萬分位的數不滿只考慮萬分位的數不滿5舍去，所以結果為舍去，所以結果為0.321，小強

6、的做法是先把，小強的做法是先把0.3214999表示為表示為0.3215，再得，再得0.322，你認為誰的解法正確，你認為誰的解法正確，說說你的理由，說說你的理由近似數近似數3.2和和3.20一樣嗎？一樣嗎？表示近似數時，能簡單地把表示近似數時，能簡單地把3.20后面的后面的0去掉嗎？去掉嗎？有效數字 從一個數左邊起第一個非0的數字起，到末位數字為止，所有的數字都叫做這個數的有效數字.（1）52有有_個效數字，分別是個效數字，分別是 _.（2）0.456有有_個有效數字，分別個有效數字，分別 是是 _.（3）1.358有有_個有效數字，分別個有效數字，分別 是是 _.5、2234、5、641、

7、3、5、8找不同點解解:有效數字不同有效數字不同 : 3.20有三個有數字，有三個有數字， 3.2 有二個有效數字有二個有效數字. 精確度不同精確度不同: 3.20精確到百分位精確到百分位, 3.2 精確到十分位精確到十分位.近似數近似數3.20203.2 2由此可見，由此可見，3.20比比3.2的精確度高的精確度高 1用四舍五入法，按括號里的要求對下用四舍五入法，按括號里的要求對下 列各數取近似值列各數取近似值 （1 1）3.49813.4981（保留兩個有效數字）（保留兩個有效數字） （2 2）0.050160.05016（保留兩個有效數字）（保留兩個有效數字） （3 3）5.10625.

8、1062（保留三個有效數字）（保留三個有效數字） （4 4）70.77470.774（保留三個有效數字）（保留三個有效數字）解：（解：（1 1） 3.49813.5 3.5 （2 2） 0.050160.0500.050 （3 3） 5.10625.12 5.10625.12 （4 4） 70.77470.870.77470.8練一練練一練（2）下列由四舍五入得到的近似數，各精）下列由四舍五入得到的近似數，各精 確到哪一位？各有幾個有效數字？確到哪一位？各有幾個有效數字？ （1 1） 600600萬萬 ； （2 2） 7.037.03萬；萬； （3 3） 5.85.8億億 （4 4） 3.30

9、3.3010105 5解：（解：（1 1）600600萬萬. . 精確到萬位，有精確到萬位，有3 3個有效個有效 數字數字6 6、0 0、0 0； （2 2）7.037.03萬萬. .精確到百位，有精確到百位，有3 3個有效個有效 數字數字7 7、0 0、3 3；（3 3）5.85.8億億. .精確到千萬位，有精確到千萬位，有2 2個有效數個有效數 字字5 5、8 8；（4 4）3.303.3010105 5. .精確到千位，有精確到千位，有3 3個有效個有效 數字數字3 3、3 3、0 0（2）下列由四舍五入得到的近似數，各精）下列由四舍五入得到的近似數，各精 確到哪一位？各有幾個有效數字？

10、確到哪一位？各有幾個有效數字？ （1 1） 600600萬；萬； （2 2） 7.037.03萬；萬； （3 3） 5.85.8億；億； （4 4） 3.303.3010105 5有效數字的舍入規(guī)則1當保留n位有效數字，若后面的數字小于第 n位單位數字的0.5就舍掉 2當保留n位有效數字，若后面的數字大于第 n位單位數字的0.5 ，則第n位數字進1 1 1準確數準確數與實際完全符合的數與實際完全符合的數2 2近似數近似數與實際接近的數與實際接近的數3 3精確度精確度表示一個近似數與準確數接近表示一個近似數與準確數接近 的程度的程度4 4有效數字有效數字從一個數左邊起第一個不為從一個數左邊起第一

11、個不為 0 0的數字起，到末位數字為的數字起，到末位數字為 止，所有的數字都叫做這個止，所有的數字都叫做這個 數的有效數字數的有效數字. .1 1據中國統(tǒng)計信息網公布的據中國統(tǒng)計信息網公布的20002000年中國第五次人口年中國第五次人口 普查資料表明，我國的人口總數為普查資料表明，我國的人口總數為 1 295 330 0001 295 330 000人，請按要求分別取這個數的近人，請按要求分別取這個數的近 似數，并指出近似的有效數字似數，并指出近似的有效數字 （1）精確到百萬位；）精確到百萬位； （2）精確到千萬位）精確到千萬位 （3）精確到億位；）精確到億位； （4）精確到十億位）精確到十

12、億位 ( ) .; ( ) .( ) .; ( ).99991 1 295102 1 30103 1 3104 1102有效數字有效數字 的個數是（的個數是（ ）A從左邊第一個不是從左邊第一個不是0的數字算起的數字算起B(yǎng)從右邊第一個不是從右邊第一個不是0的數字算起的數字算起C從小數點前的第一個數字算起從小數點前的第一個數字算起D從小數點后的第一個數字算起從小數點后的第一個數字算起A3下列結論正確的是（下列結論正確的是（ ）A近似數近似數4.230和和4.23的有效數字是一的有效數字是一 樣的樣的B近似數近似數89.0是精確到個位，它的有是精確到個位，它的有 效數字是效數字是8、9C近似數近似數

13、0.00510與與0.0510的有效數字一的有效數字一 樣，但精確度不一樣樣，但精確度不一樣D近似數近似數6萬與近似數萬與近似數60 000的精確度相的精確度相 同同C4對于由四舍五入得到的近似對于由四舍五入得到的近似4.023106， 下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ） A有有3個有效數字，精確到百分位個有效數字，精確到百分位 B有有7個有效數字，精確到個位個有效數字，精確到個位 C有有4個有效數字，精確到十萬位個有效數字，精確到十萬位 D有有6個有效數字，精確到千位個有效數字，精確到千位 C5. 指出下列各問題中的準確數和近似數，指出下列各問題中的準確數和近似數， 以及近似數各精確到

14、哪一位？各有幾個以及近似數各精確到哪一位？各有幾個 有效數字？有效數字？（1 1）某廠）某廠2008年的產值約為年的產值約為3500萬元，約是萬元，約是 1998年的年的6倍；倍；（2 2）某校初二（）某校初二（1 1）班有學生）班有學生50人，平均身人，平均身 高約為高約為1.57米，平均體重約為米，平均體重約為50.3千克；千克；（3 3）世界人口約）世界人口約61億人億人. .解：（解：（1 1）20082008和和19981998是準確數近似數是準確數近似數35003500萬元，萬元， 精確到萬位，有四個有效數字；近似數精確到萬位，有四個有效數字；近似數126126 精確到個位，有兩個

15、有效數字精確到個位，有兩個有效數字（2 2）5050是準確數近似數是準確數近似數1.571.57精確到百分位，精確到百分位， 有有3 3個有效數字；近似數個有效數字；近似數50.350.3精確到十分精確到十分 位，有位，有3 3個有效數字個有效數字（3 3）近似數）近似數6161億精確到億位，有兩個有效數字億精確到億位，有兩個有效數字. . 52003年年10月月15日日9時時10分，我國神舟五號載分，我國神舟五號載 人飛船準確進入預定軌道人飛船準確進入預定軌道16日日5時時59分，分， 返回艙與推進艙分離，返回地面其間飛船返回艙與推進艙分離，返回地面其間飛船 繞地球共飛行了繞地球共飛行了14

16、圈，飛行的路程約為圈，飛行的路程約為60萬萬 千米，則神舟五號載人飛船繞地球平均每圈千米，則神舟五號載人飛船繞地球平均每圈 飛行多少千米（用科學記數法表示，結果保飛行多少千米（用科學記數法表示，結果保 留留3個有效數字）個有效數字） 解：解：60萬千米萬千米600 000千米千米. 所以：所以：600 000144.29104（千米）（千米）答：神舟五號飛船繞地球平均每圈飛行答：神舟五號飛船繞地球平均每圈飛行 4.29104.1（1）27；（；（2）16；（；（3）2.89；（；（4） ； （5）8；（；（6）36.2（1）429 981 696；（；（2）112 550 881； （3）36

17、0.944 128；（；（4）95 443.993.3（1）9；（；（2） ；（；（3） ； （4）968；（；（5）8；（；（6）35.93.4（1）2.35108;（2）1.885 2108; （3）7.011011；（；（4）3.8107.6427127275725（1）30 000 000，1 300，8 050 000，200 400， 19 600.6（1）0.003 6；（；（2）566；（；（3）3.90； （4）0.057.7平方等于平方等于9的整數的整數3或或3立方等于立方等于27的數是的數是3.8Va2b,S2a24ab. 當當a2，b5時，時，V20，S48.9地球繞太陽公轉速度地球繞太陽公轉速度1.1105千米千米/時時 米米/秒秒30 556米米/秒秒. 所以地球繞太陽公轉的速度大于聲音在空氣中所以地球繞太陽公轉的速度大于聲音在空氣中 的傳播速度的傳播速度.103.153 6107秒秒.531 1 10106060.11（1）0.120.01，11,102100， 100210000. 底數的小數點向左（右）移動一位時，平底數的小數點向左（右）移動一位時，平 方數小數點向左（右）移動兩位方數小數點向左