2013年新人教版七年級下冊全部數(shù)學教案

1、第八章 二元一次方程組8.1二元一次方程組學習目標：1.認識二元一次方程和二元一次方程組.2.了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)解.學習重點：理解二元一次方程組的解的意義.學習難點：求二元一次方程的正整數(shù)解.評價任務：學生能準確識別二元一次方程（組），會判斷一個數(shù)值是否是方程的解。學習過程：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？由問題知道，題中包含

2、兩個必須同時滿足的條件：勝的場數(shù)負的場數(shù)總場數(shù)，勝場積分負場積分總積分.這兩個條件可以用方程xy22 2xy40 表示.上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.，把兩個方程合在一起，寫成xy22 2xy40像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.探究：滿足方程，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.xy上表中哪對x、y的值還滿足方程一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例1（1）方程（a2）x+

3、(b-1)y=3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.（2）方程xa1+(a-2)y=2是二元一次方程，試求a的值.例2若方程x2m1+5y3n2=7是二元一次方程.求m、n的值例3已知下列三對值：x6x10x10y9y6y1xy62x31y11哪幾對數(shù)值使方程xy6的左、右兩邊的值相等？哪幾對數(shù)值是方程組的解？例4求二元一次方程3x2y19的正整數(shù)解.課堂練習：教科書第94頁練習作業(yè)布置：教科書第95頁3、4、5題82消元（第一課時）學習目標：1會用代入法解二元一次方程組.2初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”.3通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神.重點：用代入消元

4、法解二元一次方程組.難點：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程.評價任務：學生掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡單二元一次方程組的解。學習過程：一、知識回顧 1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？ 2、什么是二元一次方程組及二元一次方程組的解？二、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組.這個問題能用一元一次方程解決嗎？三、講授新課1、那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的

5、二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?2、提出問題：從上面的學習中體會到代入法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？歸納:基本思路： “消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。3、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：（1）2xy3（2）3xy10 （3）5x-3y = x + y (4)-4x+y = -24、例題分析：例1 例25、課堂練習：教科書P98 第2題四、課堂小結(jié)問題1、解方程組的基本思路是什么

6、？問題2、解方程組的方法是什么？五、作業(yè)布置：教科書P90第3、4題 P111 第1、2題82消元（第二課時）學習目標：1.用代入法、加減法解二元一次方程組.毛2 .了解解二元一次方程組時的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想.學習重點：用代入法、加減法解二元一次方程組.學習難點：會用二元一次方程組解決實際問題評價任務：會用消元法解較為復雜的二元一次方程組。學習過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課甲、乙、丙三位同學是好朋友，平時互相幫助。甲借給乙10元錢，乙借給丙8元錢，丙又給甲12元錢，如果允許轉(zhuǎn)帳，最后甲、乙、丙三同學最終誰欠誰的錢，欠多少？二、師生互動，課堂探究（一）提高問題，引發(fā)討論我們知道

7、，對于方程組, 可以用代入消元法求解。這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（二）導入知識，解釋疑難1.問題的解決上面的兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入得y=4。另外，由也能消去未知數(shù)y，得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入得y=4.2.想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應怎樣解方程組分析：這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。解：由得19x=11.6x=把x=代入得y=-這個方程組的解為3.加

8、減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。4.例題講解用加減法解方程組分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。議一議：本題如果用加減法消去x應如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？5.做一做解方程組分析：本題不能直接運用加減法求解，要進行化簡整理后再求解。6

9、.想一想(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?師生共析:(1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟:第一步:在所解的方程組中的兩個方程,如果某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),可以把這兩個方程的兩邊分別相加,消去這個未知數(shù);如果未知數(shù)的系數(shù)相等,可以直接把兩個方程的兩邊相減,消去這個未知數(shù).第二步:如果方程組中不存在某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等,那么應選出一組系數(shù)(選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)),求出它們的最小公倍數(shù)(如果一個系數(shù)是另一個系數(shù)的整數(shù)倍,該系數(shù)即為最小公倍數(shù)),然后將原方

10、程組變形,使新方程組的這組系數(shù)的絕對值相等(都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)),再加減消元.第三步:對于較復雜的二元一次方程組,應先化簡(去分母,去括號,合并同類項等),通常要把每個方程整理成含未知數(shù)的項在方程的左邊,常數(shù)項在方程的右邊的形式,再作如上加減消元的考慮.(三)歸納總結(jié),知識回顧本節(jié)課,我們主要是學習了二元一次方程組的另一解法加減法.通過把方程組中的兩個方程進行相加或相減,消去一個未知數(shù),化“二元”為“一元”.作業(yè)：P93練習82消元（第三課時）一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課七年級(3)班在上體育課時,進行投籃比賽,體育老師做好記錄,并統(tǒng)計了在規(guī)定時間內(nèi)投進n個球的人數(shù)分布情況,體育委員在看統(tǒng)計表

11、時,不慎將墨水沾到表格上(如下表).進球數(shù)n012345投進球的人數(shù)1272同時,已知進球3個和3個以上的人平均每人投進3.5個球;進球4個和4個以下的人平均每人投進2.5個球,你能把表格中投進3個球和投進4個球?qū)娜藬?shù)補上嗎?二、師生互動,課堂探究(一)指出問題,引發(fā)討論你能不能用二元一次方程組,幫助體育委員把表格中的兩個數(shù)字補上呢?(經(jīng)過學生思考、討論、交流)(二)導入知識,解釋疑難1.例題講解(見P101)分析:如果1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃,那么2臺大收割機和5臺小收割機1小時收割小麥_公頃,3臺大收割機和2臺小收割機1小時收割小麥_公頃.解:設(shè)1臺大收

12、割機和1臺小收割機1小時各收割小麥x公頃和y公頃.根據(jù)兩種工作方式中的相等關(guān)系,得方程組去括號,得-,得11x=4.4解這個方程,得x=0.4把x=0.4代入,得y=0.2這個方程組的解是答:1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥0.4公頃和0.2公頃.2.上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:3.練一練:P102練習第2、題.(三)歸納總結(jié),知識回顧這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗了列方程組解決實際問題的過程,體會到方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型,從而更進一步提高了我們應用數(shù)學的意識及解方程組的技能.布置作業(yè) P111 6、7、9題8.3 實際問題與二元一次方程組（一）學習目標：1.使學生會借助二

13、元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2.通過應用題學習使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系學習過程：一、復習列方程解應用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答新課：看一看 課本99頁探究1問題：1題中有哪些已知量？哪些未知量？2題中等量關(guān)系有哪些？3如何解這個應用題？本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940練一

14、練：1、某所中學現(xiàn)在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？8.3 實際問題

15、與二元一次方程組（二）學習目標：通過學生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型重點：讓學生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計的應用題難點：尋找等量關(guān)系學習過程：看一看：課本99頁探究2問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？3、本題中有哪些等量關(guān)系？提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？ 思考：這塊地還可以怎樣分？練一練一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，

16、已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備獎金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？8.3實際問題與二元一次方程組（三）教材106頁：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1.5元/（噸·千米）,鐵路運價為1.2元/（噸·

17、千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？例：甲運輸公司決定分別運給A市蘋果10噸、B市蘋果8噸，但現(xiàn)在僅有12噸蘋果，還需從乙運輸公司調(diào)運6噸，經(jīng)協(xié)商，從甲運輸公司運1噸蘋果到A、B兩市的運費分別為50元和30元，從乙運輸公司運1噸蘋果到A、B兩市的運費分別為80元和40元，要求總運費為840元，問如何進行調(diào)運？練習：某山區(qū)有23名中、小學生因貧困失學要捐助。資助一名中學生的學習費用需要a元，一名小學生的學習費用需要b元。某校學生積極捐款，初中各年級學生捐款數(shù)額與用其捐助貧困中學生和小學生的部分情況如下表：捐款數(shù)額（元）

18、捐助貧困中學生人數(shù)（名）捐助貧困小學生人數(shù)（名）初一年級400024初二年級420033初三年級7400求a、b的值。初三學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用，請將初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù)直接填入上表中（不必寫出計算過程）。某公園的門票價格如下表所示：購票人數(shù)1人50人51100人100人以上票價10元/人8元/人5元/人某校八年級甲、乙兩個班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別買票，兩個班一共應付920元；如果兩個班聯(lián)合起來作為一個團體購票，一共只要付515元。問：甲、乙兩個班分別有多少人？作業(yè)：教材102頁5、7。

19、8.4 三元一次方程組解法舉例學習目標：1.了解三元一次方程組的概念.2.會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組3.掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路學習重點：（1）使學生會解簡單的三元一次方程組（2）通過本節(jié)學習，進一步體會“消元”的基本思想學習難點：針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法學習過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課 前面我們學習了二元一次方程組的解法，有些實際問題可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解。實際上，有不少問題中會含有更多的未知數(shù)，對于這樣的問題，我們將如何來解決呢？【引例】小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元

20、紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張?zhí)岢鰡栴}：1題目中有幾個條件？2問題中有幾個未知量？3根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？【列表分析】 （師生共同完成）（三個量關(guān)系） 每張面值 × 張數(shù) = 錢數(shù)1元xx2元y2y5元z5z合 計1222注1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，即x=4y解：（學生敘述個人想法，教師板書）設(shè)1元，2元，5元的張數(shù)為x張，y張，z張. 根據(jù)題意列方程組為：【得出定義】 （師生共同總結(jié)概括）這個方程組有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組二、探究三元一次方程組的解法

21、【解法探究】怎樣解這個方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？(展開思路，暢所欲言)例1 .解方程組分析1：發(fā)現(xiàn)三個方程中x的系數(shù)都是1，因此確定用減法“消x”.分析2：方程是關(guān)于x的表達式，確定“消x”的目標.【方法歸納】根據(jù)方程組的特點，由學生歸納出此類方程組為：類型一：有表達式，用代入法.針對上面的例題進而分析，例1中方程中缺z,因此利用、消z,可達到消元構(gòu)成二元一次方程組的目的. 根據(jù)方程組的特點，由學生歸納出此類方程組類型二：缺某元，消某元.教師提示：當然我們還可以通過消掉未知項y來達到將“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”目的，

22、同學可以課下自行嘗試一下.三、課堂小結(jié)1.解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程 即三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程 2.解題要有策略，今天我們學到的策略是：有表達式，用代入法；缺某元，消某元.四、布置作業(yè)解方程組 你能有多少種方法求解它？本題方法靈活多樣，有利于學生廣開思路進行解法探究。教材106頁練習1（1），2；習題8.41.本章小結(jié)一、知識結(jié)構(gòu)實際問題設(shè)未知數(shù)，列方程二元或三元一次方程組解方程組代入法、加減法二元或三元一次方程組的解實際問題的答案檢驗二、回顧與思考

23、1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程組的解？2、什么是消元的思想？解二元一次方程組消元的途徑有哪些？3、列二元一次方程組解應用題與列一元一次方程解應用題有什么相同之處？有什么不同之處？三、例題導引例1 已知方程組甲由于看錯了方程（1）中的a，得到方程組的解為，乙由于看錯了方程(2)中的b，得到方程組的解為，若按正確的計算，求x6y的值。例2 甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50的利潤定價，乙服裝按40的利潤定價。在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是

24、多少元？例3 據(jù)研究，一般洗衣粉含量以0.20.5為宜，即100千克洗衣水里含200500克的洗衣粉比較合適，因為這時表面活性最大，去污效果最好?，F(xiàn)在，洗衣缸里放了兩湯匙洗衣粉（一湯匙約0.02千克），4千克衣服，若要使洗衣粉的含量為0.4（放入衣服之后），容量達到15千克，還需加多少洗衣粉，添多少水才合適？三、練習升華課本111112面第九章 不等式與不等式組9.1.1不等式及其解集學習目標1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；2、經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究

25、不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識；讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應用到生活的各個領(lǐng)域。學習重點：建立方程解決實際問題，會解“axb=cx+d”類型的一元一次方程學習難點：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。學習過程1、兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲現(xiàn)在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了這是什么原因呢？2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米。要在12：00以前駛過A地，車

26、速應該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念在學生充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：用“”或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“并”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。2、下列式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a（2）35（3）xl（4）x十3>6（5）2m<n（6）2x-3上述不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)我們把那些類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式3、小組交流：說說生活中的不等關(guān)系分組活動先獨立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言，在此

27、基礎(chǔ)上引出不等號“”和“”補充說明：用“”和“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式（二）不等式的解、不等式的解集問題1.要使汽車在12：00以前駛過A地，你認為車速應該為多少呢？問題2.車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？問題3.我們曾經(jīng)學過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解剛才同學們所說的這些數(shù)，哪些是不等式>50的解？問題4，數(shù)中哪些是不等式>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

28、一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集求不等式的解集的過程叫做解不等式鞏固新知下列哪些是不等式x3>6的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：（1）x3>6（2）2x<8（3）x2>0拓廣探索：比較分析對于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學生思考回答：若設(shè)去年購買計算機x臺，得方程若設(shè)今年購買計算機x臺，得方程 解決問題某開山工程正在進行爆破作業(yè)已知導火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開的速度是每秒4米為了使放炮的工人在爆炸時能跑到100米以外的安全地帶，導火索的長度

29、應超過多少厘米？總結(jié)歸納：1、不等式與一元一次不等式的概念；2、不等式的解與不等式的解集；3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示布置作業(yè) 教科書第115頁習題9.1第1、2題9.1.2不等式的性質(zhì)（一）學習目標1、經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程，掌握不等式的性質(zhì)；2、初步體會不等式與等式的異同；3、通過創(chuàng)設(shè)問題情境和實驗探究活動，積極引導學生參與數(shù)學活動，提高學習數(shù)學的興趣，增進學習數(shù)學的信心，體會在解決問題的過程中與他人交流合作的重要性學習重點：理解并掌握不等式的性質(zhì)。學習難點：正確運用不等式的性質(zhì)。學習過程（師生活動）提出問題：教師出示天平，并請學生仔細觀察老師的操作過程，回答下

30、列問題：1、天平被調(diào)整到什么狀態(tài)？2、給不平衡的天平兩邊同時加人相同質(zhì)量的砝碼，天平會有什么變化？3、不平衡的天平兩邊同時拿掉相同質(zhì)量的砝碼，天平會有什么變化？4、如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)，天平會平衡嗎？縮小相同的倍數(shù)呢？探究新知1、用“”或“”填空（1）1<312321333(2)5>35a3+a5a3a(3)6>26×52×56×（5）2×（5）(4)2<3（2）×63×6 （2）×（6）3×（一6）（5）46（4）÷2（6）÷2（4）十（2

31、）（6）十（2）2、從以上練習中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請你再用幾個例子試一試，還有類似的結(jié)論嗎？請把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學們并與他們交流3、讓學生充分發(fā)表“發(fā)現(xiàn)”，師生共同歸納得出：不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變4、你能說出不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的相同之處與不同之處嗎？探究新知1.下列哪些是不等式x3>6的解？哪些不是？ 4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：（1

32、）x3>6（2）2x<8（3）x2>0鞏固新知1.判斷（1）a<bab<bb（2）a<b（3）a<b2a<2b（4）2a>0a>0（5）a<0a<32.填空：（1）2a>3aa是 數(shù)（2）a是 數(shù)（3）ax<a且x>1a是 數(shù)3.根據(jù)下列已知條件，說出a與b的不等關(guān)系，并說明是根據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。（1）a3>b3（2）（3）4a>4b總結(jié)歸納：在學生自己總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師應強調(diào)兩點：1、等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的不同之處；2、在運用“不等式性質(zhì)3"時應注意的問題布置作業(yè)：教科書第120

33、頁習題9.1第4、5題9.1.2不等式的性質(zhì)（二）學習目標：1、會根據(jù)“不等式性質(zhì)1"解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集；2、學會運用類比思想來解不等式，培養(yǎng)學生觀察、分析和歸納的能力；3、在積極參與數(shù)學活動的過程中，培養(yǎng)學生大膽猜想、勇于發(fā)言與合作交流的意識和實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習慣學習重點：根據(jù)“不等式性質(zhì)1”正確地解一元一次不等式。學習難點：根據(jù)“不等式性質(zhì)1”正確地解一元一次不等式。學習過程（師生活動）提出問題：小希就讀的學校上午第一節(jié)課上課時間是8點開始小希家距學校有2千米，而他的步行速度為每小時10千米那么，小希上午幾點從家里出發(fā)才能保證不遲到？若設(shè)小

34、希上午x點從家里出發(fā)才能不遲到，則x應滿足怎樣的關(guān)系式？你會解這個不等式嗎？請說說解的過程你能把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來嗎？探究新知分組探討：對上述三個問題，你是如何考慮的？先獨立思考然后組內(nèi)交流，作出記錄，最后各組派代表發(fā)主。在學生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：x應滿足的關(guān)系是：8根據(jù)“不等式性質(zhì)1”,在不等式的兩邊減去，得：x8，即x這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：我們在表示的點上畫實心圓點，意思是取值范圍包括這個數(shù)。例題解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）3x<2x1（2）35x46x師生共同探討后得出：上述求解過程相當于由3x<2x+1，得3x-2x&l

35、t;1；由35x46x，得5x+6x4-3.這類似于解方程中的“移項”可見，解不等式也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向最后由教師完整地板書解題過程鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x51（2）4x<3x-5（3）8x-2<7x32、用不等式表示下列語句并寫出解集：（1）x與3的和不小于6；（2）y與1的差不大于0.解決問題1、某容器呈長方體形狀，長5cm，寬3cm，高10cm.容器內(nèi)原有水的高度為3cm?，F(xiàn)準備繼續(xù)向它注水用Vcm,示新注入水的體積，寫出V的取值范圍。2、三角形任意兩邊之差與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系？總結(jié)歸納

36、：師生共同歸納本節(jié)課所學內(nèi)容：通過學習，我們學會了簡單的一元一次不等式的解法。還明白了生活中的許多實際問題都是可以用不等式的知識去解決的。布置作業(yè)：教科書第120頁習題9.1第6題9.1.2不等式的性質(zhì)（3）學習目標1、使學生熟練掌握一元一次不等式的解法，初步認識一元一次不等式的應用價值；2、對比一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法，讓學生感知不等式和方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，體會其中滲透的類比思想；3、讓學生在分組活動和班級交流的過程中，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗并感受成功的喜悅，從而增強學習數(shù)學的自信心。學習重點：熟練并準確地解一元一次不等式。學習難點：熟練并準確地解一元一次不等式。學習過程（

37、師生活動）提出問題:某地慶典活動需燃放某種禮花彈為確保人身安全，要求燃放者在點燃導火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的地方已知導火索的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度是4m/s，導火索的長x(m)應滿足怎樣的關(guān)系式？你會運用已學知識解這個不等式嗎？請你說說解這個不等式的過程探究新知1、在學生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個不等式的解法教師規(guī)范地板書解的過程2、例題解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x50 (2)-4x<3 (3)73x10（4）2x-3<3x1分組活動先獨立思考，然后請4名學生上來板演，其余同學組內(nèi)相互交流，作出記錄，最后各組選派代表發(fā)言，點評板演情

38、況教師作總結(jié)講評并示范解題格式3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什么異同？讓學生展開充分討論，體會不等式和方程的內(nèi)在聯(lián)系與不同之處。鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）8x<102、用不等式表示下列語句并寫出解集：（1）x的3倍大于或等于1；（2）y的的差不大于2.解決問題測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算它的樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位某樹栽種時的樹圍為5cm,以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年，其樹圍才能超過2.4m?總結(jié)歸納：圍繞以下幾個問題：1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？2、通過學習，我取得了哪些收獲

39、？3、還有哪些問題需要注意？讓學生自己歸納，教師僅做必要的補充和點撥布置作業(yè)：教科書第120頁 習題9.1第6題9.2實際問題與一元一次不等式（一）學習目標1、會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，會用一元一次不等式解決實際問題；2、通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷從實際中抽象出數(shù)學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；3、在積極參與數(shù)學學習活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣。學習重點：尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學模型。學習難點：弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不

40、等式。學習過程（師生活動）提出問題某學校計劃購實若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？探究新知1、分組活動先獨立思考，理解題意再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點最后小組匯報，派代表論述理由2、在學生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購方案：(1)什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？(2)什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？(3)什么情況下，兩個商場收費相同？3、我們先來考慮方案：設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠問題

41、1：如何列不等式？問題2：如何解這個不等式？在學生充分討論的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書如下：解：設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則60006000（125）（x1）6000（120）x去括號，得去括號，得：60004500x450044800x移項且合并，得：300x1500不等式兩邊同除以300，得：x<5答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠4、讓學生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況教師最后作適當點評解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90收費；乙商場則是：累計購買

42、50元商品后，再買的商品按原價的95收費顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？問題1：這個問題比較復雜你該從何入手考慮它呢？問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮你認為應分哪幾種情況考慮？分組活動先獨立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報討論結(jié)果最后教師總結(jié)分析：1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：(1)什么情況下，在甲商場購物花費??？(2)什么情況下，在乙商場購物花費??？(3)什么情況下，在兩

43、家商場購物花費相同？上述問題，在討論、交流的基礎(chǔ)上，由學生自己解決，教師可適當點評?？偨Y(jié)歸納：通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案布置作業(yè)：教科書第126頁習題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。9.2實際問題與一元一次不等式（2）學習目標1、會根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學模型，學會用去分母的方法解一元一次不等式；2、通過去分母的方法解一元一次不等式，讓學生了解數(shù)學中的化歸思想，感知不等式與方程的內(nèi)在聯(lián)系；3、結(jié)合實際，創(chuàng)設(shè)活潑

44、有趣的情境，提高學生的學習興趣讓他們在活動中獲得成功的體驗，激發(fā)起求知的欲望，增強學習的自信心學習重點：列不等式解決問題中如何建立不等式關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式。學習難點：在實際問題中如何建立不等關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式。學習過程（師生活動）復習鞏固解下列不等式：5x+54x-1 2（1一3x）>3x20 2（一3x）3（x2）(x5)<3(x5)6先讓學生板演、練習，然后師生共同點評、訂正，指出解題中應注意的地方，復習一元一次不等式的解法提出問題2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55若到2008年這樣的比值要超過70，那么,2008年北京空

45、氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天？解決問題：1、2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？2、用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？3、2008年共有多少天？與x有關(guān)的哪個式子的值應超過70？這個式子表示什么？4、怎樣解不等式在學生討論后，教師做解題過程示范5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？在學生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個數(shù)時，要注意不等號的方向解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為xa的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等

46、式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x>a或x<a)的形式鞏固新知解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、當x或y滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于2.總結(jié)歸納：師生共同歸納解一元一次不等式的一般步驟，并與解一元一次方程再次進行比較。布置作業(yè)：教科書第134頁習題9.2第1題（3）（6）、第3題（3）、（4）。9.2實際問題與一元一次不等式（三）學習目標1、會根據(jù)實際向題中的數(shù)量關(guān)系列不等式解決問題，熟練掌握一元一次不等式的解法；2、初步感知實際問題對不等式解集的影響

47、，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力和分析問題、解決問題的能力；3、通過開放性問題的設(shè)計，增強學生的創(chuàng)新意識和挑戰(zhàn)自我意識，激發(fā)學習興趣學習重點：根據(jù)題意，分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會熟練列不等式解應用問題。學習難點：把生活中的實際問題抽象為數(shù)學問題。學習過程（師生活動）引入新課前面我們結(jié)合實際問題，討論了如何根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式以及如何解不等式在本節(jié)課上，我們將進一步探究如何用一元一次不等式解決生活中的一些實際問題提出問題某次知識競賽共有20道題每道題答對加10分，答錯或不答均扣5分：小躍要想得分超過90分，他至少要答對多少道題？探究新知1、與題目數(shù)量有什么關(guān)系？2、躍答對了x道題，則如何用含有x的式子

48、表示得分？3、不等式應用題的解法教師在學生充分討論的基礎(chǔ)上板書解題過程，并指出：用不等式解應用問題時，必須注意對未知數(shù)的限制條件解決問題某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評活動聘請A,B,C,D,E五位老師為評委，對演講答辯進行評分；全班50位同學參與了民主測評 規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分，再算平均分”的方法確定；民主測評得分一“好”票數(shù)×2分十“較好”票數(shù)×l分“一般”票數(shù)×綜合得分一演講答辯得分×(1a)民主測評得分×a(0a0.8(1)當a=0.6時，甲的綜合得分是多少？(2)a在什么范圍時

49、，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分高？布置作業(yè)：教科書第126頁習題9.2第2、7、8題9.3一元一次不等式組（一）學習目標：1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；2.經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性；3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。學習重點：一元一次不等式組的解集和解法。學習難點：一元一次不等式組解集的理解學習過程（師生活動）創(chuàng)設(shè)情境：提出問題小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著

50、地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為66千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地猜猜小寶的體重約是多少？在這個問題中，如果設(shè)小寶的體重為x千克，（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系？（2）你認為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？在討論或議論中，列出不等式：2x十x<722x十x672其中x同時滿足以上兩個不等式在議論的基礎(chǔ)上，老師揭示：一個量需要同時滿足幾個不等式的例子，在現(xiàn)實生活中還有很多類比探索引出新知問題2(教科書第137頁）現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條的長度有什么要求？等式的性

51、質(zhì)1。如果設(shè)木條長xcm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時滿足x<10+3和x>10-3.類似于方程組，引出一元一次不等式組的概念和記法（教科書137頁）類比方程組的解，引出一元一次不等式組的解集的概念（教科書127頁）利用數(shù)軸，師生一起將問題1、問題2的解集求出來解法探討出示教科書例1，解下列不等式組：（1）（2）小組討論：根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個是我們原有的知識，哪個是我們今天獲得的新方法？在討論的基礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個不等式的解集；(2)找出各個不等式的解集的公

52、共部分（利用數(shù)軸）師生一起完成例1鞏固練習：學生練習：教科書第140頁練習1教師巡視、指導，師生共同評講小結(jié)與作業(yè)1.課堂小結(jié)這節(jié)課你學到了什么？有哪些感受？2.教師歸納：學習一元一次不等式組是數(shù)學知識拓展的需要，也是現(xiàn)實生活的需要；學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗作業(yè)：課本第130頁習題9.3第1、2、3題9.3一元一次不等式組（二）學習目標1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題；2、理解一元

53、一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；3、體驗數(shù)學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。學習重點：建立不等式組解實際問題的數(shù)學模型。學習難點：正確分析實際問題中的不等關(guān)系，列出不等式組。學習過程（師生活動）一、復習歸納在習題9.3第1題中，我們知道以下不等式組與解集的對應關(guān)系 做出答案，請問你從中發(fā)現(xiàn)了什么？如果a、b都是常數(shù)，且a<b，你能不畫數(shù)軸（但頭腦中可以想數(shù)軸）很快地寫出它們的解集嗎？老師推薦一個口訣幫助大家記憶：小小取??；大大取大；大小小大取中間；大大小小取無聊。探究實際問題出示教科書第139頁例2(略）問：（1)你是怎樣理解“不能完成任務”的數(shù)量含義的？(2)你是怎樣理解“提前完成任務”的數(shù)量含義的？(3)解決這個問題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)？列出