-學(xué)浙江省杭州市下城區(qū)八級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、菁優(yōu)剛2022-2022學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)八年級(jí)上 期末數(shù)學(xué)試卷? 2022 菁優(yōu)網(wǎng)眾數(shù)極差B、D、3、2022?寧波以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)x, y在平面直角坐標(biāo)系中的位置是一、選擇題共10小題，每題3分，總分值30分1、：如下圖，直線a, b都與直線c相交，給出以下條件：/仁/ 2;/ 3=/6;/ 4+/7=180 °/ 5+/ 8=180 °其中能判定 a/ b的是B、CD、2、2022?無錫某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的A、中位數(shù)C平均數(shù)第

2、二象限第四象限B、D、A、第一象限C、第三象限4、2022?煙臺(tái)一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如下圖，那么其主視圖的面積為C 125、2007?南昌解是2的不等式組是A、與C與x的函數(shù)圖象、目前這條線路虧損，y與x的大致函數(shù)關(guān)系圖象為D、24不等式： x > 1 ,x > 4,x V 2,2 - x>- 1,從這四個(gè)不等式中取兩個(gè)，構(gòu)成正整數(shù) B、與D、與 6、如圖，是某公共汽車線路收支差額 y 票價(jià)總收人減去運(yùn)營(yíng)本錢與乘客量 如果公交公司采用既適當(dāng)提高票價(jià)又減少本錢的方法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏，符合這種方法的2cm的正方形高度不限，容器內(nèi)盛有10cm高的水，現(xiàn)將底面邊長(zhǎng)為 1c

3、m的，貝y x的取值正方形、高是xcm的長(zhǎng)方體鐵塊豎直放入容器內(nèi)，容器內(nèi)的水高 y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為范圍是A、x> 0C、0 v x < 10cm0 v x 丄二D、以上均錯(cuò)8、2005?淮安一名考生步行前往考場(chǎng),往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如下圖假定總路程為10分鐘走了總路程的寺估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕1,那么他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了A、20分鐘24分鐘OD、18 °B、22分鐘D、26分鐘/ DBC的平分線，假設(shè) AA =BB'亍AB / BAC的度數(shù)為C 1210、 在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A - 2, 2, B 3, 2, C是

4、坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，假設(shè) ABC是等腰三角形，那么滿足條 件的點(diǎn)C有A、6個(gè)C 9個(gè)二、填空題共B 8個(gè)D、10 個(gè)6小題，每題4分，總分值24分11、如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，假設(shè)度.12、為了了解汽車司機(jī)遵守交通法規(guī)的意識(shí)，小明的學(xué)習(xí)小組成員協(xié)助交通警察在某路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往汽車的車速(單位：千米/小時(shí))情況如下圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析，這組車速數(shù)據(jù)的眾數(shù)為千米/小時(shí)，中位數(shù)為 _ 千米/小時(shí).13、小明借助沒有刻度的直尺，按照以下圖的順序作出了/ O的平分線0P,他這樣做的數(shù)學(xué)原理是DA=13,四邊形ABCD的面積為15、 假設(shè)一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過平移后經(jīng)過點(diǎn)

5、(2, 5),那么需將此圖象向 平移單位.16、 (2006?遼寧)如圖，有一種動(dòng)畫程序，屏幕上正方形 ABCD是黑色區(qū)域(含正方形邊界)，其中A (1 , 1), B(2, 1), C (2, 2), D (1, 2),用信號(hào)槍沿直線 y=- 2x+b發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，那么能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為 三、解答題(共8小題，總分值66分)17、解不等式(組)(1) 5x> 3 (x - 2) +2;卜一 2 (x - 3518、如下圖是一個(gè)幾何體的三視圖(長(zhǎng)度單位cm).(1) 說明組成該幾何體的兩局部分別是什么幾何體？(2) 求該幾何體的體積(結(jié)果

6、保存n).30左衣圉陌視圏19、在折紙游戲中，將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖折疊，小明在游戲中發(fā)現(xiàn)：不管折疊角度/ CPB是銳角、直20、甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每人在相同時(shí)間內(nèi)分別投6場(chǎng)，下表是甲、乙兩位同學(xué)每場(chǎng)投中籃球個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況.對(duì)象-一-二二三四五六甲6759510乙656799下面是甲、乙兩位同學(xué)的三句對(duì)話：1乙：我的投籃成績(jī)比你的穩(wěn)定；2甲：假設(shè)每一場(chǎng)我多投中一個(gè)球，投籃成績(jī)就比你穩(wěn)定；3 乙：假設(shè)每場(chǎng)我投中的個(gè)數(shù)是原來的3倍，而你每場(chǎng)投中的個(gè)數(shù)是原來的2倍，那么我的投籃成績(jī)的穩(wěn)定程度會(huì)比你更好請(qǐng)判斷他們說法的正確性，并說明理由.21、2007?嘉興周日上午，小俊從外地乘車回

7、嘉興.一路上，小俊記下了如下數(shù)據(jù)：觀賽時(shí)間5 : 00 (r=0)9 : 06 (z=13)9 : 18 (尸 18)路牌內(nèi)容齋興90km嘉興SQkm嘉興60km注：嘉興90km'表示離嘉興的距離為 90千米 假設(shè)汽車離嘉興的距離 s 千米是行駛時(shí)間t 分鐘的一次函數(shù)，求 s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.22、2006?錦州在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中， 李平同學(xué)看到了工人師傅在木板上畫一個(gè)直角三角形，方法是如圖：畫線段AB,分別以點(diǎn)A, B為圓心，以大于2AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) C,連接AC;再以點(diǎn)C為圓心，以2AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交 AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接DB,那么 ABD就是直角三角形.

8、 1請(qǐng)你說明其中的道理；30° 不寫作法，保存作圖痕跡2請(qǐng)利用上述方法作一個(gè)直角三角形，使其一個(gè)銳角為23、2022?麗水綠谷商場(chǎng) 家電下鄉(xiāng)指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:類別冰箱彩電進(jìn)價(jià)元/臺(tái)2 3201 900售價(jià)元/臺(tái)2 4201 9801按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)置 家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品可享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼.農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)置了冰箱、彩電各-臺(tái)，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？(2)為滿足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過85 000元采購(gòu)冰箱、彩電共 40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的 一. 請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案； 哪種進(jìn)貨方案商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))，最大

9、利潤(rùn)是多少？24、如圖，在 ABC中， AB=AC, / BAC=90°, BC=6cm,直線CM丄BC,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線 CB方向以每 秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線 CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，連接 AD、AE,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí) 間為t秒.(1) 求AB的長(zhǎng)；(2) 當(dāng)t為多少時(shí),(3) 當(dāng)t為多少時(shí),(可在備用圖中畫出具體圖形) ABD的面積為6cm2? ABDA ACE并簡(jiǎn)要說明理由.答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題共10小題，每題3分，總分值30分1、：如下圖，直線a, b都與直線c相交，給出以下條件：/仁/ 2;/ 3=/6;/ 4+/7=180 °

10、/ 5+/ 8=180 °其中能判定 a/ b的是CB、D、考點(diǎn)：平行線的判定；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷 平行的兩直線是否由 三線八角而產(chǎn)生的被截直線.解答：解：/ /仁/2, a / b 同位角相等，兩直線平行 / / 3=/ 6, a / b 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 / / 4+/ 7=180 °/ 4=/ 6 對(duì)頂角相等， / 6+/ 7=180 ,° a / b 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行. 同理得，a/ b 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別 三線八角

11、中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤 認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行.2、2022?無錫某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的A、中位數(shù)B、眾數(shù)C平均數(shù)D、極差考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇。專題：應(yīng)用題。分析：由于有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小.解答：解：共有13名學(xué)生參加競(jìng)賽，取前 6名，所以小梅需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前六我們把所有同學(xué)的 成績(jī)按大小順序排列

12、，第 7名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小梅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是 否進(jìn)入決賽.應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：學(xué)會(huì)運(yùn)用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問題.3、2022?寧波以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)I尸工-1x ° y在平面直角坐標(biāo)系中的位置是A、第一象限B、第二象限C第三象限D(zhuǎn)、第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；解二元一次方程組。分析：此題可解出的x、y的值，然后根據(jù)x、y的值可以判斷出該點(diǎn)在何象限內(nèi).解答:解:可知-x+2=x- 1,x=:,y=/ x> 0, y> 0,該點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限.應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查二元一次方程組的解法及象限的符號(hào)特征：利用代入消元或加減消元求得方程組的解為，

13、y=-，2 2第一象限橫縱坐標(biāo)都為正；第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)；縱坐標(biāo)為正；第三象限橫縱坐標(biāo)都為負(fù)；第四象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù).4、2022?煙臺(tái)一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如下圖，那么其主視圖的面積為C 12D、24考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。分析：找到主視圖中原幾何體的長(zhǎng)與高讓它們相乘即可.解答：解：主視圖反映物體的長(zhǎng)和高，左視圖反映物體的寬和高，俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬結(jié)合三者之間的關(guān)系 從而確定主視圖的長(zhǎng)和高分別為 4, 2,所以面積為8,應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的左視圖和俯視圖得到主視圖的各邊長(zhǎng).5、2007?南昌不等式： x > 1 ,x >4,x V

14、2,2 - x>- 1 ,從這四個(gè)不等式中取兩個(gè)，構(gòu)成正整數(shù) 解是2的不等式組是A、與B、與C與D、與考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：將四個(gè)選項(xiàng)分別組成不等式組計(jì)算，算出各個(gè)不等式組的解集再選出正整數(shù)解是2的不等式組.心>1 解答：解：將與組成方程組，n * -12 - x> - 1解得1 V xv 3，其正整數(shù)解為2 .應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解確實(shí)定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原那么：同大取較大，同小取較小，小 大大小中間找，大大小小解不了.6、如圖，是某公共汽車線路收支差額y 票價(jià)總收人減去運(yùn)營(yíng)本錢與乘客量x的函數(shù)圖象、目前這條線路虧損

15、，如果公交公司采用既適當(dāng)提高票價(jià)又減少本錢的方法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏，符合這種方法的y與x的大致函數(shù)關(guān)系圖象為 考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。專題：經(jīng)濟(jì)問題。分析：選項(xiàng)中的虛線表示原來的差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系，既適當(dāng)提高票價(jià)又減少本錢的方法，實(shí)現(xiàn)扭虧為贏，那么隨票價(jià)的增加，收支差額 y隨人數(shù)變化得較大且人數(shù)是 0時(shí)，由于既提高票價(jià)又減少本錢，那么與y軸的交點(diǎn)在原來的點(diǎn)的上方.解答：解：選項(xiàng)中的虛線表示原來的差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系，而目前既適當(dāng)提高票價(jià)又減少本錢，現(xiàn)在直線的斜率大于原來直線的斜率，故排除B, D;又人數(shù)是0時(shí)，由于既提高票價(jià)又減少本錢，那么直線與y軸的交點(diǎn)在原來的交點(diǎn)的上方，故排除 A.應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng)

16、：正確理解題目中收支差額 y的含義，以及函數(shù)圖象的意義是解決此題的關(guān)鍵.7、長(zhǎng)方體容器的底面是邊長(zhǎng)為 2cm的正方形高度不限 正方形、高是xcm的長(zhǎng)方體鐵塊豎直放入容器內(nèi)，容器內(nèi)的水高，容器內(nèi)盛有10cm高的水，現(xiàn)將底面邊長(zhǎng)為 1cm的y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為尸扌疋十10，那么x的取值范圍是A、x> 0B 0 v xC 0 v x w 10cmD、以上均錯(cuò)考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：綜合題。分析：由題意知，放入長(zhǎng)方體鐵塊的體積就是水上升的體積，列出函數(shù)關(guān)系式. 解答：解：由題意可知放入長(zhǎng)方體鐵塊的體積就是水上升的體積， 長(zhǎng)方體鐵塊的體積為 xcm3,故水高y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)丄x+10.

17、4因?yàn)殍F塊要完全侵入水中，故有x<y即xwx+10.4解得 x,又 x>0,3貝U 0v x-應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，學(xué)生要理解題意是關(guān)鍵，列出不等式解出x的取值范圍.8、2005?淮安一名考生步行前往考場(chǎng)，10分鐘走了總路程的2,估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕4往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如下圖假定總路程為1，那么他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了C 24分鐘D、26分鐘考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。專題：分段函數(shù)。分析：先求出他改乘出租車趕往考場(chǎng)的速度和到考場(chǎng)的時(shí)間，再求出步行到達(dá)考場(chǎng)的時(shí)間，進(jìn)而即可求出答案. 解答：解：他改乘出租車趕往考場(chǎng)的速度是丄十2=,

18、所以到考場(chǎng)的時(shí)間是 10+上丄=16分鐘，484 8步行到達(dá)考場(chǎng)的時(shí)間是 1 土二=40,那么他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了40 - 16=24分鐘.40應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需 要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.9、如圖，AA', BB'分別是/ EAB, / DBC的平分線，假設(shè) AA' =BB' =A® / BAC的度數(shù)為A、25 ° B 30 °C 12 °D、18 °考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三

19、角形的外角性質(zhì)。分析：從條件結(jié)合圖形，根據(jù)等腰三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系以及三角形內(nèi)角和定理求解.解答：解：設(shè)/ BAC=x T BB =AB / B' BDN2BAC=2x,又BB'是/ DBC的平分線， / DBC=2/ B' BD=,4x/ AA' =AB / A' NA' BA=DBC=4x,/ AA是/ EAB的平分線， / A' AB= 180 °- x,在AAA' B中，根據(jù)內(nèi)角和定理4x+4x+¥ 180 ° - x =180 °,解得x=12°.應(yīng)選c.點(diǎn)評(píng)：此題主

20、要考查等邊對(duì)等角的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.做題時(shí)，要綜合運(yùn)用這些知識(shí)是 十分必要的.10、 在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn) A - 2, 2, B 3, 2, C是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，假設(shè) ABC是等腰三角形，那么滿足條 件的點(diǎn)C有A、6個(gè)B8個(gè)C 9個(gè)D、10個(gè)考點(diǎn)：等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。專題：分類討論。分析：此題是開放性試題，由題意知A、B是定點(diǎn)，C是動(dòng)點(diǎn)，所以要分情況討論：以AC、AB為腰、以AC、BC為腰或以BC AB為腰.那么滿足條件的點(diǎn) C可求.解答：解：由題意可知：以 AC、AB為腰的三角形有 4個(gè)；以AC、BC為腰的三角形有1個(gè)；以BC AB為腰的三角形有4

21、個(gè).應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；分類別尋找是正確解答此題的關(guān)鍵.二、填空題共 6小題，每題4分，總分值24分11、 如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，假設(shè)/仁32 °那么/ 2= 58度.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及直尺的兩邊相互平行解答即可.解答：解：如圖，/AB/ CD, / 2=7 3,/ 7 1 + 7 3=90 , 7 1=32 , 7 2=7 3=90 - 32 =58 :點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了平行線及直角板的性質(zhì)，是一道較為簡(jiǎn)單的題目.12、為了了解汽車司機(jī)遵守交通法規(guī)的意識(shí)，小明的學(xué)習(xí)小組成

22、員協(xié)助交通警察在某路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往汽車 的車速單位：千米/小時(shí)情況如下圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析，這組車速數(shù)據(jù)的眾數(shù)為60千米/小時(shí)，中位數(shù)為5千米/小時(shí).專題：圖表型。分析：由條形統(tǒng)計(jì)圖得到車速和車數(shù)的數(shù)據(jù)，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解.解答：解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，車速為52、55、58、60、62、65千米/小時(shí)的車數(shù)分別是 3、8、9、10、4、2,數(shù)據(jù)60出現(xiàn)了 10次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是60 千米/小時(shí),數(shù)據(jù)總數(shù)為36，中位數(shù)是位于第18和19位置兩數(shù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)是58+58十2=58千米/小時(shí).故填60, 58.點(diǎn)評(píng)：此題要讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問

23、題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè) 工程的數(shù)據(jù)除此之外，此題也考查了中位數(shù)、眾數(shù)的定義.13、小明借助沒有刻度的直尺，按照以下圖的順序作出了/ O的平分線 OP,他這樣做的數(shù)學(xué)原理是菱形的每一條對(duì)角線都平分它的一組對(duì)角考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)。專題：作圖題。分析：首先證明四邊形 AOBP是菱形，然后根據(jù)菱形的每一條對(duì)角線都平分它的一組對(duì)角，得出OP平分/ AOB.解答：解：如圖./直尺的對(duì)邊互相平行， AP/ OB, OA/ BP,四邊形AOBP是平行四邊形.直尺的寬度相同， AP與OB間的距離=OA與BP間的距離，/ ?AOBP的面積不變， OA=OB, ?AOBP是菱形， OP 平分/ A

24、OB.點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的判定、性質(zhì)及在實(shí)際中的應(yīng)用.14、如圖， AB丄BC, AB=3, BC=4, CD=12, DA=13,四邊形 ABCD的面積為 36考點(diǎn)：勾股定理的逆定理。分析：連接AB，根據(jù)勾股定理可求出 AC的長(zhǎng)，根據(jù) ACD的三邊關(guān)系可求出 ACD為直角三角形，再利用兩直角 三角形面積的和即可求解.解答：解：連接AC,/ AB丄 BC于 B , BC=4, AB=3 , AC=| 一廠=: '=5； 在厶 ACD 中,/ CD=12, AD=13 , AC=5, 52+122=132 ,即 AC2+cD2=AD2 , ACD是直角三角形，- S 四邊形 ABCD=

25、SACC+SABC=Aab?bc+1cd?ac,12 ,2 |2=丄x 32=6+30,=36.故答案為：36.D點(diǎn)評(píng)：此題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，求出 判斷出 ACD為直角三角形，再利用三角形的面積公式即可解答.15、假設(shè)一次函數(shù)y=- 2x+1的圖象經(jīng)過平移后經(jīng)過點(diǎn)2 , 考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：由一次函數(shù)y=- 2x+1可得，平移后一次函數(shù)的斜率 求得b值，再根據(jù)圖象可得答案.解答：解：設(shè)平移后的一次函數(shù)方程是 y=kx+b ，由一次函數(shù)方程 y=- 2x+1,得k=- 2 , 把k=- 2,點(diǎn)2 , 5代入，解得b=9把 k

26、= - 2 , b=9 代入，得：y= - 2x+9 ,5,那么需將此圖象向右平移 4 單位.該方程與x軸的交點(diǎn)是4二,0,y=- 2x+1的圖象平移的距離是 4-=4.AC的長(zhǎng)，再k=- 2,所以把點(diǎn)2 , 5代入一次函數(shù)方程 y= - 2x+b , 一次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：求一次函數(shù)圖象的平移距離，關(guān)鍵是找出圖象平移后與16、 2006?遼寧如圖，有一種動(dòng)畫程序，屏幕上正方形x軸或y軸的交點(diǎn).ABCD是黑色區(qū)域含正方形邊界，其中A 1,1, B(2, 1), C (2, 2), D (1, 2),用信號(hào)槍沿直線 y=- 2x+b發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白, 那么能夠使黑色區(qū)域變白

27、的b的取值范圍為3W bW6 .考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。分析：根據(jù)題意確定直線 y=- 2x+b經(jīng)過哪一點(diǎn)b最大，哪一點(diǎn)b最小，然后代入求出 b的取值范圍.解答：解：由題意可知當(dāng)直線 y=- 2x+b經(jīng)過A (1, 1 )時(shí)b的值最小，即-2X 1+b=1 b=3;當(dāng)直線y=- 2x+b過C (2, 2)時(shí)，b最大即2= - 2X 2+b b=6，故能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為3< bW6點(diǎn)評(píng)：此題是一次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此類題目時(shí)一定要注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用.三、解答題(共8小題，總分值66分)17、解不等式(組)(1) 5x> 3 (x - 2) +2;(2)考點(diǎn)：

28、專題： 分析： - 2 (x - 3) >4K 工_ 1丿解一元一次不等式組；解一元一次不等式。計(jì)算題。(1 )根據(jù)不等式的性質(zhì)求解；同小取小來求不等式組的解集為 XV(2) 先解不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣2.解答：解：(1)去括號(hào)，得5x> 3x- 6+2, 化簡(jiǎn)得2x>- 4,解得x>- 2;(2)由得 x- 2x+6>4,-x>- 2，即 xv 2;由得 2x-( x- 1) <42x- x+1x <3由以上可得x v 2.點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口

29、訣：同大取大, 同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)18、如下圖是一個(gè)幾何體的三視圖(長(zhǎng)度單位cm).(1) 說明組成該幾何體的兩局部分別是什么幾何體？(2) 求該幾何體的體積(結(jié)果保存n).2：主視圖左視園jO考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；圓柱的計(jì)算。分析：(1)由主視圖和左視圖可得到這兩個(gè)物體都是柱體，由俯視圖可得下面的是長(zhǎng)方體，上面的是圓柱；(2)幾何體的體積=長(zhǎng)方體的體積+圓柱的體積.解答：解：(1)組成該幾何體的下面的是長(zhǎng)方體，上面的是圓柱；(2)幾何體的體積 =30X 40X 25+nO20-2) 2x 32=30000+3200 ( cm3) 點(diǎn)評(píng)：主視圖、左視圖、 俯視

30、圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.注意由主視圖可得長(zhǎng)方體的高；圓柱的底面直徑，高；由俯視圖可得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬.19、在折紙游戲中，將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖折疊，小明在游戲中發(fā)現(xiàn)：不管折疊角度/ CPB是銳角、直考點(diǎn)：等腰三角形的判定。分析：如圖折疊后，/ EFP=PFD臺(tái)終相等，又因?yàn)閮蛇呇鼗ハ嗥叫校鶕?jù)平行線的性質(zhì)得到/ EPF=/ EFP,由此即可得到結(jié)論.解答：解：正確./圖形兩邊沿互相平行的紙帶折疊， / EPF=/ PFD,/兩邊沿互相平行， / EFP=/ PFD=/ EFP PEF是等腰三角形.點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的判定；利用等腰三角形的判定來解決特殊的

31、實(shí)際問題，要充分利用條件，選擇適當(dāng) 的方法證明是等腰三角形.20、甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每人在相同時(shí)間內(nèi)分別投6場(chǎng)，下表是甲、乙兩位同學(xué)每場(chǎng)投中籃球個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況.對(duì)象-一-二二四五六甲6759510乙656799下面是甲、乙兩位同學(xué)的三句對(duì)話：(1) 乙：我的投籃成績(jī)比你的穩(wěn)定；(2) 甲：假設(shè)每一場(chǎng)我多投中一個(gè)球，投籃成績(jī)就比你穩(wěn)定；(3) 乙：假設(shè)每場(chǎng)我投中的個(gè)數(shù)是原來的3倍，而你每場(chǎng)投中的個(gè)數(shù)是原來的2倍，那么我的投籃成績(jī)的穩(wěn)定程度會(huì)比你更好請(qǐng)判斷他們說法的正確性，并說明理由.考點(diǎn)：方差。專題：閱讀型；圖表型。分析：(1 )計(jì)算兩人的平均成績(jī)和方差后分析；(2) 計(jì)算甲比乙每場(chǎng)多

32、投一球后的兩人的平均成績(jī)和方差分析；(3) 計(jì)算乙每場(chǎng)投中的個(gè)數(shù)是原來的3倍，而甲每場(chǎng)投中的個(gè)數(shù)是原來的2倍的兩人的平均成績(jī)和方差分析；解答：解：(1)甲的平均成績(jī) =(6+7+5+9+5+10) -6=7甲的方差 S 甲 2= (6- 7) 2+ (7 - 7) 2+ ( 5- 7) 2+ ( 9 - 7) 2+ ( 5- 7) 2+ (10 - 7) 2 - 6 37乙的平均成績(jī) =(6+5+6+7+9+9) - 6=7乙的方差 S乙 2= (6 - 7) 2+ (5 - 7) 2+ (6 - 7) 2+ ( 7 - 7) 2+ ( 9 - 7) 2+ (9 - 7) 2 - 62.3乙的

33、說法正確.(2)甲變化后的成績(jī)?yōu)?7 , 8 , 6 , 10 , 6, 11, 甲變化后的平均成績(jī) =7+8+6+10+6+11 - 6=8甲變化后的方差S甲2=7-82+8 - 82+6 - 82+10- 82+6- 82+11 - 82- 6疋 3 7由甲的方差不變，故甲的說法是錯(cuò)誤的；3甲變化后的平均成績(jī) =7X 2=14甲變化后的方差S甲2=3.7 X 4=14.8乙變化后的平均成績(jī) =7X 3=21乙變化后的方差S乙2=2.3 X 9=20,7乙的說法是不正確的.點(diǎn)評(píng)：此題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，X1 ,X2,山的平均數(shù)為，:，那么方差S2X1-2+ X2n-即計(jì)X

34、n-陰2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.21、2007?嘉興周日上午，小俊從外地乘車回嘉興一路上，小俊記下了如下數(shù)據(jù)：觀察時(shí)間5 : 00 (f=0)9 : 0(5 (z=lS)g: 18 (t=l3)路牌內(nèi)容齋興90km嘉興80km嘉興60km注：嘉興90km'表示離嘉興的距離為 90千米假設(shè)汽車離嘉興的距離 s 千米是行駛時(shí)間t 分鐘的一次函數(shù)，求 s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式. 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：待定系數(shù)法。分析：此題主要考查兩點(diǎn)法求一次函數(shù)解析式即待定系數(shù)法，表中三對(duì)數(shù)據(jù)任取兩對(duì)就行.解答：解：設(shè)s=at+b, 2分那么卩Xb, 2 分l80=

35、6a+b解得3 2分c于十90. 2 分評(píng)分參考：3對(duì)數(shù)據(jù)中任取2對(duì)都是正確的 點(diǎn)評(píng)：待定系數(shù)法是近年中考的熱點(diǎn)之一.22、2006?錦州在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中， 李平同學(xué)看到了工人師傅在木板上畫一個(gè)直角三角形，方法是如圖：畫線段AB,分別以點(diǎn)A, B為圓心，以大于2aB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) C,連接AC;再以點(diǎn)C為圓心，以2AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交 AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接DB,那么 ABD就是直角三角形.1請(qǐng)你說明其中的道理；2 請(qǐng)利用上述方法作一個(gè)直角三角形，使其一個(gè)銳角為30° 不寫作法，保存作圖痕跡考點(diǎn)：作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖。分析：1由作圖可知， ABC是以點(diǎn)C為圓心，A

36、D為直徑的圓內(nèi)接三角形，故由直徑對(duì)的圓周角定理是直角知,/ ABC=90 ；2線段EF,分別以點(diǎn)E,F為圓心，以EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C,連接EC;再以點(diǎn)C為圓心，以EC長(zhǎng)為半徑畫弧，交 EC延長(zhǎng)線于點(diǎn) G,連接卩6那么厶EFG就是直角三角形，其中 / EGF=30.解答：解：1理由：方法一：連接BC,由作圖可知，AC=BC=CD / A=Z ABC, / CBD=/ CDB 1 分/ / A+Z ABC+Z CBD+Z CDB=180 ° 2Z ABC+2/ CBD=180 ° Z ABC+Z CBD=90度.即卩 Z ABD=90 ° ABD是直角三

37、角形；3分方法二：連接BC,由作圖可知，AC=BC=CD AD=AC+CD 1 分 BC= LAD 2 分2 ABC是直角三角形；3分2如下圖,7 分那么厶EFG就是所求作的直角三角形，其中Z EGF=30.點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形的作法和含有30度的直角三角形的作法.23、(2022?麗水)綠谷商場(chǎng) 家電下鄉(xiāng)指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:類別冰箱彩電進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))2 3201 900售價(jià)(元/臺(tái))2 4201 980(1) 按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)置 家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品可享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼.農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)置了冰箱、 彩電各 一臺(tái)，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？(2) 為滿足農(nóng)民需求

38、，商場(chǎng)決定用不超過85 000元采購(gòu)冰箱、彩電共 40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的丄. 請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案； 哪種進(jìn)貨方案商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))，最大利潤(rùn)是多少？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；方案型。分析：(1)總售價(jià)x 13%=(冰箱總售價(jià)+彩電總售價(jià))x 13%根據(jù)此關(guān)系計(jì)算即可；(2)冰箱總價(jià)+彩電總價(jià)< 85000冰箱的數(shù)量灤電數(shù)量的主；先根據(jù)此不等關(guān)系求得 x的取值范圍總利潤(rùn)為：冰&箱總利潤(rùn)+彩電總利潤(rùn)然后根據(jù)自變量的取值選取即可.解答：解：(1) (2420+1980) X 13%=572答：可以享受政府 572元的補(bǔ)貼；(

39、2) 設(shè)冰箱采購(gòu)x臺(tái)，那么彩電采購(gòu)(40 - x)臺(tái)，根據(jù)題意得2320x+1900 (40 - x) < 85000 x >- (40 - x),6解不等式組得_ w x0_,/ x為正整數(shù). x=19, 20, 21.該商場(chǎng)共有3種進(jìn)貨方案,方案一：冰箱購(gòu)置19臺(tái)，彩電購(gòu)置21 臺(tái).方案二：冰箱購(gòu)置20臺(tái)，彩電購(gòu)置20臺(tái),方案三：冰箱購(gòu)置21臺(tái)，彩電購(gòu)置19臺(tái);設(shè)商場(chǎng)獲得總利潤(rùn)y元，根據(jù)題意得y= (2420 - 2320) x+ (1980 - 1900) (40 - x) =20x+3200,/ 20> 0, y隨x的增大而增大，當(dāng) x=21 時(shí)，y 最大=20X 21+3200=3620元，答：方案三商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3620元.點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系，及符合題意的不等關(guān)系式要會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性結(jié) 合自變量的取值范圍求得利潤(rùn)的最大值.24、如圖，在 ABC中， AB=AC, / BAC=90°, BC=6cm,直線CM丄BC,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線 CB方向以每 秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線 CM上以每秒1厘