浦東新區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末卷和答案

1、浦東新區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測初二數(shù)學(xué)試卷（完卷時間：90分鐘，滿分：100分）題 號一二三四總 分得 分一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1下列根式中，與是同類二次根式的是( )（A）； （B）； （C）； (D) 2下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是( )（A）； （B）； （C）； （D） 3下列一元二次方程沒有實數(shù)解的是( )（A）； （B）；（C）； （D）4已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（，），則的值是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）5正比例函數(shù)()與反比例函數(shù)()的大致圖像如圖所示，那么、的取值范圍是( )（A），； （B），；ADEB C（C

2、），； （D）， 6如圖，等腰ABC的周長為21，底邊BC = 5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則BEC的周長為（ ）（A）13； （B）14；（C）15； （D）16 二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7計算： = 8分母有理化：= 9使有意義的的取值范圍是 10分解因式：= 11如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是_12如果函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，3），那么隨著的增大而 _13命題：“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是 14經(jīng)過已知線段AB的兩個端點的圓的圓心的軌跡是 15已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為（，）、

3、（，）、（，），則的形狀是 16如圖，RtABC中,C=90°，BD=2CD，AD是的角平分線， 度17如圖，在ABC中，ACB90º，Bº， D為AB的中點， 度18如圖，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊，則圖中陰影部分的面積為_（第18題圖）（第16題圖）（第17題圖） 三、簡答題（本大題共3題，每題5分，滿分15分）19計算： 20解方程：x26x1021已知：如圖，在中，, 垂足分別為D、E，BD與CE相交于點O，且求證：（第21題圖）四、解答題（本大題共4題，第22、23、24每題7分，第25題10分，滿分31分）22如圖所示，在中

4、，（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結(jié)論）；（2）在已作的圖形中，若分別交及的延長線于點，連接求證：（第22題圖）（第23題圖）23要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地進行綠化和硬化設(shè)計方案如圖所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬24如圖，點P的坐標(biāo)為（2，），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線(x>0)于點N；作PMAN交雙曲線(x>0)于點M，連結(jié)AM，且PN=4（1）求k的值（2）求APM的面積（第24題圖）25已知：如圖，在

5、中，點M是邊AC上一動點（與點A、不重合），點N在邊CB的延長線上，且，聯(lián)結(jié)MN交邊AB于點P（1）求證：；（2）若設(shè)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（第25題圖）（3）當(dāng)是等腰三角形時，求AM的長浦東新區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測初二數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1A 2D 3D 4A 5C 6A 二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7 8 9 1011 12減小 13同位角相等，兩直線平行 14線段AB的垂直平分線 15直角三角形 1630 1762 188三、簡答題（本大題共3題，每題5分，滿分15分）19原式 （1分

6、，1分， 1分）（1分）=（1分） 20解法1： b24ac(6)2432 （1分） x3±2.（2分）即x132，x232.（2分）解法2： (x3)280（1分） (x3)2 8 （1分） x3±2（1分） 即x132，x232.（2分）21證明：，和都是直角三角形（1分）在與中（2分）BCE=CBD（1分）OB=OC（1分）四、解答題（本大題共4題，第22、23、24每題7分，第25題10分，滿分31分）22ACB第22題圖FEDl（1）直線即為所求（1分）作圖正確（1分）（2）證明：在中，又為線段的垂直平分線，（1分），（1分）又，（1分）在中，（1分）（1分）23

7、解：設(shè)兩塊綠地周圍的硬化路面的寬都為米（1分）根據(jù)題意，得（2分）整理，得（1分）解得：（1分）經(jīng)檢驗，不符合題意，舍去（1分）答：兩塊綠地周圍的硬化路面寬都為10米（1分）24解：（1）點P的坐標(biāo)為（2，），AP=2，OA=（1分）PN=4，AN=6，點N的坐標(biāo)為（6, ）（1分）把N（6, ）代入y=中，得k=9（1分）（2）k=9，y=（1分）當(dāng)x=2時，y=MP=3（1分）SAPM=×2×3=3（2分）25（1）證明：過點M作MDBC 交AB于點D（1分）MDBC，MDP=NBP（1分）AC=BC，C=90°A=ABC=45°MDBC，ADM=ABC=45°ADM=A，AM=DMAM=BN，BN=DM（1分）在和中第25題圖（1分）MP=NP（1分（2）在Rt中，MDBC