有關(guān)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)完整過程

1、有關(guān)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)完整過程由于做項(xiàng)目，我在仿真論壇上搜索過N 次，只是查到說多目標(biāo)要用加權(quán)和方法。但是沒有具體步驟，經(jīng)過一些時(shí)間郁悶，看了幾天的help，終于搞出來了。我的經(jīng)驗(yàn)如下，不一定正確（我個(gè)人感覺是正確的），我用的是9.0 版。我只是把我發(fā)現(xiàn)在問題，解決問題的過程說出來，可能語句不太通順。1. 我們用optistruct時(shí)只能有一個(gè)objective. 如下圖：我只用過 min, 其他三個(gè)我沒有用過。特別是后兩個(gè)，誰用過說一下。2.我們可以設(shè)置多個(gè) response,可以把很多 response用 dconstraint 約束，但是只能有一個(gè) objective 。有時(shí)我們需要同時(shí)滿足

2、某幾個(gè) response的最小值或是最大值。 但是 deconstraint 只能設(shè)置 response的上限或是下，不能設(shè)置為 min 或是 max。（聽說可以將上限和下限設(shè)置成相近的值可以使約束近似定為某一確定的值） 。3.多目標(biāo)其實(shí)在help 里有說明，如下。DRESP2 Design Response via equations for design optimization DescriptionWhen a desired response is not directly available from OptiStruct, it may be calculated using D

3、RESP2. This response can be a functional combination of any set of responses that are the result of a design analysis iteration. These responses can be used as a design objective or as design constraints. The DRESP2 card identifies the equation to use for the response relationship and the input valu

4、es to evaluate the response function.我看過一些論文，現(xiàn)在還沒有什么新的理論可以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)（可能我沒有發(fā)現(xiàn)） ，現(xiàn)在對(duì)多目標(biāo)的處理情況是 response用函數(shù)關(guān)聯(lián)起來，將不同的 response設(shè)置為函數(shù)的變量，把多目標(biāo)處理成為一個(gè)單目標(biāo)。方程形式如下： f=w1*response1+w2*response2 W1,w2 為權(quán)值。Optistruct 中就是如此處理的，首先在 dequation 中設(shè)置方程，如下圖：我對(duì)設(shè)置方程還有些地方?jīng)]有弄明白，我只是舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子。（希望哪位高人能把編輯方程的詳細(xì)過程，及要注意的地方，單獨(dú)發(fā)個(gè)帖子，特別是復(fù)雜的方程的

5、編寫過程。）4. 寫方程。我以單工況情況下最小化 compliance 和最大化一階固有頻率為例子， （這個(gè)最簡(jiǎn)單，多工況的情況，和這個(gè)差不多） .寫方程時(shí)，我們不能簡(jiǎn)單的將方程寫成 f=w1*response1+w2*response2 形式，因?yàn)?w1*response1 的值和 w2*response2 值可能會(huì)相差太大， 并且兩者的值很可能不是同時(shí)變大或是同時(shí)變小。 所以我們要對(duì)兩個(gè) response作一定的數(shù)學(xué)處理。（至于為什么要這樣，大家可以想明白）。數(shù)學(xué)處理的方法很簡(jiǎn)單，我主要是通過看這篇論文想到的：汽車車架結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化方法研究范文杰，范子杰，蘇瑞意（強(qiáng)烈推薦）Multio

6、bjective optimal topology design of structuresT.-Y. Chen, S.-C. WuUni?ed topology design of static and vibrating structures using multiobjective optimization Seungjae Min, Shinji Nishiwaki, Noboru KikuchimCk ( )min(12Ck22max) 2 2（ 1）min F ( ) w k 1wkCkmaxCkmin(1 w) maxmin至于為什么這樣處理，都至少是本科生了，這個(gè)我想不需要說明

7、（數(shù)學(xué)處理的方法肯定不只這一種，這個(gè)比較簡(jiǎn)單，也好理解，誰要是有其他的處理方法，大家討論一下）這里只討論一個(gè)工況情況下，k=1 ， wk =1， 方程 1 里面的參數(shù)自己看論文去。C1 ( ) 是我們?cè)O(shè)置的參數(shù)，為柔度，C1max 怎么得到：以原模型做分析，原模型的柔度應(yīng)該是最小的，因?yàn)槲覀円獪p小模型的柔度，提高剛度。它的值可以在out 文件中取得。C1min怎么得到：將增加了設(shè)計(jì)區(qū)域的模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，objective設(shè)為compliance最小，經(jīng)過優(yōu)化可以得到最小的compliance 值， out 文件中可以取得。() 為我們?cè)O(shè)置的變量，一階固有頻率。max 怎么得到： 將增加了設(shè)計(jì)

8、區(qū)域的模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，objective 設(shè)為 frequency 最大，out 文件中可以得到優(yōu)化后最大值。min 怎么得到：將原模型進(jìn)行分析， 得出的值為最小值， 因?yàn)槲覀円玫奖冗@個(gè)大的值。W 為權(quán)值， 0 至 1 之間，我們可以設(shè)置不同的權(quán)值，得出不同的結(jié)果，然后作出比較。寫方程：我是用這在 help 里面有，大家自己看。f(x1,x2)=rss(0.3*(x1-10 ),0.7*( 123-x2 )100-10123-60注意左邊必需有變量的列表，我當(dāng)時(shí)就搞了好久才試出來。我對(duì)編寫方程不熟，看了好久也沒有完全搞懂，很希望有位高手出來說說。5.將方程中的變量和要優(yōu)化的response

9、聯(lián)系起來。（ 1）首先要定義要用到的 response，本例中是 compliance 最小，和 frequency 最大。（2）然后定義一個(gè)類型為function 的 response。（3）在 dequation 中選已經(jīng)定義的方程。其他有關(guān)討論。（4）點(diǎn)擊 edit.no regiond 之類的設(shè)置我不懂，大家這里面是關(guān)鍵了， 我只會(huì)用 response和 response_by_loadstep，其他是什么意思我也不懂，(很想知道 ) ，我只是碰巧試出來的。Response有兩種，這兩種只能存在一個(gè)（也不知道為什么），選擇一個(gè)后，另一個(gè)沒有了。選第三個(gè)是沒有 loadstep 的，第四

10、個(gè)是有 loadstep 的，這就要看定義 objective 時(shí)是否要 loadstep，比如我們?cè)?objective 中定義 frequency 最大時(shí)，要選 loadstep，在 objective 中定義 compliance 最小是也要選 loadstep。這要看設(shè)置的 response了，這里例子中選的是第四個(gè)。打勾后如下圖：方框中的數(shù)字 2 是設(shè)置的 response個(gè)數(shù)，有幾個(gè)寫幾個(gè)。然后在黃色的按鍵中點(diǎn)相應(yīng)的response和 loadstep。 注意， response的選擇必需方程中它所對(duì)應(yīng)的變量相對(duì)應(yīng)，比如：x1 代表最小化compliance，那么第一個(gè)response必需選 compliance 最小。順序要對(duì)應(yīng)。6. 在 objective 中定義，和平常的做法一樣。結(jié)束語 : 這是我自己摸索出來的方法，有很多地方不清楚，我只是把我發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程完整寫出來，可能不太通順。我也不保證完全正確，希望大家能完善一下。想解決的問題：1. 比較復(fù)雜的方程編寫，例子中我只寫了一行方程，不知道多行怎么寫。不知道多個(gè)方程之間的變量是如何調(diào)用的，我試著寫個(gè)多行的方程，但是在定義function 類型的 re