非線性波動模型在上海股票市場中的應(yīng)用

1、非線性波動模型在上海股票市場中的應(yīng)用摘要本文采用非線性GARCH模型研究中國股票市場的波動性實證結(jié)果表明非線性GARCH模型較傳統(tǒng)的線性GARCH模型顯著提高了股票市場波動性的描述與預(yù)測能力且非線性GARCH模型的VaR值具有較高的精度其中以ANSTGARCH模型的效果為最佳關(guān)鍵詞波動性非線性GARCH類模型風(fēng)險價值波動性是金融市場最為重要的特征之一資本市場的波動率的一個重要特征就是它不能被直接觀察但它往往表現(xiàn)出“高峰厚尾、微弱但持久記憶、波動集群”等現(xiàn)象針對這些特征Engle(1982)首先提出了ARCH模型Bollerslev(1986)將ARCH模型推廣成廣義ARCH模型即GARCH模型

2、隨后又有一些經(jīng)濟學(xué)家對上述模型進(jìn)行擴展與完善提出了一系列的非線性GARCH模型如GJRGARCH模型、LSTGARCH模型、ESTGARCH模型以及ANSTGARCH模型最終形成一個所謂的非線性GARCH類模型族本文的主要目的是應(yīng)用非線性GARCH類模型來刻畫滬市的波動性通過比較各模型在波動性預(yù)測精度上的差異找出能較好地描述滬市波動性的模型以期對中國股票市場風(fēng)險的測量與預(yù)測以及投資者在投資決策時有所幫助一、GARCH模型族的介紹1.GARCH模型GARCH模型是在ARCH模型的基礎(chǔ)上拓展的其條件方差方程表示式如下2.GJRGARCH模型GJRGARCH模型是Glosten,Jagannatha

3、n和Runkle在1993年提出的其具有如下形式的條件方差型中利好消息對條件方差的影響為利空消息對條件方差的影響為可以看出如果則表明波動存在不對稱的杠桿效應(yīng)3.LSTGARCH模型LSTGARCH模型是由Hagerud(1997)和Gonzalez-Rivera(1998)提出的其條件方差如下動信息的變化在0和1之間變動實現(xiàn)了殘差平方的系數(shù)和之間的平滑轉(zhuǎn)換事實上當(dāng)趨于正無窮大時LSTGARCH模型簡化為GJRGARCH模型4.ESTGARCH模型ESTGARCH模型也是Hagerud在1997年提出的其條件方差的形式與LSTGARCH模型一致但取5.ANSTGARCH模型ANSTGARCH模型

4、是由AndersonNam和Vahid在1999年提出的其條件方差為了兩個GARCH(1,1)模型之間的平滑體制轉(zhuǎn)換二、實證分析1.數(shù)據(jù)特性描述本文采用上證股指的日數(shù)據(jù)樣本區(qū)間為2000年1月2008年4月樣本數(shù)為1990個股指回報為通過對收益率序列的檢驗可以得出上證收益率序列具有一定的負(fù)向偏度具有尖峰厚尾的特性拒絕正態(tài)分布假設(shè)是穩(wěn)定的序列并且并不具有自相關(guān)性2.GARCH類模型實證結(jié)果分析對不同模型進(jìn)行估計根據(jù)結(jié)果可知ANSTGARCH-T模型AIC值為-5.760612是所有模型中最小的值因此ANSTGARCH-T模型的估計效果最佳此模型實現(xiàn)了兩個GARCH(1,1)模型之間的平滑轉(zhuǎn)換更好

5、的描述了大的負(fù)沖擊所引起的杠桿效應(yīng)比較分析可知GARCH-N模型的估計效果相對較差而GARCH-T模型與非線性GARCH類模型的估計效果較好對各個GARCH類模型1期預(yù)測估計可知各個GARCH模型都能較好的預(yù)測收益率的波動特性總體來看非線性GARCH模型要優(yōu)于線性GARCH模型ANSTGARCH-T模型的|LE|為2.09036LSTGARCH-T模型的MAE為0.000273而GARCH-N模型的|LE|與MAE分別為2.13237與0.000283同理可以計算出其他各個非線性GARCH類模型的|LE|與MAE通過比較可知LSTGARCH-T模型與ANSTGARCH-T模型對波動的預(yù)測能力較

6、為突出3.VaR誤差率分析注括號中的數(shù)值為樣本中不超過VaR估計值的個數(shù)表中給出了不同模型不同臨界概率下的VaR估計結(jié)果VaR是衡量金融資產(chǎn)價格波動風(fēng)險的重要工具現(xiàn)通過誤差率來討論基于各個模型的VaR對風(fēng)險測度的準(zhǔn)確性對ANSTGARCH-T模型在95%的置信水平下實際回報低于（-VaR）的數(shù)目為114個這個數(shù)據(jù)除以1990得到5.7286%定義該值為誤差率由于選取置信水平為95%若模型理想誤差率應(yīng)等于5%若誤差率過度小于5%則說明利用模型估計的波動率大于實際情況而導(dǎo)致VaR值偏高高估了市場風(fēng)險；若誤差率過度大于5%則說明模型估計的波動率小于實際情況而導(dǎo)致VaR值偏低低估了市場風(fēng)險對于此模型在

7、99%置信水平下誤差率等于0.9045%接近于1%并且基于ANSTGARCH模型所得到的VaR曲線可以較好地刻畫上證股指收益率的波動特征但在較低置信水平下卻會低估收益率的實際損失值從各個模型的VaR值來看非線性GARCH模型較為理想也較貼近實際水平而從誤差率水平來看在較高置信水平下ANSTGARCH-T模型的效果稍優(yōu)于其他非線性GARCH模型；而非線性GARCH模型整體要優(yōu)于線性GARCH模型其中以GARCH-N模型的效果最差三、總結(jié)分析本文引用非線性GARCH模型實證研究了上海股票市場的波動率并將非線性GARCH模型應(yīng)用于股市風(fēng)險價值VaR的估計與預(yù)測利用上海股市數(shù)據(jù)進(jìn)行的實證結(jié)果表明非線性GARCH類模型能更好地描述我國股票市場的波動性并且基于非線性GARCH模型的VaR較基于線性GARCH模型的VaR具有更高的精度其中以ANSTGARCH模型的效果最佳為我國股票市場風(fēng)險的測量與預(yù)測以及投資者在投資決策起到了很大的作用參考文獻(xiàn):1EngleRF.AutoregressiveconditionalheteroscedasticitywithestimatesofthevarianceofUnitedKingdominflationJ.Econometrica,1982,50: