2018北京市海淀區(qū)初一數(shù)學(上)期末

1、2018北京市海淀區(qū)初一數(shù)學（上）期末2018.1、選擇題（每小題3分，共30分）第110題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.A - B. 1- C 5D. -5552 . 2017年10月18日上午9時，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會在京開幕.“十九大”最受新聞網(wǎng)站關注.據(jù)統(tǒng)計，關鍵詞“十九大”在 1.3萬個網(wǎng)站中產(chǎn)生數(shù)據(jù) 174,000條.將174,000用科學記數(shù)法表示應為（）5546A 17.4 105 B. 1.74 105 C. 17.4 104 D, 0.174 1063 .下列各式中，不相等的是A. (3) 2 和一32 B. ( 3)2 和 32C.(2)%D23 D.

2、2 3和-238 / 911A. cabB.b cC. |a|：|b|D. abc 06 .下列等式變形正確的是A.若與x=5,則 x = 3 5C.若 5x 6 =2x +8 ,則 5x +2x =8 +67 . 下列結(jié)論正確的是 1 Ia A0Hc8 .若學+2二1=1,則 2x + 3(x1) = 132D.若 3(x+1)2x=1 ,則 3x+3 2x=1A.3ab2和b2a是同類項C. a比-a大B.不是單項式2D. 2是方程2x+1 =4的解8.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中Nb與/P 一定互余的是9.已知點ABC在同一條直線上，若線段 AB=3, BG=2, AG=1,則下

3、列判斷正確的是（）A.點A在線段BC上B.點B在線段AC上C.點C在線段AB上D.點A在線段CB的延長線上4 .下列是一兀一次方程的是A x2 -2x -3 =0 B. 2x y =5 C - 1 =1 D . x 1 = 02 x5.如圖，下列結(jié)論正確的是10.由m個相同的正方體組成一個立體圖形，下面的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形, 則m能取到的最大值是A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空題（每小題2分，共16分）11 .計算：48 37+53 35=.12 .小何買了 4本筆記本，10支圓珠筆，設筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為 b元則小何共花費元.（用含a, b的代數(shù)式

4、表示）13 .已知 | a 2 | 4（b +3）2 =0 ,貝U ba=.14 .北京西站和北京南站是北京的兩個鐵路客運中心，如圖， A B,C分別表示天安門、北京西站、北京南站, 經(jīng)測量，北京西站在天安門的南偏西77方向，北京南站在天安門的南偏西18方向.則/ BA（=.15.若2是關于x的一元一次方程23F=01的解，貝U a=（直接寫出答案）.17 .線段AB=6,點C在直線AB上，BG=4,則AC的長度為.18 .在某多媒體電子雜志的某一期上刊登了 “正方形雪花圖案的形成”的演示案例：作一個正方形，設每邊長為4a,將每邊四等分，作一凸一凹的兩個邊長為 變化，再對圖（2）的每個邊做相同

5、的變化， 得到圖形如圖（3）,稱為第二次變化.如此 連續(xù)作幾次，便可得到一個絢麗多彩的雪花 圖案.如不斷發(fā)展下去到第 n次變化時，圖 形的面積是否會變化， （填寫“會” 或者“不會”），圖形的周長為.a的小正方形，得到圖形如圖（(1)2）所示，稱為第一次三、解答題(本題共54分，第19, 20題每題6分，第21題4分，第2225題每題6分，第26, 27題每題7分)19 .計算:(1) 1_1漢)+(_6 j ;(2)/4 +(_2 廣:_9 .2320.解方程：x - 7 1 - x(1) 3(2x1)=15;(2)=1.3221.已知3a -7b= -3 ,求代數(shù)式2(2a +b -1)

6、+5(a -4b) -3b 的值.22.作圖題：如圖，已知點A點B,直線l及l(fā)上一點M(1)連接MA并在直線l上作出一點 N,使得點N在點M的左邊， /且滿足MNMA(2)請在直線l上確定一點 Q使點O到點A與點O到點B的距離之和最短，并寫出畫圖的依據(jù) .B23.幾何計算:如圖，已知/ AO=40 , / BOC3/AOB OW分/ AOC 求/ COD勺度數(shù).解：因為/ BOC3/AOB Z AOB40所以/ BOC:所以/ AOC+O =+因為O計分/ AOC所以/ COD1= 224.如圖1,線段AB=10,點C, E F在線段AB上.(1)如圖2,當點E,點F是線段AC線段BC的中點時

7、, 求線段EF的長； 當點E,點F是線段AB和線段BC的中點時，請你 寫出線段EF與線段AC之間的數(shù)量關系并簡要說明理由(II II U I 25.先閱讀，然后答題.阿基米德測皇冠的故事敘古拉國王艾希羅交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠。王冠做成后，國王拿在手里覺得有點輕。他懷疑金匠 摻了假，可是金匠以腦袋擔保說沒有，并當面拿秤來稱，結(jié)果與原來的金塊一樣重。國王還是有些懷疑，可他又拿 不出證據(jù)，于是把阿基米德叫來，要他來解決這個難題?；丶液螅⒒椎麻]門謝客,冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡。當他跳入池中時，水從池中溢了出來。阿基米德 聽到那嘩嘩嘩的流水聲,靈感一下子冒了出來。他

8、從池中跳出來，連衣服都沒穿，就沖到街上，高喊著：優(yōu)勒加！優(yōu)勒加！(意為發(fā)現(xiàn)了)。夫人這回可真著急了，嘴里嘟嚷著真瘋了，真瘋了，便隨后追了出去。 街上的人不知發(fā)生了什么事，也都跟在后面追著看。原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應該相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的體積應該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假。阿基為德跑到 王宮后立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金，一塊 宜提，分兩次泡進盆里， 白銀溢出的水比黃金溢出的幾 乎要多一倍，然后他又把王冠和金塊分別泡進水盆里，王冠溢出的水比金塊多， 顯然王冠的質(zhì)量不等于金塊的質(zhì)

9、量，王冠里肯定摻了假。在鐵的事實面前，金匠不得不低頭承認，王冠里確實摻了 皿。煩人的王冠之謎終于解開了。小明受阿基米德測皇冠的故事的啟發(fā)，想要做以下的一個探究：小明準備了一個長方體的無蓋容器和A B兩種型號的鋼球若干.先往容器里加入一定量的水，如圖，水高度為30mm水足以淹沒所有的鋼球探究一：小明做了兩次實驗，先放入3個A型號鋼球，水面的高度漲到 36mm把3個A型號鋼球撈出，再放入2個B型號鋼球，水面的高度恰好也漲到36mm.由此可知A型號與B型號鋼球的體積比為 ；探究二：小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入A型號與B型號鋼球共10個后,水面高度漲到57mm問放入水中的 A型號與B型號鋼球各

10、幾個？26 .對于任意四個有理數(shù)a,b,c,d,可以組成兩個有理數(shù)對(a,b)與(c,d).我們規(guī)定：(a, b) ( c, d) =bc ad.例如：(1, 2) (3, 4) =2X31X4=2.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：(1)有理數(shù)對(2, 3) ( 3, 2)二;(2)若有理數(shù)對( 3, 2x1) (1, x+1) =7,則 x=；(3)當滿足等式(一3, 2x1) ( k, x+k) =5+2k的x是整數(shù)時，求整數(shù) k的值.27 .如圖1,在數(shù)軸上 A, B兩點對應的數(shù)分別是 6, -6 , /DCE=90。(C與O重合，D點在數(shù)軸的正半軸上)(1)如圖 1,若 CF 平分 ZACE

11、 ,則 ZAOF =;(2)如圖2,將/DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t(0t3)個單位后，再繞點頂點 C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平 分 ZACE ,此時記 ZDCF =o(.當t=1時，=;猜想/BCE和a的數(shù)量關系，并證明；(3)如圖3,開始/DCiEi與NDCE重合，將ZDCE沿數(shù)軸的 正半軸向右平移t(0t3)個單位，再繞點頂點 C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ZACE ,此時記ZDCF = ,與此同時，將/D1GE1沿數(shù)軸的負半軸向左平移t (0t 3)個單位，再繞點頂點 G順時針 旋轉(zhuǎn)30t度，作GFi平分/ACEi ,記/DC1F1 =P ,若a與P滿足|口P|=20，請數(shù)學試題

12、答案、選擇題:題號12345678910答案CBADBDACCB、填空題11.102 12 ;12. 4a 10b;13.9;14. 59 ;15.1;16.-8;17.2 或 10;18.不會；2n 3a.解答題19.解：(1)二4 36.盼(2)二40.吩=1 6 -9.紛=5 -9=-4.吩20.解：(1) 2x -1 =52x =6 .盼x=3 .吩x-7 1 xX(2) 6)=1父6322(x -7) -3(1 x) =1 6.1分2x -14 -3 -3x =62x -3x =6+14+3.盼-x =23x=-23 .吩21.解：2(2a +b -1) +5(a -4b) -3b=

13、 4a 2b -2 5a -20b -3b=9a -21b -2 .2分Q3a -7b= -3，原式=9a -21b -2=3(3a -7b) -2=3 (-3)-2=-9-2=T1 .4分22.解：(1)作圖如圖1所示：說明：連接MA可得1分，作出點N可得2分.(2)作圖如圖2所示：作圖依據(jù)是：兩點之間線段最短 說明：作出點O可得1分，說出依據(jù)可得2分.23. 解：因為/ BOC3/AOB Z AOB40 ,所以/ BOC_120_ . 1 分所以/ AOC_/ AOB + _ / BOC_ .2 分=40_+ 120=160_ .4 分因為O計分/ AOC所以/ COD1/AOC =80

14、. .6 分2 -24.解：(1) Q當點E、點F是線段AC和線段BC的中點11，AE=CE= AC, CF=FB= CB 22-_1 _ 1 _1 _ _Q EF =CE CF =AC CB = (AC CB)222Q線段AB=10,點Cs E、F在線段AB上.AB=A(+CB二. EF =5 . 3 分(2) 如圖： It1t 14EC F B*1結(jié)論：EF = AC2Q當點E點F是線段AC和線段BC的中點1 -1 _二 AE=EB= AB, CF=FB=CB 22Q EF =EB -FB1 1 -1-1八八二. EF = -ABCB = (ABCB) =AC .6 分222225 .探究

15、一：2:3 ; . 2 分探究二：每個 A型號鋼球使得水面上升 (36 -30)-3=2 mm每個B型號鋼球使得水面上升 (36 -30)-2 =3 mm設放入水中的 A型號鋼球為x個，則B型號鋼球為(10-x)個，則由題意列方程:2x +3(10x) =5730 .4分解得：x=3,所以10x=7答：放入水中的 A型號鋼球3個，B型號鋼球7個 .6分26 .解：(1) 5 .2 分1 .4分(3) .等式(一3, 2x-1) ( k, x+k) =5+2k 的 x是整數(shù) (2x- 1) k- (-3) (x+k) =5+ 2k ( 2k+ 3) x=55 x =2k 3 k是整數(shù)2k+3=l 或5 k=1, - 1, - 2, - 4 .7 分27 .解：(1) 45 ； .1 分(2)當 t=1 時，u=30 .2 分猜想：,BCE=2 :證明：