小學四級數(shù)學知識點

1、小學四年級數(shù)學知識點梳理第一單元：大數(shù)的認識一、億以內數(shù)的認識例 1 ：使學生明白一萬一萬地數(shù)， 10 個一萬是十萬； 10 個十萬是一百萬； 10 個一百萬 是一千萬；10個一千萬是一億。一個、十、百、千、萬 都是計數(shù)單位。每相鄰兩 個計數(shù)單位之間是十進關系。我國的計數(shù)習慣，每四個數(shù)位是一級，個級，萬級，億級。例 2：多位數(shù)的讀法：讀數(shù)時，先分級，然后從高位到低位先讀億級，再讀萬級，最后 讀個級，每級末尾不管有幾個，都不讀。例 3：多位數(shù)的寫法：先寫萬級，在寫個級，哪一位上一個單位也沒有，就寫0 占位。例 4：億以內數(shù)的比擬：位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同；左起第一位上的數(shù)大 的那個數(shù)就

2、大； 如果左起第一位上的數(shù)相同， 就比擬左起第二位上的數(shù)， 直到比擬出大小為 止。例 5：為了讀寫方便，把整億、整萬地數(shù)改寫成用“億、 “萬做單位的數(shù)。例 6:四舍五入法： 求一個數(shù)的近似數(shù)， 主要是看它省略的最高位上的數(shù)， 是小于，大于 還是等于。 如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是或比小， 把尾數(shù)都舍去。 如果省略的尾數(shù)最高位 上的數(shù)是或比大，把尾數(shù)省略后向前一位進一。1. 關于近似數(shù)的問題：在實際問題中，有些數(shù)據(jù)是與實際完全符合的準確數(shù)。如：三班有12個男同學，27個女同學。這里的“ 12“27都是準確數(shù)。還有些數(shù)據(jù)， 只是與實際大體符合的近似數(shù)。我們在測定物體的長度、質量時，由于測量工具的限

3、制，必然會產(chǎn)生誤差，所得的結果都是近似數(shù)。如：小明身高140厘米，體重35 千克。這里的“ 140、“ 35都是近似數(shù)。在對大的數(shù)目在進行統(tǒng)計時， 一般也只需要用它的近似數(shù)來表示。 如：平常說一個城 市有人，一個鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼萬噸。這里的“萬、“萬都是近似數(shù)。二、數(shù)的產(chǎn)生古時人們是通過“實物、“結繩“刻道等方法來記數(shù)的。表示物體個數(shù)的都是自然數(shù)。 一個物體也沒有， 用 0 表示。 0也是自然數(shù)， 0 也是偶數(shù)。 最小的自然數(shù)是 1，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。三、十進制計數(shù)法每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。四、億以上數(shù)的認識例 1 ：億以上數(shù)的讀

4、法 從高位讀起，一級一級往下讀。 讀億級或萬級的數(shù)，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億字或“萬字。 數(shù)中間有一個 0 或連續(xù)有幾個 0，都只讀一個零；每級末尾的零都不讀。例 2：寫數(shù)時先寫高級，再寫哪低級，哪一個數(shù)位上沒有單位，就用0 占位。例 3：不是整億數(shù)的用“四舍五入法省略億位后面的尾數(shù)。五、計算工具的認識為了方便計算， 人們創(chuàng)造了各種各樣的計算工具。 早在世紀， 中國就創(chuàng)造了算盤， 現(xiàn)在 比擬常見的計算工具是電子計算器。 了解計算器上常見的功能鍵名稱， 學會用計算器進行計 算。六、用計算器計算例 1：使學生能夠利用電子計算器進行簡單的計算，使學生知道用電子計算器計算順序 和筆算順

5、序是一樣的。例 2 ：讓學生善于觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學的秘密，能夠對一些有規(guī)律的數(shù)進行口算。第二單元：角的度量一、直線、射線和角像手電筒、 汽車燈和太陽等射出來的光線， 都可以近似的看成是射線。 射線只有一個端 點，可以向一端無限延伸。直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系，過一點可以畫無數(shù)條直線，兩 點確定一條直線。從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。二、角的度量量角的大小，要用量角器，角的計量單位是“度，用符號“°表示。把半圓分成等 份，每一份所對的角的大小是度，記作“1°。用量角器度量角的方法：1把量角器放在角的上面；使量角器的中心點和角的頂點重合2零刻度線和角的一條邊重合；3從與邊重

6、合的零刻度往上看，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角 的度數(shù)。例 1 ：比擬角大小的方法：角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系， 角的大小要看兩條邊叉開的大小， 叉開得越 大，角越大。三、角的分類例 2 ：認識平角和周角的概念，能依據(jù)角的度數(shù)正確區(qū)分直角、平角、銳角、鈍角和周 角。例 3：小于 90°的角是銳角；大于 90°而小于 180 °的角是鈍角；平角等于 180°，等 于兩個直角，了解對頂角相等。五、 畫角畫角的步驟：畫一條射線，是量角器的中心和射線的端點重合， 0 刻度線和射線重合； 在量角器 60 °刻度線的地方點一個點；

7、以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，在畫 一條射線。一幅三角板能拼出的角有： 15°， 75°， 105°， 120°， 135°， 150°，165°。三角 形的內角和是 180 °。第三單元：三位數(shù)乘兩位數(shù)一、口算乘法例 1 ：讓學生經(jīng)歷探索口算方法的過程，使學生會口算兩位數(shù)、幾百幾十乘一位數(shù)積 在 1000 以內的進位乘法。二、筆算乘法例 1 ：讓學生經(jīng)歷三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的過程，掌握筆算的方法。重點讓學生明白：先 算什么？再算什么？怎樣寫積？最后算什么？使學生感受數(shù)學在生活中的應用及數(shù)學與生 活的密切聯(lián)

8、系。例 2 ：通過教學三位數(shù)乘兩位數(shù)的特殊筆算因數(shù)中間或末尾有零的乘法，學生進一步 認識“ 0在乘法運算中的特性。使學生能夠運用適宜的方法計算，鼓勵算法多樣化。例 3 ：使學生知道速度的表示法： 一輛汽車每小時行的路程叫做速度， 可以寫成千米時。使學生理解和掌握行程問題中速度、時間、路程三個數(shù)量的關系：路程=速度X時間，時間=路程十速度，速度=路程十時間例 4：使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的 事情， 嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律， 培養(yǎng)初步的概括和表達能力。 讓學生掌握：兩 數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾，積也要乘或除以幾。例 5：使學生

9、經(jīng)歷實際生活中運用估算的過程，掌握乘法的估算方法，并養(yǎng)成估算的習 慣。乘法估算， 關鍵在于如何對兩個因數(shù)進行估算。 什么時候應估大些， 什么時候應估小些， 應視實際情況而定，不能機械地采用“四舍五入法來取近似數(shù)。估算過程中要注意兩點： 一是要方便計算，二是要接近準確值，符合實際。第四單元：平行四邊形和梯形一、 垂直與平行例 1 ：認識同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直。在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線。 也可以說這兩條直線互相平行。 兩條直 線相交成直角， 就說這兩條直線互相垂直， 其中一條直線叫做另一條直線的垂線， 這兩條直 線的交點叫做垂足。例 2 ：使學生明確垂線的重要

10、性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用 三角板準確的畫垂線， 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短， 它的長度叫做這點到 直線的距離。例 3 ：會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。平行線間的距離是相等的，會利 用畫垂線的方法準確的畫出長方形。二、平行四邊形和梯形例 1 ：使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。使學生了解學過的所有四邊形之間 的關系，并會用集合圖表示。通過操作活動，使學生經(jīng)歷認識平行四邊形和梯形的全過程， 掌握它們的特征。兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。四邊形之間的關系可以用右面的

11、圖來表示。例 2 ：使學生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯 形以及等腰梯形和梯形的關系。 理解平行四邊形的特征， 并會畫高。 掌握平行四邊形易變形， 具有不穩(wěn)定性。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法一、口算除法例 1 ：使學生在理解的根底上，掌握用整十數(shù)除商是一位數(shù)的口算方法。培養(yǎng)學生類推 遷移的能力和抽象概括的能力，通過觀察，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，開展學生的思維。結論：口 算整十數(shù)除商是一位數(shù)的口算， 可從除法意義上想得數(shù)， 也可

12、用乘法去想， 算后要驗算一下， 必免出現(xiàn)120十30=40的情況，驗算時可以用乘法來驗算：30 X 40=1200除數(shù)是兩位數(shù)的除法， 先看被除數(shù)前兩位， 如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小， 就看被除數(shù)的 前三位，看到哪位商就寫在哪位。二、 筆算除法例 1 ：學生掌握除數(shù)是整十數(shù)除法方法，讓學生學會除法豎式的書寫格式。使學生經(jīng)歷 筆算除法計算的全過程，幫助學生理解算理。除數(shù)是整十數(shù)的除法，筆算方法是：先看被除數(shù)的前兩位，不夠除看前三位，除到哪一位商就寫在哪一位上面。例 2：使學生學會“四舍“五入的試商方法，正確的計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，知 道在什么情況下需要調商， 初步掌握調商的方法， 培養(yǎng)學生的遷移

13、能力和抽象概括能力， 使 學生經(jīng)歷筆算除法試商的全過程，掌握試商的方法。小結： 用“四舍五入 的方法， 把除數(shù)看作整十數(shù)來試商， 初商容易大， 大了要調小 小 了要調大。例 3：讓學生學會把除數(shù)、被除數(shù)看作是125、25的特殊數(shù)進行試商的方法，使學生經(jīng)歷筆算除法試商的全過程，掌握靈活試商的技巧，提高試商速度。如例題中的除數(shù)26：可以把 26看作 25，用口算試商， 5個25是125，接近 140，所以商 5。把 24、25、26都看作 25 來試商。例 4 ：學習商是兩位數(shù)的除法，總結除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算方法，穩(wěn)固除法的估算及驗算方法。使學生經(jīng)歷筆算除法計算的全過程，掌握兩位數(shù)除法的筆算方法

14、: 從被除數(shù)的高位數(shù)起， 先看被除數(shù)的前兩位； 如果前兩位比除數(shù)小， 就要看前三位； 除到被除數(shù)的哪一位， 商就寫在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小。第六單元統(tǒng)計例 1 ：經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，使學生初步了解數(shù)據(jù)的收集和 整理過程， 學會整理簡單的數(shù)據(jù)， 會看簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖， 會根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)答 復一些簡單的問題。知道復式條形統(tǒng)計圖與單式條形統(tǒng)計圖的區(qū)別。例 2 ：使學生認識橫向復式條形統(tǒng)計圖，會繪制橫向復式條形統(tǒng)計圖，會根據(jù)統(tǒng)計圖表 中的數(shù)據(jù)答復一些簡單的問題。 復式條形統(tǒng)計圖有縱向的， 也有橫向的， 當數(shù)據(jù)的種類不多， 但是每類數(shù)據(jù)又比擬大時，用橫向統(tǒng)計

15、圖更方便。第七單元數(shù)學廣角例 1 、例 2 ：討論烙餅時怎樣操作最省時間；分析家里來客人需要沏茶時，怎樣安排各 種事情能讓客人盡快喝上茶， 使學生通過簡單的實例， 初步體會運籌思想在解決實際問題中 的應用，使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。例 3 ：安排的是在碼頭卸貨時，按照怎樣的順序卸貨能讓三艘船總的等候時間最少，接 下來的 “做一做是醫(yī)務室的就診順序問題。 通過這些生活中常見的這些簡單事例，讓學生 從中體會運籌思想在解決問題中的作用。 使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用， 嘗試 用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。例 4 ：用“田忌賽馬 “的故事引出： 用

16、優(yōu)化的思想可以解決實際生活中的一些問題。 “田 忌賽馬是對策論的應用。人教版小學數(shù)學第八冊教材知識點整理第一單元：四那么運算例 1 ：以主題圖“冰雪天地的“滑冰區(qū)為背景，提供了一天上、中午滑冰人數(shù)的變 化信息，可以放手讓學生獨立思考、嘗試解決。通過應用加減法知識解決兩步計算的實際問題，來明確加減混合運算的順序。 這樣的數(shù)量關系在二上已經(jīng)接觸過，如上車下車、借書還書等等，教材呈現(xiàn)了兩個學生的解決方法， 一個是分步列式解答的， 另一個是列綜合算式解答的， 主要是從思路上進行比照， 使學生明 確它們都是用加減法兩步運算解決問題， 并進一步明確加減混合運算要按從左往右的順序計 算。從解決問題的角度來說

17、，兩種形式是“等價的，但從運算順序的角度來看，要在充分 肯定前者的根底上鼓勵學生列出綜合算式。例 2 ：本節(jié)課的重點應放在例 2 的教學上，在學生讀題后，讓學生嘗試說一說自己是怎 樣理解“照這樣計算一句話的含義。同桌先相互說一說，再組織在班上交流，使每個學生 明白“照這樣計算的意思是每天接待的人數(shù)，按“ 3天接待 987 人計算。教材呈現(xiàn)了學 生的兩種不同解法，明確乘除混合運算的順序。教學中加強數(shù)量關系的分析，如先求， 再求，最后求。教師可以用畫線段圖幫助學生理解相應的數(shù)量關系。在例1、例 2的根底上，讓學生總結得出：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法， 都要從左往右順序計算

18、。例 3 ：出示情景圖，讓學生提問題。如果學生提的問題包括了書上的問題，建議先解決 “買三張成人票，付 100 元，應找回多少錢？再解決例 3，這樣由淺入深，由易到難。教 師要引導學生想方法把分步算式合并成一個算式，在計算時，要讓學生明確要先算乘除法， 同時告訴學生這里的“X和“十可以同時計算。讓學生總結得出：在沒有括號的算式里， 有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加 減法。例 4：通過解決冰雕區(qū) “上午要比下午多派幾名保潔員 的問題， 列出的算式含小括號， 由此概括含小括號的混合運算的順序。 讓學生總結得出： 算式里有括號時， 要先算括號里面 的。老師可以借助線段圖來幫助學生理解這種解法

19、。 同時也可以在原題的根底上增加一個問 題：上午和下午一共要派幾名保潔員？能起到及時穩(wěn)固的作用。例 5：為了進一步體會小括號的作用，教材安排了例5。通過計算兩個式題，這兩個式題參與運算的數(shù)、 排列順序及運算符號都相同， 但計算結果卻不同， 使學生體會小括號的作 用。在此根底上，教材說明什么是四那么運算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四那么運算。同 時讓學生結合具體混合運算式題， 總結四那么混合運算的順序。 總結主要從三方面進行： 同級 運算、 含兩級運算以及有括號的混合運算?？偨Y時，不要求學生用同級運算、含兩級運算的術語， 只要學生能結合算式具體說明運算順序就可以了。如在沒有括號的算式里， 如果

20、只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右順序計算；在沒有括號的算式里，有加減法又有 乘除法，要先算乘除法，后算加減法；算式里有括號時，要先算括號里面的。例 6 ：有關 0 的運算，讓學生明白“為什么除數(shù)不能為零的道理，把分散學習的有關0的運算進行整理，用舉例的方法來說明 0不能作為除數(shù)的原因：5十0= ?;根據(jù)商乘除數(shù) 等于被除數(shù)的公式：0X? =5,顯然找不到答案，因為零乘任何數(shù)都等于 0 .0+ 0=?想：0X? =0，顯然答案有很多，找不到確定的答案。從而總結出：除數(shù)不能為0 .學生對除數(shù)不能為 0理解后，可以出示“被除數(shù)為0，除數(shù)不為 0的，如 0+7=?，顯然這是可以找到答案的，0

21、X 7=0,所以商是0 從而使學生更加清晰地明白被除數(shù)可以為0,除數(shù)不能為 0 的道理?？偨Y有關 0 的運算： 1、一個數(shù)加上 0 得原數(shù)。 2、任何一個數(shù)乘 0 得 0。3、0不能做除數(shù), 0除以一個非 0的數(shù)等于 0, 0+0得不到固定的商 ;5+0得不到商.第二單元：位置與方向本單元共安排了 4個方面的內容,有 4 個例題：例 1：落實兩個知識點： “方向與“距離。 1以“方向確定位置。學生在交流例 1 的結果時,可能會出現(xiàn)兩種答案：東偏北 30°或北偏東 60°,教師應 告訴學生在生活中一般我們先說與物體所在方向離得較近 夾角較小 的方向。例如, 本例 題中 1 號

22、檢查點的方向,一般說成“東偏北 30°。同時,學生用量角器量角度的時候,20°，也應該把零刻度對準“東。較難的是從南、北這兩個方向說起的方向。如：南偏西 有些學生不知道應該把量角器怎么放。 老師可以就這兩個方向進行強化訓練。 另外， 這里還 要說明的是如：“東偏北 45°可以說成是“北偏東 45°，它們也可以稱為是“東北 方向。2以“距離確定位置。某個地點的方向確定后， 還不能確定這個地點的具體位置，還必須以“距離 多少來確 定?！白鲆蛔鲋?，并沒有提供比例尺，要讓學生數(shù)一數(shù) 400 米里面包含幾小段，得出一小 段代表 100 米，再以此確定其他地點的距離

23、。學生較容易掌握。例 2 ：多種方式解決難點， 這節(jié)課的難點與上節(jié)課的難點是有聯(lián)系的， 就是如何確定 “東 偏北、 “北偏東之類的問題，不過一個是用量角器量、一個是畫。如果上節(jié)課學生已能 正確描述方向， 到這節(jié)課要用量角器畫出指定方向的指定角度還是有一定困難的， 特別是中 下學生學起來比擬困難?？梢酝ㄟ^多種方式來解決這個問題：1詳細講解畫角度， 必須先確定他要畫的地點是靠近哪個方向的， 再把零刻度線對準這個方向， 往 另一個方向看。如：畫“北偏西 30 度，量角器零刻度線要對準方向“北通常是離哪 個方向夾角小的方向為基準。再往“西那邊看 30 度再確定地點。 2示范：要由老師和同學進行正確的示

24、范。3比照：學生的錯誤主要是“北偏西“、“西偏北搞錯，要多進行類似的比照。4屢次練習：學生要進行屢次的嘗試、糾正才能正確、熟練地畫圖。2、關于“比例尺例題圖中出現(xiàn)了“比例尺，一個小線段代表 50 米。這里并沒有正式進行比例尺的教 學。但我們也要用 “單位長度 讓學生理解， 并要求學生在畫圖時， 要一段一段地畫出距離， 讓別人看得更清楚。 另外，還有一個比擬好笑的錯誤， 學生不知道從具體地點的中心點量起， 而從地點的外沿量起，造成距離上的較大誤差，老師們上課提一下學生就會知道了。例 3 ：教學這節(jié)課時要注意以下幾點： 1、確定以“誰為中心。明確“ 在的方向，是以“在后面的那個地點為中心。如果“中

25、心沒找準，肯定是錯的。這是這節(jié)課的關鍵。2、注意方向的“相對性。說兩個物體的相對位置時，方向是有相對性的。相對位置方向相反就不會錯了。例 4 ：教學時要注意三點：1、中心確實定。中心確實定還是本節(jié)課的重難點所在。 本節(jié)課的中心確定要向讓學生明確： 從哪個地點 出發(fā)就是以哪個地點為中心， 在行進的過程中， 中心是不斷變化的。 學生較易與第三節(jié)課學 習確實定中心方法搞混， 如“學校在商場的 方向 與“從學校到商場 中心是不一樣的。2、求“平均速度?！扒笃骄俣?是個難點。 現(xiàn)在教材上的例題已去掉了第 2 小題， 但練習里還出現(xiàn)了差 不多的題， 因此還是要大家注意一下： 求速度學生易把總路程除以 3

26、 個賽段， 應該是把總路 程除以時間的總和。這題錯得非常多，甚至到期末時都還有人錯。3、畫圖學生自己畫線路圖時，容易忘記標出單位長度代表多少即“比例尺，哪個方向是 “北“也應標出。標出角度和實際距離。另外，起點確實定也較重要，如果起點位置確定不 合理， 有時會畫到紙外去沒方法畫。 應引起注意！ 畫圖這塊內容相對來說還是比擬難的，教 師可適當進行補充。第三單元：運算定律及簡便計算一、加法運算定律：主題圖： 旅行途中記錄行程的情景。 考慮到學生對自行車上的記錄儀表比擬陌生， 所以 畫了一個儀表外表的放大圖，并讓小精靈做提示性介紹。例 1 ：在主題圖的根底上提出了要解決的問題。教學時可以讓學生自己解

27、答并交流；并 讓學生用自己喜歡的方式表示加法交換律。加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a例 2: 加法結合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。a+b+c=a+(b+c),加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。理解了題意，并搞清了條件和問題之后， 可以放手讓學生自己列出算式計算。接著，還 可讓學生觀察比擬教材提供的另兩組算式，當然也可以讓學生自己編出像例2 這樣的例子，再觀察、比擬。如：165+93 + 3 5 = 9 3 +165 +35依據(jù)是什么？例 1和例 2 提供了概括加法交換律和結合律的具體事例。

28、進一步，再讓學生自己舉例， 并表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 然后讓學生用自己喜歡的方法表示規(guī)律， 而不是像過去那樣， 統(tǒng)一用 字母來表示。這樣編排， 一方面有利于符號感的培養(yǎng)，且方便記憶；另一方面提高了知識的 抽象概括程度，也為以后正式教學用字母表示數(shù)打下初步的根底。例 3: 以解決實際問題為載體， 學習加法交換律和結合律在連加計算中的綜合運用,在穩(wěn)固所學知識的同時，也有助于培養(yǎng)學生運用概念、性質進行判斷、推理的演繹思維能力。二、乘法運算定律主題圖： 教學時可以先讓學生看主題圖， 說說圖中告訴了我們哪些信息， 學生可以按自 己看到的說， 也可以把圖中的兩段說明文字復述一遍， 再根據(jù)這些信息引導學生發(fā)現(xiàn)可

29、解決 的一些問題。例 1：是在主題圖的根底上提出問題“負責挖坑、種樹的一共有多少人？ 解答這個問題所需要的條件，都在主題圖中。教學時可以讓學生自己解答，學生一般都能說出4X 25和25 X 4兩個算式。接著提問：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以 用什么符號連接？然后讓學生再舉出幾個這樣的例子，再提問： 看看從中能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？學生在以前的學習中，對乘法交換律已有初步的認識， 這里通過具體例子， 采用不完全歸納的方法， 使學生發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)相乘都有同樣的性質。 在 此根底上， 可以讓學生自己給這個規(guī)律命名， 由于學生剛學了加法交換律， 所以一般都

30、能自 己說出乘法交換律的名稱。然后， 啟發(fā)學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律： 試一試， 用你喜歡的符號表示兩個因數(shù)，你能用式子表示乘法交換律嗎？看看誰的表示方法既簡單又清楚？得出ax b=b x a之后，應讓學生說一說：這里的a、b 可以是哪些數(shù)？從而促使學生體會用字母表示數(shù)，能把運算規(guī)律非常簡單明了地表示出來。 進一步， 可讓學生在主題圖中， 找出可用乘法交換律 解決的其他問題，并列出算式。例 2：仍然是利用主題圖提出問題“一共要澆多少桶水？從解決這個問題的兩種算法 中，可以得到乘法結合律的一個實例，在此根底上，引導學生觀察、比擬、概括得出乘法結 合律。教學時可以讓學生先根據(jù)問題試著從主題

31、圖中找到所需的條件，然后放手讓學生自己列出算式并計算。通常，根據(jù)不同的解題思路會有學生列出25x5x 2與 25 x 5 x 2兩種算式，可以讓學生說說是怎么想的。引導學生比擬兩種算法的異同： 計算順序不同， 但解 決的是同一個問題， 計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。 這里， 還可讓學 生通過比擬，初步體會到兩個算式雖然結果相同， 但后一個算式計算起來更簡便。 接著，可 以讓學生再自己編出幾個類似例 2 這樣的算式， 以積累更豐富的感性認識。 然后引導學生進 行概括：先把前兩個數(shù)相乘，與先把后兩個數(shù)相乘，結果相等，再讓學生用字母表示。這一 教學過程， 也可以通過讓學生完成第 3

32、5頁上填空的方式進行。 而后的教學與例 1 根本相似， 但可以比教學例 1 時更放手些。小結時，讓學生進一步思考小精靈提出的問題： “比擬加法交換律和乘法交換律、 加法 結合律和乘法結合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 要引導學生通過觀察、比擬明確： 交換律是兩數(shù)相 加、相乘的規(guī)律，即交換加因數(shù)的位置，和積不變；結合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī) 律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加乘，和積不變。在這一 活動中，應允許學生用自己的話，表達自己的發(fā)現(xiàn)。例 3：繼續(xù)由主題圖引出新的問題“一共有多少名同學參加了這次植樹活動。解決這 個問題可以用每組的人數(shù)乘組數(shù)，即42x 25；也可以分別算出挖坑、種樹的人

33、數(shù)與抬水、澆樹的人數(shù)，再相加，即 4x 252x 25。兩種算法解決的是同一個問題，因而計算結 果相同， 所以可用等號連接兩算式。 在理解的根底上用等號連接兩個算式， 并引導學生比擬 等號兩邊的算式有什么相同點和不同點。 學生完成“想一想 后，可以讓他們再舉出一些類 似的例子。 然后引導學生先嘗試用自己的話來總結規(guī)律， 再來看書， 與教科書上的語言作比 較，體會怎樣說比擬簡潔， 并讓學生知道這就是乘法分配律。 教學用字母表示乘法分配律時，可讓學生完成教科書的填空，包括“想一想。小結時， 教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、 結合律的最大區(qū)別， 在于乘法分配 律是乘、 加這兩種運算之間的一種規(guī)

34、律， 而乘法交換律、 結合律只是乘法一種運算內部的規(guī) 律。三、簡便計算例 1 ：以李叔叔看書為題材， 討論連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法。 即依次減去兩個數(shù)， 或者減去這兩個數(shù)的和， 或者先減去第二個數(shù)再減去第一個數(shù)。 至于哪種方法更簡便， 要看 具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而論。教材以三位同學正在板演的插圖，展示了上述三種算法， 同時以小精靈提問的方式給出兩個問題： 他們都是怎樣計算的？你喜歡哪種方法？顯然， 前 一個問題是讓學生思考、 理解三種算法的計算過程和其中的算理； 后一個問題是引導學生比 較各種方法的特點，思考它們的適用范圍。教學時，可以讓學生自己讀題， 同桌互相口述題意，各自獨立列出算

35、式。也可以出示一 本故事書，通過演示，幫助學生理解題意。列出算式后，也可以前后課桌四人小組討論，有 哪幾種計算方法。 一般來說， 通過全班交流， 教科書插圖中給出的三種算法， 學生都能想到。 教師可以讓學生翻開書看看插圖中的三位同學是怎樣算的， 然后對大家能把書上介紹的三種 算法都講全了給予贊揚。 進而讓大家答復小精靈提出的兩個問題， 前一個問題只要說明白了 就行，不必過于追求說法的統(tǒng)一。例 2 ：的畫面是書店的一角。題中包含兩個問題：1價錢分別為 56 元、31元、19 元、24元的四本書中， 哪三本的總價在 100元左右？2付 100 元，買 48 元、47 元的書各一套，應找回多少錢？顯

36、然，這是一個需要綜 合應用加減計算的實際問題，而且解決問題的策略具有較大的靈活性。問題 1，教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。采用這種方法，學 生遇到的困難是， 四本書取三本共有幾種情況？這是一個組合問題， 答復這個問題， 如果直 接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏， 思考難度較大。 如果反過來思考，四本中取三 本，也就是從四本書中每次去掉一本， 就很容易得出共有四種情況。 這種反過來思考的間接 思路，用于計算三本書總價，就是教材提示的第二種算法。問題2，學生容易想到的算法是連減與減去兩個價錢的和。 因此，教材只提示了第三種另辟蹊徑的方法， 把 100 分成兩 個 50。由于

37、兩套書的價錢都略小于50 ，所以這種方法顯得比擬簡便、巧妙。考慮到這些算法， 即解題策略， 都具有一定的思維難度， 所以教材提示的教學方法是開 展小組討論。教學時， 可以創(chuàng)設一個選購圖書的問題情境， 引出例 2 的兩個問題， 也可以讓學生看圖 說出的信息與提出的問題， 其中第一個問題還有必要讓學生說一說 “總價在 100 元左右 是什么意思？明確只要接近100，比 100 多，比 100 少都可以。 而且，沒有要求 “最接近 ，因此可能有幾種情況。 然后組織學生小組展開討論。 可以先討論第一個問題， 交流解決后再 討論第二個問題，也可以兩個問題一起討論、 交流。教師巡視并酌情參加討論，給予必要

38、指 導。對于第一個問題， 學生很自然地會想到把前三本書相加得出總價 106 元，有時就不再考 慮其他可能了。 對此，教師應加以引導： 看一看， 還有哪些情況； 想一想，還可以怎樣計算。 組織學生交流時，教師應有意識地加以板書、整理。例 3 ：是以本單元第 2 節(jié)主題圖的內容為載體，討論可用連除計算解答的實際問題。教 材給出了兩種解法，即連續(xù)除以兩個數(shù)與除以兩個數(shù)的積。同時通過兩位同學提問的插圖， 引導學生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。 然后， 通過小精靈的提示引導學生比擬兩種算法，說出其中的運算規(guī)律。教學時，可以聯(lián)系第 2 節(jié)的主題圖直接引出例 3。也可以先復習減法的簡便計算，啟發(fā) 學生

39、想：連續(xù)減去兩個數(shù)， 可以減去這兩個數(shù)的和， 那么連續(xù)除以兩個數(shù)， 又可以怎么算呢？ 引起學生的關注和思考，再引出例3?？紤]到連除的算理不如連減那么淺顯，因此還可以先設計一些動手操作的活動，如：把 24 個圓片先平均分成 2 組，再把每組平均分成 3 份，求 每份是多少。通過操作活動，使學生感悟解決連續(xù)等分的問題，可以分了再分，也可以先求 出兩次一共分成多少份， 然后一次分完。 有了這一鋪墊， 學習例 3 就可以放手讓學生自己嘗 試解答。學生得出兩種解法之后，要讓他們根據(jù)題意說出第一步先算什么。即1250十25十51250 + 25 X 5先算每組花了多少元 先算一共有多少棵如果有學生想到第三

40、種算法，1250十5十25,也應該給予肯定，并酌情引導學生理解第學習文檔 僅供參考一步求的是 25 組各 1 棵樹苗共多少元。簡單地說，即 25棵樹苗多少元。然后讓學生看書， 比擬兩種解法，根據(jù)小精靈的提示，把其中的計算規(guī)律說完整。例 4 ：以王老師買羽毛球拍和羽毛球為題材，提出了三個問題。其中前兩個問題，用乘法解答。計算時可以靈活運用乘法結合律，或者把因數(shù)25用100+ 4代換，使計算簡便。第三個問題與例 3 類似。整個例題具有一定的綜合性。 第一個問題， 求一共買了多少個羽毛球， 教材給出了局部解答，留白局部讓學生完成。 而后，教材提出了小組交流的話題， 以及其他 兩個問題，讓學生自己完成

41、。教學時可以先復習乘法運算定律和連除的簡便計算， 還可以針對學習中的難點設計一些 專項練習，如填空：12= 4X 25= 100十32= 4X125 = 1000十例 4 的三個問題， 可以一次給出，或依次給出，也可以先出示插圖和四個條件，讓 學生說說“一打裝是什么意思，然后由學生自己提出問題。例5 :的畫面是幾位科學家在野外考察的情景。圖下有37月份的月歷，并標出了科考隊的出發(fā)日期、 方案返回日期和實際返回日期， 然后提出問題 “科考隊這次考察一共花了 多少時間？教材介紹了按月、 按周計算的兩種思路，以及相應的列式計算過程。 在按月計 算的過程中， 運用了乘法分配律。 然后通過小精靈， 鼓勵

42、學生提出自己的算法， 和同學交流。 最后讓學生根據(jù)例題的內容，繼續(xù)提出其他問題作為練習題。教學時， 可以通過投影或課件展例如 5 的畫面、 說明文字和問題。 讓學生說一說我們可 以得到哪些信息，要我們計算什么。這里應當讓學生明確:科考隊3 月 1 日出發(fā)， 7 月 26日返回；要求的問題是科學考察實際用的天數(shù)， 而不是方案用的天數(shù)。 然后讓學生獨立思考， 嘗試列式計算， 也可以組織小組討論。學生容易想到按月計算的思路， 根據(jù)的出發(fā)、返 回時間，可以知道整個 3、4、5、6月都在外面， 7月有 26天在外。要注意的是 3至6月中 有兩個大月有 31 天的月、有兩個小月有 30天的月。學生列出的算

43、式可能不完全相 同，如:31 + 30 + 31 + 30 + 2630 X 4 + 2 + 26只要是對的，就應當給予肯定。按周計算的思路不難理解， 但計數(shù)一共有多少周比擬容易出錯。 可以讓同桌互相指著月歷邊點、邊數(shù)，也可以請能正確計數(shù)的同學介紹自己是怎樣數(shù)的。第四單元：小數(shù)的意義和性質一、小數(shù)的意義和讀寫法小數(shù)的產(chǎn)生和意義1.主題圖：主題圖簡要地呈現(xiàn)了 “小數(shù)產(chǎn)生的過程：通過實際測量活動，使學生體 會到在進行測量和計算時， 往往得不到整數(shù)的結果， 還需要把一個單位平均分成 10 份、100 份、1000份等較小的單位來量，從而產(chǎn)生了小數(shù)。教材選用測量黑板、講桌。一方面 這兩種事物都是教室里

44、學生非常熟悉的； 另一方面它們的長度一般都有一定的規(guī)格， 學生在 測量之后，除了能夠體會小數(shù)產(chǎn)生于實際需要以外， 還可以將測量結果作為一般常識來掌握。教學時， 可以讓學生在課前分組進行測量， 上課后直接讓學生分組報告測量結果； 也可 以讓學生在課上測量， 測量后讓學生分組報告測量結果。 在這里， 除了可以量黑板的寬和講 桌的長外， 也可以選擇整米長的物體來量， 通過對不同結果的比擬， 加深對小數(shù)產(chǎn)生的必要 性的認識。 在小組匯報后， 教師可引導學生重點觀察不能得到整數(shù)的結果的情況， 比方拿米 尺量講桌的長：量 1 次，即量出 1 米后， 余下的局部不夠 1 米。說明測量時不是每次都能得 到整數(shù)

45、的結果。不夠 1 米的局部如果仍用高級單位米作單位記錄，就要用小數(shù)表示。例 1 ：考慮到學生對長度單位比擬熟悉，教材仍然選用了米尺作為教學小數(shù)意義的直觀 教具，以長度單位為例說明小數(shù)實質上是十進分數(shù)的另一種表示形式。教材分三個層次編排：先通過分米數(shù)改寫成米數(shù)， 說明十分之幾的數(shù)用一位小數(shù)來表示； 再通過厘米數(shù)改寫成米數(shù)， 說明百分之幾的數(shù)用兩位小數(shù)來表示； 然后通過毫米數(shù)改寫成米數(shù)， 說明千分之幾的數(shù)用三 位小數(shù)來表示。 三個層次的內容共同說明， 把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)可以用分母 是10、100、1000的分數(shù)表示，再進一步用小數(shù)表示。小數(shù)意義的教學可以分兩段進行： 第一段先教學通過

46、米尺直觀圖引出十分之幾、 百分之 幾、千分之幾的數(shù)都可用小數(shù)表示，第二段抽象概括出小數(shù)的意義。知識點：分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示；小數(shù)是十進制分數(shù)的另 一種表現(xiàn)形式；小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01 >0.001；每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。2、小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)數(shù)位順序表的整理：教材首先呈現(xiàn)了一幅長頸鹿父子比高矮的情景圖，由它們的身高給出兩個小數(shù)：1.8、5.63，再另外出示一個小數(shù) 12.378。由這三個具體的不同位數(shù)的小數(shù)， 說明小數(shù)由整數(shù)局部、 小數(shù)點、小數(shù)局部構成；然后說明小數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的含義。在此根底上，

47、整理出小數(shù)的數(shù)位順序表。 通過表的形式直觀地把小數(shù)的數(shù)位名稱和相應 的計數(shù)單位分別對應起來， 同時也把整數(shù)局部和小數(shù)局部的數(shù)位關系表示出來， 使學生熟悉 每個小數(shù)數(shù)位的位置和所表示的數(shù)是多少。例 2 ：結合古錢幣的有關數(shù)據(jù)教學小數(shù)的讀法。小數(shù)的讀法有兩種，一種是直接讀法， 即整數(shù)局部按整數(shù)的讀法來讀， 小數(shù)局部要順次讀出每一位上的數(shù)。 這種方法簡便易學， 且 便于寫出小數(shù)。另一種讀法是按分數(shù)意義讀，這與十進分數(shù)一致，有利于理解小數(shù)的意義。 考慮到目前學生的分數(shù)知識較少，教材中只教學小數(shù)的直接讀法。教材呈現(xiàn)了學生“交流小數(shù)讀法的情境圖，讓學生利用“小數(shù)的初步認識中的讀數(shù) 經(jīng)驗自己讀一讀， 進一步

48、明確小數(shù)的讀法： 整數(shù)局部按整數(shù)的讀法讀， 小數(shù)局部要依次讀出 每個數(shù)。教學時，教師還要注意強調：整數(shù)局部是0的小數(shù)，整數(shù)局部就讀“零；小數(shù)部分有幾個 0 就讀出幾個 0。這可以通過創(chuàng)設不同形式的練習讓學生理解、穩(wěn)固。例 3：結合氣溫的變化教學小數(shù)的寫法，還可以利用此題的素材對學生進行環(huán)保教育。 由播送的形式呈現(xiàn)四個小數(shù)， 說明在實際生活中有時需要將聽到的小數(shù)記錄下來， 引出寫小 數(shù)。寫小數(shù)又包含兩種情況： 寫整數(shù)局部不是 0的小數(shù)； 寫整數(shù)局部是 0的小數(shù)。教材先呈 現(xiàn)了第一種情況， 便于學生利用已有知識， 試著寫出所呈現(xiàn)的小數(shù)， 同時也為第二種情況做 好鋪墊。在每種情況中， 教材只給出了第

49、一個小數(shù)的寫法，其余的小數(shù)由學生自己寫。 既給 學生提供了模仿的樣板，同時也留有探究的空間。教材通過學生的討論突出了整數(shù)局部是0的小數(shù)的寫法，在此根底上，使學生進一步明確小數(shù)的寫法。教學時，教師注意突出：在寫小數(shù)時，小數(shù)局部完全按照小數(shù)的讀法，寫出每個數(shù)學習文檔 僅供參考字，不能有遺漏，比方，例 3中的零點零零九就寫作 0.09;在寫小數(shù)時，小數(shù)點的位置 要寫正確， 強調小數(shù)點要寫在個位的右下角， 不能寫在個位和十位之間。 小數(shù)點要寫成圓點， 不要寫成頓號。二、小數(shù)的性質和大小比擬小數(shù)的性質例 1：教學小數(shù)的性質。教材通過讓學生量出0.1 米、0.10 米、 0.100 米的三段紙條，看能發(fā)現(xiàn)

50、什么，由此引導學生探究小數(shù)的性質。在探究 0.1 米、0.10 米、0.100 米的關系時， 教材通過米尺圖把它們分別表示出來， 并聯(lián)系分數(shù)說明它們所表示的長度是相同的， 所以它 們是相等的。最后通過觀察0.1米=0.10米=0.100米，使學生初步知道小數(shù)末尾添上“0或去掉“ 0小數(shù)的大小不變。例 2：說明應用小數(shù)的性質可以把末尾有0 的小數(shù)化簡。例 3：說明應用小數(shù)的性質，在不改變大小的情況下，還可以把一個小數(shù)增加位數(shù)或把 一個整數(shù)改寫成小數(shù)。結合兩個例題， 提醒學生在應用小數(shù)的性質時要注意的問題： 只有在小數(shù)末尾添 0 或去 掉小數(shù)末尾的 0，小數(shù)的大小才不會改變；小數(shù)中間的 0 不能去

51、掉。兩個例題一正一反，一 個是化簡， 一個是根據(jù)需要在小數(shù)末尾添上 0。通過小數(shù)性質的應用， 對其加深理解、 穩(wěn)固， 而且為后面學習小數(shù)四那么計算做必要的準備。小數(shù)的大小比擬例 4：從解決問題入手，列表給出4 個學生的跳遠成績，要求給他們排知名次。引出小數(shù)大小的比擬。 教材分三步呈現(xiàn)了比擬的方法：先比擬整數(shù)局部； 整數(shù)局部相同的，比擬十 分位；十分位上的數(shù)也相同的， 比擬百分位。 每次比擬都放手讓學生嘗試， 關鍵處給予點撥。 最后通過想一想：怎樣比擬兩個小數(shù)的大小。對小數(shù)大小的比擬方法進行總結。比擬小數(shù)的大小主要應解決兩個問題： 明確比擬方法： 從高位起， 相同數(shù)位上的數(shù)相 比擬。提醒學生注意

52、，比擬小數(shù)大小時，位數(shù)多的小數(shù)不一定就大。小數(shù)點移動例 5 ：用連環(huán)畫的形式，呈現(xiàn)了學生喜歡的孫悟空變長金箍棒打小妖的情境，通過讓學 生觀察小數(shù)點的移動與金箍棒的長短的關系，探究小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī) 律。為了幫助學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 教材根據(jù)情境中變化的 4 個數(shù)據(jù)， 列出了 4 個等式。 左邊都是 以米作單位的小數(shù)，從上到下數(shù)字都相同，而小數(shù)點依次向右移動一位、兩位、三位。右邊 分別是和左邊相等的毫米數(shù)。引導學生先從上往下觀察，再從下往上觀察，看有什么規(guī)律。 然后分別總結出小數(shù)點向右、向左移動小數(shù)大小變化的規(guī)律。小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：小數(shù)點向右：移動一位，小數(shù)就擴大到原

53、數(shù)的 10 倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 1000 倍；小數(shù)點向左：移動一位，小數(shù)就縮小 10 倍，小數(shù)就縮小為原數(shù)的；移動兩位，小 數(shù)就縮小 100 倍，小數(shù)就縮小為原數(shù)的；移動三位，小數(shù)就縮小 1000 倍，小數(shù)就縮 小為原數(shù)的；例 6：教學把一個小數(shù)擴大 10 倍、 100 倍、 1000 倍，怎樣移動小數(shù)點。教材通過直觀 說明把一個數(shù)擴大 10倍、 100倍、1000 倍，就是把這個數(shù)分別乘 10、100、1000。然后應 用小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，把一個數(shù)乘10、 100、1000 轉化為向右移動小數(shù)點。要注意說明：小數(shù)點向右移動

54、時，非0最高位前面的0必須去掉，如0.01擴大到原來的100倍是1,而不是001。如果小數(shù)局部不夠，要在右邊添“ 0補足數(shù)位。如 0.01 擴大到原來的 1000 倍是 10。例 7：教學把一個小數(shù)縮小為原來的1/10、1/100、1/1000,怎樣移動小數(shù)點。教材通過直觀說明把一個數(shù)縮小為原來的 1/10、1/100、1/1000,就是把這個數(shù)分別除以10、100、1000。然后應用小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律,把一個數(shù)除以10、100、1000 轉化為向左移動小數(shù)點。教學時，要注意說明：小數(shù)點向左移動時，如果整數(shù)數(shù)位不夠那么要在數(shù)的左邊用“ 0補足。如1縮小到原來的1/10是0.1。整

55、百、整千的數(shù)，小數(shù)點向左移動后，小數(shù)末尾的0要去掉。如 250 縮小到原來的 1/100 是 2.5。三、生活中的小數(shù)例 1 ：為解決以上問題， 教材提出把學生的身高數(shù)據(jù)改寫成以米為單位的數(shù)， 引出例 1， 由此教學把低級單位的單名數(shù)或復名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)。把單名數(shù)改寫成小數(shù)是教學的重點。教材以一個“小組討論交流的情境，呈現(xiàn)了兩種改寫的方法:一種方法直接利用計量單位的關系口，1厘米=1/100米，80厘米中有80個1/100米，所以 80厘米=80/100 米=0.80 米；另一種利用低級單位改寫成高級單位的數(shù)要除以進率，再聯(lián) 系小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，說明只

56、要把小數(shù)點向左移動就行了，如1米=100厘米，80厘米=80- 100米，除以100可以直接將小數(shù)點向左移動兩位，得到80厘米=0.80 米，并根據(jù)小數(shù)的性質最后得出 0.80 米=0.8 米。教材通過“你是怎樣想的？“你喜歡哪種方法？說明不管學生用的是哪一種方法， 只要有道理，教師就應該尊重學生的方法，給予充分的肯定。 復名數(shù)改寫成小數(shù)的情況，放 手讓學生自己去探索改寫的方法，即“復名數(shù)中高級單位的數(shù)不動，作為小數(shù)的整數(shù)局部； 把復名數(shù)中低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)， 作為小數(shù)局部， 而且也可以通過小數(shù)點向左 移動來實現(xiàn)。例 2 ：為解決排隊問題，教材提出還可以把學生的身高數(shù)據(jù)改寫成以厘米

57、作單位的數(shù)， 引出例 2，由此教學把用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)。教材以 “小組討論交流 的形式呈現(xiàn)了兩種改寫方法： 一種是直接根據(jù)小數(shù)的實際含義 進行改寫，如， 0.95 米表示 9 分米 5 厘米， 9 分米 5 厘米合起來就是 95 厘米；另一種是高 級單位改寫成低級單位的數(shù)要乘進率，如，1米=100厘米，0.95米=0.95 X 100厘米，再利用小數(shù)點移動的規(guī)律， 乘 100 可以直接把小數(shù)點向右移動兩位， 得出最后結果 0.95 米=95 厘米。同樣，學生用哪種方法改寫都可以，只要有道理，教師就要予以肯定。將像1.32 米這樣的小數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)時，放手讓學生自己試著改寫，留出探索的空間。在引導學生歸納名數(shù)改寫時要注意以下幾點： 先分清是低級單位的數(shù)改寫成高級單位 的數(shù)， 還是高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)， 從而決定怎么計算； 要清楚兩個單位間