《菱形的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案

1、菱形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理 1 1、2 2 ;會用 這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2 2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力自學(xué)能力、計(jì) 算能力、邏輯思維能力；3 3 通過運(yùn)用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決簡單的問題教學(xué)活動1.1.你還記得平行四邊形、矩形的定義嗎？他們之間的關(guān)系怎樣？2 2 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形一一矩形，其實(shí)還有另外的特殊平 行四邊形，請看演示：如圖，思考：改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，這個(gè)圖形是矩形嗎？矩形改變的是平行四邊形的 ，而此圖改變的是平行四邊形的 _ .導(dǎo)入課題一一菱形活

2、動二：探究菱形的性質(zhì)1 1.操作，每位同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)矩形紙片，按課本 P97P97 的探究活動完成。2 2 .觀察得到的菱形，在圖上標(biāo)好字母和畫出對角線，并回答下列問題1它是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系?2圖中有哪些相等的線段？3圖中有哪些相等的角？4圖中有哪些特殊形狀的三角形？是哪些?3 3 歸納菱形性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形特有的性質(zhì)：是對稱圖形2菱形的四條邊都3菱形的兩條對角線互相，并且每一條對角線平分一組。4 4 性質(zhì)的推導(dǎo)與證明菱形的以上性質(zhì)是通過操作觀察得到，你能寫出他們的證明嗎？ 求證：菱形的四邊相等（要求學(xué)生說出已知、求證）已知：菱形 ABC

3、DABCD , AB=BCAB=BC求證：AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA證明：（學(xué)生口頭證明）求證：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角已知：如圖菱形 ABCDABCD求證：ACAC 丄 BD,BD, ACAC 平分/BAD/BAD 和ZBCD,BDBCD,BD 平分/ABCABC 和 ZADC.ZADC.證明：（以填充形式完成）3 3、菱形的計(jì)算往往利用直角三角形的勾股定理?；顒尤赫n堂練習(xí)1.學(xué)習(xí)例題：閱讀課本 P98P98 例 2 2，并思考下列問題1本題解答過程中用到菱形的哪些性質(zhì)？2菱形的面積為什么等于兩對角線長之積的一半？3在 RTRT中根據(jù)勾股定理可以做到“知二求一”，菱形被對角線分成的四個(gè) 全等的RTRTA，因此，在菱形的邊長和兩條對角線長中，任意已知元素可 以求出第三元素，從而計(jì)算菱形的周長、面積及一些角。2.2. 完成課本 P98P98 的練習(xí)3.3. 反饋練習(xí)1菱形的周長為 4 4，一個(gè)內(nèi)角為 6060。，則較短的對角線長為_2以至菱形的邊長和一條對角線的長均為 2CM2CM，則菱形的面積為_3菱形的周長為 8 8，一邊高為 1 1，則菱形兩鄰角度數(shù)之比為 _4在菱形 ABCDABCD 中，AB=13AB=13，BD=10BD=10，求對角線 ACAC 的長及面積。活動四：課堂小結(jié)1 1、回顧菱形的定義和菱形特有的性質(zhì)2 2、