新學(xué)教育七年級下冊數(shù)學(xué)教案北師大

1、教學(xué)目標(biāo)：1.在現(xiàn)實情景中進一步理解用字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號感。 2.了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念,能求出整式的次數(shù)。教學(xué)重點：整式的概念及整式的次數(shù)。教學(xué)難點：整式的次數(shù)。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入：一個塑料三角尺如圖所示，陰影部分所占的面積是_1 小紅、小蘭和小明的房間的窗戶從左到右如下圖所示，其上方的裝飾（它們的半徑相同）（1） 裝飾物所占的面積分別是_ _ _（2） 窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是_ _a a a b b b二、單項式、多項式的概念及其次數(shù) 注意：（1）區(qū)分判別字母在分子中及字母在分母中的式子是否整式。（2）多項式是“幾個單

2、項式的和”中的和如何理解。（3）單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，而單獨一個非零的次數(shù)是0。（4）單獨一個字母的次數(shù)是1。（5）常見錯誤多項式的次數(shù)就是把多項式的所有字母的指數(shù)相加。 及單項式的次數(shù)混淆。三、鞏固練習(xí)：1、 計算：1在代數(shù)式,5,ab,中,其中單項式有_它們各自的系數(shù)分別為_多項式有_2單項式的次數(shù)： 字 母 字母的指數(shù) 指數(shù)和 次 數(shù)3x3、多項式的次數(shù)： 項數(shù) 項 各項次數(shù) 最高次數(shù) 多項式次數(shù)整式的名稱： 根據(jù)單項式、多項式的次數(shù)及項數(shù)而命名。（其中數(shù)字一定要大寫）例： 是二次二項式鞏固練習(xí)：1、單項式、多項式的名稱： 是_次_項式 是_次_項式 是_次_項式四、小結(jié)：（1

3、）這節(jié)課，你學(xué)到了什么？ （2）整式是指什么？ （3）單項式、多項式的次數(shù)是怎樣求的？ （4）如何給單項式、多項式起個名字？五、作業(yè)：課本P4隨堂練習(xí)1。1.1 整式一、復(fù)習(xí)引入 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié)六、板書設(shè)計七、教學(xué)后記：1.2 整式的加減（1）教學(xué)目的：1、經(jīng)歷及字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感。2、會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。教學(xué)重點：會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理。教學(xué)難點：正確地去括號、合并同類項，及符號的正確處理。教學(xué)方法：嘗試法，討論法，歸納法。教學(xué)過程：一、課前練習(xí)：1、填空：整式包括 和 2、

4、單項式的系數(shù)是 、次數(shù)是 3、多項式是 次 項式，其中三次項系數(shù)是 常數(shù)項是 二、 探索練習(xí)： 1、如果用a 、b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為 交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為 這兩個兩位數(shù)的和為 2、如果用a 、b、c分別表示一個三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個三位數(shù)可以表示為 交換這個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的三位數(shù)為 這兩個三位數(shù)的差為 議一議：在上面的兩個問題中，分別涉及到了整式的什么運算？ 說說你是如何運算的？整式的加減運算實質(zhì)就是 運算的結(jié)果是一個多項式或單項式。2、 例題選講：P8例1或下11、（1）求及

5、的和 (2)求及的差2、先化簡，再求值： 其中三、 隨堂練習(xí)1四、 小結(jié)：整式的加減運算實質(zhì)就是去括號和合并同類項。五、 作業(yè)：第9頁習(xí)題：知識技能2、（1）、（3）1.2 整式的加減（1）一、復(fù)習(xí)引入 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié)六、板書設(shè)計七、教學(xué)后記1.2整式的加減（2）教學(xué)目標(biāo)：1.會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。 2.通過探索規(guī)律的問題，進一步體會符號表示的意義，發(fā)展符號感，發(fā)展推理能力。教學(xué)重點：整式加減的運算。教學(xué)難點：探索規(guī)律的猜想。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀教學(xué)過程：一、探索練習(xí)： 擺第1

6、個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋子，擺第3個需要 枚棋子。 按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。 （1）擺第10個這樣的“小屋子”需要 枚棋子 （2）擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？小組討論。二、例題講解：P9 例2三、鞏固練習(xí)：1、計算：（1）（11x32x2）2（x3x2） （2）（3a22a6）3（a21）（3）x（12xx2）+（1x2） （4）（8xy3x2）5xy2（3xy2x2）2、已知：A=x3x21，B=x22，計算：（1）BA （2）A3B3、列方程解應(yīng)用題：三角形三個內(nèi)角的和等于180°，如果三角形中第一

7、個角等于第二個角的3倍，而第三個角比第二個角大15°，那么 （1）第一個角是多少度？ （2）其他兩個角各是多少度？四、提高練習(xí)：1、 已知Aa2b2c2，B4a22b23c2，并且ABC0，問C是什么樣的多項式？2、設(shè)A2x23xyy2x2y，B4x26xy2y23xy，若x2a（y3）20，且B2Aa，求A的值。五、小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。六、作業(yè)：課本P11習(xí)題1.3：1（2）、（3）、（6），2。七、板書設(shè)計1.2整式的加減（2）一、探索練習(xí) 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié)教學(xué)后記：1.3 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在了解

8、同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運算性質(zhì)(或稱法則)，進行基本運算；2在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括及抽象的能力教學(xué)重點和難點：冪的運算性質(zhì)教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問2.指出下列各式的底數(shù)及指數(shù)：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23其中，(-2)3及-23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4及-24呢？二、講授新課1利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則計算103×102解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)=10×10×

9、10×10×10(乘法的結(jié)合律)=1052引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運算法則將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2(aaa)·(aa)aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n3引導(dǎo)學(xué)生剖析法則(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？要求學(xué)生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加三、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)例1 計算：(1)107×104；(

10、2)x2·x5解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7提問學(xué)生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學(xué)生計算時重復(fù)法則的語言敘述例2 計算：(1)-a2·a6； (2)(-x)·(-x)3 ；(3)ym·ym+1解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)·(-x)3(-x)1+3=(-x)4=x4；(3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1師生共同解答，教師板演，并提醒學(xué)生注意：(1)中-a2及(-a)2的差別；(3)中的指數(shù)

11、有字母，計算方法及數(shù)字相同，計算后指數(shù)要合并同類項(2)中(-x)4=x4學(xué)生如不理解，可先引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的有理數(shù)的乘方四、隨堂練習(xí)計算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5五、小結(jié)1同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字2解題時要注意a的指數(shù)是13解題時，是什么運算就應(yīng)用什么法則同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆4-a2的底數(shù)a，不是-a計算-a2·a2的結(jié)果是-

12、(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a45若底數(shù)是多項式時，要把底數(shù)看成一個整體進行計算六、作業(yè)：P14 1、2、3七、板書設(shè)計1.3 同底數(shù)冪的乘法一、復(fù)習(xí)引入 三、應(yīng)用舉例 五、小結(jié)二、新課講解 四、隨堂練習(xí) 六、作業(yè)八、教后記： 1.4冪的乘方及積的乘方(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索冪的乘方及積的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。 2、了解冪的乘方及積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。教學(xué)重點：會進行冪的乘方的運算。教學(xué)難點：冪的乘方法則的總結(jié)及運用。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀、常用的教學(xué)用具教學(xué)

13、過程： 通過練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內(nèi)容。一、 探索歸納：1、 64表示_個_相乘.(62)4表示_個_相乘.在這個練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(62)4的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問題。 2、（62）4=_×_×_×_ =_(根據(jù)an·am=anm) =_ （33）5=_×_×_×_×_ =_(根據(jù)an·am=anm) =_（a2）3=_×_×_ =_(根據(jù)an·am=anm) =_（am）2=_×_ =_(根據(jù)an

14、·am=anm) =_（am）n=_×_××_×_ =_(根據(jù)an·am=anm) =_即 （am）n= _(其中m、n都是正整數(shù))通過上面的探索活動,發(fā)現(xiàn)了什么?冪的乘方,底數(shù)_,指數(shù)_.學(xué)生在探索練習(xí)的指引下,自主的完成有關(guān)的練習(xí),并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則,從猜測到探索到理解法則的實際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識、學(xué)習(xí)冪的乘方的來歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運用自己的語言進行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來過程，進一步體會冪的意義。 鞏固練習(xí)：1、 1、計算下列各題：（1）（10

15、3）3 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（x3）4·x2 （8）2（x2）n（xn）2 （9）（x2）37 學(xué)生在做練習(xí)時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說明每一步的運算理由，進一步體會乘方的意義及冪的意義。2、 判斷題，錯誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識。在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用.二、 提高練習(xí)：1、

16、1、計算 5（P3）4·（P2）3+2（P）24·（P5）2（1）m2n+1m-1+02002（1）19902、 若（x2）n=x8，則m=_.3、 、若（x3）m2=x12，則m=_。4、 若xm·x2m=2，求x9m的值。5、 若a2n=3，求（a3n）4的值。 6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.三、小結(jié)：會進行冪的乘方的運算。四、作業(yè)：課本P16 1、2、3。五、板書設(shè)計1.4冪的乘方及積的乘方(1)一、探索歸納 三、小結(jié) 二、隨堂練習(xí) 四、作業(yè)六、教學(xué)后記：1.4 冪的乘方及積的乘方(2)教學(xué)目的：1、經(jīng)歷探索積的乘方的運算的性質(zhì)的過程，進一

17、步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。2、了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。教學(xué)重點：積的乘方的運算教學(xué)難點：正確區(qū)別冪的乘方及積的乘方的異同。教學(xué)方法：探索、猜想、實踐法教學(xué)用具：課件教學(xué)過程：一、課前練習(xí)：1、計算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5）（6）（7） （8） （9）（10） （11）2、下列各式正確的是（ ）（A） （B） （C）（D）二、探索練習(xí)：1、 計算：2、 計算：3、 計算：從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_ 4、猜一猜填空：（1） （2）（3） 你能推出它的結(jié)果嗎？結(jié)論：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。三、鞏固練習(xí)：

18、1、 計算下列各題：（1） （2）（3）（4）2、 計算下列各題：（1） （2） （3） （4） （5） （6）3、 計算下列各題：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它及冪的乘方的區(qū)別。五、作業(yè)：第18頁習(xí)題 1、2、3、4、六、板書設(shè)計1.4冪的乘方及積的乘方(2)探索練習(xí) 隨堂練習(xí) 小結(jié)七、教學(xué)后記教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。 2、了解同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。教學(xué)重點：會進行同底數(shù)冪的除法運算。教學(xué)難點：同底數(shù)冪的除

19、法法則的總結(jié)及運用。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀教學(xué)過程：一、 探索歸納：（1）（1）（3）（4）從上面的練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 猜一猜：二、 隨堂練習(xí)：1、填空： （1） （2）（3） （4） （5）2、計算：（1） （2） （3）（4） （5）3、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1） （2） （3） （6）三、 提高練習(xí)：1、已知2、若3、（1）若 （2）若（3）若0.000 000 33×，則 （4）若四、小結(jié)：會進行同底數(shù)冪的除法運算。五、作業(yè)：課本P29習(xí)題1.7：1、2、3、4。六、板書設(shè)計一、探索歸納 三、提高練習(xí) 五、作業(yè)二、隨堂練習(xí) 四、小結(jié)

20、七、教學(xué)后記：1.6 單項式的乘法 教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算；2注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力教學(xué)重點和難點準(zhǔn)確、迅速地進行單項式的乘法運算教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1下列單項式各是幾次單項式？它們的系數(shù)各是什么？2下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些不是？3利用乘法的交換律、結(jié)合律計算6×4×13×254前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運算性質(zhì)？內(nèi)容是什么？二、講授新課1引導(dǎo)學(xué)生得出單項式的乘法法則利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的冪的運算性質(zhì)，計算下列單項式乘以單項式：(利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)及系

21、數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法)(1) 2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3； (2) 4a2x5·(-3a3bx)=4×(-3)(a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6學(xué)生練習(xí)，教師巡視，然后由學(xué)生總結(jié)出單項式的乘法法則：單項式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式2引導(dǎo)學(xué)生剖析法則(1)法則實際分為三點：系數(shù)相乘有理數(shù)的乘法；相同字母相乘同底數(shù)冪的乘法；只在一個單項式中含有

22、的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則(3)單項式相乘的結(jié)果仍是單項式三、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)例1 計算：(1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)；(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3解：(1)(-5a2b3)(-3a)=(-5)(-3)(a2·a)·b3=15a3b3；(4) (-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3(-3ab)·a4c2·6abc6(-3)×6a6b2c8-18a6b2c8(2) (2x)3(-5x2y)8x

23、3·(-5x2y)8×(-5)(x3·x2)·y-40x5y；四、隨堂練習(xí)1、計算：(1)3x5·5x3；(2)4y·(-2xy3)；2計算：(1)(3x2y)3·(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4·(-x2y)32、 光的速度每秒約為3×105千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5×102秒，地球及太陽的距離約是多少千米？五、小結(jié)1單項式的乘法法則可分為三點，在解題中要靈活應(yīng)用2在運算中要注意運算順序六、作業(yè)：P24 1、2七、板書設(shè)計1.6 整式的乘法（1）一、復(fù)習(xí)引入 三、隨堂練習(xí)

24、五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié)八、教學(xué)后記：1.6整式的乘法（2）教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索整式的乘法運算法則的過程,會進行簡單的整式的乘法運算.。 2.理解整式的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。教學(xué)重點：整式的乘法運算。教學(xué)難點：推測整式乘法的運算法則。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀教學(xué)過程：一、探索歸納： 課件展示圖畫,讓學(xué)生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比較.由此得到單項式及多項式的乘法法則。第一表示法：x2 x第二表示法：x（x）故有：x（x）= x2觀察式子左右兩邊的特點，找出單項式及多項式的乘法法則。跟著

25、用乘法分配律來驗證。單項式及多項式相乘：就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。二、例題講解： 例2：計算（1）2ab（5ab2+3a2b） （2） 三、隨堂練習(xí)：1、判斷題：(1) 3a3·5a3=15a3 （ ） (2) ( )(3) ( ) (3) x2(2y2xy)=2xy2x3y ( )2、計算題：(1) (2) (3) (4) 3x(yxyz)(5) 3x2(yxy2x2) (6) 2ab(a2bc)(7) (a+b2+c3)·（2a） (8) (a2)3+(ab)2+3·（ab3）(9) （10） (11) （3、應(yīng)用題： 1、有一

26、個長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？四、小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。五、作業(yè)：課本P261、2六、板書設(shè)計1.6整式的乘法（2）一、探索歸納 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、例題講解 四、小結(jié)七、教學(xué)后記：1.6 整式的乘法（3）多項式乘以多項式教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算。 2.進一步體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力。教學(xué)重點：多項式乘法的運算。教學(xué)難點：探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題教學(xué)方法：探索

27、法、討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀活動準(zhǔn)備：預(yù)先剪好幾張長方形卡片。 教學(xué)過程：一、 探索練習(xí)： 如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？ 小組討論 你從計算中發(fā)現(xiàn)了什么？多項式及多項式相乘， 二、 鞏固練習(xí)：1、計算下列各題：（1） （2） （3）（4） （5） （6）三、 提高練習(xí)：1、若 則m=_ ， n=_2、已知 則a=_ b=_3、若成立，則X為 4、計算： +25、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S6、在及的積中不含及項，求P、q的值四、 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了多項式乘法的運算，要特別注意多項式乘法的運算中不要“漏項”、和“符號”的正確處理。五、作業(yè)：P28 1、2六、板書

28、設(shè)計1.6 整式的乘法（3）多項式乘以多項式一、探索練習(xí) 三、提高練習(xí) 五、作業(yè)二、鞏固練習(xí) 四、小結(jié)七、教學(xué)后記1.7平方差公式(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；2、會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；3、了解平方差公式的幾何背景。教學(xué)重點：1、弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的語言說明公式及其特點； 2、會用平方差公式進行運算。教學(xué)難點：會用平方差公式進行運算教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、 探索歸納：1、計算下列各式： （1） （2） （3）2、觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （平方差公式）3、猜

29、一猜： 二、 隨堂練習(xí)：1、下列各式中哪些可以運用平方差公式計算 （1） （2） （3） （4）2、判斷：（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ）（4） （ ） （5） （ ） （6） （ ） 三、提高練習(xí)：1、求的值，其中 2、若四、小結(jié)：熟記平方差公式，會用平方差公式進行運算。五、作業(yè)： P30 1六、板書設(shè)計1.7平方差公式(1) 一、探索歸納 三、提高練習(xí) 五、作業(yè)二、隨堂練習(xí) 四、小結(jié)七、教學(xué)后記： 1.7 平方差公式(2)教學(xué)目的進一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達式及文字表達式在應(yīng)用上的差異教學(xué)重點和難點：公式的應(yīng)用及推廣教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過

30、程一、復(fù)習(xí)提問1(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積這樣裁開后才能重新拼成一個矩形希望推出公式：2(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達式及文字表達式；(2)試比較公式的兩種表達式在應(yīng)用上的差異說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達式在使用上有三個優(yōu)點(1)公式具體，易于理解；(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；(3)形式簡潔但數(shù)學(xué)表達式中的a及b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：3判斷正誤：(1)

31、(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2；(×) (2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9；(×)(3)(4x+3b)(4x-3b)4x2+9b2；(×) (4)(4x+3b)(4x-3b)4x2-9b2；(×)二、新課例1 運用平方差公式計算：(1)102×98； (2)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)(y2+4)(100+2)(100-2) (y2-4)(y2+4)1002-2210000-4 (y2)2-42y4-16 9996；2運用平方差公式計算：(1)103

32、5;97；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；×；3請每位同學(xué)自編兩道能運用平方差公式計算的題目例2 填空：(1)a2-4(a+2)( )；(2)25-x2(5-x)( )；(3)m2-n2( )( )；思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和及這兩數(shù)的差的積？(某兩數(shù)平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和及這兩數(shù)的差的積)三、隨堂練習(xí)1x2-25( )( )；24m2-49(2m-7)( )；3a4-m4(a2+m2)( )(a2+m2)( )( )；四、小結(jié)1什么是平方差公式？一般兩個二項式相乘的積應(yīng)是幾項式？2平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3怎樣判斷一個

33、多項式的乘法問題是否可以用平方差公式？五、作業(yè)：P32 1、2六、板書設(shè)計1.7平方差公式(2) 一、復(fù)習(xí)引入 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié)七、教學(xué)后記：1.8完全平方公式(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；3、了解完全平方公式的幾何背景。教學(xué)重點：1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的語言說明公式及其特點； 2、會用完全平方公式進行運算。教學(xué)難點：會用完全平方公式進行運算教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：投影儀教學(xué)過程：一、 探索歸納：一塊邊長為a米的正方形實驗

34、田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種。（如圖） b用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較你發(fā)現(xiàn)了什么？ a a b觀察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多項式乘法法則說明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小穎寫出了如下的算式： （ab）2=a+（b）2。 她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？由此歸納出完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2 教師在此時應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點，并用自己的言語表達出來。二、例題例：（利用完全平方公式計算）（1）（2x-3）2解： （2x-3）2 =（2x）2- 2&#

35、183;（2x）·3 + 32 =4x 12x +9三、 隨堂練習(xí)：1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算 （1） （2） （3） （4）2、計算下列各式：（1） （2） （3）（4） （5）（6） 4、填空：（1） （2）（3） 四、小結(jié)：熟記完全平方公式，會用完全平方公式進行運算。五、作業(yè)： P36 1、2、3六、板書設(shè)計1.8完全平方公式(1)一、探索歸納 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、例題講解 四、小結(jié)七、教學(xué)后記： 1.8完全平方公式（2）教學(xué)目標(biāo)：1、 經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力。2、 會運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算。教學(xué)重點：運用完全

36、平方公式進行一些數(shù)的簡便運算及綜合運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學(xué)難點：靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學(xué)方法：嘗試歸納法教學(xué)過程：一、課前復(fù)習(xí)：1、算下列各題： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、2、通過教科書中一個有趣的分糖果場景，使學(xué)生進一步鞏固，同時幫助學(xué)生進一步理解及的關(guān)系。3、提出問題，引入新課：若沒有計算器的情況下，你能很快算出9982的結(jié)果嗎？二、新課講解：1、例：利用完全平方公式計算：（1）1022 （2）1972先分析，再課件演示解答過程2、練習(xí)：利用完全平方公式計算：（1）982 （2）20323、例：計算：（1） （2）方法一：按

37、運算順序先用完全平方公式展開，再合并同類項；方法二：先利用平方差公式，再合并同類項。注意：（2）中按完全平方公式展開后，必須加上括號三、隨堂練習(xí)：計算：（1） （2） （3） （4）四、小結(jié)：利用完全平方公式可以進行一些簡便的計算，并體會公式中的字母既可以表示單項式，也可以表示多項式。五、作業(yè)：P38 1、2、31.8完全平方公式(2)一、復(fù)習(xí)引入 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié) 六、板書設(shè)計七、教學(xué)后記：1.9整式的除法（1）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算； 2、理解整式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力。教學(xué)重點：可以通過單項式

38、及單項式的乘法來理解單項式的除法，要確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。教學(xué)難點：確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、 探索歸納，計算下列各題，并說明你的理由。（1）（2）（3）提醒：可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計算。討論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？ 結(jié)論：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。二、 例題講解：1、計算（1） （2）（3）×105千米，一架飛機的速度約為8×102千米時，如果乘坐此飛機飛行

39、這么遠的距離，大約需要多少時間？三、 隨堂練習(xí)：1、計算：（1） （2）（3） （4）2、計算：（1） （2）四、小結(jié)：弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。五、作業(yè)： 課本P41習(xí)題1.15：1、2、4。1.9整式的除法（1）一、探索歸納 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、例題講解 四、小結(jié)六、板書設(shè)計七、教學(xué)后記： 整式的除法（2）教學(xué)目的：使學(xué)生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準(zhǔn)確地進行運算教學(xué)重難點：多項式除以單項式的法則教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1、計算并回答問題：2、以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？二、新課講解1新課引入對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們

40、應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題2法則的推導(dǎo)引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析：利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為 4x · ( ？ ) =8x3-12x24x原乘法運算： 乘式 乘式 積(現(xiàn)除法運算)：(除式) (待求的商式) (被除式)然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項式還是多項式)、項數(shù)、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答解：(8x3-12x2+4x)÷

41、;4x=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x=2x2-3x+4x思考題：(8x3-12x24x)÷(-4x)=？以上的思想，可以概括為“法則”：法則的語言表達是3鞏固法則例1 計算：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)解：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a=28a3÷7a-14a2+7a7a÷7a=4a2-2a+1；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)=36x4y3÷(-6x2y

42、)-24x3y2÷(-6x2y)3x2y2÷(-6x2y)三、隨堂練習(xí)1、計算：(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)2、化簡(2xy)2-y(y+4x)-8x÷2x四、小結(jié)1多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確？(a+bc)÷m=a÷m+b÷m+c÷m答：上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個要點)：(1)多項式的每一項除以單項式；(2)所得的商相加所

43、以它也可以是多項式除以單項式法則的數(shù)字表示形成學(xué)習(xí)了負(fù)指數(shù)之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問題2多項式除以單項式的商在項數(shù)及各項的符號及什么式子有聯(lián)系？有何聯(lián)系？五、作業(yè): P43 1、21.9整式的除法（2）一、復(fù)習(xí)引入 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié)六、板書設(shè)計七、教學(xué)后記：教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。2、在具體情景中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。教學(xué)重點：1、余角、補角、對頂角的概念 2、理解等角的余角相等、等角的補角相等、對

44、頂角相等。教學(xué)難點：理解等角的余角相等、等角的補角相等。判斷是否是對頂角。教學(xué)方法：觀察、探索、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：課件。教學(xué)過程：內(nèi)容一：課件展示桌球運動中球入袋的情景，觀察圖中各角及1之間的關(guān)系：ADF+1=180ADC+1=180BDC+1=180EDB+1=1802=1教學(xué)中要鼓勵學(xué)生自己去尋找，但是不要求學(xué)生說出圖中所有的角及1的關(guān)系。在對圖中角的關(guān)系的充分討論的基礎(chǔ)上，概括出互為余角和互為補角的概念。教師提醒學(xué)生：互為余角、互為補角僅僅表明了兩個角之間的度量關(guān)系，并沒有對其位置關(guān)系作出限制。（為下面的對頂角的學(xué)習(xí)作鋪墊）（課件展示：） 想一想： 在右圖中，（1）哪些互為余角？哪些互

45、為補角？（2）ADC及BDC有什么關(guān)系？為什么？（3）ADF及BDE有什么關(guān)系？為什么？讓學(xué)生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等”的結(jié)論。鼓勵學(xué)生用自己的語言表達，并說明理由。內(nèi)容二：議一議：（1） 用剪刀剪東西的時候，哪對角同時變大或變??？（2） 如果將剪刀簡單的表示為右圖，那么1和2有什么位置關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？能試著說明理由嗎？ 12由此引出對頂角的概念和“對頂角相等 ”的結(jié)論。學(xué)生觀察課件的演示過程，獲得直觀的體會，在觀察中總結(jié)出對頂角的特征，并用自己的語言表達出來。思考：如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說

46、出所量角的度數(shù)是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？小結(jié)：熟（1）余角、補角的概念。（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。（3）對頂角的概念和“對頂角相等”。作業(yè)： 課本P52 習(xí)題2.1：1、2、3。教學(xué)后記： 2.2探索直線平行的條件（1）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達的能力。2、會認(rèn)由三線八角所成的同位角3、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題教學(xué)重點：會認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行”教學(xué)難點：判斷兩直線平行的說理過程教學(xué)方法：實踐法教學(xué)用具：幾何畫板課

47、件、三角板、活動木條活動準(zhǔn)備：學(xué)生預(yù)先做好三根活動木條教學(xué)過程：一、 課前復(fù)習(xí)：（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是 （2）在同一平面內(nèi)， 兩條直線的是平行線創(chuàng)設(shè)情景：如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b及墻壁邊緣垂直，那么木條a及墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a及木條b平行？二、新課講解：i. 學(xué)生動手操作移動活動木條，完成書中的做一做內(nèi)容。ii. 改變圖中1的大小，按照上面的方式再做一做，1及2的大小滿足什么關(guān)系時，木條a及木條b平行？小組內(nèi)交流。iii. 由1及2的位置引出同位角的概念，如圖 1及2、5及6、7及8、3及4等都是同位角練習(xí)：如圖，哪些是同位角？4、幾何畫板動畫演示兩直線平行的條件同位角相等5、例：找出下圖中互相平行的直線，并說明理由。三、隨堂練習(xí)1、2題四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩直線平行的條件是同位角相等。要特別注意數(shù)形