小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn) (2)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)  第一部分 前言數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。20世紀(jì)中葉以來(lái)，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)

2、學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。 一、基本理念 1義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)： 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)； 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)； 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 2數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基

3、礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。 3學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。 4數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平

4、和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 5評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。 6現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、

5、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響、數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)、特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。 二、設(shè)計(jì)思路 （一）關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體性，（全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)）通盤(pán)考慮了九年的課程內(nèi)容；同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段。 第一學(xué)段（13年級(jí)）、第二學(xué)段（46年級(jí)）、第三學(xué)段（79年

6、級(jí)）。 （二）關(guān)于目標(biāo) 根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行），結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面作出了進(jìn)一步的闡述。標(biāo)準(zhǔn)中不僅使用了“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫(huà)知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞，從而更好地體現(xiàn)了（標(biāo)準(zhǔn)）對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題以及情感與態(tài)度等方面的要求。 知識(shí)技能目標(biāo)了解能從具體事例中，知道或能舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出來(lái)這一對(duì)象。理解能描述對(duì)象的特征和由來(lái)；能明確地闡述此

7、對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中。靈活應(yīng)用能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。過(guò)程性目標(biāo)經(jīng)歷（感受）在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。體驗(yàn)（體會(huì)）參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。探索主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。（三）關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容 在各個(gè)學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、以及應(yīng)用意識(shí)

8、與推理能力。 數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。 符號(hào)感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題。 空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系

9、。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。 統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問(wèn)題；能通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程作出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。 應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。 推理能力主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、

10、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性，標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學(xué)校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性，實(shí)施因材施教。同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式，教材可以有多種編排方式。 （四）關(guān)于實(shí)施建議 標(biāo)準(zhǔn)針對(duì)教學(xué)、評(píng)價(jià)、教材編寫(xiě)、課程資源的利用與開(kāi)發(fā)提出了建議。供有關(guān)人員參考，以保證標(biāo)準(zhǔn)的順利實(shí)施。 為了解釋與說(shuō)明相應(yīng)的課程目標(biāo)或課程實(shí)施建議，標(biāo)

11、準(zhǔn)還提供了一些案例，供參考。第二部分課程目標(biāo)一、總體目標(biāo)通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： 獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)； 體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。具體闡述如下：知識(shí)與技能經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決

12、簡(jiǎn)單的問(wèn)題。經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。經(jīng)歷提出問(wèn)題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測(cè)的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。解決問(wèn)題 初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并

13、能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感與態(tài)度 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。以上四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，對(duì)人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中

14、實(shí)現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。 二、學(xué)段目標(biāo) ,第一學(xué)段（13年級(jí)）第二學(xué)段（46年級(jí)）知識(shí)與技能經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以 內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)和常見(jiàn)的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能。經(jīng)歷直觀認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單幾何體和 平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象，能初步描述物體的相對(duì)位置，獲得初步的測(cè)量（包括估測(cè)）、識(shí)圖、作圖等技能。對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程有所體驗(yàn)，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。 經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生

15、活中抽象出數(shù)及簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，認(rèn)識(shí)億以內(nèi)的數(shù)，了解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義，掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會(huì)用方 程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解簡(jiǎn)單的方程。經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運(yùn)動(dòng)和位置關(guān)系的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的 基本特征，能對(duì)簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測(cè)量（包括估測(cè)）、識(shí)圖 、作圖等技能。 經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。數(shù)學(xué)思考能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋，并初步學(xué)會(huì)用具體的數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。在對(duì)簡(jiǎn)

16、單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運(yùn)動(dòng)的探索過(guò)程中 ，發(fā)展空間觀念。在教師的幫助下，初步學(xué)會(huì)選擇有用信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納與類比。在解決問(wèn)題過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。 能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會(huì)用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計(jì)圖案的 過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測(cè)，發(fā)展初步的合情推理能力。在解決問(wèn)題過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理 性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明。解決問(wèn)題能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。了解同一問(wèn)題可以有不

17、同的解決辦法。有與同伴合作解決問(wèn)題的體驗(yàn)。初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。能探索出解決問(wèn)題的有效方法，并試圖尋找其他方法。能借助計(jì)算器解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的活動(dòng)中，初步學(xué)會(huì)與他人合作。能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。具有回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)。情感與態(tài)度在他人的鼓勵(lì)與幫助下，對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動(dòng)、直觀的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在他人的鼓勵(lì)與幫助下，能克服在數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的某些困難，獲 得成功的體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。了解可以用數(shù)和形來(lái)描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程

18、，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的合理性。 在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的錯(cuò)誤并及時(shí)改正。對(duì)周圍環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物具有好奇心，能夠主動(dòng)參與教師組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在他人的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下，能積極地克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的困難，有 克服困難和運(yùn)用知識(shí)解 決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，對(duì)自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進(jìn)步。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助數(shù)學(xué) 方法來(lái)解決，并可以借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述和交流。通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問(wèn)的意識(shí)，并愿

19、意對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題 進(jìn)行討論，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能及時(shí)改正。第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)本部分分別闡述各個(gè)學(xué)段中“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)?！皵?shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界?！翱臻g與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間、并進(jìn)行交流的重要工具?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫(huà)

20、，來(lái)幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測(cè)?！皩?shí)踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題，以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力，加深對(duì)“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。 內(nèi)容結(jié)構(gòu)表 學(xué)段第一學(xué)段（13年級(jí)）第二學(xué)段（26年級(jí)）數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算常見(jiàn)的量探索規(guī)律數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算常見(jiàn)的量探索規(guī)律空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)測(cè)量圖形與變換圖形與位置圖形的認(rèn)識(shí)測(cè)量圖形與變換圖形與位置統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步不確定現(xiàn)象簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程可能性實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)綜合應(yīng)用第四部分 課程實(shí)施建議第一

21、學(xué)段（13年級(jí)） 一、教學(xué)建議  數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。  數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問(wèn)題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。  教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對(duì)教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程；要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；要讓學(xué)生獲得成功的

22、體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。  （一）讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)  在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，如運(yùn)用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下的游戲活動(dòng)。  例1  兩個(gè)同學(xué)一組做猜數(shù)游戲。甲：我想了一個(gè)兩位數(shù)，你猜猜是多少？乙：這個(gè)數(shù)比50大嗎？甲：對(duì)。乙：比70小嗎？甲：對(duì)。乙：比60大嗎？甲：不對(duì)。乙：比56大嗎？ 教師可以利用上述游戲，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在體會(huì)數(shù)的大小的同時(shí)，還能

23、學(xué)到一種解決問(wèn)題的有效策略，其中包含著樸素的用“區(qū)間套”逐步逼近的思想。（二）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流  動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，并與同伴進(jìn)行交流。教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)、善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問(wèn)題或意見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論，以尋找問(wèn)題的答案。例2旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)（見(jiàn)右圖），指針落在陰影區(qū)域的可能性大，還是落在白色區(qū)域的可能性大？在教學(xué)中，教師可以首先將學(xué)生分組，讓每一個(gè)學(xué)生預(yù)先猜測(cè)指針會(huì)停在哪一個(gè)區(qū)域內(nèi)，然后動(dòng)手旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)。學(xué)生在親自旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的過(guò)程中體會(huì)到，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)沒(méi)有停下來(lái)

24、以前，指針落在陰影區(qū)域還是落在白色區(qū)域是不確定的，通過(guò)多次旋轉(zhuǎn)后，學(xué)生逐漸體會(huì)到指針落在陰影區(qū)域和落在白色區(qū)域的次數(shù)不一樣，停在白色區(qū)域的次數(shù)比落在陰影區(qū)域的次數(shù)要多，即指針落在白色區(qū)域的可能性比指針落在陰影區(qū)域的可能性大。在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論，交流自己的感受。  在“空間與圖形”部分的教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)豐富多彩的活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、折疊、討論，進(jìn)一步了解自己所生活的空間，認(rèn)識(shí)一些常見(jiàn)的幾何體與平面圖形。例如，在辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的實(shí)物（如籃球、乒乓球、飲料瓶、萬(wàn)花筒、粉筆盒、牙膏盒、地球儀等）中選取素材，鼓勵(lì)學(xué)

25、生進(jìn)行觀察、觸摸、分類等活動(dòng)，形成對(duì)有關(guān)幾何體的直觀感受。又如，教學(xué)中可以設(shè)計(jì)下面的活動(dòng)：讓4名同學(xué)分別坐在4個(gè)方向，觀察同一個(gè)物體（如水壺、茶杯等），先把自己看到的畫(huà)下來(lái)，然后組織學(xué)生交流，猜一猜某幅畫(huà)是誰(shuí)畫(huà)的，他坐在哪個(gè)位置。學(xué)生通過(guò)觀察、比較、想像，體會(huì)到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。（三）加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化  估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能。  例3  小明家養(yǎng)雞的收入是243元，養(yǎng)豬的收入是479元。估計(jì)這兩項(xiàng)收入一共多少元？  不同學(xué)生的估算策略可

26、能有所不同，有的學(xué)生認(rèn)為：“200加 400等于600，43加79大于100，因此它們的和比700多一點(diǎn)”；有的學(xué)生估算的方法可能是：“243小于250，479小于500，因此它們的和比750小；有的學(xué)生可能說(shuō)：“這個(gè)數(shù)比200400大，比300500小”，這些都是正確的。教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)與策略。  由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。如對(duì)于計(jì)算3427的問(wèn)題，學(xué)生可以采取多種方法，以下列舉的方法都應(yīng)當(dāng)受到鼓勵(lì)。（1）  3 4 （

27、2）  3427   2 734207  6 1547 61 （3）  302050 （4）  3427  471134621501161402134276161  教師不要急于評(píng)價(jià)各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較各種算法的特點(diǎn)，選擇適合于自己的方法。  又如，解決“在開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每張長(zhǎng)凳最多坐5人，33位家長(zhǎng)至少需要準(zhǔn)備幾張長(zhǎng)凳”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的思考方法可能是多樣的。有的學(xué)生借助學(xué)具，用小棒代表長(zhǎng)凳，用圓片代表家長(zhǎng)，在操作中得出至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳，有的學(xué)生通過(guò)計(jì)算3

28、3÷5，判斷至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳；有的學(xué)生則用乘法，5×735，3533，而5×630 3033，因此至少要準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳。對(duì)于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵(lì)，并為學(xué)生提供交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在相互交流中不斷完善自己的方法。這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，而且有助于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。同時(shí)，教師應(yīng)經(jīng)常要求學(xué)生思考這樣的問(wèn)題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？如果怎么樣？出現(xiàn)什么錯(cuò)誤了？你認(rèn)為哪個(gè)辦法更好？以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考并交流解決問(wèn)題的方法。  （四）培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力  在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活

29、經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生解決如下的開(kāi)放性問(wèn)題。  例4  27人乘車去某地，可供租的車輛有兩種，一種車可乘8人，另一種車可乘4人。  （1）給出3種以上的租車方案；  （2）第一種車的租金是300元天，第二種車的租金是200元天，哪種方案費(fèi)用最少？  實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑。在本學(xué)段，教師應(yīng)組織學(xué)生開(kāi)展生動(dòng)有趣的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過(guò)程。二、評(píng)價(jià)建議 評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)

30、狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評(píng)價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。  對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展。評(píng)價(jià)的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)以過(guò)程評(píng)價(jià)為主。對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的描述，應(yīng)采用鼓勵(lì)性語(yǔ)言，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。教師要善于利用評(píng)價(jià)所提供的大量信息，適時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過(guò)程。 （一）注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)  本學(xué)段對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，應(yīng)該考察學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是否樂(lè)意與

31、同伴進(jìn)行交流和合作，是否具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師還應(yīng)重視了解學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，可以讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，說(shuō)一說(shuō)他的思考過(guò)程。  例1  測(cè)一測(cè)，你能將實(shí)心球投多遠(yuǎn)？  在上述活動(dòng)中，我們首先要考察學(xué)生的參與程度，了解學(xué)生能否獨(dú)立地提出測(cè)量的方案，能否與他人合作共同解決問(wèn)題，能否將自己的方法和解決問(wèn)題的過(guò)程與他人進(jìn)行交流。同時(shí)也要了解學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的情況。學(xué)生可能有以下幾種表現(xiàn)：（1）按照老師指導(dǎo)的方法進(jìn)行測(cè)量；（2）自己想出其他的測(cè)量方法（如步測(cè)、用繩子量、用米尺量、用卷尺量等）；（3）通過(guò)小組合作，探索用多種方法進(jìn)行測(cè)量，交流不同的測(cè)

32、量方法；（4）用多種方法測(cè)量，并簡(jiǎn)單地解釋測(cè)量方法的合理性。比如，如果一個(gè)學(xué)生投出的距離超過(guò)了3米，用米尺量這段距離會(huì)有一定的誤差，因?yàn)榱康倪^(guò)程可能不是一條直線，而用卷尺量更精確一些。教師可以根據(jù)學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中的上述表現(xiàn)進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。  在評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程時(shí)，可以采用建立成長(zhǎng)記錄袋的方式，以反映學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的進(jìn)步歷程，以增加他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己在成長(zhǎng)記錄袋中收錄反映學(xué)習(xí)進(jìn)步的重要資料，如最滿意的作業(yè)；最喜愛(ài)的小制作；印象深刻的問(wèn)題和解決過(guò)程；閱讀數(shù)學(xué)讀物的體會(huì)；等等。（二）恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握  本學(xué)段對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)

33、價(jià)，應(yīng)遵循標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，以本學(xué)段的知識(shí)與技能目標(biāo)為基準(zhǔn)，考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度。  應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)段目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，隨著知識(shí)與技能的積累逐步達(dá)到。如，下表所列出的對(duì)計(jì)算的要求，并不是在學(xué)完相應(yīng)的內(nèi)容后所有學(xué)生都應(yīng)馬上達(dá)到，而是在本學(xué)段結(jié)束時(shí)應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)注意把握尺度。學(xué)習(xí)內(nèi)容速度要求20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法口算每分810題三位數(shù)以內(nèi)的加減法每分23題兩位數(shù)乘兩位數(shù)每分12題除數(shù)是一位數(shù)、被除數(shù)不超過(guò)三位數(shù)的除法每分12題 本學(xué)段學(xué)生往往需要借助具體事物或?qū)嵨锬Ｐ屯瓿蓪W(xué)習(xí)任務(wù)。因此，對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)

34、時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考察學(xué)生結(jié)合具體材料對(duì)所學(xué)內(nèi)容實(shí)際意義的理解。  對(duì)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的評(píng)價(jià)，應(yīng)結(jié)合具體情境，考察兒童對(duì)數(shù)的意義的理解。比如對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解可以在以下的情境中進(jìn)行考察。  例2  （1）下圖中陰影部分占整個(gè)圖形的幾分之幾？ （2）請(qǐng)你用圖形表示。  對(duì)空間與圖形內(nèi)容的評(píng)價(jià)，要結(jié)合直觀素材和生活情境評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。如，可利用下面的問(wèn)題考察學(xué)生的空間觀念。  例3  有一輛小汽車如下圖。  小紅從空中往下看這輛汽車，下面哪幅圖是小紅看到的形狀？對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的評(píng)價(jià)，應(yīng)結(jié)合生活情境考察學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的

35、能力。如在準(zhǔn)備班級(jí)活動(dòng)時(shí)，為了確定要購(gòu)買水果的種類和數(shù)量，可讓學(xué)生調(diào)查全班同學(xué)最喜歡吃的水果種類和相應(yīng)人數(shù)。在評(píng)價(jià)時(shí)，可以主要考察以下幾方面：學(xué)生能否在教師的指導(dǎo)和幫助下，運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄈナ占矚g吃各種水果的人數(shù)；在收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，能否將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、整理和描述（如能說(shuō)出“我們班喜歡吃蘋(píng)果的人數(shù)最多，喜歡吃梨的人數(shù)還不到喜歡吃蘋(píng)果的人數(shù)的一半”等等）；能否確定自己的購(gòu)買方案。  （三）重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)  對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)，要注意考察學(xué)生能否在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能否選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題；是否愿意與

36、同伴合作解決問(wèn)題；能否表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。如，教師可以讓學(xué)生從日常生活中提出各種問(wèn)題：誰(shuí)的鉛筆多，誰(shuí)的個(gè)子高，誰(shuí)的家離學(xué)校近教師可以根據(jù)學(xué)生提出問(wèn)題的數(shù)量和質(zhì)量，給予定性評(píng)價(jià)。  （四）評(píng)價(jià)方式要多樣化  這一學(xué)段的兒童剛剛進(jìn)入學(xué)校，他們對(duì)數(shù)學(xué)的感受對(duì)于今后是否喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、能否學(xué)好數(shù)學(xué)十分關(guān)鍵。因此，教師對(duì)兒童的評(píng)價(jià)應(yīng)盡量從正面加以引導(dǎo)，肯定他們知道了什么、掌握了什么。對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)把教師評(píng)價(jià)與同伴互評(píng)和家長(zhǎng)評(píng)價(jià)相結(jié)合。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評(píng)價(jià)應(yīng)注意多種評(píng)價(jià)形式相結(jié)合，采用課堂觀察、課后訪談。作業(yè)分析、操作、實(shí)踐活動(dòng)等多種形式。  每種評(píng)價(jià)方式都有自

37、己的特點(diǎn)，評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)結(jié)合評(píng)價(jià)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)加以選擇。比如，教師可以選擇課堂觀察的方式，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)真程度，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況，解決問(wèn)題和合作交流四個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行考察。教師還可以從學(xué)習(xí)活動(dòng)中了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作交流的意識(shí)，從平時(shí)作業(yè)中了解學(xué)生計(jì)算技能的掌握情況，從成長(zhǎng)記錄中了解學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的發(fā)展。  （五）評(píng)價(jià)結(jié)果以定性描述的方式呈現(xiàn)  針對(duì)本學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性描述的方式用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言描述學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況。  下面是一個(gè)評(píng)語(yǔ)的例子：“小紅在本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能認(rèn)真完成每一次作業(yè)，積極參與小組的討論，愿意傾聽(tīng)

38、其他同學(xué)的發(fā)言。樂(lè)于提出問(wèn)題，常常能想出與同學(xué)不同的方法解決問(wèn)題。在計(jì)算的正確性方面需要進(jìn)一步提高?！边@樣的評(píng)語(yǔ)以鼓勵(lì)為主，同時(shí)也指出了學(xué)生需要努力的方向。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(全部) 三、教材編寫(xiě)建議 教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本線索，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源。教材編寫(xiě)應(yīng)以標(biāo)準(zhǔn)為基本依據(jù)，要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多彩。教材的編寫(xiě)應(yīng)有助于確立學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在積極思考與合作交流中獲得良好的情感體驗(yàn)，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材的編寫(xiě)還要有利于調(diào)動(dòng)教師的能動(dòng)性，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。  考慮到不同

39、學(xué)生之間的差異，在保證基本要求的前提下，教材應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有一定的彈性。教材編寫(xiě)時(shí)，應(yīng)充分考慮與其他課程資源的開(kāi)發(fā)和利用相結(jié)合。  （一）選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的素材  在本學(xué)段教材編寫(xiě)中，應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。  教材所選取的素材，要使得學(xué)生能比較容易地找到相應(yīng)的實(shí)物或者模型。例如，對(duì)于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以選取文具、玩具、食物、水果、校園里的事物作為統(tǒng)計(jì)對(duì)象；對(duì)于概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以把1支紅小棒、5支白小棒放

40、在一個(gè)口袋里，讓學(xué)生預(yù)測(cè)摸出什么顏色的小棒可能性大。這樣的設(shè)計(jì)，既便于教師組織教學(xué)，也利于學(xué)生進(jìn)行操作。  實(shí)踐活動(dòng)素材的選擇，要符合學(xué)生的年齡特征與生活經(jīng)驗(yàn)，提供具體、有趣、富有一定啟發(fā)性的活動(dòng)（如數(shù)學(xué)游戲），讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。如新年前夕班里準(zhǔn)備開(kāi)聯(lián)歡會(huì)，需要買水果，你認(rèn)為買哪種水果好些？這是一個(gè)與學(xué)生生活密切相關(guān)的問(wèn)題，為了解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生要調(diào)查全班同學(xué)每人最喜歡吃的一種水果，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，做出合理的決策。  （二）為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空間  教材的編寫(xiě)要有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推

41、理、交流等活動(dòng)。無(wú)論是新課題的引入還是教學(xué)內(nèi)容的展開(kāi)，都應(yīng)力求創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境，體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。教材可以設(shè)立“看一看”“做一做”“想一想”“說(shuō)一說(shuō)”“讀一讀”等欄目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性的學(xué)習(xí)活動(dòng)；還可以適當(dāng)提供開(kāi)放性的問(wèn)題和合作交流的機(jī)會(huì)，為學(xué)生拓展探索的空間。如在認(rèn)識(shí)加法時(shí)，可采用如下素材，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)一些數(shù)量關(guān)系，并解釋加法算式的實(shí)際意義。  在上例所提供的問(wèn)題情境中，有3個(gè)小孩在玩耍，背景還有3棵樹(shù)。這3個(gè)小孩可以根據(jù)游戲中的角色分工或者性別分為兩類，這3棵樹(shù)也可以根據(jù)所處的位置或大小分為兩類。因此，這個(gè)問(wèn)題情境就蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生可以從不同的角度對(duì)算式

42、213的實(shí)際意義作出解釋。通過(guò)提供這樣的探索與交流活動(dòng)，可以使學(xué)生更好地體會(huì)加法運(yùn)算的意義。  又如，在認(rèn)識(shí)東、南、西、北等方向時(shí)，教材可提供以下的實(shí)踐活動(dòng)。  例1  在操場(chǎng)上，師生一起辨認(rèn)東、南、西、北。  （1）看一看東、南、西、北四個(gè)方向上各有什么。  （2）把看到的物體記錄下來(lái)。  （3）把你的記錄紙貼在黑板上，互相看看有什么不同。  （4）根據(jù)你的記錄完成下圖。  （三）呈現(xiàn)方式要豐富多彩  本學(xué)段學(xué)生以形象思維為主，在教材編寫(xiě)時(shí)，應(yīng)采用多種多樣的形式（如圖片、游戲、卡通、表格、文字等），直觀

43、形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。  例2  袋鼠經(jīng)營(yíng)的商店有16支鉛筆，小兔買走了9支，還剩多少支？  該例可以采用系列的卡通圖畫(huà)來(lái)呈現(xiàn)問(wèn)題情境以及計(jì)算169的多種方法。如，小老鼠一根一根地減；小兔子把16分成10和6，1091，1+6=7；小山羊把9分成6和3，166=10，103=7；狗先生說(shuō)：“還可以這樣算，97=16，1697?！?#160; 例3  某班要舉行一次朗誦比賽，每位學(xué)生的朗讀時(shí)間規(guī)定為3分，一位同學(xué)選了一篇930字的文章，在賽前試讀時(shí)，他用了6分，怎么辦？ 該例可采用對(duì)話的形式呈現(xiàn)解決問(wèn)

44、題的思考過(guò)程。  素材呈現(xiàn)方式的多樣化有利于學(xué)生展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)獨(dú)立思考以及在小組中的合作與交流。（四）重要的教學(xué)概念與教學(xué)思想宜逐步深入  根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、心理發(fā)展規(guī)律以及所學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，一些重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)采用逐步滲透、深化、螺旋上升的方式編排，以便逐步實(shí)現(xiàn)本學(xué)段的學(xué)習(xí)目標(biāo)。按這種方式編排的有關(guān)內(nèi)容，既要注意其間的承繼關(guān)系，又要避免不必要的重復(fù)。  如對(duì)“圖形的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以自“從不同位置觀察物體”的學(xué)習(xí)開(kāi)始，通過(guò)設(shè)計(jì)從上面、側(cè)面等不同位置觀察小汽車、茶壺等實(shí)物，使學(xué)生知道從不同位置看到的形狀是不一樣的；以后，再引導(dǎo)學(xué)生從上面、正面、

45、側(cè)面觀察圖形（正方體、長(zhǎng)方體等）；進(jìn)一步，還可以設(shè)計(jì)搭擺立方塊的活動(dòng)，如由3個(gè)立方塊搭成的立體，從上面看，形狀是，這個(gè)立體是什么形狀？搭一搭，有幾種搭法？如果這個(gè)形狀是從正面看到的，這個(gè)立體是什么形狀？還可以提供進(jìn)一步的問(wèn)題，如：有一個(gè)由4個(gè)立方塊搭成的立體，從上面看，形狀是，你能想像這個(gè)立體是什么形狀嗎？對(duì)于更多個(gè)立方塊的情況，可以在第二學(xué)段或第三學(xué)段出現(xiàn)。  （五）內(nèi)容設(shè)計(jì)要有一定的彈性  標(biāo)準(zhǔn)所列出的目標(biāo)是全體學(xué)生都應(yīng)達(dá)到的基本要求，教材編寫(xiě)必須明確這些基本要求，不要任意拔高，以確?；疽蟮膶?shí)現(xiàn)。另一方面，由于各地區(qū)、各學(xué)校以及學(xué)生個(gè)人之間存在著差異，教材編寫(xiě)應(yīng)體現(xiàn)

46、一定的彈性，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)要求，使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。  具體的設(shè)計(jì)方式可以就同一問(wèn)題情境提出不同層次的問(wèn)題，如一些具有現(xiàn)實(shí)背景的開(kāi)放性問(wèn)題和探索規(guī)律的問(wèn)題，使每個(gè)學(xué)生都能對(duì)其中的一些問(wèn)題給出自己的想法、獲得成功的體驗(yàn)。教材中還可以設(shè)計(jì)一些生動(dòng)有趣的材料供學(xué)生選擇閱讀。例如，在學(xué)習(xí)了乘法計(jì)算之后，可以安排如下的活動(dòng)：某花店有若干種標(biāo)明價(jià)格的花，讓學(xué)生提出不同的問(wèn)題。面對(duì)這樣的素材，不同的學(xué)生會(huì)提出不同的問(wèn)題，如，5枝玫瑰花需要多少錢(qián)？10元錢(qián)可以配哪些花？  實(shí)踐活動(dòng)這部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)要使所有的學(xué)生都能參與，讓不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)和發(fā)展。如，七巧板拼圖就是一

47、個(gè)學(xué)生都喜歡參與的活動(dòng)。學(xué)生的拼圖作品寓意不同，逼真程度各異，充分表現(xiàn)了他們各自的想像力與創(chuàng)造性。  （六）介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識(shí)  教材可以在適當(dāng)?shù)牡胤浇榻B一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以采用閱讀材料的形式呈現(xiàn)。具體內(nèi)容的介紹，應(yīng)從學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，做到淺顯具體、生動(dòng)有趣。  本學(xué)段教材中可以呈現(xiàn)如下的數(shù)學(xué)史料：介紹數(shù)的概念的起源，使學(xué)生體會(huì)數(shù)起源于“數(shù)”（sh），量起源于“量”（liáng）；介紹數(shù)的原始表示法

48、（結(jié)繩記數(shù)與刻痕記數(shù)）；通過(guò)歷史資料使學(xué)生體會(huì)“0”的雙重含義作為位值制記數(shù)法中的空位記號(hào)與作為一個(gè)獨(dú)立的數(shù)；通過(guò)原始社會(huì)石器與陶器的幾何形狀和圖案介紹原始人對(duì)簡(jiǎn)單形狀與圖案的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中充滿了圖形。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(全部) 第二學(xué)段（ 46年級(jí)）一、教學(xué)建議  數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。  數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

49、興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。  教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程。要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。  （一）讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)  在本學(xué)段的教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。&#

50、160; 例如，計(jì)算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到通過(guò)計(jì)算可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。如，我們可以讓學(xué)生估計(jì)一下，哪個(gè)答案接近自己的年齡？（500分；500周；500時(shí)；500月）學(xué)生可能會(huì)運(yùn)用不同的方法進(jìn)行猜測(cè)。此時(shí)，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生如何知道自己的猜測(cè)是準(zhǔn)確的或比較準(zhǔn)確的。為了回答這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生將會(huì)進(jìn)行必要的計(jì)算，從而體會(huì)計(jì)算的必要性，在具體的計(jì)算中，可以鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器。  又如，在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用學(xué)生生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)，建立初步的空間觀念。教學(xué)中可以組織學(xué)生分小組到操場(chǎng)上選定一個(gè)建筑物，讓學(xué)生站在不同角度看

51、這個(gè)建筑物，體會(huì)從不同的角度看同一個(gè)物體時(shí)，所看到的形狀的變化，并用簡(jiǎn)單的圖形畫(huà)下來(lái)。也可讓學(xué)生根據(jù)下面的要求在方格紙上畫(huà)出示意圖：假設(shè)科技館在學(xué)校的正東方向500米處，小紅家在學(xué)校北偏西60°方向300米處，醫(yī)院在學(xué)校正南方向1000米處，汽車站在校南偏西30°方向400米處。學(xué)生可以根據(jù)這些信息，在方格紙上確定適當(dāng)?shù)膯挝痪嚯x，標(biāo)出相對(duì)位置后，教師應(yīng)及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行交流，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。  （二）鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方

52、式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。  例  在下面的橫線上填數(shù)，使這列數(shù)具有某種規(guī)律，并說(shuō)明有怎樣的規(guī)律。  3，5，7， ， 。  教師首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，從不同的角度去探究可能隱含的規(guī)律，并在全班進(jìn)行交流。在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，只要學(xué)生給出一個(gè)答案，并能作出合理的解釋，就應(yīng)該給予肯定。下面是學(xué)生可能給出的一些答案：  （1）在橫線上依次填入9，11，13，形成奇數(shù)列。  （2）在橫線上依次填入11,17，27，使這列數(shù)從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和減1。  （3）在橫線上依次填27,181,4879

53、，使這列數(shù)從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的積減8。  這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生尋求數(shù)的規(guī)律的能力，比單純地做幾道計(jì)算題更具有挑戰(zhàn)性，也更有趣。  為了使學(xué)生更好地進(jìn)行獨(dú)立思考，合作交流，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，敢于質(zhì)疑，樂(lè)于交流與合作。要防止學(xué)生的合作流于形式，強(qiáng)調(diào)在個(gè)人獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作，以及通過(guò)合作與交流來(lái)開(kāi)拓思路。（三）加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化  估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。  如，一本書(shū)

54、12元，全班48人，每人買一本大約需要多少錢(qián)？教學(xué)中應(yīng)充分鼓勵(lì)學(xué)生交流各自的估算方法，可以是10×50500，認(rèn)為500元左右；也可以12×50600，不到600元；還可以是10×48480，肯定比480元多。不同的學(xué)生可能會(huì)有不同的估算方法，教師應(yīng)該為他們提供相互交流的機(jī)會(huì)。  教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題。鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。例如，在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘法時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己已有的知識(shí)背景，探求計(jì)算結(jié)果，而

55、不宜教師首先示范，講解豎式筆算的法則和算理，限制學(xué)生的思維?？梢猿鍪編в袑?shí)物圖的問(wèn)題：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？先讓學(xué)生估計(jì)一下大約有多少瓶，然后再設(shè)法算出結(jié)果。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下一些算法：  24×1024×8432 24×2024×2432  20×184×18432 24×2×9432  24×3×643218×4×6432  18×3×8432  也可能有學(xué)生會(huì)用豎式計(jì)算出結(jié)果。在學(xué)生獨(dú)立

56、思考解決這個(gè)計(jì)算問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流，每個(gè)學(xué)生都發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽(tīng)同伴的解法，感受解決問(wèn)題策略的多樣化與靈活性，并比較不同方法的特點(diǎn)，在保證每個(gè)學(xué)生基本運(yùn)算技能的前提下，不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，有的學(xué)生可能會(huì)掌握多種不同的方法，并能很好地表達(dá)自己的解題思路。  又如，在一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里，雞和免共22只，它們的腳共有58只，雞和兔各有幾只？  對(duì)這一問(wèn)題的解決應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采用多種策略：  1試誤與檢驗(yàn)：可以讓學(xué)生猜測(cè)雞、兔的只數(shù)。假如學(xué)生經(jīng)過(guò)幾次猜測(cè)之后，找到了正確答案，教師可以請(qǐng)他們回顧一下猜測(cè)的過(guò)程，獲得一些有益的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。  2列舉：可以引導(dǎo)

57、學(xué)生借助表格將“1只雞，21只兔”一直到“21只雞，三只兔”的所有情形下的腳的數(shù)量列舉出來(lái)，從而解決問(wèn)題。  3尋找規(guī)律：可以在讓學(xué)生列舉部分情況的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從表格中尋找規(guī)律以解決問(wèn)題。  （四）重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力  本學(xué)段學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生相比都有了進(jìn)一步的發(fā)展，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師可以通過(guò)下面案例的教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 

58、 教學(xué)目的：讓學(xué)生通過(guò)統(tǒng)計(jì)塑料袋個(gè)數(shù)的活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，加深對(duì)不同統(tǒng)計(jì)量意義的理解，并且在活動(dòng)中綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能，感受到丟棄塑料袋的行為會(huì)對(duì)大自然造成污染，以喚起他們的環(huán)保意識(shí)。  以下為教學(xué)過(guò)程梗概。  師：請(qǐng)小A上來(lái)把全班同學(xué)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填在這張表格里（前一周已留家庭作業(yè)，每個(gè)學(xué)生統(tǒng)計(jì)自己家庭一周內(nèi)丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)，教師也給出自己家庭的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)教師自然地把自己融入到班級(jí)中去）。 教師學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3學(xué)生42學(xué)生43學(xué)生44塑料袋個(gè)數(shù)17181227191817師：哪一位同學(xué)能根據(jù)這組數(shù)據(jù)，描述一下我們班同學(xué)的家庭一周內(nèi)丟棄的

59、塑料袋情況？  小B：我們班同學(xué)的家庭一周內(nèi)共丟棄的塑料袋總數(shù)是17181227191817761。  小C：老師，可以用乘法。塑料袋的總數(shù)是18×1417×1427×219×412×216×510×298761。  師：很好，他們用不同的計(jì)算方法得到的結(jié)果是一樣的。其他同學(xué)有不同的想法嗎？（適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生表述自己對(duì)問(wèn)題的理解，而且不急于評(píng)價(jià)不同做法的優(yōu)劣，這有利于學(xué)生主動(dòng)表達(dá)自己的看法。事實(shí)上，學(xué)生自己會(huì)給出評(píng)價(jià)，并作出自己的選擇。）  小D：平均一個(gè)家庭丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)是：761&#

60、247;4516.91。  師：你能解釋這個(gè)結(jié)果的意思嗎？（及時(shí)讓學(xué)生再一次領(lǐng)悟平均數(shù)的含義。）  小A：應(yīng)當(dāng)是平均每個(gè)家庭大約丟棄17個(gè)塑料袋。  小E：還有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是17，眾數(shù)是18。  小F：17也是眾數(shù)。  師：大家同意嗎？（及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考）  （學(xué)生沉默片刻）  小C：應(yīng)當(dāng)是的。因?yàn)?7和18都出現(xiàn)了14次，出現(xiàn)的次數(shù)最多。  師：很好。只要是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，就是眾數(shù)。那么，眾數(shù)是17和18又表示什么意思呢？  小E：我們班大多數(shù)家庭一周丟棄的塑料袋是17個(gè)或者18個(gè)（停頓片刻）好像不是大多數(shù)，是  師：小E現(xiàn)在遇到障礙了，他拿不定主意是不是大多數(shù)。誰(shuí)來(lái)幫幫他？  小A：好像是大多數(shù)。實(shí)際上一共有28個(gè)家庭丟棄17個(gè)或者18個(gè)塑料袋，已經(jīng)超過(guò)半數(shù)了。  師：如果丟棄17個(gè)和18個(gè)塑料袋的家庭都是12個(gè)呢？還是大多數(shù)嗎？  小