非線性波動(dòng)模型在上海股票市場(chǎng)中的應(yīng)用

1、非線性波動(dòng)模型在上海股票市場(chǎng)中的應(yīng)用摘要本文采用非線性GARCH模型研究中國(guó)股票市場(chǎng)的波動(dòng)性實(shí)證結(jié)果表明非線性GARCH模型較傳統(tǒng)的線性GARCH模型顯著提高了股票市場(chǎng)波動(dòng)性的描述與預(yù)測(cè)能力且非線性GARCH模型的VaR值具有較高的精度其中以ANSTGARCH模型的效果為最佳關(guān)鍵詞波動(dòng)性非線性GARCH類模型風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值波動(dòng)性是金融市場(chǎng)最為重要的特征之一資本市場(chǎng)的波動(dòng)率的一個(gè)重要特征就是它不能被直接觀察但它往往表現(xiàn)出“高峰厚尾、微弱但持久記憶、波動(dòng)集群”等現(xiàn)象針對(duì)這些特征Engle(1982)首先提出了ARCH模型Bollerslev(1986)將ARCH模型推廣成廣義ARCH模型即GARCH模型

2、隨后又有一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)上述模型進(jìn)行擴(kuò)展與完善提出了一系列的非線性GARCH模型如GJRGARCH模型、LSTGARCH模型、ESTGARCH模型以及ANSTGARCH模型最終形成一個(gè)所謂的非線性GARCH類模型族本文的主要目的是應(yīng)用非線性GARCH類模型來(lái)刻畫(huà)滬市的波動(dòng)性通過(guò)比較各模型在波動(dòng)性預(yù)測(cè)精度上的差異找出能較好地描述滬市波動(dòng)性的模型以期對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量與預(yù)測(cè)以及投資者在投資決策時(shí)有所幫助一、GARCH模型族的介紹1.GARCH模型GARCH模型是在ARCH模型的基礎(chǔ)上拓展的其條件方差方程表示式如下2.GJRGARCH模型GJRGARCH模型是Glosten,Jagannatha

3、n和Runkle在1993年提出的其具有如下形式的條件方差型中利好消息對(duì)條件方差的影響為利空消息對(duì)條件方差的影響為可以看出如果則表明波動(dòng)存在不對(duì)稱的杠桿效應(yīng)3.LSTGARCH模型LSTGARCH模型是由Hagerud(1997)和Gonzalez-Rivera(1998)提出的其條件方差如下動(dòng)信息的變化在0和1之間變動(dòng)實(shí)現(xiàn)了殘差平方的系數(shù)和之間的平滑轉(zhuǎn)換事實(shí)上當(dāng)趨于正無(wú)窮大時(shí)LSTGARCH模型簡(jiǎn)化為GJRGARCH模型4.ESTGARCH模型ESTGARCH模型也是Hagerud在1997年提出的其條件方差的形式與LSTGARCH模型一致但取5.ANSTGARCH模型ANSTGARCH模型

4、是由AndersonNam和Vahid在1999年提出的其條件方差為了兩個(gè)GARCH(1,1)模型之間的平滑體制轉(zhuǎn)換二、實(shí)證分析1.數(shù)據(jù)特性描述本文采用上證股指的日數(shù)據(jù)樣本區(qū)間為2000年1月2008年4月樣本數(shù)為1990個(gè)股指回報(bào)為通過(guò)對(duì)收益率序列的檢驗(yàn)可以得出上證收益率序列具有一定的負(fù)向偏度具有尖峰厚尾的特性拒絕正態(tài)分布假設(shè)是穩(wěn)定的序列并且并不具有自相關(guān)性2.GARCH類模型實(shí)證結(jié)果分析對(duì)不同模型進(jìn)行估計(jì)根據(jù)結(jié)果可知ANSTGARCH-T模型AIC值為-5.760612是所有模型中最小的值因此ANSTGARCH-T模型的估計(jì)效果最佳此模型實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)GARCH(1,1)模型之間的平滑轉(zhuǎn)換更好

5、的描述了大的負(fù)沖擊所引起的杠桿效應(yīng)比較分析可知GARCH-N模型的估計(jì)效果相對(duì)較差而GARCH-T模型與非線性GARCH類模型的估計(jì)效果較好對(duì)各個(gè)GARCH類模型1期預(yù)測(cè)估計(jì)可知各個(gè)GARCH模型都能較好的預(yù)測(cè)收益率的波動(dòng)特性總體來(lái)看非線性GARCH模型要優(yōu)于線性GARCH模型ANSTGARCH-T模型的|LE|為2.09036LSTGARCH-T模型的MAE為0.000273而GARCH-N模型的|LE|與MAE分別為2.13237與0.000283同理可以計(jì)算出其他各個(gè)非線性GARCH類模型的|LE|與MAE通過(guò)比較可知LSTGARCH-T模型與ANSTGARCH-T模型對(duì)波動(dòng)的預(yù)測(cè)能力較

6、為突出3.VaR誤差率分析注括號(hào)中的數(shù)值為樣本中不超過(guò)VaR估計(jì)值的個(gè)數(shù)表中給出了不同模型不同臨界概率下的VaR估計(jì)結(jié)果VaR是衡量金融資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的重要工具現(xiàn)通過(guò)誤差率來(lái)討論基于各個(gè)模型的VaR對(duì)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的準(zhǔn)確性對(duì)ANSTGARCH-T模型在95%的置信水平下實(shí)際回報(bào)低于（-VaR）的數(shù)目為114個(gè)這個(gè)數(shù)據(jù)除以1990得到5.7286%定義該值為誤差率由于選取置信水平為95%若模型理想誤差率應(yīng)等于5%若誤差率過(guò)度小于5%則說(shuō)明利用模型估計(jì)的波動(dòng)率大于實(shí)際情況而導(dǎo)致VaR值偏高高估了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)；若誤差率過(guò)度大于5%則說(shuō)明模型估計(jì)的波動(dòng)率小于實(shí)際情況而導(dǎo)致VaR值偏低低估了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于此模型在

7、99%置信水平下誤差率等于0.9045%接近于1%并且基于ANSTGARCH模型所得到的VaR曲線可以較好地刻畫(huà)上證股指收益率的波動(dòng)特征但在較低置信水平下卻會(huì)低估收益率的實(shí)際損失值從各個(gè)模型的VaR值來(lái)看非線性GARCH模型較為理想也較貼近實(shí)際水平而從誤差率水平來(lái)看在較高置信水平下ANSTGARCH-T模型的效果稍優(yōu)于其他非線性GARCH模型；而非線性GARCH模型整體要優(yōu)于線性GARCH模型其中以GARCH-N模型的效果最差三、總結(jié)分析本文引用非線性GARCH模型實(shí)證研究了上海股票市場(chǎng)的波動(dòng)率并將非線性GARCH模型應(yīng)用于股市風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR的估計(jì)與預(yù)測(cè)利用上海股市數(shù)據(jù)進(jìn)行的實(shí)證結(jié)果表明非線性GARCH類模型能更好地描述我國(guó)股票市場(chǎng)的波動(dòng)性并且基于非線性GARCH模型的VaR較基于線性GARCH模型的VaR具有更高的精度其中以ANSTGARCH模型的效果最佳為我國(guó)股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量與預(yù)測(cè)以及投資者在投資決策起到了很大的作用參考文獻(xiàn):1EngleRF.AutoregressiveconditionalheteroscedasticitywithestimatesofthevarianceofUnitedKingdominflationJ.Econometrica,1982,50: