一維穩(wěn)態(tài)導熱的熱流密度公式推導_第1頁
一維穩(wěn)態(tài)導熱的熱流密度公式推導_第2頁
一維穩(wěn)態(tài)導熱的熱流密度公式推導_第3頁
一維穩(wěn)態(tài)導熱的熱流密度公式推導_第4頁
一維穩(wěn)態(tài)導熱的熱流密度公式推導_第5頁
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1、一維穩(wěn)態(tài)導熱的熱流密度公式推導一維穩(wěn)態(tài)導熱的熱流密度公式推導無限大平壁的導熱示意圖無限大平壁的導熱示意圖如果在一個導熱過程中，相互接觸的物體或物體內(nèi)部各點的溫度不隨時間變化，就稱這種導熱過程為穩(wěn)態(tài)導熱。最簡單的情況即是一維穩(wěn)態(tài)導熱，我們以一個無限大平壁（例如墻）的導熱過程為例，如圖，考慮一個無限大、由不同材料組成的墻壁，各層厚度分別為Ll、L2、L3，導熱系數(shù)分別為k1、k2、k3。內(nèi)外表面溫度分別為Ti、T1T4、T6(Ti,To)，假定已知內(nèi)、外壁面的對流換熟系數(shù)hi、ho 。,ooT h,iiT h1L2L3L1T2T3T4T1k2k3k導熱基本定律導熱基本定律 傅立葉定律用熱流密度表示

2、為：Tqx 由于是一維導熱：dTqdx 以差分代微分則：Tqx 對流換熱基本定律對流換熱基本定律 對流換熱基本公式：qh T Ti T1：,ooT h,iiT h1L2L3L1T2T3T4T1k2k3ki1iiqh TT（）1iiiqTTh 同理：T4 To：4oooqTTh T1 T2：,ooT h,iiT h1L2L3L1T2T3T4T1k2k3k11211TqxTTkL 11121q LTTk 同理：,ooT h,iiT h1L2L3L1T2T3T4T1k2k3k22232q LTTk33343q LTTk 因此，有：,ooT h,iiT h1L2L3L1T2T3T4T1k2k3k1i1112122232333434oiiooqTThq LTTkq LTTkq LTTkqTTh 等號兩邊分別相加得：3311220i123oioiqq Lqq Lq LTThkkkh 又對于無限大平壁的一維穩(wěn)態(tài)導熱，其各層間的熱流密度可近似認為相等：3120i123o11()iL

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