第三章 通信信道

1、第三章通信信道3.1 信道概述狹義信道與廣義信道：狹義信道與廣義信道：狹義信道指傳輸信號的傳輸媒體。包括有線信道和無線信道兩大類。廣義信道指傳輸媒體與有關(guān)信息處理部件及電路的總和。通常有調(diào)制信道和編碼信道兩種。解調(diào)器譯碼器編碼器接收器傳輸媒體調(diào)制器發(fā)送器調(diào)制信道編碼信道調(diào)制信道可以理解為已調(diào)信號傳輸?shù)耐ǖ?，是連續(xù)信道；而編碼信號為傳輸已編碼數(shù)字信號的通道。恒參信道與隨參信道：恒參信道與隨參信道：恒參信道是信道參數(shù)恒定或其隨時間變化量很小很慢可以忽略的信道。所有的有線信道和多數(shù)無線信道都可認(rèn)為是恒參信道。隨參信道是信道參數(shù)隨時間變化較大較快不能忽略的信道。如短波電離層反射、超短波及微波對流層散射

2、、超短波電離層散射等都屬于隨參信道。恒參信道可等效為一個線性時不變系統(tǒng)，傳播特性可以用傳輸函數(shù)H()=|H( )|e-j()來描述。Y()=H( ) X( )3.2 信道模型一、調(diào)制信道模型：一、調(diào)制信道模型：調(diào)制信道的特點：1、在一定的信號范圍內(nèi)，信道是線性的，滿足齊次性和疊加性；2、傳輸中有衰減及時延，即幅值和相位發(fā)生變化，且與頻率有關(guān)；3、信道中存在噪聲。H(，t )x(t )y(t )n(t )變參信道H( )x(t )y(t )n(t )恒參信道對于恒參信道： H()=|H( )|e-j()不隨時間變化，只是的函數(shù)，輸入信號與輸出信號的關(guān)系為： Y()=H( ) X( )+N ( )

3、 其中Y()、 X( )和N ( )分別為x(t)、y(t)及n(t)的傅氏變換。 H( )為系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)的傅氏變換。輸入x(t)和輸出y(t)間的關(guān)系又可以表示為：y(t)=x(t)*h(t)+n(t) 其中，x(t)與h(t)之間的運算為卷積運算。對于隨參信道：由于信道參數(shù)隨時間變化：y(t)=x(t)k(t)+n(t)信道可等效為一個乘性噪聲與一個加性噪聲的疊加。y(t )n(t )k(t )x(t )傅氏變換公式：()( )jtYy t edt卷積公式為：( ) ()x(t)* h(t)xh td編碼信道指數(shù)字信道，信道中傳輸?shù)男盘栔挥袃煞N（或n種）狀態(tài)。當(dāng)信道中存在干擾

4、，則輸入符號和輸出符當(dāng)信道中存在干擾，則輸入符號和輸出符號之間不存在一一對應(yīng)的確定關(guān)系，只具有一定的統(tǒng)計相號之間不存在一一對應(yīng)的確定關(guān)系，只具有一定的統(tǒng)計相關(guān)性；關(guān)性；信道的失真主要體現(xiàn)在狀態(tài)值的誤判差錯，一般用一般用差錯的概率來衡量信道特性。差錯的概率來衡量信道特性。0011P(0/0)P(1/1)P(0/1)P(1/0)轉(zhuǎn)移矩陣為：) 1/1 () 1/0()0/1 ()0/0()/(ppppxyp二、編碼信道模型：二、編碼信道模型： 信道轉(zhuǎn)移概率：信道輸入符號xi而輸出為yi的條件概率，記為：P(yi / xi)。 轉(zhuǎn)移矩陣：表示編碼信道中所有轉(zhuǎn)移概率的矩陣。 轉(zhuǎn)移矩陣為：)/()/()

5、/()/(.)/()/()/()/()/()/()/(44434241222114131211xypxypxypxypxypxypxypxypxypxypxyp我們說信道是無記憶的，是指信道每個輸出只取決于當(dāng)前的輸入，各個轉(zhuǎn)移概率都是獨立的，與其他轉(zhuǎn)移概率無關(guān)。 在轉(zhuǎn)移矩陣中，若各行與各列具有相同的元素集合，我們稱該矩陣對應(yīng)的信道為對稱信道。 在一般情況下，發(fā)送符號集在一般情況下，發(fā)送符號集X=xi, i=1,2,L，可以有，可以有L種符號；接收符號集種符號；接收符號集Y=yj, j=1,2,M，可以有，可以有M種符號。這種符號。這時信道的轉(zhuǎn)移概率可用下列矩陣表示：時信道的轉(zhuǎn)移概率可用下列矩陣

6、表示：P(y1/x1) P(y2/x1) P(y3/x1) P(yM/x1)P(y1/x2) P(y2/x2) P(y3/x2) P(yM/x2)P(y1/xL) P(y2/xL) P(y3/xL) P(yM/xL) P(yi/xi)=或或P(x1/y1) P(x2/y1) P(x3/y1) P(xL/y1)P(x1/y2) P(x2/y2) P(x3/y2) P(xL/y2)P(x1/yM) P(x2/yM) P(x3/yM) P(xL/yM) P(xi/yi)=另外：對于對稱信道另外：對于對稱信道-jP(yj/xi)logP(yj/xi)=常數(shù)常數(shù) 即上述結(jié)果和即上述結(jié)果和i無關(guān)，或者說，

7、無關(guān)，或者說，對于任何xi發(fā)生誤碼的概率都是相同的。 上式中的P(xi/yi)是以yi發(fā)生為條件，判斷輸入是xi的概率。對于任意一個通信系統(tǒng)，總有：jP(yj/xi)=1 和：和： iP(xi/yj)=1 3.3 恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊憻o失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件：H()為常數(shù)，()為的線性函數(shù)。0KK/1.414（）K H（）K0理想信道實際信道由于實際信道在幅頻特性及相頻特性上都存在一定的非線性，因些信號傳輸都存在一定的失真，失真可以分為幅頻失真和相頻失真兩種。發(fā)送信號幅頻失真相頻失真在信號傳輸過程中，由于不同頻率成份放大倍數(shù)不同而在輸出端造成的信號總體失真稱為幅頻失幅頻失真真；而由于不同頻率成分在

8、傳輸中的相移不同造成的失真稱為相頻失真相頻失真。相頻失真又可稱為群延遲失群延遲失真真。1、多徑傳輸現(xiàn)象，從發(fā)送端到接收端有多條傳輸路徑，接收端收到的信號可能是多個相互存在延遲的信號的組合。這會引起接收信號的多徑延遲（信號持續(xù)時間被展寬）和選擇性衰落（不同頻率的信號成分衰減不同）。3.4 隨參信道對信號傳輸?shù)挠绊?、信號的衰減和延遲隨時間隨機變化。12電離層信號的多徑延遲信號的選擇性衰落1、接收方采用分集接收技術(shù)。（主要解決選擇性衰落的問題）2、犧牲傳輸速率，加寬傳輸信號的脈沖寬度。（主要解決多徑延遲對信號傳輸造成的影響）3、采用頻譜擴展技術(shù)，加寬系統(tǒng)頻帶。主要在不適合使用常規(guī)信道的情況下使用。

9、12電離層3.5 信道噪聲1、按噪聲的來源分：人為噪聲、自然噪聲和系統(tǒng)內(nèi)部噪聲。2、按噪聲的特性分：單頻噪聲、脈沖噪聲和起伏噪聲（白噪聲）。3、按噪聲的產(chǎn)生機制分：熱噪聲：由于導(dǎo)體中自由電子的無規(guī)則運動造成的噪聲。散彈噪聲：電子管或半導(dǎo)體器件中載流子的不規(guī)則擴散和復(fù)合造成的噪聲。宇宙噪聲：由于天體輻射波對接收機的影響造成的噪聲。這幾種噪聲從特性上來看都屬于起伏噪聲，它們的概率分布大體符合高斯分布規(guī)律，也就是常說的正態(tài)分布規(guī)律，而且噪聲具有很寬的頻譜，在信號頻譜范圍內(nèi)可認(rèn)為噪聲在各頻率成分上強度基本一樣，因此又被稱為白噪聲。3.6 有擾信道的信道容量對于離散信道，當(dāng)忽略干擾與誤碼時，其信道容量可

10、以用奈奎斯特準(zhǔn)則：S2WlogM來計算。但當(dāng)信道有噪聲時，傳輸過程會有誤碼，其信道容量的計算可以用下面的公式來實現(xiàn)：rxypxypMCijiMjj)/(log)/(log1ryxpyxpLCijiLjj)/(log)/(log1或者：公式中：L為發(fā)送序列中可取狀態(tài)的個數(shù)，M為接收序列中可能出現(xiàn)的狀態(tài)個數(shù)，一般情況下，這兩個數(shù)應(yīng)該相等。r 為發(fā)送數(shù)據(jù)的速率。p(xj/yi)為接收到y(tǒng)i狀態(tài)條件下，發(fā)送為xj的條件概率，p(yj/xi)正好相反，這兩個概率可能相同，也可能不同。例：求如圖所示信道的信道容量。分析：圖中可以看出，輸入有二種狀態(tài)，L2；輸出有四種狀態(tài)，M4；圖中給出了一系列的條件概率值

11、，這些概率值應(yīng)該是輸入已知條件下的輸出狀態(tài)概率值，即p(yj/xi)，這是因為，在同一條件下產(chǎn)生的若干條件概率之和應(yīng)該等于1，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算一下不難得出上面的結(jié)論，因此，計算容量時，用第一個公式。解：根據(jù)已知條件，設(shè)i=1，則有： p(y1/x1)=1/3， p(y2/x1)=1/3 ，p(y3/x1)=1/6， p(y4/x1)=1/6，代入前面所述公式得：C=log4+log(1/3)/3+log(1/3)/3+log(1/6)/6+log(1/6)/6r最后說明一下，對數(shù)的底可根據(jù)需要取2、e或10，所得結(jié)果單位不同。例：求如圖所示信道的信道容量。分析：從圖中可以看出，輸入和輸出都有三

12、種狀態(tài)，LM3；但與上例不同，一是輸入和輸出從狀態(tài)數(shù)到概率分布都是對稱的，因此，可以認(rèn)為題中所給概率既是以輸入為條件的輸出概率，也是以輸出為條件的輸入概率，即p(yj/xi) 與p(xj/yi)等值，所以，用兩個公式中的哪一個都可以。二是在本例中，一個輸入能夠產(chǎn)生的輸出狀態(tài)，并不是輸出的全部狀態(tài)，這也是與前面例子不同的，但這不難處理，我們可以認(rèn)為，缺少的狀態(tài)也是會出現(xiàn)的，但出現(xiàn)的概率為0，如圖所示。000這兩個問題解決后，這個題不難解決，請同學(xué)們自己完成。有擾連續(xù)信道的容量計算可以使用香農(nóng)公式直接進(jìn)行：CBlog(1+S/N)其中，B為信道的通頻帶寬度；S/N為信噪功率比，一般情況下，信噪比用分貝表示，計算公式為：信噪比分貝數(shù)10lg(S/N)例：某信道最高允許傳輸信號頻率為80khz，最低允許傳輸信號頻率為20khz，信道中信