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1、菱形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理 1 1、2 2 ;會(huì)用 這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算;2 2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì) 算能力、邏輯思維能力;3 3 通過運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問題,提高分析能力和觀察能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題教學(xué)活動(dòng)1.1.你還記得平行四邊形、矩形的定義嗎?他們之間的關(guān)系怎樣?2 2 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形一一矩形,其實(shí)還有另外的特殊平 行四邊形,請(qǐng)看演示:如圖,思考:改變平行四邊形的邊,使之一組鄰邊相等,這個(gè)圖形是矩形嗎?矩形改變的是平行四邊形的 ,而此圖改變的是平行四邊形的 _ .導(dǎo)入課題一一菱形活
2、動(dòng)二:探究菱形的性質(zhì)1 1.操作,每位同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)矩形紙片,按課本 P97P97 的探究活動(dòng)完成。2 2 .觀察得到的菱形,在圖上標(biāo)好字母和畫出對(duì)角線,并回答下列問題1它是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸?對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系?2圖中有哪些相等的線段?3圖中有哪些相等的角?4圖中有哪些特殊形狀的三角形?是哪些?3 3 歸納菱形性質(zhì):菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì);菱形特有的性質(zhì):是對(duì)稱圖形2菱形的四條邊都3菱形的兩條對(duì)角線互相,并且每一條對(duì)角線平分一組。4 4 性質(zhì)的推導(dǎo)與證明菱形的以上性質(zhì)是通過操作觀察得到,你能寫出他們的證明嗎? 求證:菱形的四邊相等(要求學(xué)生說出已知、求證)已知:菱形 ABC
3、DABCD , AB=BCAB=BC求證:AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA證明:(學(xué)生口頭證明)求證:菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角已知:如圖菱形 ABCDABCD求證:ACAC 丄 BD,BD, ACAC 平分/BAD/BAD 和ZBCD,BDBCD,BD 平分/ABCABC 和 ZADC.ZADC.證明:(以填充形式完成)3 3、菱形的計(jì)算往往利用直角三角形的勾股定理。活動(dòng)三:課堂練習(xí)1.學(xué)習(xí)例題:閱讀課本 P98P98 例 2 2,并思考下列問題1本題解答過程中用到菱形的哪些性質(zhì)?2菱形的面積為什么等于兩對(duì)角線長(zhǎng)之積的一半?3在 RTRT中根據(jù)勾股定理可以做到“知二求一”,菱形被對(duì)角線分成的四個(gè) 全等的RTRTA,因此,在菱形的邊長(zhǎng)和兩條對(duì)角線長(zhǎng)中,任意已知元素可 以求出第三元素,從而計(jì)算菱形的周長(zhǎng)、面積及一些角。2.2. 完成課本 P98P98 的練習(xí)3.3. 反饋練習(xí)1菱形的周長(zhǎng)為 4 4,一個(gè)內(nèi)角為 6060。,則較短的對(duì)角線長(zhǎng)為_2以至菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為 2CM2CM,則菱形的面積為_3菱形的周長(zhǎng)為 8 8,一邊高為 1 1,則菱形兩鄰角度數(shù)之比為 _4在菱形 ABCDABCD 中,AB=13AB=13,BD=10BD=10,求對(duì)角線 ACAC 的長(zhǎng)及面積?;顒?dòng)四:課堂小結(jié)1 1、回顧菱形的定義和菱形特有的性質(zhì)2 2、
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