2010年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）

1、2010年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1（5分）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)-1+3i1+2i=（）A1+iB5+5iC55iD1i2（5分）函數(shù)f（x）2x+x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）3（5分）命題“若f（x）是奇函數(shù)，則f（x）是奇函數(shù)”的否命題是（）A若f（x）是偶函數(shù)，則f（x）是偶函數(shù)B若f（x）不是奇函數(shù)，則f（x）不是奇函數(shù)C若f（x）是奇函數(shù)，則f（x）是奇函數(shù)D若f（x）不是奇函數(shù)，則f（x）不是奇函數(shù)4（5分）閱讀如圖的程序框圖，若輸出s的值為7，則判斷框內(nèi)可填寫（）Ai3Bi4Ci5Di65

2、（5分）已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a0，b0)的一條漸近線方程是y=3x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y224x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（）Ax236-y2108=1Bx29-y227=1Cx2108-y236=1Dx227-y29=16（5分）已知an是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是其的前n項(xiàng)和，且9S3S6，則數(shù)列1an的前5項(xiàng)和為（）A158或5B3116或5C3116D1587（5分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a2b2=3bc，sinC23sinB，則A的值為（）A6B3C56D238（5分）若函數(shù)f（x）=log2x，x0log12(-x)，x0，若f（a）f

3、（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（1，0）（0，1）B（，1）（1，+）C（1，0）（1，+）D（，1）（0，1）9（5分）設(shè)集合Ax|xa|1，xR，Bx|xb|2，xR若AB，則實(shí)數(shù)a，b必滿足（）A|a+b|3B|a+b|3C|ab|3D|ab|310（5分）如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法用（）A288種B264種C240種D168種二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，

4、兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為 和 12（4分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為 13（4分）已知圓C的圓心是直線xy+10與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+30相切則圓C的方程為 14（4分）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P，若PBPA=12，PCPD=13，則BCAD的值為 15（4分）如圖，在ABC中，ADAB，BC=3BD，|AD|1，則ACAD= 16（4分）設(shè)函數(shù)f（x）x21，對(duì)任意x32，+），f（xm）4m2f（x）f（x1）+4f（m）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 三、解答題（共6

5、小題，滿分76分）17（12分）已知函數(shù)f（x）23sinxcosx+2cos2x1（xR）（）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間0，2上的最大值和最小值；（）若f（x0）=65，x04，2，求cos2x0的值18（12分）某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是23，且各次射擊的結(jié)果互不影響（）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率（）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)另外2次未擊中目標(biāo)的概率；（）假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總的分?jǐn)?shù)，求

6、的分布列19（12分）如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)，CFAB2CE，AB：AD：AA11：2：4，（1）求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；（2）證明AF平面A1ED；（3）求二面角A1EDF的正弦值20（12分）已知橢圓x2a2+y2b2=1（ab0）的離心率e=32，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4（）求橢圓的方程；（）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0）（i）若|AB|=425，求直線l的傾斜角；（ii）若點(diǎn)Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且QAQB=4求y0的值21（14分）已知函數(shù)f（x）xex（xR）（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（）已知函數(shù)yg（x）的圖象與函數(shù)yf（x）的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，證明：當(dāng)x1時(shí)，f（x）g（x）；（）如果x1x2，且f（x1）f（x2），證明x1+x2222（14分）在數(shù)列an中，a10，且對(duì)任意kN*a2k1，a2k，a2k+1成等差數(shù)列，