2017-2018學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)

1、第1頁（共 15 頁）2017-2018學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）有一項是符合題目要求的一項.1（5 分）若 cos（；亠:幼 ，則cos二的值為（3C.(5 分)已知向量 Q=(1,2) , b =(3,1)，則 b-a (（5 分）函數(shù) f（x） = .x，1 .2 -X 的定義域是（）x(5 分)函數(shù) f (x) = cos2() sin224（5 分）已知 a、b 為單位向量，其夾角為 60，則（2b-a）與 a 的關(guān)系2 2（5 分）點 P（2, -1）為圓（x -3）y =25 的弦的中點，則該弦所在直線的方程是（A . x y1=0 B . x y-1=

2、0C . x-y-1=0 D . x-y1=0& ( 5 分)函數(shù) y =Asi n(xY、)，k(A 0，0,)的圖象如圖所示，貝 U y 的表達(dá)、單選題：本5 分，共 60 分.在每個小題給出的四個選項中,1.(5 分)設(shè)集合 A= _1 , 0, 1 , B=x R|x .0,A. -1 , 0B . -1C.0 , 112.3.A . (-2,1)B . (2,-1)C. (2,0)(4,3)4.A . -1，:-)B . 2，:)C. _，1,2(-1,2)5.A .周期為二的奇函數(shù)B .周期為二的偶函數(shù)C .周期為 2 二的奇函數(shù)D.周期為 2 二的偶函數(shù)6.A .相等B

3、.垂直C.平行共線7.第2頁（共 15 頁）2式是()第3頁（共 15 頁）233仃C. ysin（2x） -1233JIB.y =-sin（2x ）123D. y =sin（2x 二） 139. （5 分）已知一棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，正視d4-圖為直角梯形，則該棱錐的體積為（正視圖俯視團(tuán)10 . （ 5 分）在ABC 中,PAL（PB PC）等于（11 . （5 分）設(shè)函數(shù)A. （一 1,1）側(cè)視團(tuán)B . 16C. 32D. 48M是 BC 的中點,1x-1,x, 0f （x）2x,x 0，若AM =1，點P在AM上且滿足 AP 二 2PM，則f（xc）

4、 1 的取值范圍是（C .（一匚;,-2） -（0 ,：）D .（：,一 1）-（1 ,12 . （5 分）已知函數(shù) f（x）=2sinx（0：3）的圖象關(guān)于直線 x 對稱，將 f（x）的圖象向4第4頁（共 15 頁）再向上平移 1 個單位可以得到函數(shù) g(x 的圖象，則 g(x)在區(qū)間,-32x 兀20（12分）已知函數(shù)f（x3sin（-）3.(1)用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；第 3 頁(共 15 頁)JI JI上的值域是(A -1 ,.3 1二、填空題：本題共C.二,124 小題，每小題 5 分，共 20 分.B 2 ,3 113.（5分）已知sin諄：)冷，那么cos：二

5、14.（5分）已知1:-為第二象限角， sin:：亠 cos，貝 U cos2:=215.（5分）已知a、b 是單位向量，2 山=0 .若向量 c 滿足|c - a -b 1，則| c |的最大值16. （5 分）方程2sin x cosx k =0 有解，則 k 的取值范圍是三、解答題：共70 分，應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （12 分）設(shè) cos 二5（1 ）求 sin（：-）的值；5,tan V ,3二：:：? : ,0 :2 2(2 )求廠斤的值.18.( 12 分)已知向量 a、b 是夾角為 60的單位向量，c2b , d = m -4b , （1）求 | a 3 |

6、b ;(2 )當(dāng)m為何值時，c 與 d 平行?19. (12 分)如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA_底面 ABCD ,E是 PC的中點，已知AB=2, AD 2 ,PA=2，求:(I)三角形PCD 的面積;P - ABE的體積.右平移二個單位,3(n)三棱錐第6頁(共 15 頁)(2)指出 f(x)的周期、振幅、初相、對稱軸；(3)說明此函數(shù)圖象可由 y 二 sinx 在0 , 2 二上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.21. ( 12 分)已知函數(shù) f(x) =2cos x(sin x cos x).(1 )求 f()的值；4(2)求函數(shù) f (x)的最小正周期及單調(diào)遞增

7、區(qū)間.222. (10 分)已知函數(shù) f (x)xa(aR)為奇函數(shù).3 +1(1 )求a的值；(2)當(dāng)0剟收1時，關(guān)于x的方程 f(x) m 有解，求實數(shù) t 的取值范圍.第7頁（共 15 頁）20仃-2018學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)一、單選題:試卷（文科）參考答案與試題解析本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項.1.（ 5 分）設(shè)集合 A=_1，0，1，B =x R|x 0，則小 B=（）A . -1 , 0B . -1C. 0 , 1D. 1【解答】 解：A=_1 , 0, 1 , B 二x R|x .0

8、, A“B 41,故選：D.12. （ 5 分）若 cos（：；;：匕） ，則 cos 二的值為（ ）31A .-1B .C.22D.2 23333【解答】解:T cos(二:) = -cos : = -1,31.cos :3故選：A.444J3. ( 5 分)已知向量 2 =(1,2) , b =(3,1)，則 b-2=()A . (-2,1)B . (2,-1)C. (2,0)D. (4,3)【解答】解：丁向量 a =(1,2) , 9(3,1),b - a (2,_,1)故選：B.4. ( 5 分)函數(shù) f (x)=：?x 1 .2 -x 的定義域是()A . -1，: )B . 2，:

9、：)C. -1 , 2D. (-1,2)fx1-0【解答】解：由，解得：-1剟剟X 2.2L原函數(shù)的定義域為：-1 , 2.故選：C .第8頁(共 15 頁):=1 , T =2 二,T 正弦函數(shù)為奇函數(shù)，.函數(shù) f(x)為周期為 2 二的奇函數(shù).故選：C .6.( 5 分)已知 a、b 為單位向量，其夾角為 60，則(2b-?)與 a 的關(guān)系()A .相等B .垂直C.平行D .共線【解答】解：a、b 為單位向量，其夾角為 60 ,則(2：-a)La 強(qiáng)社-a2=211 cs6。-12二。,且 |2：-4；山 a2=4 -4 1 1 cos60 1=3 ,I 4.2b -a 不是零向量，44

10、.(2b -a) _a .故選：B.2 27.( 5 分)點 P(2, -1)為圓(x -3)y =25的弦的中點，則該弦所在直線的方程是(A . x y1=0B. x y-1=0C. x-y-1=0 D. x-y1=0【解答】解：T點 P(2, -1)為圓 C(x -3)2 y2=25 的弦的中點，該弦所在直線與 PC 垂直，且 C(3,0)由 PC 的斜率是 1，則該弦所在直線的斜率是-1 ,5. ( 5 分)函數(shù) f(x) =cosX 二)si n2(r2(2A 周期為二的奇函數(shù)B 周期為二的偶函數(shù)C 周期為2二的奇函數(shù)D 周期為2 的偶函數(shù)1f(X)=s7.11。cos(x ) _co

11、s(x )(sin x sin x)2 2 2 2)si nx第9頁（共 15 頁）該弦所在直線方程是：y 1 = -(x -2)，即 x y -0 ,故選：B.第10頁（共 15 頁）A . y =3sin(2x )1233JTC. ysi n(2x)123【解答】 解：由圖觀察可知：周期2 二,co-=2 ,又，心,2 23.ysin(2x1) 1，:時，y，12 2jrjr.sin(2) =1 ,2k 二(k Z),123又:，故選：A.9.（5 分）已知一棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則該棱錐的體積為（）& ( 5 分)函數(shù) y = Asin(，x 亠) k(A . 0，: 0 ,|G|）的圖象如圖所示，則2y 的表達(dá)y =?si n(2x)123y=si n(2x)13第11頁（共 15 頁）俯觀團(tuán)【解答】 解：該幾何體是以底面為直角梯形的四棱錐,底面面積 S =-(24) 4 =12，2咼 h =