九年級(jí) 《圖形與幾何—三角形》專(zhuān)題說(shuō)課稿課件(共26張PPT)

1、人教版人教版圖形與幾何圖形與幾何三角形專(zhuān)題三角形專(zhuān)題實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐與綜合應(yīng)用 四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域 空間與圖形空間與圖形 初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 線與角線與角 四邊形四邊形 圓圓投影與視圖投影與視圖 圖形與變換圖形與變換 三角形三角形 人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（七九年級(jí)）數(shù)學(xué)（七九年級(jí)）一、課標(biāo)要求一、課標(biāo)要求 二、編寫(xiě)意圖二、編寫(xiě)意圖 三、體例安排三、體例安排 五、中考分析五、中考分析 四、知識(shí)內(nèi)容四、知識(shí)內(nèi)容 六、教學(xué)建議六、教學(xué)建議 一、課標(biāo)要求一、課標(biāo)要求情感與態(tài)度情感與態(tài)度 課標(biāo)要求課標(biāo)要求 數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考

2、 三角形專(zhuān)題三角形專(zhuān)題知識(shí)與技能知識(shí)與技能 解決問(wèn)題解決問(wèn)題 經(jīng)歷經(jīng)歷探索三角形基本性質(zhì)的探索三角形基本性質(zhì)的過(guò)程；過(guò)程；掌握掌握三角形的基本性三角形的基本性質(zhì)；質(zhì)；掌握掌握基本的識(shí)圖、作圖基本的識(shí)圖、作圖等技能；等技能；體會(huì)體會(huì)證明的必要性，證明的必要性，能證明三角形的基本性質(zhì)；能證明三角形的基本性質(zhì)；掌握掌握基本的推理技能?；镜耐评砑寄堋ＵJ(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比、推斷可以歸納、類(lèi)比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想；獲得數(shù)學(xué)猜想；體驗(yàn)體驗(yàn)數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性；創(chuàng)造性；感受感受證明過(guò)程證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。定性。嘗

3、試嘗試從不同角度從不同角度尋求解決問(wèn)題的尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地方法并能有效地解決問(wèn)題；解決問(wèn)題；體會(huì)體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作程中與他人合作的重要性。的重要性。在探索圖形的性在探索圖形的性質(zhì)中，初步質(zhì)中，初步建立建立空間觀念，空間觀念，發(fā)展發(fā)展幾何直覺(jué)。幾何直覺(jué)。 二、編寫(xiě)意圖二、編寫(xiě)意圖增加了豐富的問(wèn)題情境增加了豐富的問(wèn)題情境加大了探索交流的空間加大了探索交流的空間循序漸進(jìn)地進(jìn)行推理訓(xùn)練循序漸進(jìn)地進(jìn)行推理訓(xùn)練編寫(xiě)意圖編寫(xiě)意圖通過(guò)讓學(xué)生觀察通過(guò)讓學(xué)生觀察實(shí)際生活中的圖實(shí)際生活中的圖形，加強(qiáng)對(duì)圖形形，加強(qiáng)對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)和感的直觀認(rèn)識(shí)和感受，從中受，從中“發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)”幾何

4、圖形，歸納幾何圖形，歸納出幾何圖形的基出幾何圖形的基本特征，從而更本特征，從而更好地好地“把握?qǐng)D把握?qǐng)D形形”。教材設(shè)置了思考、探究、教材設(shè)置了思考、探究、討論等欄目引導(dǎo)學(xué)生自主討論等欄目引導(dǎo)學(xué)生自主探索，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，探索，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，促進(jìn)合作交流。促進(jìn)合作交流。 老教材偏重于邏輯推老教材偏重于邏輯推理，純理論題占大多數(shù)；理，純理論題占大多數(shù)；新教材對(duì)于推理能力的新教材對(duì)于推理能力的培養(yǎng)，按照培養(yǎng)，按照“說(shuō)點(diǎn)兒說(shuō)點(diǎn)兒理理”“”“說(shuō)理說(shuō)理”“”“簡(jiǎn)單推簡(jiǎn)單推理理”“”“符號(hào)表示推理符號(hào)表示推理”等不同層次分階段地安等不同層次分階段地安排，逐步達(dá)到課標(biāo)排，逐步達(dá)到課標(biāo)要求。在七年級(jí)主要采

5、要求。在七年級(jí)主要采取滲透說(shuō)理的方式，從取滲透說(shuō)理的方式，從八年級(jí)上學(xué)期的八年級(jí)上學(xué)期的“全等全等三角形三角形”開(kāi)始正式出現(xiàn)開(kāi)始正式出現(xiàn)“證明證明”。 三、體例安排三、體例安排習(xí)題習(xí)題 體例安排體例安排 觀察、思考、探究、觀察、思考、探究、 討論、歸納等欄目討論、歸納等欄目章前圖章前圖 和引言和引言 選學(xué)欄目選學(xué)欄目 小貼士小貼士 和云朵和云朵 數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng) 小結(jié)小結(jié) 供學(xué)生預(yù)習(xí)用供學(xué)生預(yù)習(xí)用也作為教師導(dǎo)也作為教師導(dǎo)入新課的材料入新課的材料為學(xué)生提供思為學(xué)生提供思維發(fā)展，合作維發(fā)展，合作交流的空間交流的空間 觀察與猜想，實(shí)驗(yàn)觀察與猜想，實(shí)驗(yàn)與探究，閱讀與思與探究，閱讀與思考，信息技術(shù)應(yīng)用考

6、，信息技術(shù)應(yīng)用等選學(xué)欄目為加深等選學(xué)欄目為加深對(duì)相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)對(duì)相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)擴(kuò)大知識(shí)面運(yùn)用現(xiàn)擴(kuò)大知識(shí)面運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)手段學(xué)代信息技術(shù)手段學(xué)習(xí)提供資源習(xí)提供資源小貼士介紹正文小貼士介紹正文內(nèi)容相關(guān)的背景內(nèi)容相關(guān)的背景知識(shí)。云朵有助知識(shí)。云朵有助于理解正文的問(wèn)題于理解正文的問(wèn)題具有綜合性、具有綜合性、實(shí)踐性、開(kāi)放性實(shí)踐性、開(kāi)放性知識(shí)結(jié)構(gòu)圖知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和和本本章內(nèi)容章內(nèi)容回顧與思考回顧與思考練習(xí)、習(xí)題練習(xí)、習(xí)題復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題三角形專(zhuān)題三角形專(zhuān)題四、知識(shí)內(nèi)容四、知識(shí)內(nèi)容三角形與其它三角形與其它圖形的關(guān)系圖形的關(guān)系 知識(shí)內(nèi)容知識(shí)內(nèi)容 三角形三角形 特殊三角形特殊三角形 三角形之間三角形之間的關(guān)系的關(guān)系三

7、角形專(zhuān)題三角形專(zhuān)題等腰三角形等腰三角形 直角三角形直角三角形 等邊三角形等邊三角形 相似三角形相似三角形 全等三角形全等三角形 與圓與圓 與多邊形與多邊形 與四邊形與四邊形 三角形三角形 全等三角形全等三角形 特殊三角形特殊三角形 等腰三角形等腰三角形 三角形專(zhuān)題三角形專(zhuān)題拓展拓展和和延伸延伸等邊三角形等邊三角形 直角三角形直角三角形 相似三角形相似三角形 領(lǐng)域間的領(lǐng)域間的聯(lián)系和綜合聯(lián)系和綜合 相似比相似比為為1時(shí)時(shí)300角所對(duì)直角所對(duì)直角邊等于斜邊角邊等于斜邊的一半的一半銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 勾股定理勾股定理 函數(shù)函數(shù) 平移翻折旋轉(zhuǎn)平移翻折旋轉(zhuǎn)解直角三角形解直角三角形 三角形知識(shí)內(nèi)容之間

8、的關(guān)系三角形知識(shí)內(nèi)容之間的關(guān)系 淡化證明淡化證明 回歸自然回歸自然 各年級(jí)的各年級(jí)的 側(cè)重點(diǎn)不同側(cè)重點(diǎn)不同 論證幾何開(kāi)始論證幾何開(kāi)始 三角形專(zhuān)題三角形專(zhuān)題實(shí)驗(yàn)為主實(shí)驗(yàn)為主 出現(xiàn)推理出現(xiàn)推理 論證幾何向論證幾何向 計(jì)算幾何過(guò)渡計(jì)算幾何過(guò)渡 八上八上 第第1111章全等三角形章全等三角形 第第1212章章軸對(duì)稱(chēng) 等腰三角形 七下七下 第第7 7章三角形章三角形八下八下第第18章勾股定理章勾股定理九下九下第第2727章相似章相似 第第2828章銳角三角函數(shù)章銳角三角函數(shù) 多邊形及多邊形及 其內(nèi)角和其內(nèi)角和 第第7 7章三角形章三角形 鑲嵌鑲嵌 與三角形有與三角形有 關(guān)的線段關(guān)的線段 與三角形有關(guān)的角

9、與三角形有關(guān)的角 七年級(jí)下冊(cè)七年級(jí)下冊(cè)七年級(jí)下冊(cè)七年級(jí)下冊(cè) 第七章三角形第七章三角形兩邊之和大兩邊之和大 于第三邊于第三邊 高高 中線中線 角平分線角平分線 三角形三角形 內(nèi)角和內(nèi)角和 三角形三角形 外角外角 定義定義 多邊形多邊形 內(nèi)角和內(nèi)角和 多邊形多邊形 外角和外角和 三角形的三角形的 主要線段主要線段 三角形的三角形的 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 多邊形內(nèi)角多邊形內(nèi)角 和的應(yīng)用和的應(yīng)用 角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì) 第第1111章全等三角形章全等三角形 全等三角形全等三角形 八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè) 第十一章全等三角形第十一章全等三角形 三角形全等的條件三角形全等的條件 性質(zhì)性質(zhì) 判

10、定判定對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊相等SSS SAS ASA AAS 全等三角形的概念全等三角形的概念 全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì) HL 第第1212章等腰三角形章等腰三角形 等腰三角形等腰三角形 等邊三角形等邊三角形 八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè) 第十二章第三節(jié)等腰三角形第十二章第三節(jié)等腰三角形相關(guān)概念相關(guān)概念 性質(zhì)性質(zhì) 判定判定 性質(zhì)性質(zhì) 判定判定 頂角和底角頂角和底角腰和底邊腰和底邊三線合一三線合一等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角定義定義等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊每一個(gè)角都等每一個(gè)角都等60600 0三線合一三線合一三個(gè)角相等三個(gè)角相等的三角形的三角形有一個(gè)角是有一個(gè)角是606

11、00 0的三角形的三角形第第1818章勾股定理章勾股定理 勾股定理勾股定理 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 八年級(jí)下冊(cè)八年級(jí)下冊(cè)八年級(jí)下冊(cè)八年級(jí)下冊(cè) 第十八章勾股定理第十八章勾股定理應(yīng)用應(yīng)用 證明證明 內(nèi)容內(nèi)容 內(nèi)容內(nèi)容 證明證明 應(yīng)用應(yīng)用 已知兩邊已知兩邊求第三邊求第三邊趙爽弦圖趙爽弦圖畢答哥拉斯畢答哥拉斯茄菲爾德茄菲爾德互逆命題互逆命題全等全等知三邊知三邊 定形狀定形狀 位似位似 第第2727章相似章相似 相似三角形相似三角形 的性質(zhì)的性質(zhì) 圖形的相似圖形的相似 九年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章第二十七章 相似相似相似三角形相似三角形 的判定的判定 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相

12、等對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)中線的比= =對(duì)應(yīng)高的對(duì)應(yīng)高的比比= =對(duì)應(yīng)角平分線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比= =相似比相似比 周長(zhǎng)的比周長(zhǎng)的比= =相似比相似比 面積的比面積的比= =相似比的平方相似比的平方 平行平行 兩角對(duì)兩角對(duì) 應(yīng)相等應(yīng)相等 三邊對(duì)應(yīng)三邊對(duì)應(yīng) 成比例成比例 兩邊成比例兩邊成比例 且?jiàn)A角相等且?jiàn)A角相等 A字型字型X字型字型對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角相等， 對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)邊成比例， 周長(zhǎng)的比周長(zhǎng)的比= =相似比相似比 面積的比面積的比= =相似比的平方相似比的平方 畫(huà)法、性質(zhì)畫(huà)法、性質(zhì) 用坐標(biāo)表示用坐標(biāo)表示位似變換位似變換 位似中心是原點(diǎn)位似中心是原點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比對(duì)應(yīng)點(diǎn)

13、的坐標(biāo)比為為k k或或-k-k兩圖形位似兩圖形位似 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊平行對(duì)應(yīng)邊平行相似三角形相似三角形 相似形相似形 相似多邊形相似多邊形 第第2828章銳角三角三角函數(shù)章銳角三角三角函數(shù) 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 解直角三角形解直角三角形 九年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)下冊(cè) 第二十八章第二十八章 銳角三角三角函數(shù)銳角三角三角函數(shù)定義定義 特殊值的運(yùn)算特殊值的運(yùn)算 計(jì)算計(jì)算 應(yīng)用應(yīng)用 正弦正弦余弦余弦正切正切三角函數(shù)三角函數(shù)303045456060asin212223acos232221atan3331仰角仰角俯角俯角求角求角求邊求邊方位角方位角坡度坡度

14、邊和其他線段邊和其他線段 的關(guān)系的關(guān)系 直角三角形直角三角形 角的關(guān)系角的關(guān)系 邊之間的關(guān)系邊之間的關(guān)系 邊角關(guān)系邊角關(guān)系 七七九年級(jí)九年級(jí)勾股定理勾股定理 直角三角形直角三角形 兩銳角互余兩銳角互余 射影定理射影定理 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 七年級(jí)七年級(jí)-八年級(jí)八年級(jí)-九年級(jí)九年級(jí)300角所對(duì)直角所對(duì)直 角邊等于斜邊角邊等于斜邊 的一半的一半 斜邊上的中斜邊上的中 線等于斜邊線等于斜邊 的一半的一半 三角形與其他三角形與其他 圖形的關(guān)系圖形的關(guān)系由平行四邊形的性質(zhì)證由平行四邊形的性質(zhì)證明了三角形的中位線定明了三角形的中位線定理。由三角形中位線定理。由三角形中位線定理又能得到梯形中位線理又能

15、得到梯形中位線定理。定理。應(yīng)用三角形全等知識(shí)應(yīng)用三角形全等知識(shí)證明特殊四邊形性質(zhì)證明特殊四邊形性質(zhì)正多邊形的計(jì)算轉(zhuǎn)正多邊形的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形化為解直角三角形問(wèn)題問(wèn)題應(yīng)用三角形內(nèi)角和應(yīng)用三角形內(nèi)角和求多邊形的內(nèi)角和求多邊形的內(nèi)角和三角形的外接圓三角形的外接圓三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓垂徑定理的計(jì)算轉(zhuǎn)垂徑定理的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形化為解直角三角形問(wèn)題問(wèn)題由矩形的性質(zhì)得到由矩形的性質(zhì)得到”直角三角形斜邊上的直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半中線等于斜邊的一半”利用圓周角定理、切利用圓周角定理、切線長(zhǎng)定理可得到等腰線長(zhǎng)定理可得到等腰三角形和直角三角形三角形和直角三角形四邊形四邊形 三角形圓

16、多邊形多邊形 五、中考分析五、中考分析常用來(lái)解決仰角、俯角常用來(lái)解決仰角、俯角問(wèn)題，方位角問(wèn)題，坡問(wèn)題，方位角問(wèn)題，坡度問(wèn)題，是中考必考知度問(wèn)題，是中考必考知識(shí)點(diǎn)之一。識(shí)點(diǎn)之一。相似三角形相似三角形 中考分析中考分析 特殊三角形特殊三角形 三角形的三角形的 有關(guān)性質(zhì)有關(guān)性質(zhì) 全等三角形全等三角形 對(duì)于全等三角形的考查，對(duì)于全等三角形的考查，常會(huì)遇到去識(shí)別兩個(gè)三常會(huì)遇到去識(shí)別兩個(gè)三角形全等或通過(guò)識(shí)別兩角形全等或通過(guò)識(shí)別兩個(gè)三角形全等來(lái)進(jìn)一步個(gè)三角形全等來(lái)進(jìn)一步解決其它問(wèn)題。解決其它問(wèn)題。對(duì)于三角形的內(nèi)角和定理對(duì)于三角形的內(nèi)角和定理常作為等量關(guān)系列方程借常作為等量關(guān)系列方程借助于計(jì)算進(jìn)行，對(duì)于三邊

17、助于計(jì)算進(jìn)行，對(duì)于三邊關(guān)系定理，常用它判斷所關(guān)系定理，常用它判斷所求的邊長(zhǎng)是否符合要求。求的邊長(zhǎng)是否符合要求。 等腰三角形、等邊三等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角角形、等腰直角三角形等知識(shí)，是中考的形等知識(shí)，是中考的熱點(diǎn)問(wèn)題。經(jīng)常和圖熱點(diǎn)問(wèn)題。經(jīng)常和圖形變換等知識(shí)結(jié)合起形變換等知識(shí)結(jié)合起來(lái)考查。來(lái)考查。 解直角三角形解直角三角形 運(yùn)用相似三角形的有運(yùn)用相似三角形的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，或與圓和函數(shù)結(jié)合設(shè)或與圓和函數(shù)結(jié)合設(shè)計(jì)開(kāi)放型試題。計(jì)開(kāi)放型試題。三角形專(zhuān)題三角形專(zhuān)題六、教學(xué)建議六、教學(xué)建議3 3、注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題、注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題 1

18、1、注重聯(lián)系實(shí)際、注重聯(lián)系實(shí)際2 2、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程4 4、善于總結(jié)技術(shù)口決和基本圖形、善于總結(jié)技術(shù)口決和基本圖形5 5、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與程度、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與程度如等腰三角形如等腰三角形“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”、“三線合一三線合一”性質(zhì)的得出，可以先讓學(xué)生剪出等腰三角性質(zhì)的得出，可以先讓學(xué)生剪出等腰三角形，并進(jìn)一步利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)思考相等的形，并進(jìn)一步利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)思考相等的線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)。線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)。由操作過(guò)程得到啟發(fā)：通過(guò)做出等腰三角形由操作過(guò)程得到啟發(fā)：通過(guò)做出等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸得到兩個(gè)全等三角形，從而利用全的對(duì)稱(chēng)軸得到兩個(gè)全等三角形，從而利用全等證明等腰三角形的性質(zhì)。等證明等腰三角形的性質(zhì)。豐富多彩的圖形世界給三角形的豐富多彩的圖形世界給三角形的學(xué)習(xí)提供了大量真實(shí)的素材，教學(xué)習(xí)提供了大量真實(shí)的素材，教學(xué)時(shí)要注意聯(lián)系實(shí)際