【數(shù)學(xué)】奧數(shù)習(xí)題集高年級(jí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上內(nèi)部習(xí)題集第一套一、填空題：1. =（ ）2. 在下列的數(shù)字上加上循環(huán)點(diǎn)，使不等式能夠變正確： 0.91950.91950.91950.91950.91953. 如圖，O為A1A6A12的邊A1A12上的一點(diǎn)，分別連結(jié)OA2，OA3，OA11，圖中共有（ ）個(gè)三角形4. 今年小宇15歲，小亮12歲，（ ）年前，小宇和小亮的年齡和是155. 在前三場(chǎng)擊球游戲中，王新同學(xué)得分分別為139，143，144，為使前4場(chǎng)的平均得分為145，第四場(chǎng)她應(yīng)得（ ）分6. 有這樣的自然數(shù)：它加1是2的倍數(shù)，加2是3的倍數(shù)，加3是4的倍數(shù)，加4是5的倍數(shù)，加5是6的倍數(shù)，加6是7的倍數(shù)，

2、在這種自然數(shù)中除了1以外最小的是（ ）7. 如圖，半圓S1的面積是14.13cm2圓S2的面積是19.625cm2那么長(zhǎng)方形（陰影部分）的面積是（ ）cm28. 直角三角形ABC的三邊分別為AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形BFEG的邊長(zhǎng)是（ ） 9. 有兩個(gè)容器，一個(gè)容器中的水是另一個(gè)容器中水的2倍，如果從每個(gè)容器中都倒出8升水，那么一個(gè)容器中的水是另一個(gè)容器中水的3倍有較少水的容器原有水（ ）升10. 100名學(xué)生要到離校33千米處的少年宮活動(dòng)只有一輛能載25人的汽車，為了使全體學(xué)生盡快地到達(dá)目的地，他們決定采取步行與乘車相結(jié)合的辦法已知學(xué)生步行速度為

3、每小時(shí)5千米，汽車速度為每小時(shí)55千米要保證全體學(xué)生都盡快到達(dá)目的地，所需時(shí)間是（ ）（上、下 車所用的時(shí)間不計(jì)）二、解答題：11. 一個(gè)四邊形的廣場(chǎng)，它的四邊長(zhǎng)分別是60米，72米，96米，84米在要在四邊上植樹，如果四邊上每?jī)蓸涞拈g隔距離都相等，那么至少要種多少棵樹？12. 一列火車通過(guò)一條長(zhǎng)1140米的橋梁（車頭上橋直至車尾離開橋）用了50秒，火車穿越長(zhǎng)1980米的隧道用了80秒，問(wèn)這列火車的車速和車身長(zhǎng)？13. 能否把1，1，2，2，3，3，50，50這100個(gè)數(shù)排成一行，使得兩個(gè)1之間夾著這100個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)，兩個(gè)2之間夾著這100個(gè)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)50之間夾著這100個(gè)數(shù)中的5

4、0個(gè)數(shù)？并證明你的結(jié)論14. 兩輛汽車運(yùn)送每包價(jià)值相同的貨物通過(guò)收稅處押送人沒有帶足夠的稅款，就用部分貨物充當(dāng)稅款第一輛車載貨120包，交出了10包貨物另加240元作為稅金；第二輛車載貨40包，交給收稅處5包貨，收到退還款80元，這樣也正好付清稅金問(wèn)每包貨物銷售價(jià)是多少元？ 15. 在一個(gè)奇怪的動(dòng)物村莊里住著貓、狗和其他一些動(dòng)物有20%的狗認(rèn)為它們是貓；有20%的貓認(rèn)為它們是狗其余動(dòng)物都是正常的一天，動(dòng)物村的村長(zhǎng)小猴子發(fā)現(xiàn)：所有的貓和狗中，有32%認(rèn)為自己是貓如果這個(gè)奇怪的動(dòng)物村莊里有狗比貓多180只那么狗的數(shù)目是多少只？答案部分一、填空題：1. 答案：解析：注意到，所以，原式2.

5、答案：解析：略3. 答案：（37）解析：將A1A6A12分解成以O(shè)A6為公共邊的兩個(gè)三角形OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15個(gè)三角形，OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21個(gè)，所以圖中共有（15+21+1=）37個(gè)三角形4. 答案：（6年） 解析：今年年齡和15+12=27歲，比15歲多27-15=12，兩人一年增長(zhǎng)的年齡和是2歲，故12÷2=6年5. 答案：（154） 解析：145×4-（139+143+144）=1546. 答案：（421）解析：這個(gè)數(shù)比2，3，4，5，6，7的最小公倍數(shù)大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍數(shù)為420，所以這個(gè)數(shù)為4

6、217. 答案：（5）解析：由圖示陰影部分的長(zhǎng)是圓S2的直徑，寬是半圓S1的直徑與圓S2的直徑之差。由 得，即，即，面積為.8. 答案：解析：連結(jié)AE、CE、BE，然后應(yīng)用三角形面積公式求解。，ABE和CBE面積之和是，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，由圖示可見是兩個(gè)三角形的高，則，得。9. 答案：（16升）解析：由甲容器中的水是乙容器的2倍和它們均倒出8升水后變成3倍關(guān)系，設(shè)原甲容器中的水量為4份，則因2容器中的水量為2份，按題意畫圖如下：故較少容器原有水量8×2=16（升）10. 答案： 解析：把100名學(xué)生分成四組，每組25人只有每組隊(duì)員乘車和步行的時(shí)間都分別相等，們才能同時(shí)到達(dá)目的地，用的時(shí)

7、間才最少.如圖，設(shè)AB=x千米，在第二組隊(duì)員走完AB的同時(shí)，汽車走了由A到E，又由E返回B的路程，這一段路程為11x千米（因?yàn)槠嚺c步行速度比為555=11：1），于是AE=6千米，9=33，從而千 米。所用全部時(shí)間為（小時(shí)）.二、解答題：11. 答案：（26棵） 解析：要使四邊上每?jī)煽脴溟g隔距離都相等，這個(gè)間隔距離必須能整除每一邊長(zhǎng)要種的樹盡可能少（間隔距離盡可能大），就應(yīng)先求出四邊長(zhǎng)的最大公約數(shù)60，72，96，84四數(shù)的最大公約數(shù)是12，種的棵數(shù)：（60+72+96+84）÷12=2612. 答案：（28米/秒，260米） 解析：（1980-1140）÷（80-50）

8、=28（米/秒） 28×50-1140=260（米）13. 答案：不可能 解析：反證法，假設(shè)存在某種排列，滿足條件我們把這100個(gè)數(shù)從左向右按1，2，3，99，100編號(hào)，則任何兩個(gè)相等的偶數(shù)之間要插入偶數(shù)個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)偶數(shù)的序號(hào)的奇偶性是不同的；而任何兩個(gè)相等的奇數(shù)之間要插入奇數(shù)個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)奇數(shù)的序號(hào)的奇偶性相同由此，這100個(gè)數(shù)中有25對(duì)偶數(shù)（每對(duì)是兩個(gè)相等的偶數(shù)），它們占去25個(gè)奇序號(hào)和25個(gè)偶序號(hào)；另外25對(duì)相等的奇數(shù)，它們中奇序號(hào)的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)而在100個(gè)數(shù)中奇序號(hào)和偶序號(hào)各有50個(gè)，所以這25對(duì)相等的奇數(shù)中，奇序號(hào)個(gè)數(shù)只能是25個(gè)（因?yàn)?5對(duì)偶數(shù)已占去了奇序號(hào)）25是

9、奇數(shù)，由于奇數(shù)偶數(shù)，所以無(wú)法實(shí)現(xiàn)14. 答案：（106元）解析：第一輛車每包貨交包貨加上元稅金；第二輛車每包貨交包貨減去 元稅金。第一輛車每包貨比第二輛車每包貨少交包貨，但多交2+2=4元錢?？梢姲浭斩愄幾鲀r(jià)4元，所以每包貨收稅處作價(jià)元.但96元不是銷售價(jià)，因?yàn)榻唤o稅收處的貨也已扣除了稅金.每包貨的稅金是，所以，每包銷售價(jià)96+10=106（元）.15. 答案：240只解析：仔細(xì)分析題目，發(fā)現(xiàn)本題其實(shí)是一個(gè)簡(jiǎn)單的濃度問(wèn)題：有20%的狗認(rèn)為自己是貓，有80%的貓認(rèn)為自己是貓；而將貓和狗混合在一起，所有的貓和狗中，有32%的認(rèn)為自己是貓那么根據(jù)濃度三角，狗和貓的數(shù)量之比為：而狗比貓多180只，所

10、以狗的數(shù)目為只內(nèi)部習(xí)題集第二套一、填空題：1. 在下面的四個(gè)算式中，最大的得數(shù)是（ ）：（1）1994×1999+1999，（2）1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（4）1997×1996+19962. 今有1000千克蘋果，剛?cè)霂?kù)時(shí)測(cè)得含水量為96；一個(gè)月后，測(cè)得含水量為95，則這批蘋果的總重量損失了（ ）3. 填寫下面的等式：（1）（2）4. 任意調(diào)換五位數(shù)54321的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字位置，所得的五位數(shù)中的質(zhì)數(shù)共有（ ）5. 下面式子中每一個(gè)中文字代表19中的一個(gè)數(shù)碼，不同的文字代表不同的數(shù)碼： 則被乘數(shù)為（ ）6.

11、如圖，每個(gè)小方格的面積是1cm2，那么ABC的面積是（ ）cm27. 如圖，A1，A2，A3，A4是線段AA5上的分點(diǎn)，則圖中以A，A1，A2，A3，A4，A5這六個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有（ ）條8. 10點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是（ ）9. 一房間中有紅、黃、藍(lán)三種燈，當(dāng)房間中所有燈都關(guān)閉時(shí)，拉一次開關(guān)，紅燈亮；第二次拉開關(guān)，紅黃燈都亮；第三次拉開關(guān)，紅黃藍(lán)三燈都亮；第四次拉開關(guān)，三燈全關(guān)閉，現(xiàn)在從1100編號(hào)的同學(xué)走過(guò)該房間，并將開關(guān)拉若干次，他們拉開關(guān)的方式為：編號(hào)為奇數(shù)者，他拉的次數(shù)就是他的號(hào)數(shù)；編號(hào)為偶數(shù)者，其編號(hào)可以寫成2r·p（其中p為正奇數(shù)，r為正整數(shù)），就拉p次，當(dāng)

12、100人都走過(guò)房間后，房間中燈的情況為（ ）10. 老師帶99名同學(xué)種樹100棵，老師先種一棵，然后對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“男生每人種兩棵，女生每?jī)扇撕戏N一棵。”說(shuō)完把99棵樹苗分給了大家，正好按要求把樹苗分完，則99名學(xué)生中男生為（ ）名二、解答題：11. 如圖，某公園的外輪廓是四邊形ABCD，被對(duì)角線AC、BD分成四個(gè)部分AOB的面積是2平方千米，COD的面積是3平方千米，公園陸地面積為6.92平方千米，那么人工湖的面積是多少平方千米？12. 汽車往返于甲、乙兩地之間，上行速度為每小時(shí)30千米，下行速度為每小時(shí)60千米，求往返的平均速度是多少千米？13. 已知一個(gè)數(shù)是1個(gè)2，2個(gè)3，3個(gè)5，2個(gè)7的

13、連乘積，試求這個(gè)數(shù)的最大的兩位數(shù)因數(shù)是多少？14. 某輪船公司較長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)，每天中午有一只輪船從哈佛開往紐約，并且在每天的同一時(shí)間也有一只輪船從紐約開往哈佛，輪船在途中所花的時(shí)間，來(lái)去都是七晝夜，問(wèn)今天中午從哈佛開出的輪船，在整個(gè)航運(yùn)途中，將會(huì)遇到幾只同一公司的輪船從對(duì)面開來(lái)？15. 甲、乙、丙三人承包一項(xiàng)工程，發(fā)給他們工資共1800元，三人完成這項(xiàng)工程的具體情況是：甲、乙兩人合作6天完成了工程的，因?yàn)榧子惺?，由乙、丙合?天完成余下工程的，以后三人合作5天完成了這項(xiàng)工程，按完成量的多少來(lái)付勞動(dòng)報(bào)酬，甲、乙、丙各得多少元？答案部分一、填空題：1. 答案：解析：由乘法分配律，四個(gè)算式分別簡(jiǎn)化成：

14、1995×1999，1996×1998，1997×1997，1996×1998，由“和相等的兩個(gè)數(shù)，相差越小積越大”，所以1997×1997最大，為2. 答案：200千克解析：蘋果含水96所以蘋果肉重1000×（1-96）=40千克，一個(gè)月后，測(cè)得含水量為95，即肉重占1-95=5，所以蘋果重為40÷（1-95）（千克），因此這批蘋果總重?fù)p失了200千克。3. 答案：（1）26，26或14，182（2）46、46解析：略，答案不唯一4. 答案：0個(gè)解析：因?yàn)?+4+3+2+1=15，是3的倍數(shù)所以任意調(diào)換54321各位數(shù)字所

15、得的五位數(shù)均能被3整除，為合數(shù)，因此共有0個(gè)質(zhì)數(shù)5. 答案：或解析：易知“數(shù)”只能是1或2或3，經(jīng)過(guò)分析試證可知排除3，并得到兩個(gè)答案6. 答案：8.5解析：7. 答案：15條解析：以A為左端點(diǎn)的線段共5條，以A1為端點(diǎn)的線段共4條；以A2為左端點(diǎn)的線段共3條；以A3為左端點(diǎn)的線段共2條；以A4為左端點(diǎn)的線段共1條，總計(jì)5+4+3+2+1=15（條）8. 答案：142°30解析：10點(diǎn)15時(shí)，時(shí)針從0點(diǎn)開始轉(zhuǎn)過(guò)的角度是30°×10.25=307.5°，從而時(shí)針與鐘表盤12所在位置之間的夾角為360°-307.5°=52°30

16、，時(shí)針與分針之間的夾角90°+52°30=142°309. 答案：都不亮解析：奇數(shù)和為1+3+5+99=2500，編號(hào)為2P者有2×1，2×3，2×5，2×49，他們拉開關(guān)次數(shù)為1+3+5+49=625；編號(hào)為22p者有22×1，22×3，22×5，22×25，拉開關(guān)次數(shù)1+3+5+25=169；同理可得編號(hào)23·p者拉36次；24·p者9次，25·p與26·p分別有25·1，25·3，26拉開關(guān)次數(shù)1+3+1=5次總計(jì)250

17、0+625+169+36+9+5=3344=4×836所以最后三燈全關(guān)閉10. 答案：33解析：把問(wèn)題簡(jiǎn)化：3人種3棵（指1男生2個(gè)女生），則99名分成33組，每組1男2女，所以共有男生：99÷（2+1）=33（名）二、解答題：11. 答案：0.58解析：由BOC與DOC等高h(yuǎn)1，BOA與DOA等高h(yuǎn)2，利用面積公式：，得BO：DO=2：3，即，又得.則湖的面積為（平方千米）12. 答案：40千米/小時(shí)解析：設(shè)兩地距離為a，則總距離為2a（千米/小時(shí)）13. 答案：98解析：由已知數(shù)=2×3×3×5×5×5×7&#

18、215;7所以它的兩位數(shù)的因數(shù)有很多個(gè)因此我們可從兩位數(shù)中最大數(shù)找起99=9×11=3×3×11，而11不是原數(shù)因數(shù)，所以99不符合；98=2×49=2×7×7，因?yàn)?、7都是原數(shù)的因數(shù)，所以98符合要求14. 答案：15只解析：利用柳卡圖解題，畫圖如下： 粗線代表今天中午從哈佛開往紐約的輪船的路線圖，細(xì)線代表從紐約開往哈佛的輪船行駛路線，與其中的15條平行線相交其中一只是在出發(fā)時(shí)遇到，一只到達(dá)時(shí)遇到，剩下的13只則在海上相遇15. 答案：甲應(yīng)得元，乙應(yīng)得元，丙應(yīng)得元解析：根據(jù)題意可知，甲、乙兩人的工作效率之和為；乙、丙兩人的工作效率

19、之和為；甲、乙、丙三人的工作效率之和為分別可求得甲的工作效率為，乙的工作效率為，丙的工作效率為，則甲完成的工程量為：，乙完成的工程量為：，丙完成的工程量為：，三人所完成的工作量之比為所以，甲應(yīng)得元，乙應(yīng)得元，丙應(yīng)得元內(nèi)部習(xí)題集第三套一、填空題：1. 29×12+29×13+29×25+29×10=（ ）2. 2，4，10，10四個(gè)數(shù)，用四則運(yùn)算來(lái)組成一個(gè)算式，使結(jié)果等于24算式為：（ ）3. 小華看一本書，每天看16頁(yè)，5天后還剩全書的沒看，這本書是（ ）頁(yè)4. 如圖所示為一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一個(gè)最大的圓錐體，則剩下的體積是原正

20、方體的百分之（ ）（保留一位小數(shù)）5. 某校五年級(jí)（共3個(gè)班）的學(xué)生排隊(duì)，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人這個(gè)學(xué)校五年級(jí)有（ ）名學(xué)生6. 擲兩粒骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為7、為8的可能性大的是（ ）7. 老婦提籃賣蛋第一次賣了全部的一半又半個(gè)，第二次賣了余下的一半又半個(gè)，第三次賣了第二次余下的一半又半個(gè)，第四次賣了第三次余下的一半又半個(gè)這時(shí)，全部雞蛋都賣完了老婦籃中原有雞蛋（ ）個(gè)8. 一組自行車運(yùn)動(dòng)員在一條不寬的道路上作賽前訓(xùn)練，他們以每小時(shí)35千米的速度向前行駛突然運(yùn)動(dòng)員甲離開小組，以每小時(shí)45千米的速度向前行駛10千米，然后轉(zhuǎn)回來(lái)，以同樣的速度行駛，重新和小組匯合，運(yùn)動(dòng)員甲從離開小組到

21、重新和小組匯合這段時(shí)間是（ ）9. 一對(duì)成熟的兔子每月繁殖一對(duì)小兔子，而每對(duì)小兔子一個(gè)月后就變成一對(duì)成熟的兔子那么，從一對(duì)剛出生的兔子開始，一年后可變成（ ）對(duì)兔子10. 有一個(gè)10級(jí)的樓梯，某人每次能登上1級(jí)或2級(jí)，現(xiàn)在他要從地面登上第10級(jí)，有（ ）種不同的方式二、解答題：11. 甲、乙二人步行的速度相等，騎自行車的速度也相等，他們都要由A處到B處甲計(jì)劃騎自行車和步行所經(jīng)過(guò)的路程相等；乙計(jì)劃騎自行車和步行的時(shí)間相等誰(shuí)先到達(dá)目的地？12. 第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的（n是整數(shù)）.問(wèn)：三口木箱中的螺帽共有多少個(gè)？13. 某商店同時(shí)

22、出售兩件商品，售價(jià)都是600元，一件是正品，可賺20；另一件是處理品，要賠20，以這兩件商品而言，是賺，還是賠？14. 有一路電車起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站每隔5分鐘有一輛電車從甲站出發(fā)開往乙站，全程要走15分鐘有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站他出發(fā)時(shí)，恰有一輛電車到達(dá)乙站在路上遇到了10輛迎面開來(lái)的電車當(dāng)?shù)竭_(dá)甲站時(shí)，恰又有一輛電車從甲站開出，問(wèn)他從乙站到甲站用了多少分鐘？15. 一個(gè)自然數(shù)在和之間，且被除余，被除余，被除余，求符合條件的數(shù)答案部分一、填空題：1. 答案：1740解析：29×（12+13+25+10）=29×60=17402. 答案：（2+4&#

23、247;10）×10解析：略3. 答案：200頁(yè)解析：（頁(yè)）4. 答案：73.8解析：正方體的體積：，圓錐體積：，剩下體積占正方體的：（216-56.52）÷2160.73873.8%5. 答案：107解析：3×5×7+2=105+2=1076. 答案：7的可能性大解析：出現(xiàn)和等于7的情況有6種：1與6，2與53與4，4與3，5與2，6與1；出現(xiàn)和為8的情況5種：2和6，3與5，4與4，5與3，6與2所以出現(xiàn)7的可能性大。7. 答案：15解析：最后籃內(nèi)雞蛋個(gè)數(shù)0，第三次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)，第二次賣蛋后余下的雞蛋個(gè)數(shù)；第一次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)，原有

24、雞蛋的個(gè)數(shù).8. 答案：小時(shí)解析：由圖知道，甲和自行車隊(duì)分別以45千米/小時(shí)和35千米/小時(shí)的速度共同走完了著段路程的2倍，所以所花時(shí)間為（小時(shí)）9. 答案：233解析：從第二個(gè)月起，每個(gè)月兔子的對(duì)數(shù)都等于相鄰的前兩個(gè)月的兔子對(duì)數(shù)的和即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，所以，從一對(duì)新生兔開始，一年后就變成了233對(duì)兔子10. 答案：89種解析：用遞推法他要到第10級(jí)只能從第9級(jí)或第8級(jí)直接登上。于是先求出登到第9級(jí)或第8級(jí)各有多少種方式，再把這兩個(gè)數(shù)相加就行以下，依次類推，故有34+55=89（種）二、解答題：11. 答案：乙先到解析：甲乙行走路程畫圖如下：

25、對(duì)于甲：一半路程騎車一半路程步行，對(duì)于乙：騎車的時(shí)間和走路的時(shí)間相同，因?yàn)轵T自行車的速度比步行的速度快，因此，騎自行車用一半的時(shí)間所走的路程超過(guò)全程的一半經(jīng)過(guò)對(duì)比分析得到乙先到12. 答案：3535個(gè)解析：n的值只能在0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)中選取（n不能等于6，因這），所以最多嘗試六次可得答案；即n=5時(shí).全部螺帽（個(gè)）.13. 答案：賠了解析：正品賺了600÷（1+20）×20=100（元），處理品賠了600÷（1-20）×20=150（元）總計(jì)：150-100=50（元），即賠了14. 答案：40分解析：騎車人一共看見12輛電車因每隔5分鐘有

26、一輛電車開出，而全程需15分，所以騎車人從乙站出發(fā)時(shí)，他將要看到的第4輛車正從甲站開出到達(dá)甲站時(shí)，第12輛車正從甲站開出所以，騎車人從乙站到甲站所用時(shí)間就是從第4輛電車從甲開出到第12輛電車由甲開出之間的時(shí)間即（12-4）×5=40（分）15. 答案：1102解析：方法一：我們先找出被除余的數(shù)：，；被除余的數(shù)：，；被除余的數(shù)：，；三個(gè)條件都符合的最小的數(shù)是，其后的是依次加上、的最小公倍數(shù)，直到加到 和之間結(jié)果是方法二：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為，被除余，被除余，可以理解為被除余，被除與，所以滿足前面兩個(gè)條件的(為自然數(shù))，只需除以余，即除以余，而，只需除以余，最小為，所以滿足三個(gè)條件的最小自然數(shù)

27、為，那么這個(gè)數(shù)在和之間，應(yīng)該是內(nèi)部習(xí)題集第四套一、填空題：1. （ ）.2. 下面三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是170，則圓圈內(nèi)的數(shù)字分別是：；9；263. 在中選出若干個(gè)數(shù)，使得它們的和大于3，至少要選（ ）個(gè)數(shù).4. 圖中AOB的面積為15cm2，線段OB的長(zhǎng)度為OD的3倍，則梯形ABCD的面積為（ ）5. 有一桶高級(jí)飲料，小華一人可飲14天，若和小芳同飲則可用10天，若小芳獨(dú)自一人飲，可用（ ）天6. 在1至301的所有奇數(shù)中，數(shù)字3共出現(xiàn)（ ）次7. 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)26500個(gè)零件，前5天平均每天生產(chǎn)2180個(gè)零件，由于技術(shù)革新每天比原來(lái)多生產(chǎn)420個(gè)零件，完成這批零件一共需要（ ）天8. 鐵路與公

28、路平行公路上有一個(gè)人在行走，速度是每小時(shí)4千米，一列火車追上并超過(guò)這個(gè)人用了6秒公路上還有一輛汽車與火車同向行駛，速度是每小時(shí)67千米，火車追上并超過(guò)這輛汽車用了48秒，則火車速度為（ ），長(zhǎng)度為（ ）9. A、B、C、D4個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余3個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣計(jì)算了4次，得到下面4個(gè)數(shù)：23，26，30，33，A、B、C、D4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（ ）10. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周相向爬行這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米它們每爬行1秒，3秒，5秒，（連續(xù)奇數(shù)），就調(diào)頭爬行那么，它們相遇時(shí)，已爬行的時(shí)間是（ ）秒二、解答題：11. 小紅

29、見到一位白發(fā)蒼蒼的老爺爺，她問(wèn)老爺爺有多大年歲？老爺爺說(shuō)：把我的年齡加上10用4除，減去15后用10乘，結(jié)果正好是100歲請(qǐng)問(wèn)這位老爺爺有多大年齡？12. 用分別去除某一個(gè)分?jǐn)?shù)，所得的商都是整數(shù).這個(gè)分?jǐn)?shù)最小是幾？13. 下圖中8個(gè)頂點(diǎn)處標(biāo)注數(shù)字a，b，c，d，e，f，g，h，其中的每一個(gè)數(shù)都等于相鄰三個(gè)頂點(diǎn)處數(shù)的和的，求：（a+b+c+d+e+f+g+h）的值.14. 底邊長(zhǎng)為6厘米，高為9厘米的等腰三角形20個(gè)，迭放如下圖：每?jī)蓚€(gè)等腰三角形有等距離的間隔，底邊迭合在一起的長(zhǎng)度是44厘米回答下列問(wèn)題：（1）兩個(gè)三角形的間隔距離；（2）三個(gè)三角形重迭（兩次）部分的面積之和；（3）只有兩個(gè)三角形

30、重迭（一次）部分的面積之和；（4）迭到一起的總面積15. 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在A、B兩地之間不斷往返行駛甲車速度是乙車速度的，并且甲、乙兩車第2008次相遇的地點(diǎn)和第2009次相遇的地點(diǎn)恰好相距120千米(注:當(dāng)甲、乙兩車同向時(shí),乙車追上甲車不算作相遇)，那么，A、B兩地之間的距離是多少千米？ 答案部分一、填空題：1. 答案：解析：略2. 答案：5，7，4解析：由總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)，可知這三個(gè)數(shù)之和170×3=510 這樣，一位數(shù)是5兩位數(shù)的十位數(shù)是7三位數(shù)的百位數(shù)是4.3. 答案：11個(gè)解析：要使所選的個(gè)數(shù)盡可能的少，就要盡量選用大數(shù)，而所給

31、的數(shù)是從大到小排列的，經(jīng)驗(yàn)算；而.說(shuō)明答案該是11.4. 答案：80 cm2解析：在ABD中，因?yàn)?，且OB=3OD，所以有：，而ABD與ACD等底等高，從而SCDO=15cm2，在BCD中，因OB=3OD，SBCO=SCDO×3=3×15=45cm2，所以梯形ABCD面積=15+5+15+45=80cm25. 答案：35天解析：（天）6. 答案：46解析：“3”在個(gè)位時(shí)，必定是奇數(shù)且每十個(gè)數(shù)中出現(xiàn)一個(gè)1×（301-1）÷10=30（個(gè)）； “3”在十位上時(shí)，個(gè)位數(shù)只能是1，3，5，7，9，這個(gè)數(shù)是奇數(shù)每100個(gè)數(shù)共有五個(gè)5×（301-1）

32、47;100=15（個(gè)）； “3”在百位上，只有300與301兩個(gè)數(shù)，其中301是奇數(shù) 因此，在1301所有奇數(shù)中，數(shù)字“3”出現(xiàn)30+15+1=46（次）7. 答案：11天解析：（26500-2180×5）÷（2180+420）+5=（26500-10900）÷2600+5=11（天）8. 答案：76千米/時(shí)，120米解析：把火車與人的速度差分成8段，火車與汽車速度差也就是1段可得每段表示的是（67-4）÷（8-1）=9（千米/時(shí)）火車的速度是67+9=76（千米/時(shí)），9×1000÷3600=2.5（米/秒），2.5×4

33、8=120（米）9. 答案：28解析：將3個(gè)數(shù)求平均數(shù)，就用每個(gè)數(shù)的相加，在4次計(jì)算中，每個(gè)數(shù)只出現(xiàn)過(guò)其中3次，一個(gè)數(shù)的作三次相加，就是原數(shù).因此（23+26+30+33）÷4=28.10. 答案：49) 解析：由相向行程問(wèn)題，若它們一直保持相向爬行直至相遇所需時(shí)間是 （秒），由爬行規(guī)則可知第一輪有效前進(jìn)時(shí)間是1秒，第二輪有效前進(jìn)時(shí)間是5-3=2（秒）由下表可知實(shí)際耗時(shí)為1+8+16+24=49（秒），相遇有效時(shí)間為1+2×3=7秒它們相遇時(shí)爬行的時(shí)間是49秒二、解答題：11. 答案：90歲解析：12. 答案： 解析：設(shè)最小分?jǐn)?shù)為，列表如下：因?yàn)槭亲钚≈?，且a,b,c均這整

34、數(shù)，所以M是5，15，21的最小公倍數(shù)；N是28，56，20的最大公約數(shù).因此，符合條件的最小分?jǐn)?shù)：.13. 答案：0解析：由已知條件得：3a=b+d+e，3b=a+c+f，3c=b+d+g，3d=a+c+h，把這四式相加得3（a+b+c+d）=2（a+b+c+d）+（e+f+g+h）所以（a+b+c+d）=e+f+g+h，即原式值為014. 答案：（1）2厘米；（2）54平方厘米；（3）120平方厘米；（4）312平方厘米解析：（1）從圖中可看出，有（20-1=）19個(gè)間隔，每個(gè)間隔距離是（44-6）÷19=2（厘米） （2）觀察三個(gè)三角形的迭合畫橫行的兩個(gè)三角形重疊畫井線是三個(gè)三

35、角形重疊部分，它是與原來(lái)的三角形一般模樣，但底邊是原來(lái)三角形底的（2厘米），高也是原來(lái)三角形高的（3厘米），所以面積為（cm2）每三個(gè)連著的三角形重疊產(chǎn)生這樣的一個(gè)小三角形，每增加一個(gè)大三角形，就多產(chǎn)生個(gè)一個(gè)三次重疊的三角形，而且與前一個(gè)不重疊因此這樣的小三角形共有20-2=18（個(gè)），面積之和是3×18=54（cm2） （3）每?jī)蓚€(gè)連著的三角形重疊分，也是原來(lái)的三角形一般模樣的三角形， 底邊是原來(lái)三角形的，高是原高的，因此面積是. 每增加一個(gè)大三角形就產(chǎn)生一個(gè)小三角形共產(chǎn)生20-1=19（個(gè)），面積19×12=228（cm2） 所求面積228-54×2=120（

36、cm2） （4）20個(gè)三角形面積之和，減去重疊分，其中120cm2重疊次，54cm2重疊次15. 答案：300千米解析：因?yàn)榧滓彝瑫r(shí)出發(fā)，同時(shí)相遇，所以甲、乙相遇時(shí)間相同，因此，設(shè)全程為10份，則一個(gè)全程中，甲走了3份，乙走了7份，通過(guò)總結(jié)的規(guī)律分析第2008次相遇時(shí)，甲走：()(份)，所以第2008次相遇地點(diǎn)是在從A地向右數(shù)5份的C點(diǎn)，第2009次相遇時(shí)甲走：()12051(份)，所以第2009次相遇地點(diǎn)在從B點(diǎn)向左數(shù)1份的D點(diǎn)，由圖看出CD間距離為4份，A、B兩地之間的距離是(千米)內(nèi)部習(xí)題集第五套一、填空題：1. （ ）2. “趣味數(shù)學(xué)”表示四個(gè)不同的數(shù)字：則“趣味數(shù)學(xué)”為（ ）3. 某

37、鋼廠四月份產(chǎn)鋼8400噸，五月份比四月份多產(chǎn)，兩個(gè)月產(chǎn)量和正好是第二季度計(jì)劃產(chǎn)量的75，則第二季度計(jì)劃產(chǎn)鋼（ ）噸4. 把化為小數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)后的第100個(gè)數(shù)字是（ ），小數(shù)點(diǎn)后100個(gè)數(shù)字的和是（ ）5. 水結(jié)成冰的時(shí)候，體積增加了原來(lái)的，那么，冰再化成水時(shí)，體積會(huì)減少（ ）6. 兩只同樣大的量杯，甲杯裝著半杯純酒精，乙杯裝半杯水從甲杯倒出一些酒精到乙杯內(nèi)混合均勻后，再?gòu)囊冶雇瑯拥捏w積混合液到甲杯中，則這時(shí)甲杯中含水和乙杯中含酒精的體積（ ）大7. 加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；現(xiàn)由甲先工作3天，然后由乙工作2天還剩這批零件的沒完成.已知甲每天比乙少加工4個(gè)則這批零件共有（ ）個(gè)

38、8. 一個(gè)酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如圖所示它的容積為26.4立方厘米當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)的酒精的液面高為6厘米，瓶子倒放時(shí)，空余部分的高為2厘米，則瓶?jī)?nèi)酒精體積是（ ）立方厘米9. 有一個(gè)算式，上邊方格里都是整數(shù)，右邊答案只寫出了四舍五入后的近似值.則算式上邊三個(gè)方格中的數(shù)依次分別是（ ）10. 一個(gè)四位數(shù)，使它恰好等于兩個(gè)相同自然數(shù)的乘積，則這個(gè)四位數(shù)是（ ）二、解答題：11. 如圖，陰影部分是正方形，則最大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？12. 如圖為兩互相咬合的齒輪大的是主動(dòng)輪，小的是從動(dòng)輪大輪半徑為105，小輪半徑為90，現(xiàn)兩輪標(biāo)志線在同一直線上，問(wèn)大輪至少轉(zhuǎn)了多少圈后，兩條標(biāo)志

39、線又在同一直線上？13. 請(qǐng)你用1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字，每個(gè)只能用一次，拼湊出五個(gè)自然數(shù)讓第二個(gè)是第一個(gè)的2倍，第3個(gè)是第一個(gè)的3倍，第四個(gè)是第一個(gè)的4倍，第五個(gè)是第一個(gè)的5倍求這五個(gè)自然數(shù)分別為多少？14. 有一列數(shù)2，9，8，2，6，從第3個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前面兩個(gè)數(shù)乘積的個(gè)位數(shù)字例如第四個(gè)數(shù)就是第二、第三兩數(shù)乘積9×8=72的個(gè)位數(shù)字2問(wèn)這一列數(shù)第1997個(gè)數(shù)是幾？15. 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別負(fù)責(zé)兩項(xiàng)工程晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分別是晴天時(shí)的和實(shí)際情況是兩隊(duì)同時(shí)開工、同時(shí)完工那么在施工期間，下雨的天數(shù)是多少天

40、？答案部分一、填空題：1. 答案：81.4解析：原式 2. 答案：3201解析：根據(jù)算式進(jìn)位乘積前兩位數(shù)字是1和0“趣味數(shù)學(xué)”ד趣”的千位數(shù)字是9，就有“趣”=3，顯然，“數(shù)”=0而味“味”ד趣”不能有進(jìn)位，“味”ד趣” “味”ד趣”向百萬(wàn)位進(jìn)1，所以“味”=2，同理，“學(xué)”=1所以答案為32013. 答案：24000解析：四、五月產(chǎn)量和（噸），第二季度產(chǎn)量18000÷75=24000（噸）4. 答案：8，447解析：講化成小數(shù)，得到，由周期性可得：（1）100=16×6+4，所以小數(shù)點(diǎn)后第100個(gè)數(shù)字與小數(shù)點(diǎn)后第4個(gè)數(shù)字一樣

41、即為8；（2）小數(shù)點(diǎn)后前100個(gè)數(shù)字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=4475. 答案：解析：設(shè)水為11升，結(jié)成冰有12升，化成水當(dāng)然是11升，但此時(shí)問(wèn)題是：冰化成水時(shí)比并減少的量，因此減少了.6. 答案：一樣大解析：甲、乙兩杯中液體的體積，最后與開始一樣多，所以有多大體積純酒精從甲杯轉(zhuǎn)到乙杯，就有多大體積的水從乙杯轉(zhuǎn)入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精體積相同7. 答案：240個(gè)解析：甲每天完成這批零件的：，乙每天完成這批零件的：，這批零件共有：（個(gè)）.8. 答案：62.172，取=3.14）解析：液體體積不變，瓶?jī)?nèi)空余部分的體積也是不變的，因此可知液體體積

42、是空余部分體積的6÷2=3倍，.9. 答案：1，2，3解析：利用估值的辦法，得，通分得：擴(kuò)大105倍得：由每個(gè)方格中是一個(gè)整數(shù)，所以，由奇偶性可以看出三個(gè)方格中數(shù)是2奇1偶.試驗(yàn)得35×1+21×2+15×3=122.10. 答案：7744解析：利用篩選法，可知所求數(shù)是11的倍數(shù)，又因?yàn)樗莾上嗤匀粩?shù)乘積，從而必為的倍數(shù).先從11到9999中找出121的倍數(shù)，共73個(gè)，即121×10，121×11，121×12，121×81，121×82，再由是完成平方數(shù)，k也為兩相同自然數(shù)乘積，只能取16，25，36

43、，49，64，81經(jīng)驗(yàn)算所求四位數(shù)為7744=121×64二、解答題：11. 答案：30解析：由圖可知正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬邊，這樣長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)應(yīng)等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊與正方形的邊長(zhǎng)之和的兩倍（9+6）×2=30（cm）12. 答案：3圈解析：設(shè)大輪轉(zhuǎn)n圈，則有是整數(shù)，（為什么不除以，因?yàn)闃?biāo)志線在同一直線上，小圓可以轉(zhuǎn)半圈）約分后得，說(shuō)明n至少取3，有是整數(shù).13. 答案：9，18，27，36，45解析：第一個(gè)數(shù)一定是一位數(shù)，其余為兩位數(shù)，為使它的2倍是兩位數(shù)，這個(gè)數(shù)必須大于4；由于給出九數(shù)中只有四個(gè)偶數(shù)，所以第一個(gè)數(shù)只能是奇數(shù)；由于沒有0，所以這個(gè)數(shù)不是5，又7×

44、2=14，7×3=21有重復(fù)數(shù)字1，所以不能是7，由此第一位數(shù)是9其余四個(gè)自然數(shù)：18，27，36，4514. 答案：6解析：找規(guī)律計(jì)算，知道這列數(shù)為：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2除去前兩個(gè)數(shù)2，9外，后面8，2，6，2，2，4六數(shù)一個(gè)循環(huán)，余3說(shuō)明周期中的第三個(gè)數(shù)即為所求，答案為6.15. 答案：12解析：在晴天，甲、乙兩隊(duì)的工作效率分別為和，甲隊(duì)比乙隊(duì)的工作效率高；在雨天，甲隊(duì)、乙隊(duì)的工作效率分別為和，乙隊(duì)的工作效率比甲隊(duì)高由于兩隊(duì)同時(shí)開工、同時(shí)完工，完成工程所用的時(shí)間相同，所以整個(gè)施工期間，晴天與雨天的天數(shù)比為如果有8個(gè)晴天，則甲共完成工程的而

45、實(shí)際的工程量為1，所以在施工期間，共有個(gè)晴天，個(gè)雨天。內(nèi)部習(xí)題集第六套一、填空題：1. ( ).2. 已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的兩位數(shù)的因數(shù)中，最大的是( )3. 在圖中所示的方格中適當(dāng)?shù)靥钌?、2、3、4、5、6、7、8，使它的和為153此時(shí)所有“個(gè)位數(shù)字”之和與所有“十位數(shù)字”之和相差( ) 4. A、B兩只青蛙玩跳躍游戲，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它們每秒都只跳1次，且一起從起點(diǎn)開始在比賽途中，每隔12厘米有一陷阱，當(dāng)它們中第一只掉進(jìn)陷阱時(shí)，另一只距離最近的陷阱有( )厘米5. 如圖所示，

46、按一定規(guī)律用火柴棍擺放圖案：一層的圖案用火柴棍2支，二層的圖案用火柴棍7支，三層的圖案用火柴棍15支，二十層的圖案用火柴棍( )支 6. 圖中ABCD是梯形，AECD是平行四邊形，則陰影部分的面積是( )平方厘米（圖中單位：厘米）7. 用43個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的白色小正方體和21個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的黑色小正方體堆成如圖所示的大正方體，使黑色的面向外露的面積要盡量大那么這個(gè)立方體的表面積上有( )平方厘米是黑色的8. 甲、乙、丙三人射擊，每人打5發(fā)子彈，中靶的位置在圖中用點(diǎn)表示計(jì)算成績(jī)時(shí)發(fā)現(xiàn)三人得分相同甲說(shuō)：“我頭兩發(fā)共打了8環(huán)”乙說(shuō)：“我頭兩發(fā)共打了9環(huán)”那么唯一的10環(huán)是( )打的 9. 有三堆棋子，每

47、堆棋子一樣多，并且都有黑白兩色棋子第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的數(shù)目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的，把這三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的( )分之( )10. 若干名戰(zhàn)士排成八列長(zhǎng)方形隊(duì)列，若增加120人或減少120人都能組成一個(gè)新的正方形隊(duì)列那么，原 有戰(zhàn)士( )名二、解答題：11. 計(jì)算：.12. 甲有桌子若干張，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子換回?cái)?shù)量同樣多的桌子，則乙需補(bǔ)給甲320元，如乙不補(bǔ)錢，就要少換回5張桌子已知3張桌子比5把椅子的價(jià)錢少48元，那么乙原有椅子多少把？13. 有30個(gè)貳分硬幣和8個(gè)伍分硬幣，用這些硬幣不能構(gòu)成1分到1元之間的幣值有多少種？14. 快、

48、中、慢三輛車同時(shí)從A地沿同一公路開往B地，途中有一騎車人也同方向行進(jìn)這三輛車分別用7分、8分、14分追上騎車人已知快車每分行800米，慢車每分行600米，求中速車的速度15. 由數(shù)字1，2，3組成五位數(shù)，要求這五位數(shù)中1，2，3至少各出現(xiàn)一次，那么這樣的五位數(shù)共有多少個(gè)？答案部分一、填空題：1. 答案：10解析：原式 =9+1=102答案：90 解析：2×32×5=903答案：10 解析：所有“個(gè)位數(shù)字”之和=23，所有“十位數(shù)字”之和=13，所以23-13=104答案：4 解析：10與12的最小公倍數(shù)是60，15和12的最小公倍數(shù)也是60當(dāng)?shù)谝恢坏暨M(jìn)陷阱時(shí)，第二只跳到10

49、×（60÷15）=40厘米處，此時(shí)距離最近的陷阱有40-12×3=4（厘米）5.答案：610解析：第一層：1×2 第二層：1×2+1+2×2 第三層：1×2+1+2×2+2+3×2 第二十層：1×2+1+2×2+2+3×2+19+20×2 =（1+2+19）+1×2+2×2+20×2 =190+21×20 =6106答案：60 解析：陰影部分的面積等于以12為底以10為高的平行四邊形面積的一半，即12×10÷

50、;2=60（平方厘米）7答案：50解析：八個(gè)頂點(diǎn)用去8個(gè)黑色小立方體，還剩13個(gè)黑色小立方體放在棱上，所以大立方體上黑色的面積為3×8+2×（21-8）=24+26=50（平方厘米）8答案：丙 解析：從圖中可以看出，總環(huán)數(shù)為1×2+2×6+4×3+7×3+10×1=57（環(huán)），每人五發(fā)子彈打（57÷3=）19環(huán)從圖中還可看出2+6+3+3+1=15，即每人五發(fā)子彈均中靶因?yàn)榧?、乙頭兩發(fā)子彈總成績(jī)已分別為8環(huán)、9環(huán)，所以后三發(fā)中不可能有10環(huán)，否則總成績(jī)將大于19環(huán)由此可知，10環(huán)是丙打的9.答案：解析：因?yàn)榈谌阎?/p>

51、黑色棋子占全部黑棋子的，所以第一、二堆中黑色棋子占全部黑棋子的.即全部棋子平均合成5份，第一、二堆中黑棋子占3份.根據(jù)條件可知，第一、二堆中，白色棋子與黑色棋子數(shù)目相同，所以第一、二堆中的白棋子也可分成同樣的3份，因?yàn)槿哑遄訑?shù)相同，所以每堆棋子數(shù)相當(dāng)于3份根據(jù)第三堆中黑棋子占2份，第三堆中白棋子占1份所以白棋子占全部棋子的.10.答案： 904人或136解析：因?yàn)樵黾?20人可構(gòu)成大正方形（設(shè)邊長(zhǎng)為a），減少120人可構(gòu)成小正方形（設(shè)邊長(zhǎng)為b），所以大、小正方形的面積差為240利用弦圖求大、小正方形的邊長(zhǎng)（只求其中一個(gè)即可），如右圖所示可知每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（240÷4）=60根

52、據(jù)60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10，試驗(yàn) 長(zhǎng)=30，寬=2，則b=30-2=28原有人數(shù)=28×28+120=904（人），經(jīng)檢驗(yàn)是8的倍數(shù)（原有8列縱隊(duì)），滿足條件 長(zhǎng)=20，寬=3，則b=20-3=17原有人數(shù)為奇數(shù)，不能排成8列縱隊(duì)，舍。 長(zhǎng)=15，寬=4，則b=15-4=11原有人數(shù)為奇數(shù)，不能排成8列縱隊(duì)，舍 長(zhǎng)=12，寬=5，則b=12-5=7原有人數(shù)為奇數(shù)，不能排成8列縱隊(duì)，舍 長(zhǎng)=10，寬=6，則b=10-6=4原有人數(shù)=4×4+120=136（人）經(jīng)檢驗(yàn)是8的倍數(shù)滿足條件 所以原有戰(zhàn)士

53、904人或136人二、解答題11答案：2475解析：原式 =247512答案：20把解析：（1）每張桌子多少元？320÷5=64（元） （2）每把椅子多少元？（64×3+48）÷5=48（元） （3）乙原有椅子多少把？320÷（64-48）=20（把）13答案：4種解析：共有人民幣：2×30+5×8=100（分）=1（元）按如下方法分組，使每組中的幣值和為1元：（0，100），（1，99），（2，98），（3，97），（49，51），（50，50），因?yàn)?，2，4，6，50這26個(gè)數(shù)能用所給硬幣構(gòu)成，所以對(duì)應(yīng)的100，98，96，94

54、，50也能用所給硬幣構(gòu)成下面討論奇數(shù)：1，3，5，7，99因?yàn)?，6，8，10，50均可由貳分硬幣構(gòu)成，所以將其中兩個(gè)貳分幣換成一個(gè)伍分幣，得到5，7，9，11，51，可用所給硬幣構(gòu)成 只有1、3不能構(gòu)成，對(duì)應(yīng)的99、97也不能構(gòu)成，所以共有4種不能構(gòu)成的幣值14答案：每分750米解析：（1）7分時(shí)慢車與快車相距多少米？（800-600）×7=1400（米） （2）騎車人的速度是每分多少米？600-1400÷（14-7）=400（米）（3）快車出發(fā)時(shí)與騎車人相距多少米？（800-400）×7=2800（米） （4）中速車每分行多少米？400+2800÷8

55、=750（米）15. 答案：150個(gè)解析：這是一道組合計(jì)數(shù)問(wèn)題由于題目中僅要求1，2，3至少各出現(xiàn)一次，沒有確定1，2，3出現(xiàn)的具體次數(shù)，所以可以采取分類枚舉的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，也可以從反面想，從由1，2，3組成的五位數(shù)中，去掉僅有1個(gè)或2個(gè)數(shù)字組成的五位數(shù)即可方法一：分兩類 1，2，3中恰有一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)3次，這樣的數(shù)有個(gè)； 1，2，3中有兩個(gè)數(shù)字各出現(xiàn)2次，這樣的數(shù)有個(gè)； 綜上所述符合題意的五位數(shù)共有個(gè)方法二：從反面想：由1，2，3組成的五位數(shù)共有個(gè)，由1，2，3中的某2個(gè)數(shù)字組成的五位數(shù)共有 個(gè)，由1，2，3中的某1個(gè)數(shù)字組成的五位數(shù)共有3個(gè)，所以符合題意的五位數(shù)共有個(gè)內(nèi)部習(xí)題集第七套一、填空題：1. （ ）.2. 某單位舉辦迎春會(huì)，買來(lái)5箱同樣重的蘋果，從每箱取出24千克蘋果后，結(jié)果各箱所剩的蘋果重量的和恰好等于原來(lái)一箱的重量，那么原來(lái)每箱蘋果重（ ）千克3. 有5分、1角、5角、1元的硬幣各一枚，一共可