解直角三角形應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載解直角三角形應(yīng)用的復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力引導(dǎo)學(xué)生回憶一些基本概念，使他們能將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形各元素間的關(guān)系. 并能用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法逐步培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用的能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的能力和意識(shí)?？季V要求解直角三角形的相關(guān)知識(shí)是近幾年我省中考命題的熱點(diǎn)之一， 考查的知識(shí)點(diǎn)是直角三角形的邊、角之間的關(guān)系，會(huì)用直角三角形的確知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，預(yù)計(jì) 20XX年還會(huì)以解直角三角形實(shí)際應(yīng)用題為考査點(diǎn)。學(xué)情介紹學(xué)生己經(jīng)復(fù)習(xí)了

2、銳角三角形函數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值及解直角三角形。這里主要是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)一些基本概念的理解， 讓學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題并通過(guò)圖形反映出問(wèn)題中的已知與未知的關(guān)系， 從而找到解決問(wèn)題的方法。 教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程、引入圖片上的山大家熟悉嗎？想知道怎么測(cè)得天柱山主峰的高度嗎？這節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容能幫助同學(xué)們解決這個(gè)問(wèn)題！學(xué)習(xí)必備歡迎下載二、復(fù)習(xí)（一）練一練：1、斜坡長(zhǎng)為 12 米，坡高 6 米，則坡角是°，坡度（坡比）是。2、由 A 測(cè)得 B 的仰角為 36&

3、#176;，那么由 B 測(cè) A 的俯角為。3、一船向東航行，上午 9：00 到燈塔 C的西南 60nmile的點(diǎn) A 處，上午 10： 00 到達(dá)燈塔 C 的正南點(diǎn)處，求A、B兩點(diǎn)間的距離。（二）概念回顧概念一：坡角、坡度（坡比）坡角是坡面與水平面的夾角，通常用表示，坡度是h坡面上點(diǎn)的鉛直高度h 與水平寬度 L 之比，通常用 i 表示，即 i，i=tanL（填“”“ =”“” =）。概念二：仰角、俯角視線與水平線所夾的角中，視線在水平線以上，與水平線所夾的角叫仰角；視線在水平線以下，與水平線所夾的角叫俯角。概念三：方向角從正北方向或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角叫方向角。（

4、三）學(xué)以致用例題解析：例 1：傳送帶與地面所成的斜坡的坡比為 1：2，把物體傳送到離地面 3 米高的地方，求物體通過(guò)的路程？變式練習(xí)小明站在 A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到 C處時(shí)的線長(zhǎng)為 20m，這時(shí)測(cè)得仰角為 30 °，若牽引線底端 B 離地面 1.5m，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度。例 2：20XX年 3 月 11 日，日本東部地區(qū)發(fā)生里氏 9.0 級(jí)強(qiáng)烈地震并引發(fā)海嘯，福島第一核電站出現(xiàn)了核泄漏事故。 12 日上午，日本政府檢測(cè)到 1 號(hào)機(jī)組中央控制室的放射水平已達(dá)到正常數(shù)值的 1000 倍。 日本官方作出指示， 對(duì)核電站半徑 20 公里區(qū)域內(nèi)的居民實(shí)施疏散，將這一區(qū)域化作危險(xiǎn)區(qū)域，普通人禁

5、止入學(xué)習(xí)必備歡迎下載內(nèi)。如圖，一直升飛機(jī)航拍時(shí)測(cè)得正前方一建筑物 A 的俯角為 60°，1 號(hào)機(jī)組 B 的俯角為 45°，已知建筑物 A 離 1 號(hào)機(jī)組 B 距離為 10 公里，問(wèn)此時(shí)飛行員有沒有被輻射的危險(xiǎn)？變式練習(xí)一如圖所示，東西走向的A 、B 兩城市相距 100km，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間建筑一條高速公路（即線段 AB ），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心 P 在 A 城市的北偏東 30°和 B 城市的北偏西 45°的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以 P 點(diǎn)為圓心， 50km 為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)：計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？變式練習(xí)二某

6、防洪指揮部發(fā)展現(xiàn)長(zhǎng)江邊一處長(zhǎng)500 米，高 10 米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD ）急需加固，經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的EDCi 1: 3加固方案是：沿背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬 3 米，加固后背水坡 EF 的坡）45°比 i=1： 3 .（ 1）求加固后壩底增加的寬度AF ；FAB（ 2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號(hào)）（四）歸納總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，解直角三角形的應(yīng)用可化為兩種類型：1、再一個(gè)直角三角形中求解；2、在兩個(gè)直角三角形中求解，比如：布置作業(yè)：1、見學(xué)案課后作業(yè)2、課后思考請(qǐng)同學(xué)課后設(shè)計(jì)一種測(cè)量天柱

7、峰的方案學(xué)習(xí)必備歡迎下載解直角三角形應(yīng)用的復(fù)習(xí)學(xué)案一、“學(xué)”生比賽1、斜坡長(zhǎng)為 12 米,坡高 6 米, 則坡角是2、由 A 測(cè)得 B 的仰角為 36°,那么由 B 測(cè) A°,坡度（坡比）是的俯角為.3、一船向東航行，上午 9:00 到燈塔 C 的西南 60nmile 的點(diǎn) A 處，上午 10:00 到達(dá)燈塔 C 的正南點(diǎn) B 處。求 A 、B 兩點(diǎn)間的距離。C東AB二、學(xué)生探究與練習(xí)例 1 傳送帶與地面所成的斜坡的坡比為 1:2,把物體傳送到離地面 3 米高的地方 , 求物體通過(guò)的路程？變式：小明站在 A 處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到 C 處時(shí)的線長(zhǎng)為 20m，這時(shí)測(cè)得仰角為30&

8、#176;，若牽引線底端 B 離地面 1.5m，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度？例 2 20XX 年 3 月 11 日，日本東部地區(qū)發(fā)生里氏 9.0 級(jí)強(qiáng)烈地震并引發(fā)海嘯，福島第一核電站出現(xiàn)了核泄漏事故。 12 日上午，日本政府檢測(cè)到 1 號(hào)機(jī)組中央控制室的放射水平已達(dá)到正常數(shù)值的 1000 倍。日本官方作出指示，對(duì)核電站半徑 20 公里區(qū)域內(nèi)的居民實(shí)施疏散， 將這一區(qū)域作為危險(xiǎn)區(qū)域， 普通人禁止入內(nèi)。如圖，一直升飛機(jī) C 航拍時(shí)測(cè)得正前方一建筑物 A 的俯角為 60°，1 號(hào)機(jī)組 B 的俯角為 45°。已知建筑物 A 離 1 號(hào)機(jī)組 B 距離為 10 公里，問(wèn)此時(shí)飛行員有沒有被輻射的危險(xiǎn)？學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、如圖所示，東西走向的 A 、B 兩城市相距 100km?，F(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條高速公路 （即線段 AB ），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心 P 在 A 城市的北偏東 30°和 B 城市的北偏西 45°的方向上 . 已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以 P 點(diǎn)為圓心，50km半徑的圓形區(qū)域內(nèi)。請(qǐng)問(wèn)：計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)。 為什么？2、某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)江邊一處長(zhǎng) 500 米，高 10 米，背水坡的坡角為 45°的防洪大堤（橫斷面為梯形 ABCD ）急需加固 .經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是： 沿背水坡面用土石進(jìn)行加