2212二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第1課時(shí)）

1、22.1.2 22.1.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的定義：二次函數(shù)的定義： 注意：注意：1 1、其中，、其中，x x是自變量，是自變量，axax2 2是二次項(xiàng)，是二次項(xiàng)，a a是是二次向系數(shù)二次向系數(shù) bxbx是一次項(xiàng)，是一次項(xiàng)，b b是一次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù) c c是常數(shù)項(xiàng)。是常數(shù)項(xiàng)。 一般地，形如一般地，形如 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a,b,ca,b,c是常數(shù)，是常數(shù)，a 0a 0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 2 2、函數(shù)的右邊最高次數(shù)為、函數(shù)的右邊最高次數(shù)為2,2,可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng), ,但不能沒(méi)有

2、二次項(xiàng)但不能沒(méi)有二次項(xiàng). .3.定義的實(shí)質(zhì)是：定義的實(shí)質(zhì)是：ax+bx+c是整式是整式,自變量自變量x的最高次數(shù)是二次的最高次數(shù)是二次,自變量自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)的取值范圍是全體實(shí)數(shù).創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 （2 2）你們知道：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的）你們知道：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？最高點(diǎn)時(shí)的高度？（1 1）你們喜歡打籃球嗎？你們喜歡打籃球嗎？問(wèn)題：?jiǎn)栴}：噴泉(1)22.1.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)下面我們將通過(guò)畫二次函數(shù)的圖象來(lái)下面我們將通過(guò)畫二次函數(shù)的圖象來(lái)探索二次函數(shù)的性質(zhì)探索二次函數(shù)的性質(zhì)-

3、2-20 01 1-1-12 2x xy=xy=x2 2y=-xy=-x2 23 3-3-3例例1. .畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=xy=x2 2的圖象：的圖象：1.1.列表：列表：2.2.描點(diǎn)：描點(diǎn)：3.3.連線：連線：與與 y=-xy=-x2 2的圖像：的圖像：y=xy=x2 2y=-xy=-x2 2二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c +bx+c ( (a,b,ca,b,c是常數(shù)，是常數(shù)，a a0)0)圖象是一條拋物線圖象是一條拋物線函數(shù)函數(shù)y=xy=x2 2的圖像拋物的圖像拋物線開(kāi)口向上；線開(kāi)口向上；函數(shù)函數(shù)y=-xy=-x2 2的圖像拋的圖像拋物線開(kāi)口向下。物線開(kāi)口向下。函數(shù)函數(shù)

4、y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)圖象拋物線開(kāi)口向上；圖象拋物線開(kāi)口向上；函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)圖象拋物線開(kāi)口向下。圖象拋物線開(kāi)口向下。頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)t x( ) = xxu x( ) = 2xx1.1.列表：列表：2.2.描點(diǎn)：描點(diǎn)：3.3.連線：連線：x xy=2xy=2x2 2-2-20 01 1-1-12 2y=xy=x2 2y= xy= x2 21 12 2頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)例例2. .畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=xy=x2 2、y=2xy=2x2 2、y= xy= x2 2的圖象：的圖象：1 12 2y=xy=x2 2y=

5、2xy=2x2 2y= xy= x2 21 12 2f1x( ) = -2xxg1x( ) = -12xx1.1.列表：列表：2.2.描點(diǎn)：描點(diǎn)：3.3.連線：連線：x xy=-2xy=-2x2 2-2-20 01 1-1-12 2y=-xy=-x2 2y=- xy=- x2 21 12 2頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)例例3. .畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=-xy=-x2 2、y=-2xy=-2x2 2、y=- xy=- x2 2的圖象：的圖象：1 12 2y=-xy=-x2 2y=-2xy=-2x2 2y=- xy=- x2 21 12 2y=xy=x2 2y=2xy=2x2 2y= xy= x2 21 12 2函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c