高考數(shù)學(理數(shù))一輪復習課時作業(yè)12《函數(shù)模型及其應用》(原卷版)

1、課時作業(yè)12函數(shù)模型及其應用1已知正方形ABCD的邊長為4，動點P從B點開始沿折線BCDA向A點運動設點P運動的路程為x，ABP的面積為S，則函數(shù)Sf(x)的圖象是()2在某種新型材料的研制中，實驗人員獲得了下列一組實驗數(shù)據(jù)，現(xiàn)準備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是()x1.992345.156.126y1.5174.041 87.51218.01A.y2x2By(x21)Cylog2xDylogx3我們定義函數(shù)yx(x表示不大于x的最大整數(shù))為“下整函數(shù)”；定義yx(x表示不小于x的最小整數(shù))為“上整函數(shù)”；例如4.34，55；4.35，55.某停車場收費標準

2、為每小時2元，即不超過1小時(包括1小時)收費2元，超過一小時，不超過2小時(包括2小時)收費4元，以此類推若李剛停車時間為x小時，則李剛應付費為(單位：元)()A2x1B2(x1)C2xD2x4當生物死亡后，其體內原有的碳14的含量大約每經(jīng)過5 730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”當死亡生物體內的碳14含量不足死亡前的千分之一時，用一般的放射性探測器就測不到了若某死亡生物體內的碳14用一般的放射性探測器探測不到，則它經(jīng)過的“半衰期”個數(shù)至少是()A8B9C10D115某企業(yè)為節(jié)能減排，用9萬元購進一臺新設備用于生產(chǎn)，第一年需運營費用2萬元，從第二年起，每年運營費用均比上一年增加3

3、萬元該設備每年生產(chǎn)的收入均為21萬元設該設備使用了n(nN*)年后，盈利總額達到最大值(盈利總額等于總收入減去總成本)，則n等于()A6B7C8D7或86已知每生產(chǎn)100克餅干的原材料加工費為1.8元某食品加工廠對餅干采用兩種包裝，包裝費用、銷售價格如下表所示：型號小包裝大包裝重量100克300克包裝費0.5元0.7元銷售價格3.0元8.4元則下列說法中正確的是()買小包裝實惠；買大包裝實惠；賣3小包比賣1大包盈利多；賣1大包比賣3小包盈利多ABCD7如圖，矩形ABCD的周長為8，設ABx(1x3)，線段MN的兩端點在矩形的邊上滑動，且MN1，當N沿ADCBA在矩形的邊上滑動一周時，線段MN的

4、中點P所形成的軌跡為G，記G圍成的區(qū)域的面積為y，則函數(shù)yf(x)的圖象大致為()8為了響應政府推進“菜籃子”工程建設的號召，某經(jīng)銷商投資60萬元建了一個蔬菜生產(chǎn)基地第一年支出各種費用8萬元，以后每年支出的費用比上一年多2萬元，每年銷售蔬菜的收入為26萬元設f(n)表示前n年的純利潤(f(n)前n年的總收入前n年的總費用支出投資額)，則從第 年開始盈利9西北某羊皮手套公司準備投入適當?shù)膹V告費對其生產(chǎn)的產(chǎn)品進行促銷在一年內，根據(jù)預算得羊皮手套的年利潤L萬元與廣告費x萬元之間的函數(shù)解析式為L(x0)則當年廣告費投入 萬元時，該公司的年利潤最大10某商品在近30天內每件的銷售價格P(元)與時間t(天

5、)之間的函數(shù)關系式為P且該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)之間的函數(shù)關系式為Qt40(0<t30，tN)，則這種商品日銷售金額最大的一天是30天中的第 天11某景區(qū)提供自行車出租，該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛為了便于結算，每輛自行車的日租金x(元)只取整數(shù)，并且要求租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后得到的部分)(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(

6、2)試問當每輛自行車的日租金為多少元時，才能使一日的凈收入最多？12某地自來水苯超標，當?shù)刈詠硭緦λ|檢測后，決定在水中投放一種藥劑來凈化水質已知每投放質量為m的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y(毫克/升)滿足ymf(x)，其中f(x)當藥劑在水中的濃度不低于5(毫克/升)時稱為有效凈化；當藥劑在水中的濃度不低于5(毫克/升)且不高于10(毫克/升)時稱為最佳凈化(1)如果投放的藥劑的質量為m5，試問自來水達到有效凈化總共可持續(xù)幾天？(2)如果投放的藥劑質量為m，為了使在9天(從投放藥劑算起包括9天)之內的自來水達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質量m的最小值13某市環(huán)保研究所對市

7、中心每天環(huán)境中放射性污染情況進行調查研究后發(fā)現(xiàn)，一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f(x)與時刻x(時)的關系為f(x)2a，x0,24，其中a是與氣象有關的參數(shù)，且a.如果以每天f(x)的最大值為當天的環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)，并記為M(a)，若規(guī)定當M(a)2時為環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)不超標，則該市中心的環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)不超標時，a的取值范圍為()A. B.C. D.14一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為x(xN*)件當x20時，年銷售總收入為(33xx2)萬元；當x20時，年銷售總收入為260萬元記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得

8、的年利潤為y萬元，則y(萬元)與x(件)的函數(shù)關系式為 ，該工廠的年產(chǎn)量為 時，所得年利潤最大(年利潤年銷售總收入年總投資)15某地西紅柿從2月1日開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q(單位：元/100 kg)與上市時間t(單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：時間t60100180種植成本Q11684116根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系：Qatb，Qat2btc，Qa·bt，Qa·logbt.利用你選取的函數(shù)，求得：(1)西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)是 ；(2)最低種植成本是 (元/100 kg)16我國加入WTO后，根據(jù)達成的協(xié)議，若干年內某產(chǎn)品的關稅與市場供應量P的關系近似滿足：yP(x)2(1kt)(xb