2015年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案(共12頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上豐臺(tái)區(qū)2015年度初三畢業(yè)及統(tǒng)一練習(xí) 數(shù) 學(xué) 試 卷 2015.5學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考生須知1本試卷共8頁(yè)，共五道大題，29道小題，滿分120分.考試時(shí)間120分鐘.2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào).3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值為2的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A點(diǎn)A與點(diǎn)CB點(diǎn)A與點(diǎn)D C

2、點(diǎn)B與點(diǎn)CD點(diǎn)B與點(diǎn)D2南水北調(diào)工程是迄今為止世界上規(guī)模最大的調(diào)水工程. 2015年3月25日，記者從北京市南水北調(diào)辦獲悉，北京自來水廠每日利用南水約1 300 000立方米.將1 300 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A B C D3. 下面平面圖形中能圍成三棱柱的是 A B C D 4如圖，與交于點(diǎn)，如果，那么等于A B C D5. 如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，那么這個(gè)不等式組可能是A B C D6. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么字母m的取值范圍是A B C D7. 某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了下邊的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有

3、可能的是A在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球C擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”D擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是68. 代數(shù)式的最小值是A-1 B1 C2 D59. 為增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市自2014年實(shí)施“階梯水價(jià)”. 按照“階梯水價(jià)”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，居民家庭每年應(yīng)繳水費(fèi)y（元）與用水量x（立方米）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.如果某個(gè)家庭2014年全年上繳水費(fèi)1180元，那么該家庭2014年用水的總量是A240立方米 B236立方米 C220立方米 D200立方米10如

4、圖，一根長(zhǎng)為5米的竹竿AB斜立于墻MN的右側(cè)，底端B與墻角N 的距離為3米，當(dāng)竹竿頂端A下滑米時(shí)，底端B便隨著向右滑行米，反映與變化關(guān)系的大致圖象是A B C D二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：2mx24mx2m= 12. 某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：一周在校的體育鍛煉時(shí)間（小時(shí)）5678人數(shù)2562那么這15名學(xué)生這一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間的眾數(shù)是 小時(shí) 13如圖，A，B，C三點(diǎn)都在O上，如果AOB80°，那么ACB= ° 14請(qǐng)寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)（），并且在第二象限內(nèi)函數(shù)值隨著自變量的增大而增大的函數(shù)

5、的表達(dá)式： 15如圖，O為蹺蹺板AB的中點(diǎn)，支柱OC與地面MN垂直，垂足為點(diǎn)C，且OC=50cm，當(dāng)蹺蹺板的一端B著地時(shí)，另一端A離地面的高度為 cm.16右圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型.在某高峰時(shí)段，單位時(shí)間進(jìn)出路口 A，B，C 的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示，圖中 分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過路段 ，的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)（假設(shè)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則的大小關(guān)系是 (用“”、“”或“=”連接) 三、解答題（本題共30分，每小題5分）17已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，BFCE，ACDF，且ACDF.求證：B=E.18. 計(jì)算：19解分式方程： .20如果，

6、求代數(shù)式的值 21如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，m）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)A作ACx軸，垂足為點(diǎn)C，如果點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，且PBC的面積等于6，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)22列方程或方程組解應(yīng)用題：中國(guó)國(guó)家博物館由原中國(guó)歷史博物館和中國(guó)革命博物館兩館合并改擴(kuò)建而成.新館的展廳總面積與原兩館大樓的總建筑面積相同，成為目前世界上最大的博物館.已知原兩館大樓的總建筑面積比原兩館大樓的展覽面積的3倍少0.4萬(wàn)平方米，新館的展廳總面積比原兩館大樓的展覽面積大4.2萬(wàn)平方米，求新館的展廳總面積和原兩館大樓的展覽面積.四、解答題（本題共20分，每小

7、題5分）23如圖，菱形ABCD中， 分別延長(zhǎng)DC，BC至點(diǎn)E，F(xiàn)，使CE=CD，CF=CB，聯(lián)結(jié)DB，BE，EF，F(xiàn)D. （1）求證：四邊形DBEF是矩形；（2）如果A60°，菱形ABCD的面積為，求DF的長(zhǎng)24根據(jù)某市統(tǒng)計(jì)局提供的20102014年該市地鐵運(yùn)營(yíng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：20102014年某市地鐵運(yùn)營(yíng)的日均客流量統(tǒng)計(jì)表 2014年某市居民乘地鐵出行距離情況統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）直接寫出“2014年某市居民乘地鐵出行距離情況統(tǒng)計(jì)圖”中m的值；（2）從2010年到2014年，該市地鐵的日均客流量每年的增長(zhǎng)率近似相等，估算2015年該市地鐵運(yùn)營(yíng)的日均

8、客流量約為_萬(wàn)人次；（3）自2015年起，該市地鐵運(yùn)營(yíng)實(shí)行了新票價(jià)：乘地鐵5公里內(nèi)(含5公里)收費(fèi)2元，乘地鐵515公里（含15公里）收費(fèi)3元，乘地鐵15公里以上收費(fèi)4元.如果2015年該市居民乘地鐵出行距離情況與2014年基本持平，估算2015年該市地鐵運(yùn)營(yíng)平均每日票款收入約為_萬(wàn)元. 25如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)C作O 的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PD.（1）判斷直線PD與O的位置關(guān)系，并加以證明；（2）聯(lián)結(jié)CO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)FP交CD于點(diǎn)G，如果CF=10，求EG的長(zhǎng). 26閱讀下面的材料勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，下面是教材中介紹 的一種

9、拼圖證明勾股定理的方法.先做四個(gè)全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊分別為a,b， 斜邊為c，然后按圖1的方法將它們擺成正方形. 圖1由圖1可以得到，整理，得 所以圖2如果把圖1中的四個(gè)全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形，請(qǐng) 你參照上述證明勾股定理的方法，完成下面的填空：由圖2可以得到 ，整理，得 ，所以 . 五、解答題（本題共22分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）27在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，a ），（3，a），且最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.（1）求拋物線的表達(dá)式及a的值；（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分為

10、圖象G（包含A，B兩點(diǎn)）.如果直線DP與圖象G恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)t的取值范圍.28在ABC中，CA=CB，CD為AB邊的中線，點(diǎn)P是線段AC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），過點(diǎn)P作PE交CD于點(diǎn)E，使CPE=CAB，過點(diǎn)C作CFPE交PE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G.（1）如果ACB=90°，如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，并指出與CDG全等的一個(gè)三角形；如圖2，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合時(shí)，求的值；（2）如果CAB=a，如圖3，請(qǐng)直接寫出的值.（用含a的式子表示）圖2圖1圖3 29. 設(shè)點(diǎn)Q到圖形W上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)Q到圖形W的距離.例如正方形A

11、BCD滿足A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)，那么點(diǎn)O(0，0)到正方形ABCD的距離為1.（1）如果P是以（3，4）為圓心，1為半徑的圓，那么點(diǎn)O(0，0)到P的距離為 ； （2）求點(diǎn)到直線的距離；如果點(diǎn)到直線的距離為3，那么a的值是 ；（3）如果點(diǎn)到拋物線的距離為3，請(qǐng)直接寫出的值. 豐臺(tái)區(qū)2015年度初三畢業(yè)及統(tǒng)一練習(xí)參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BCABDCDBCA二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號(hào)111213141516答案740 100三、解答題（本題共30分，每小題5分）17證明：BFCE，BCEF1分AC

12、DF，ACBDFE2分ACDF， ACBDFE4分B=E5分18解：原式=4分=.5分19解：去分母得：1分 2分 .3分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.4分所以，原方程的解是 .5分20. 解：原式=1分=2分=.3分，原式=2017. .5分21（1）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m）， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3). 1分 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)， 2分反比例函數(shù)的表達(dá)式為3分 （2）5分22. 解：設(shè)新館的展廳總面積為x萬(wàn)平方米，原兩館大樓的展覽面積為y萬(wàn)平方米，根據(jù)題意列方程得：1分3分解得： 4分答：新館的展廳總面積為6.5萬(wàn)平方米，原兩館大樓的展覽面積為2.3萬(wàn)平方米. 5分23（1）

13、證明：CECD，CFCB，四邊形DBEF是平行四邊形.1分四邊形ABCD是菱形，CDCB.2分CECF，BFDE，四邊形DBEF是矩形.3分專心-專注-專業(yè)23.（2）過點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，DGC90° 四邊形ABCD是菱形，A60°，BCD60°在RtCDG中，cosBCD，設(shè)CGx，則CDBC2x，DGx.菱形ABCD的面積為，.，得（舍負(fù)），DG. 4分CFCD，BCD60°，DFC30°.DF2DG.5分24（1）15；1分（2）483；2分（3）1593.92分525（1）PD與相切于點(diǎn). 1分證明：聯(lián)結(jié)在中，于點(diǎn)， 又，又切于點(diǎn)，為半徑，. 2分于點(diǎn)PD與相切于點(diǎn). 3分（2）作于點(diǎn)，于點(diǎn)，,，RtOCE中，. 4分又，,，,在RtOCE中，設(shè)，,又，即. 5分26. ，.3分，. 4分. 5分五、解答題27 . 解：（1）拋物線過點(diǎn)（-1，a ），（3，a），拋物線的對(duì)稱軸x=1. 1分拋物線最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4 ，拋物線的頂點(diǎn)是（1，-4）. 2分拋物線的表達(dá)式是，即.3分把（-1，a ）代入拋物線表達(dá)式，求出. 4分（2）拋物